Оценка режущих свойств абразивных кругов различной пористости по критерию точности формы плоских деталей штампов из стали х12 Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.923.1

Оценка режущих свойств абразивных кругов различной пористости по критерию точности формы плоских деталей штампов из стали Х12

Я. И. Солер, В. В. Лгалов, А. Б. Стрелков

Введение

Штамповая оснастка для получения деталей реле характеризуется небольшими размерами и повышенной сложностью формообразующих деталей (матриц и пуансонов), что серьезно усложняет технологический процесс ее изготовления. При окончательном формировании их формы применяется плоское шлифование. Параметры макрогеометрии поверхности влияют на пространственное расположение соединений при сборке, контактную жесткость и износостойкость [1]. Согласно стандарту Иркутского релейного завода, допуск плоскостности опорных поверхностей формообразующих деталей штампов должен соответствовать ТЕЕ6 по ГОСТ 24643-81.

Сталь Х12 применяется для изготовления матриц и пуансонов сложной формы, работающих при небольших ударных нагрузках. Выбор этой стали объясняется ее высокой износостойкостью и малыми величинами объемных и линейных деформаций при термической обработке. Однако наличие в составе Х12 после закалки и низкого отпуска высокотвердых карбидов хрома (НУ = 13 000 - 16 000 МПа) в виде соединений (Сг,Ее)7Сз и (Сг,Ее)2зСз в количестве до 20 % серьезно ухудшает ее шли-фуемость [2], а высокая карбидная неоднородность затрудняет обеспечение требуемых значений макрорельефа поверхности.

В большинстве случаев абразивные зерна имеют неориентированное расположение в черепке инструмента. Это приводит к значимому рассеянию углов резания, количества зерен на единицу площади рабочей поверхности круга и их расположения на различных уровнях в радиальном и осевом направлениях. Перечисленные факторы следует рассматривать как случайные величины (СВ) [3], анализ которых целесообразно проводить на основе ста-тистическо-вероятностных методов. Для снижения трудоемкости их расчетов использована программа 81а11вИса 6.1.478.

Статистические методы интерпретации экспериментальных данных

В задачах прикладной статистики множество элементов

Ы, (1)

представляющих выборки Ь = 1, к, каждая из которых имеет равный объем V = 1, и, принято анализировать с привлечением параметрических и непараметрических методов [4, 5], представленных на рис. 1.

Этапы 1-2 заключаются в проверке (1) на гомоскедастичность (синоним однородности (гомогенности) дисперсий) и нормальность распределений. Нуль-гипотезу Н0 на нормальность распределений оценивали с помощью критерия Шапиро—Уилка Ж, который оказался мощнее статистики Колмогорова— Смирнова Д [6, 7]. Для подтверждения однородности межгрупповых дисперсий с2 = 1, к использованы статистики Хартли, Кохрена и Бартлетта [8]. Теоретическая статистика

Рис. 1. Алгоритм поиска ожидаемых наиболее вероятных значений СВ

робастна к незначительным отклонениям кривой плотности распределений от нормального закона, чего нельзя сказать об однородности дисперсий.

Если при выполнении этапов 1-3 получено «Да», то предпочтение отдается параметрической статистике (этапы 4-6). В этом случае проводят классический дисперсионный анализ (этап 5) с вычислением следующих величин [4, 9, 10]: ББ и ББЕ — сумм квадратов (СК) фактора и ошибки соответственно; df и dfE — степеней свободы; МБ, МБЕ — средних СК; БП, БПЕ — стандартов отклонения и ошибки. Согласно теории одномерного дисперсионного анализа (ОДА), МБ и МБЕ получают путем деления соответствующих СК на их степени свободы df и dfE, а критериальную статистику ^ — как частное от деления МБ на МБЕ. При этом влияние фактора на вариацию средних отклика уЬ = уЬ., Ь = 1,к считают существенным при выполнении неравенств:

F > F,

a(df, dfE);

ap < а,

(2) (3)

где F,

a(df, dfE)

— критическое F-отношение

на уровне значимости а; ар — расчетная ошибка. При автоматизированных расчетах удобнее использовать выражение (3). В ОДА точка «•» при индексе означает осреднение по V.

Неравенства (2), (3) позволяют выявить наличие различий между экспериментальными средними, которые при этом остаются неизвестными. Для нахождения этих значимых разностей между опытными средними у - уи\, (и, V) е [1; к], и ф V и прогнозируемых их аналогов уЬ проводят этап 6 с использованием следующих статистик: наименьшей существенной разницы (НСР), Шеффе, Нью-мани—Кеулса, Дункана; Тьюки и Бонферро-ни [6]. Существенными признаются разности средних, удовлетворяющие неравенству (3). Методика проведения этапа 6 подробно рассмотрена в работе [11].

При получении решения «Нет» (см. рис. 1) для (1) следует воспользоваться непараметрической статистикой 7, оценивающей сдвиг распределений по опытным медианам у^, Ь = 1, к, V = 1, п. В этом случае также проводятся две процедуры: по критерию Краске-ла—Уоллиса (этап 8) устанавливается наличие значимых разностей медиан, а по статистике Данна (этап 9) — поиск их прогнозируемых величин туЬ, Ь = 1, к. Интерпретация экспериментальных данных с привлечением непараметрических методов подробно изложена в работе [12].

Методика проведения эксперимента

Исследование вели на плоскошлифовальном станке мод. 3Е711В (станкозавод «Красный борец», Орша) без охлаждения и выхаживания при следующих постоянных параметрах:

• скорость круга vKр = 35 м/с;

• продольная подача йпр = 7 м/мин;

• поперечная подача = 1 мм/дв. ход;

• глубина резания £ = 0,015 мм;

• операционный припуск г = 0,15 мм;

• п = 30 в (1).

В работе использованы шлифовальные круги 1 250 х 20 х 76 со следующими характеристиками (ь = 1; 5): высокая пористость (10-й структуры): 1 — 25А Е60 М 10 У5 / ПО, 2 — 25А Е46 Ь 10 У5 / КФ35; стандартная пористость: 3 — 25А Е46 Ь 6 У20, 4 — 92А/25А Е46 Ь 6 У20, 5 — 95А Е46 Ь 6 У20 (ГОСТ Р 52781-2007). Обработку вели по торцам круглых заготовок с размерами П х Ь = 40 х 40 мм. Отклонения от прямолинейности измерены с помощью микрокатора 2-ИПМ (ТУ 2-234-229-89) с ценой деления 1 мкм в полярной системе координат, которая использует угол ф и радиус р, относительно центра заготовки через 30° на расстояниях р, равных 10 и 20 мм (рис. 2). Переменная величина радиуса введена для оценки отклонений с учетом габаритных размеров шлифуемой поверхности.

На рис. 2 видно, что нулевой точкой отсчета при измерениях выступал центр образца (номинальный размер). Это позволило учитывать не только величину, но и направление отклонений относительно установочной базы детали А. Данную информацию целесообразно использовать при проектировании технологического процесса сборки соединений, поскольку она позволяет оценить истинное расположение сопрягаемой поверхности относительно установочной базы. В настоящем исследовании поставлена задача оценки режущих способностей различных кругов, поэтому целесообразно представить измеренные величины вещественной переменной. Для этого из множества значений Аф, ф е [0°; 330°] при неизменном V = 1, п выбрано минимальное значение (Аф)т^п, которое взято за начало отсчета. Таким образом, по ГОСТ 24642-82 абсолютная величина отклонения от прямолинейности в рассматриваемом сечении находится из выражений:

EFApv - a9V - (v)min;

Ф, Pmin е [0°; 330°], v - 1^30.

(4)

Наибольшая величина (формула (4)) принимается за отклонение от плоскостности EFE,

180 °

210° „__I--__ 150°

240°

120 °

т

270°

300°

330°

О

----- [___-

кР/2

30°

60°

90°

т

+А270;1

А — А

Рис. 2. Схема измерения отклонений от прямолинейности

по которому определяют допуск плоскостности (ТРЕ) по ГОСТ 24643-81.

Для упрощения записи параметров макрогеометрии использованы нормированные значения радиусов: р = 0,5 ЕРЕо,5г); р = 1

(ЕРЬф1г, ЕРЕ1г); ф = 0°; 330°; г = 1~5.

Обсуждение результатов эксперимента

Установлено, что межгрупповые дисперсии параметров, за исключением ЕЕЬ^од г, г = 1; 5 не имеют значимых различий на 5 %-м уровне. Проверка по критерию Ж показала, что ни один из параметров не соответствует распределению Гаусса. Как было указано в разделе «Статистические методы интерпретации экспериментальных данных», применение параметрических методов допустимо при незначительных отклонениях кривой плотности распределений от нормального закона. Дополнительно результаты ОДА сравнивались с аналогичными оценками, полученными с помощью непараметрических статистик. Установлено, что опытные меры величин уг и уг, Ь = 1; 5 разошлись лишь для отклонений ЕРЬ бо;1 г, ь = 1; 5: в первом случае они извлечены из одной генеральной совокупности и оцениваются общей средней, а во втором — из различных совокупностей. При этом оценки параметрических статистик являются более точными, поскольку они выступают «на своем поле» [5]. В то же время можно констатировать, что непараметрические статистики оказались надежными даже «на чужом поле». В дальнейшем при выборе характеристик кругов ограничились параметрическими статистиками. По результатам ОДА все параметры, кроме ЕРЬзо;о,5Ь, ЕРЬб0;0,5Ь, ЕРЬбоц, Ь = 1; 5, чувствительны к выбору абразивного инструмента на 5 % -м уровне значимости.

Подробнее рассмотрим параметр ЕЕЕц

для деталей с интервалом номинальных размеров 3о-5о мм (ГОСТ 24643-81). При визуальной оценке гистограмм (рис. 3) отмечено, что наименьший размах наблюдений достигается при обработке инструментом 92А/25А Е46 Ь 6 У2о (г = 4), для которого эмпирическое распределение максимально приближено к кривой Гаусса. Большой разброс значений ЕЕЕц при шлифовании кругами 1-3 (рис. 3, а—в) свидетельствует о низкой стабильности процесса абразивной обработки трудношлифуемой стали Х12 по сравнению с другими материалами: ХВГ и У8А [13, 14]. Уверенная работа кругов на основе смеси 92А/25А (5о % — 92А; 5о % — 25А) (рис. 3, г, д) обусловлена более высокими режущими свойствами хро-мотитанистого электрокорунда [15].

На рис. 4 представлены описательные статистики, дающие комплексную оценку макрогеометрии поверхности по экспериментальным данным с учетом стабильности процесса. Как показано на рис. 4, б, круг 92А/25А Е46 Ь 6 У2о (г = 4) обеспечивает наиболее стабильное резание, а его медиана расположена симметрично относительно интерквартильной широты |уо,75 - Уо,2б| и размаха. По этой причине для него среднее и медиана практически совпали. При шлифовании инструментом 92А/25А Е46 Ь 6 У2о (г = 4) точечные значения у4 и у4 принимают максимальные величины. Наименьшие среднее У5 (рис. 4, а) и медиана У5 (рис. 4, б) имеют место при работе кругом 95А Е46 Ь 6 У2о (г = 5). Для кругов 25А Е6о М 1о У5 / ПО (г = 1) и 95А Е46 Ь 6 У2о (г = 5) процентили

|УЬ|о75, г -1 и 5 расположены ниже, чем |г/4о,25

для инструмента 92А/25А Е46 Ь 6 У2о (рис. 4, б). На практике эти круги позволят получить более 75 % деталей операционной партии с отклонением от плоскостности не выше ТРЕ8. В целом при шлифовании кругами 25А Е6о М 1о У5 / ПО, 25А Е46 Ь 1о У5 / КФ35,

л

п

я

пр

А

0

а) 16-

а 12 Л

а

£ §

8-\

а

б)

о)

4-

/

16-

а 12

а

£ §

| 8 а

4-

0 10 20 30 40 50 60 ЕЕЕц, мкм

0 10 20 30 40 50 60 ЕЕЕ1-2, мкм

16-

а 12

а

£ §

1 8' а

4-

20 30 40 50 60 EFEl;g¡ мкм

д)

16-

а 12-

§

2

н! 8-

16-

а 12

§

2

н! 8

У

/

\

\

0 10 20 30 40 50 60

ЕРЕ^ф мкм

10 20 30 40 50 60 ЕЕЕ;^ мкм

Рис. 3. Сравнительные гистограммы и плотности нормального распределения параметра EFEli для кругов Ь = 1; 5: а — 25А Е60 М 10 У5/ПО; б — 25А Е46 Ь 10 У5/КФ35; о — 25А Е46 Ь 6 У20; г — 92А/25А Е46 Ь 6 У20; д — 95А Е46 Ь 6 У20

а)

45^

40-

35-

30-

м мк

* 25-

,

20-

15-

10-

5-

0-1

б)

60 50 мк 40 кТ 3020 10 0

Рис. 4. Описательные параметрические (а) и непараметрические (б) статистики для параметра EFElь для кругов Ь = 1; 5:

1 — 25А Е60 М 10 У5/ПО; 2 — 25А Е46 Ь 10 У5/КФ35; 3 — 25А Е46 Ь 6 У20; 4 — 92А/25А Е46 Ь 6 У20; 5 — 95А Е46 Ь 6 У20

а: □ — у; □ — ± ББЕ; Ш — ± ББ; б: □ — у; □ — 25-75 %; Ш — т1п-тах

25А Е46 Ь 6 У20, 95А Е46 Ь 6 У20 медианы оказались смещены ниже средней, что свидетельствует о положительной асимметрии (скошенности) распределений.

После ОДА был проведен второй этап анализа средних уЬ, Ь = 1; 5 по всем критериям. Полученные результаты приведены в табл. 1, где значимые разности опытных медиан выделены.

0

0

0

3 4-

2 4-

0

0

0

1

5

1

5

Таблица 1

Поиск прогнозируемых отклонений от плоскостности при а = 0,05 и р = 1

Круг г Уровень ошибки ар по неравенству (3)

Критерий ЕРЕЦ = = 16,967 ЕРЕЦ = = 21,283 ЕРЕЦ = = 23,950 ЕРЕЦ = = 27,683 ЕРЕЦ = = 14,483 ЕРЕц

НСР, 1 - 0,153225 0,021586 0,000494 0,410174 17,5777

Дункана 2 0,153225 - 0,376572 0,034970 0,025201 20,7333

3 0,021586 0,376572 - 0,216339 0,001992 24,3053

4 0,000494 0,034970 0,216339 - 0,000022 25,8165

5 0,410174 0,025201 0,001992 0,000022 - 15,7250

Шеффе, 1 - 0,724552 0,254771 0,015504 0,953128 19,1708

Ньюмани— Кеулса, Тьюки, Бонферрони 2 3 4 0,724552 0,254771 0,015504 0,939790 0,343431 0,939790 0,818766 0,343431 0,818766 0,281022 0,046647 0,001117 20,8732 22,4708 24,3053

5 0,953128 0,281022 0,046647 0,001117 - 17,5777

Таблица 2

Прогнозируемые и опытные средние отклонений от плоскостности

Круг (г = 1; 5) Параметр Отклонения от плоскостности в мкм при р

0,5 (ТРЕ) 1 (ТРЕ)

25А Е60 М 10 У5 / ПО (1) ЕРЕр;1 11,1241 (ТРЕ 7) 18,6397 (ТРЕ 8)

ЕРЕр;1 10,7333 (ТРЕ 7) 16,9667 (ТРЕ 8)

25А Е46 Ь 10 У5 / КФ35 (2) ЕРЕр;2 10,9984 (ТРЕ 7) 20,8266 (ТРЕ 8)

ЕРЕр;2 10,7333 (ТРЕ 7) 21,2833 (ТРЕ 8)

25А Е46 Ь 6 У20 (3) ЕРЕр;3 12,1665 (ТРЕ 8) 23,0823 (ТРЕ 8)

ЕРЕр;3 12,9333 (ТРЕ 8) 23,9500 (ТРЕ 8)

92А/25А Е46 Ь 6 У20 (4) ЕРЕр.л 12,4851 (ТРЕ 8) 24,8091 (ТРЕ 8)

ЕРЕ р;4 14,2667 (ТРЕ 8) 27,6833 (ТРЕ 9)

95А Е46 Ь 6 У20 (5) ЕРЕр;5 9,6831 (ТРЕ 7) 16,9601 (ТРЕ 8)

ЕРЕр;5 7,5833 (ТРЕ 6) 14,4833 (ТРЕ 7)

Обнаружено, что наиболее строгими показали себя критерии Дункана и НСР, а остальные статистики оказались на одном уровне. Окончательные прогнозируемые средние брали по оценкам всех критериев (табл. 2), учитывая возможную ошибку каждого.

Выявлено, что для кругов г = 1; 3 величины ург и ург при фиксированном р находятся в пределах одного квалитета. Для абразивных инструментов из хромотитанистых электроко-рундов 92А/25А Е46 Ь 6 У20 (г = 4) и 95А Е46 Ь 6 У20 (г = 5) оценки параметрических методов и опытные средние могут различаться на один квалитет как в большую, так и в меньшую сторону. При этом ожидаемые средние приняты за основу для управления процессом шлифования. При изменении радиуса от 10 до 20 мм

квалитет точности снижается на одну категориальную величину и практически не зависит от характеристики круга. Наименьшее ожидаемое среднее ЕРЕц предсказано для круга 95А Е46 Ь 6 У20 (г = 5) и не выходит за пределы ТРЕ: 6 — на радиусе р = 0,5 и 7 — на полном радиусе. Из остальных кругов хорошие результаты по точечной оценке средней показал также высокопористый круг 25А Е60 М 10 У5 / ПО (г = 1).

Выбранный режим шлифования с повышенной глубиной резания позволил более точно выявить режущие способности исследуемых кругов. Однако при этом не был достигнут квалитет ТРЕ6, предъявляемый к формообразующим деталям штампов. Этого можно добиться, например, за счет снижения глубины резания и поперечной подачи или увеличения подачи йпр, а также

использованием кругов с хромотитанистым электрокорундом зернистостью F = 60.

В работе [16] отмечено, что при выборе высокопористых кругов по сравнению с традиционными (6-7 структур) следует снижать размер зерна абразива. Это подтверждено в нашем исследовании: высокопористый круг 1 с зернистостью F = 60 показал лучшие результаты по сравнению с кругом 25А Е46 Ь 10 У5/КФ35 (Ь = 2). При этом точность формы при шлифовании инструментом 25А Е60 М 10 У5 / ПО (Ь = 1) наиболее приближена к аналогичному параметру круга 5. По обеспечению макрогеометрии деталей штампа высокопористый круг 1 следует отнести к перспективным, поскольку при его использовании происходит снижение нагрева поверхностного слоя заготовки до 1,5-2,0 раз [17, 18].

Выводы

Выявлена целесообразность использования статистических методов обработки наблюдений как для поиска наиболее вероятных значений СВ, так и для их стандартов отклонений. В частности, воспроизводимость технологического процесса может быть оценена только статистическими методами, которые позволили рекомендовать круг 92А/25А Е46 Ь 6 У20 для шлифования операционной партии деталей штампов.

Установлено, что различие между ожидаемыми и экспериментальными средними может доходить до одного квалитета точности, что свидетельствует о целесообразности использования статистических методов при шлифовании.

В связи с однородностью дисперсий оказалось достаточным выполнить интерпретацию экспериментальных данных только с привлечением параметрических статистик. По совокупным оценкам двух параметрических характеристик наилучшими режущими свойствами обладают круги 25А Е60 М 10 У5 / ПО (Ь = 1) и 95А Е46 Ь 6 У20 (Ь = 5). С учетом размерного износа инструмент 5 целесообразнее использовать при шлифовании крупногабаритных деталей штампов, а круг 1 — для более мелких. При этом с учетом меньшего тепловыделения малогабаритные детали штампов можно шлифовать с использованием более производительных режимов.

Литература

1. Суслов А. М., Безъязычный В. Ф., Пани-лов Ю. В. и др. Инженерия поверхности деталей / Под ред. А. Г. Суслова. М.: Машиностроение, 2008. 320 с.

2. Геллер Ю. А. Инструментальные стали. М.: Металлургия, 1975. 584 с.

3. Зубарев Ю. М., Приемышев А. В. Теория и практика повышения эффективности шлифования материалов. СПб.: Лань, 2010. 304 с.

4. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

5. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.

6. Кобзарь А. И. Прикладная и математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006. 816 с.

7. Солер Я. И., Каменская Л. Г., Шумейки-на И. М. Прогнозирование микротвердости пластин Р9М4К8 при плоском шлифовании кругами «Аэро-бор» // Перспективные технологии получения и обработки материалов: Межвуз. сб. науч. тр. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. С. 20-25.

8. Степнов М. Н., Шаврин А. В. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 2005. 400 с.

9. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: методы планирования эксперимента / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 520 с.

10. Алексахин С. В., Балдин А. В., Николаев А. Б. Прикладной статистический анализ. М.: Приор, 2001. 224 с.

11. Солер Я. И., Прокопьева А. В. Исследование влияния выхаживания на микрорельеф пластин Р9М4К8 при шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Обработка металлов. 2009. № 1 (42). С. 24-27.

12. Солер Я. И., Казимиров Д. Ю. Выбор абразивных кругов при плоском шлифовании деталей силового набора летательных аппаратов по критерию шероховатости поверхности // Вестник машиностроения. 2010. № 5. С. 55-64.

13. Солер Я. И., Лгалов В. В. Прогнозирование макрогеометрии деталей штампов при абразивном шлифовании // Проблемы повышения эффективности металлообработки в промышленности на современном этапе: Материалы 9-й Всерос. науч.-практ. конф., 16 марта 2011 г. Новосибирск: НГТУ, 2011 С. 85-88.

14. Солер Я. И., Лгалов В. В. Макрогеометрия деталей пресс-форм при шлифовании абразивными кругами различных характеристик // Современные технологии в машиностроении: Сб. ст. Х1У Междунар. науч.-практ. конф. Пенза: ПДЗ, 2010. С. 101-106.

15. Стратиевский И. Х., Юрьев В. Г., Зубарев Ю. М. Абразивная обработка: Справочник. М.: Машиностроение, 2010. 352 с.

16. Рыбаков В. А., Муцянко В. И., Глагов-ский Б. А. Абразивные материалы и инструменты / Под ред. В. А. Рыбакова. М.: НИИмаш, 1981. 360 с.

17. Кремень З. И., Юрьев В. Г., Бабошкин А. Ф. Технология шлифования в машиностроении. СПб.: Политехника, 2007. 425 с.

18. Старков, В. К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.