Реверсивная вытяжка осесимметричных деталей с фланцем из анизотропного материала Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 621.983; 539.374

Е.Ю. Поликарпов (Тула, ТулГУ)

РЕВЕРСИВНАЯ ВЫТЯЖКА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ С ФЛАНЦЕМ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА

Приведена математическая модель реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем из трансверсалъно-изотропного материала с учетом изменения толщины заготовки в процессе деформирования. Оценены силовые режимы процесса и предельные возможности процесса реверсивной вытяжки.

Работа выполнена по гранту Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ (№ 4190.2006.8), грантам РФФИ (№ 07-01-00041 и № 07-01-96409).

В различных отраслях машиностроения широкое распространение нашли крупногабаритные осесимметричные изделия (оболочки емкостей, корпусные детали, сосуды высокого давления, днища баков, полуторы и т.д.), которые получаются методами глубокой вытяжки. Эти конструкции требуют применения высокопрочных материалов, которые трудоемки в обработке. Качество обработки влияет на тактико-технические характеристики изделий и их надежность. Трудоемкость их производства в настоящее время велика и составляет 70-80 % общей трудоемкости изделия [1, 2].

Прокат, используемый для процессов глубокой вытяжки, как правило, обладает анизотропией механических свойств, котора зависит от физико-химического состава сплава и технологии его получения. Анизотропия механических свойств заготовки оказывает существенное влияние на силовые, деформационные параметры процессов обработки металлов давлением, на качество получаемых изделий.

Для изготовления тонкостенных полуторов обычно используют реверсивный метод штамповки. Он применяется с целью увеличения растягивающих и уменьшения сжимающих напряжений. Реверсивна вытяжка яв-

ляется высокопроизводительным процессом, обеспечивающим получение изделий с высоким качеством поверхности. Несмотря на широкое применение этого способа, теория процесса реверсивной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материаов не достаточно разработана.

Основные уравнения и соотношения. Рассмотрим процесс реверсивной осесимметричной детаи с фланцем с коэффициентом вытяжки тё =гп / Яд. Операция реверсивной вытяжки обычно осуществляется на матрицах с радиаьным профилем [1, 2]. Схема процесса реверсивной вытяжки, соответствующа установившейся стадии процесса, приведена на рис. 1. Рассмотрим распределение напряжений и деформаций в заготовке при реверсивной вытяжке осесимметричных деталей с фланцем.

Очаг пластической деформации состоит из шести участков: участка 1, расположенного на плоскости матрицы и ограниченного краем заготовки с текущей координатой Я с одной стороны и

постоянной координатой р , точкой сопряжения плоского и криволинейного участков матрицы; участка 2, охватывающего кромку матрицы и ограниченного координатами р и гп_; участка 3 (цилиндрический участок); участка 4, охватывающего кромку матрицы и ограниченного координатами гп_

и р ; участка 5, расположенного на

Рис. 1. Схема реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем

плоскости матрицы и ограниченного

координатами ггр2 и ггр3; участка 6, расположенного на тороидаьной поверхности матрицы и ограниченного координатами ггр3 и гп.

Напряженное состояние принимается плоским, материал заготовки

- несжимаемым, трансверсаьно-изотропным, подчиняющимся условию пластичности Мизеса - Хила и ассоциированному закону пластического течения [3]. Допускается, что толщина стенки исходного полуфабриката постоянна по всей его высоте.

Меридиональные аг и окружные ад напряжения на участке 1 очага пластической деформации определяются путем численного решения приближенного уравнения равновесия

г

■ + а,

1 +

-Ст0 =0

(1)

совместно с условием пластичности

2 , 2 2К 2 пл

а + а9 __ = а (2)

1 + к

при граничном условии, учитывающем влияние силы прижима на кромке матрицы:

ар=-^ п г =кк, (3)

лК s

2 2

где К - радиус кра заготовки; Q - сила прижима; Q = -(К^ -г^^д;

д - давление прижима, которое назначается в соответствии с рекоменда-

циями, приведенными в работе [4]; д - коэффициент трения на контактной поверхности заготовки и рабочего инструмента; К - коэффициент нормальной анизотропии; а - величина сопротивления материла пластическому деформированию; sо - толщина заготовки краевой части заготовки. Остальные величины ясны из рис. 1.

Рассмотрим кинематическое и деформированное состояния материла на этом участке. Скорости деформации в меридионльном ,

тангенцильном ^9 направлениях и по толщине определяются по

выражениям

\г = а—; ^9 = -; ^ = 4 (4)

аг г 5

где Уг - меридионльна скорость течения.

Используя уравнение несжимаемости + £9 + =0 и уравнения

связи скоростей деформаций и напряжений, найдем [3]

^ = --^(1 + /); / =----( +)9 . (5)

аг г ад (1 + К)-Каг

Уравнение для определения изменения толщины заготовки запишется как

ds аг г

— = — /. (6)

5 г

Принима во внимание выражение (6), получим уравнение равновесия (1) в виде

гаа+аг(1)а9=о. (7)

Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом ко-

нечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины. Величина окружного напряжения <79 вычисляется из условия пластичности (2). При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (3) необходимо положить Q = 0 .

Меридиональные аг и окружные ад напряжения на участке 2 очага пластической деформации определяются путем решения приближенного уравнения равновесия

г—- +аг

dг

-GQ-VrJ!Гd^v=0 (8)

dг

1+-

V 5 dг у

совместно с условием пластичности (2) при граничном условии, учитывающем влияние изгиба заготовки на кромке матрицы:

аг аг (ггр1) + аа (ггр1) При г = ггр1 , (9)

пр

где К„р = ЯПр +0,5 5; Япр - радиус закругления приима; а (г) и а (^1) -

меридиошльное напряжение и сопротивление материала пастиескому деформированию, вычисленные при г = г^.

Принима во внимание соотношения (8), уравнение равновесия может быть записано так:

Оаг / ч дга

г

г—-

+ (1+/)-ае-—^ dф = 0. (10)

dг аг

На участке 3 очага деформации меридиональное напряжение

ч ^

а = аг(г«-1)+а(г«-1) , (11)

п

а величина окружного напряжения ад определяется из условия пластичности (2).

Для нахождения меридионаьного аг и окружного ад напряжений на участке 4 решаем совместно уравнение равновесия (10) совместно с условием пластичности (2) при граничном условии:

я

аг =аг(гп-1)+а^п-д-щт при г = ги-1, (12)

где Щ = Щ + 0,55; аг(гп_1) и а5(гп_1) - меридионаБное напряжение и сопротивление материала пластическому деформированию, вычисленные при г = гп_1.

Интегрирование уравнения равновесия (7) совместно с условием пластичности (2) при граничном условии

/ ч / ч ^

аг =аг (ггр2) + аs (ггр2)^Т ^и г = г^ , (13)

4 ЯМ

позволяет определить распределение напряжений на участке 5, где аг(ггр2) и а(г 2) - меридиошльное напряжение и сопротивление материаа пластическому деформированию, вычисленные при г = ='гр2 .

Меридиональные ar и окружные ад напряжения на участке 6 очага пластической деформации определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (10) совместно с условием пластичности (2) при граничном условии, учитывающем влияние изгиба заготовки на кромке матрицы:

s

а = а(p) + а (Гр) —т пи r — г, (14)

4RU

где RM = rm +0,5s; аг (Гг3) и as (ггр3) - меридиональное напряжение и сопротивление материала пластическому деформированию, вычисленные при r = Гр.

Максимальное значение меридионального напряжения ar max соответствует r = rn:

s

ar max ~ar (rn) +as (rn) , (15)

4RU

где ar (rn) и as(rn) - меридиональное напряжение и сопротивление материала пластическому деформированию, вычисленные при r = rn .

Величина силы процесса находится по формуле

р — 2 %rnsar max lr =r • (16)

' 'n

Рассмотрим деформированное состояние заготовки. Величина приращения окружной деформации dsg определяется по выражениям

1 dr dzg = —, r

где r - координата рассматриваемого сечения очага деформации.

Приращения меридиональных деформаций dsr и деформаций по

толщине заготовки dsz могут быть вычислены с учетом ассоциированного

закона пластического течения [3] следующим образом:

dsz =-ds ^адп ; dsr =-(dBg + dsz).

Сд(1 + R)-Rar

Величина приращения интенсивности деформации ds;- находится по формуле [3]

dsi = ^R(dsr -dsg)2 + [deg(1 + R)+ Rdsr ]2 +

+ [dsr(1 +R)+Rdsg]2 }1/2, (17)

а интенсивность деформации s;- - по выражению

г

е, = | йц .

ч

Для учета упрочнения материала воспользуемся зависимостью

а = а0,2 + А(Ц Т, (18)

где ао 2 - условный предел текучести; А и п - характеристики кривой уп-

рочнения материла.

Изменение толщиныт заготовки в процессе реверсивной вытяжки осесимметричных детаей оцениваось по соотношению

1л^- = -? СТр+СТе-------------^. (19)

*0 Кк арЯ -ае(1 + Я) г

Положение внешнего края Як в процессе деформации вычисляется из условия постояства объема заготовки в зависимости от перемещения пуансона с учетом изменения толщины: заготовки.

Силовые режимы. Силовые режимы1 операции реверсивной ВЫ1-тяжки исследоваись в зависимости от коэффициента вытяжки , радиуса закругления матрицы: , условий трения на контактных границах ра-

бочего инструмента и заготовки д и величины: давления прижима д для алюминиевого АМг6 и титанового ПТ-3Вкт сплавов, механические свойства которьк были следующие [3]: аюминиевый сплав АМг6 -ао 2 =195,7 МПа; А = 277,24 МПа; п = 0,256; Я = 0,6; титановый спав

ПТ-3Вкт - а0 2 = 600,8 МПа; А = 502,44 МПа; п = 0,559; Я = 2 .

Расчеты: выполнены: при гп = 950 мм; £0 =3,5 мм в следующих диапазонах изменения технологических параметров процесса: ша =0,6...0,9; Я =2...20; д=0,01...0,3; д =0...6 МПа; Ям =ЯМ/Sо.

Выбор оборудования зависит от диаграммы: процесса реверсивной вытяжки "сила - путь". Така диаграмма может быть построена по приведенным выше соотношениям. Графические зависимости изменения относительной величины: силы: Р = Р/(пг^0а 2) процесса реверсивной вытяжки осе-

симметричньы: детаей с фланцем из титанового ПТ-3Вкт сплава от относительной величины: перемещения пуансона =Н /Н\ приведены: на рис. 2

соответств енно.

Анаиз графических зависимостей и результатов расчетов показал, что графические зависимости изменения относительной величины: силы: Р процесса реверсивной вытяжки осесимметричньы: детаей с фланцем от относительной величины: перемещения пуансона носят сложный харак-

тер.

1.2 1 О

0.8 0.6 Р 0.4 0.2 0.0

3,6

т <*=0,7

.-■X

и/ 11 ■«* = 0,8

0.2 0.4 0.6 0.8

ип------------*

Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от И\ при реверсивной вытяжке титанового сплава ПТ-3Вкт (д = 0,05):

Н\ - полный ход пуансона; ^ = 3,5 мм = 50 мм; д = 5 МПа

Показано, что с уменьшением коэффициента вытяжки т^ и увеличением коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д величина Р возрастает. Так, уменьшение коэффициента вытяжки с 0,8 до 0,6 сопровождается ростом Р в 2 раза. Рост коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д с 0,1 до 0,3 сопровождается увеличением максимальной величины накопленных микроповреждений в 1,75 раа.

На рис. 3 приведены зависимости изменения относительных максимальных величин сил Р от радиуса закругления матрицы Я. , коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и относительной величины давления прижима ц = ц / а 2 дя аюминие-

вого сплава АМгб (£ о = 3,5 мм; Я = 50 мм). Следует заметить, что при реверсивной вытяжке на выходе из очага пластической деформации Р = аг (= аг /а0,2)-

Анаиз графических зависимостей показывает, что относительная величина силы процесса Р с уменьшением коэффициента вытяжки т$, радиусов закругления прижима и матрицы Я/ , ростом коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и относительной величины давления прижима д возрастает.

0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85

т,---------»

а

р

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

0

0.005

«^=0,6 ”4=0,7

- ^

'«•; 0,8

0.015

0.025 0.035

0.045

1.5

1.0

Р

0.5

0.0

аГ II О II о .Л-1

со сГ II ^3

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

б

Рис. 3. Графические зависимости изменения Р от т^ (а), д (б) и д (в) для алюминиевого сплава АМг6:

а - д = 5 МПа; б- д = 5 МПа; в - д=0,05

в

Предельные возможности деформирования. Предельные возможности процесса вытяжки ступенчатых деталей ограничиваются максимальной величиной осевого напряжения щгтах в стенке детали на выходе

из очага деформации, котора не должна превышать величины сопротивления материла пластическому деформированию в условия плоского напряженного состояния с учетом упрочнения

* *

Щг тах — Щг , Щsг

щ, (20)

и допустимой степенью использования ресурса пластичности

•е- 1 — 1

'I

(21)

0 ъ1пр

и критерия локальной потери устойчивости заготовки, полученного на основе критерия положительности добавочных нагрузок, для плоского напряженного состояния заготовки [3]:

>

ах ахут

2 Л/ах -2аХут + аут 2

>

аут аху

2 Щс^г ^ах -2аХут + аут2

(22)

где 8/^ =е/'п(а/а) " предльна интенсивность деформации; а - среднее напряжение; а = (аг + ад)/3 ; аг и ад - меридионаьные и окружные напряжения в очаге пластической деформации (а2 = 0);

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины х. До деформации (при ? = to) = 0, а в момент разрушения (? = х=1. При назначении величин степеней деформации

в процессе пластического формоизменения следует учитывать рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и

А.А. Богатова, согласно которым для ответственных детаей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закаке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать х = 0,25, а для неответственных детаей допустима степень использования запаса пластичности может быть принята х = 0,65 [4, 5].

Величина предельной интенсивности деформации 8/Пр находится

по выражению

где О, и - константы деформируемого материала, определяемые в зависимости от рода материаа согласно работам В. Л. Колмогорова и А. А. Богато-

Предельные возможности операции реверсивной вытяжки исследо-ваись в зависимости от радиуса закругления матрицы Щ , условий трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и величины давления прижима д. Расчеты выполнены для алюминиевого АМг6 и титанового ПТ-3Вкт сплавов, механические свойства которых были следующие: аюминиевый сплав АМг6 - а0,2 = 195,7 МПа; А = 277,24 МПа;

п = 0,256; Я = 0,6; 0 = 0,716; и = -1,24; титановый сплав ПТ-3Вкт -а02 =600,8 МПа; А= 502,44 МПа; п = 0,559; Я = 2 0 = 1,2365;

и = -1,3375. Исследования выполнены при гп = 1000 мм; £0 =3,5 мм в следующих диапазонах изменения технологических параметров процесса:

ва [4, 5].

Щ = =2...20; д=0,01...0,3; д =0...6 МПа; Ям = Ям Ао.

На рис. 4 представлены графические зависимости изменения предельного коэффициента вытяжки т^Пр от коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д, а на рис. 5 - от относительной величины давления прижима д = д/ ао,2 дл алюминиевого АМг6 и титанового ПТ-3Вкт сплавов соответственно.

т

0.05 0.1

0.15

Ц-

А

0.2 0.25

0.3

ц-

Б

Рис. 4. Графические зависимости изменения т^ пр от д

для алюминиевого (а) и титанового (б) сплавов (Щ =50 мм; д = 5 МПа)

0.7

0.6

0.5

гіпр

0.4

0.3

0.2

0.005

ч-

Б

0.01

\

\_5 1

\ , —

\з_ \_2.

0.015

Рис. 5. Графические зависимости изменения т^Пр от д

алюминиевого (а) и титанового (б) сплавов (д = 0,05; Щ = 50 мм)

Здесь кривые 1, 2, 3, 4 и 5 соответствуют значениям коэффициента вытяжки т^пр, вычисленным по максима л ной величие напряжения в

стенке детаи на выходе из очага деформации (1), по допустимой величие накопленых микроповрежденй (2) при х = 1, X = 0,65 и х = 0,25 и критерию локаьной потери устойчивости (3) или (4) соответственно. Положения кривых 1 - 5 определяют возможности деформирования заготовки в зависимости от технически требований на изделие. Положеня кривых 1

и 2 указывают на возможность разрушеня заготовки по условиям (1) и (2) соответствено.

Анаиз графиков и результатов расчета показывает, что предельные возможности формоизменения операции реверсивной вытяжки осесимметричных детаей с фланем огранчиваются как допустимой величиной накопленных микроповреждений, так и максимаьной величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации (см. рис. 3). Это зависит от механических свойств исходного материала, технологических параметров, геометрии рабочего инструмента, коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и величины давлен и прижима д . Например, показано, что предельные возможности деформирования на операциях реверсивной вытяжки осесимметричных детаей из аюминевого сплава АМг6 ограничиваются как допустимой величиной накопленых микроповреждений, так и максимаьной велииой осевого напряженя на выходе из очага пластической деформаци, а для титанового сплава ПТ-3Вкт -степенью использовани ресурса лластиности х = 1. Установлено, что с уменьшением коэффииенга треня на контактных гранцах рабочего инструмента и заготовки д и относительной величины давленя прижима д = д/ а0 2 предельный коэффициент вытяжки т^пр уменьшается (см. рис.

2 и 3).

Приведенные выше результаты могут быть использованы для анализа предельных возможностей формоизменения реверсивной вытяжки осесимметриных деталей с фланцем из аюминиевого АМг6 и титанового ПТ-3Вкт сплавов через радиаьную матриу.

Библиографический список

1. Попов Е.А. Основы теори листовой штамповки / Е.А. Попов. -М.: Машиностроене, 1968. - 283 с.

2. Мельниов Э.Л. Холодна штамповка днщ / Э.Л. Мельников. -2-е изд., пераб. и доп. - М.: Машиностроене, 1986. - 192 с.

3. Яковлев С.П. Обработка давлением анизотроных материаов / С.П. Яковлев, С.С. Яковлев, В.А. Андрейченко. - Кишинев: Квант.- 1997.331 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давленем /

В.Л. Колмогоров. - Екатерибург: УГТУ-УПИ, 2001. - 836 с.

5. Богатов А.А. Механческие свойства и модели рарушения ме-талов / А.А. Богатов. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.

Получено 17.07.08.