CC BY
56
МАКРОЭКОНОМИЧЕС КИЙ АНАЛИЗ: МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
УДК 330.341; 330.356
Д. О. Неустроев
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 17, Новосибирск, 630090, Россия
Email: dima.neustroev@mail.ru
ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ МОДИФИЦИРОВАННОЙ МОДЕЛИ УЗАВЫ - ЛУКАСА ДЛЯ РАЗВИТЫХ И РАЗВИВАЮЩИХСЯ СТРАН
Осуществлена оценка двух групп стран: развитые (Нидерланды, США, Великобритания, Норвегия, Канада и Австралия) и развивающиеся (Россия, Казахстан, Китай, Мексика, Аргентина и Бразилия). Построены ряды удельного накопленного человеческого капитала. Определено влияние человеческого капитала и нефтегазовых ресурсов на экономическое развитие с использованием модели Узавы - Лукаса.
Ключевые слова: модель Узавы - Лукаса, человеческий капитал, нефтегазовые ресурсы.
Модель Узавы - Лукаса представляет собой двухсекторную модель экономического роста, где отдельным сектором определяется динамика человеческого капитала, который представлен в явном виде в производственной функции [1; 2]. Модификация модели Узавы - Лукаса заключается во включении в нее фактора природных ресурсов. Таким образом, она позволяет анализировать развитие экономической системы с учетом человеческого капитала и динамики природных ресурсов. Поэтому при написании данной статьи была поставлена цель оценить с помощью модифицированной модели Узавы - Лукаса влияние человеческого капитала и природных ресурсов на экономический рост развитых и развивающихся стран. В группу экономически развивающихся стран вошли Россия, Казахстан, Китай, Мексика, Аргентина и Бразилия, в группу экономически развитых стран - Нидерланды, США, Великобритания, Норвегия, Канада и Австралия. Данный выбор обусловлен тем, что названные страны в той или иной степени обладают запасами нефтегазовых ресурсов, а также о них имеется необходимая статистическая информация.
Модель
Достаточно подробное описание данной модифицированной модели можно найти в работе [3]. В ней были рассмотрены необходимые и достаточные условия оптимального развития в рамках данной модели, определены в общем виде темпы прироста основных макроэкономических показателей на траектории сбалансированного роста. Приведем кратко основные положения данной модели.
Производственная функция модели в удельном виде представлена следующим образом:
у = Лка 5^^ )1_<х_р, (1)
где у - удельный валовой внутренний продукт; Л - общий уровень технологического развития; к - удельная величина основного капитала; 5 - удельная величина природных ресурсов; h - объем удельного накопленного человеческого капитала; Ь - доля человеческого капитала, занятого в производстве.
ІББМ 1818-7862. Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2013. Том 13, выпуск 4 © Д. О. Неустроев, 2013
Динамика удельного основного капитала описывается следующим образом:
к = 1К - ^Кк,
где 1К - удельные инвестиции в основной капитал; 5К - норма выбытия основного капитала.
Динамика удельных природных ресурсов описывается следующим образом:
5 = 4% -5ss,
где - удельные инвестиции в природные ресурсы; - норма использования природных
ресурсов; у и п - параметры, отражающие доступность и возможность освоения новых природных ресурсов в экономике.
Динамика удельного накопленного человеческого капитала описывается следующим образом:
h = hz (1 - Ь )-8 нИ,
где 5Я - уровень амортизации человеческого капитала; г - коэффициент эффективности накопления человеческого капитала.
Так как при эмпирическом анализе будут использованы приросты анализируемых переменных, то прологарифмируем производственную функцию (1), а затем продифференцируем ее. С учетом того, что Л - константа и что на устойчивой траектории темпы прироста удельных инвестиций в основной капитал и удельного основного капитала равны (см.: [3]), а также того, что доля человеческого капитала в производстве (Ь) также является константой (см.:
[3]), на устойчивой траектории мы получим следующее равенство:
- = а-^ + р- + ф- (2)
У 1к 5 И
где ф = 1 -а-р . В данной модели анализируются три фактора производства и предполагается, что только эти факторы могут оказывать влияние на экономический рост. Научно-технический прогресс в данном случае будет отображаться через величину удельного накопленного человеческого капитала, так как данная величина включает в себя расходы на НИОКР и образование. Прежде чем перейти к эмпирической оценке данного выражения, необходимо сделать несколько важных предположений относительно формирования рядов накопленного удельного человеческого капитала, а также посчитать данные ряды для каждой из рассматриваемых стран.
Формирование рядов накопленного удельного человеческого капитала
Для оценки величины накопленного удельного человеческого капитала мы будем использовать затратный подход, и в качестве расходов на накопление человеческого капитала будем включать расходы на образование, затраты на исследования и разработки и общие расходы на здравоохранение. Данное решение можно аргументировать тем, что все эти расходы в конечном счете находят свое отражение в формировании человеческого капитала.
Представляется вполне естественным, что человеческому капиталу свойственен процесс амортизации. Для человека характерно утрачивать свои знания, навыки, в его физическом состоянии происходят постоянные изменения и не всегда в лучшую сторону. По этой причине человек нуждается в постоянной поддержке своего уровня человеческого капитала посредством образовательного процесса, практики, медицинского обслуживания и пр. Определение степени амортизации знаний, навыков, здоровья представляет собой весьма непростую задачу. Среди экономистов нет однозначной позиции по поводу зависимости величины амортизации человеческого капитала и уровня образования. Некоторые исследователи, в том числе Я. Минсер [4; 5], Ш. Розен [6], Ш. Нойман и А. Вайсс [7], а также Э. Гоулд, О. Моав и Б. Вайнберг [8], придерживаются мнения о том, что такая зависимость имеется и что уровень образования является значимым фактором для амортизации. С другой стороны, А. Холтманн [9] и Дж. Карлинер [10] утверждают, что такая зависимость отсутствует. М. Аррацола и Х. Хевиа [11] на примере Испании показали, что уровень образования не ока-
зывает существенного влияния на величину амортизации. В свою очередь, И. Мурилло [12] на примере той же Испании показал, что образование является важным фактором, влияющим на уровень амортизации, и чем выше уровень образования, тем выше норма амортизации. Вопрос амортизации человеческого капитала также рассматривается в работах [13-15]. Следует обратить внимание на то, что эмпирические оценки величины амортизации варьируются достаточно сильно: в подавляющем большинстве случаев от величины, близкой к нулю, до 5 % в зависимости от вида экономической деятельности и уровня образования. По этой причине целесообразным будет рассмотреть несколько вариантов накопления человеческого капитала при различных нормах амортизации. В данном исследовании будет определено несколько рядов накопленного человеческого капитала исходя из диапазона амортизации от 1 до 5 % с шагом в один процент. Таким образом, будет сформировано 5 различных рядов накопленного человеческого капитала для каждой из стран.
Для оценки накопленного удельного человеческого капитала (h) на начало анализируемого периода используем метод непрерывной инвентаризации (perpetual inventory method), который описан в работе Парка [16]. Данный метод зачастую используется в Соединенных Штатах, а также в ряде европейских стран для оценки накопленного основного капитала в экономике на основе текущих инвестиционных потоков ввиду отсутствия прямого учета основных фондов государственными статистическими организациями. Этот метод позволяет оценить величину накопленного человеческого капитала. Под инвестициями в человеческий капитал будем подразумевать всю совокупность государственных и частных расходов, направленных в человеческий капитал. В данном случае накопление удельного человеческого капитала будет происходить согласно формуле
h(t +1) = h(t) • (1 -5h ) + iH (t +1), (3)
где h(t +1) - объем накопленного удельного человеческого капитала на конец периода t +1, а iH (t +1) - совокупные удельные расходы, направленные на накопление удельного человеческого капитала в период времени t +1 .
Используя обратную рекурсивную замену, мы может представить h(t +1) как
h(t + 1) = iH (t + 1) + (1 - 5H )iH (t) + (1 - 5H )2iH (t -1) +.... =
(4)
= iH (t + 1) •[1 + (1 -5H ) [iH (t)/iH (t + 1)] + (1 -5H )2 \iH (t-1)/iH (t + 1)] + ....].
Определим темп роста удельных инвестиций в человеческий капитал как
1 + g (t +1) = iH (t +1)/ iH (t), (5)
где g (t +1) - темп прироста удельных инвестиций. Для оценки накопленного удельного человеческого капитала будем считать, что g (t) = g , где g - средний темп прироста инвести-
ций за рассматриваемый нами период.
Мы видим, что в выражении (4) последовательность представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, и, используя выражение(5), мы получим
1 + g
h(t +1) = iH (t +1)---5L.
g +5H
Дальнейшее накопление человеческого капитала будет происходить согласно выражению (3).
Для построения информационной базы, необходимой для осуществления расчетов, был использован ряд изданий Государственного комитета статистики, в том числе российские статистические ежегодники за период с 1995 по 2011 г. ', сборники национальных счетов России за период с 2001 по 2011 г., а также статистическая база Всемирного банка 2. В качестве фактора природных ресурсов использовалась динамика добычи нефти и природного га-
1 Список источников данных лет обусловлен тем, что у Всемирного банка отсутствовала статистика по государственным расходам на образование для России в 1995-1999, 2007 и 2009 гг. Эти данные были взяты из наших ежегодников, а поскольку в каждом ежегоднике публикуется объем расходов консолидированного бюджета на образование только за предыдущий год, то необходимо было брать данные из каждого ежегодника.
2 The World Bank. URL: http://data.worldbank.org/ (дата обращения 01.07.2013).
за. Данная статистическая информация подготовлена аналитическим отделом компании «British Petroleum» 3. Для определения расходов на образование, а также расходов на исследования и разработки использовалась, в том числе, информация, предоставленная Европейским статистическим агентством 4 и Канадским национальным статистическим агентством 5.
Определим ряды накопленного удельного человеческого капитала для рассматриваемых стран. Следует обратить внимание на то, что под удельными величинами будет пониматься величина показателя на единицу экономически активного населения. Для расчета рядов удельного накопленного человеческого капитала использовались следующие ряды данных: численность экономически активного населения; затраты на исследования и разработки, государственные расходы на образование, общие расходы на здравоохранение (в миллионах долларов США 2005 г. по ППС)
В табл. 1 представлены ряды удельного накопленного человеческого капитала для рассматриваемых стран при 3 %-й норме амортизации. Проанализировав полученные ряды для разных стран при различной норме амортизации, можно сделать ряд выводов.
Характерной особенностью рядов удельного накопленного человеческого капитала стало то, что более высокая норма амортизации человеческого капитала приводила к меньшему объему накопленного человеческого капитала, что представляется вполне логичным. Так, для России, при 1 %-й норме амортизации величина удельного человеческого капитала практически в 2 раза превышает величину при 5 %-й норме амортизации. В то же время темпы роста удельного накопленного человеческого капитала варьируются незначительно при разных нормах амортизации (с 1995 по 2009 г. темп роста, например, для 3 %-й нормы амортизации составил 173 %). Данная характерная особенность сохраняется и для других стран. В Казахстане полученная величина накопленного удельного человеческого капитала примерно в 2 раза меньше данной величины, рассчитанной для России, и обладает несколько меньшим темпом роста (с 1995 по 2009 г. темп роста для 3 %-й нормы амортизации составил 164 %). Для Китая полученные ряды накопленного удельного человеческого капитала при различных нормах амортизации являются наименьшими среди всех рассматриваемых стран. Столь низкие показатели удельной величины накопленного человеческого капитала для Китая можно объяснить очень низкими удельными инвестициями на накопление человеческого капитала. Но в то же время следует отметить очень высокие темпы роста данной величины, что обусловлено существенным ростом расходов на образование, здравоохранение и исследования в последнее десятилетие (с 1995 по 2009 г. для 3 %-й нормы амортизации темп роста составил 524 %). В Мексике в изучаемый период объем накопленного удельного человеческого капитала примерно в 2 раза превышал российский показатель, но темпы его роста были ниже российского (с 1995 по 2009 г. для 3 %-й нормы амортизации темп роста составил 131 %). В Аргентине накопленный удельный человеческий капитал также примерно в 2 раза (при различных нормах амортизации) превышал российский, а темпы роста были ниже российского уровня (с 1995 по 2009 г. для 3 %-й нормы амортизации темп роста составил 147 %). В Бразилии за период с 1995 по 2009 г. ряды накопленного удельного человеческого капитала примерно в 1,5 превышают российские, но обладают меньшими темпами роста (с 1995 по 2009 г. для 3 %-й нормы амортизации темп роста составил 135 %).
Для развитых стран получены следующие результаты. В Австралии величины накопленного удельного человеческого капитала в 1995 г. в 5,2-6,1 раза (в зависимости от нормы амортизации) превосходят величины, полученные для России. К 2009 г. данный разрыв сократился до 4,4-5,2 раза. В Нидерландах в 1995 г. накопленный удельный человеческий капитал был выше российского в 6,8-8,1 раза. К 2009 г. этот разрыв сократился до 5,4-6,5 раза. В США в 1995 г. накопленный удельный человеческий капитал превышал российский показатель в 9,6-10,9 раза. К 2009 г. данный разрыв сократился до 8,5-9,5 раза. В Великобритании в 1995 г. накопленный удельный человеческий капитал был выше российского
3 British Petroleum. BP Statistical Review of World Energy June 2012. URL: http://www.bp.com/statisticalreview (дата обращения 01.07.2013).
4 Eurostat. URL: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/themes (дата обращения 01.07.2013).
5 Statistics Canada: Canada's national statistical agency. URL: http://www.statcan.gc.ca/ (дата обращения 01.07.2013).
Динамика удельного накопленного человеческого капитала для рассматриваемых стран (в долл. США 2005 г. по паритету покупательной способности, при 3 %-й норме амортизации человеческого капитала)
Год Россия Казах- стан Китай Мек- сика Арген- тина Бразилия Австра- лия Нидер- ланды США Велико- британия Норвегия Канада
1995 23734 12204 1440 54662 48296 37046 130181 171337 238872 121411 347019 218339
1996 24734 12639 1617 55510 49797 38009 133714 175454 245841 124906 350146 220957
1997 26139 13155 1818 56381 51528 38964 137066 179294 252912 128275 353458 223630
1998 27147 13634 2044 57287 53355 39860 140705 183234 260297 131734 357540 226325
1999 27885 14050 2294 58367 55301 40576 144699 187416 268001 135246 361477 229247
2000 28663 14438 2602 59647 57088 41368 148743 191504 275935 138959 364447 232391
2001 29620 14824 2933 61058 58769 42134 152935 195737 284756 142971 368170 235574
2002 30818 15278 3311 62488 59584 42825 157320 200057 293954 147509 373326 238871
2003 32048 15750 3729 63918 60454 43496 161679 205115 303217 152343 378735 242583
2004 33232 16271 4188 65244 61395 44198 166325 210367 312439 157277 384002 245950
2005 34538 16879 4703 66593 62641 45161 170858 215577 321608 162555 388445 249006
2006 36032 17599 5275 67837 64169 46290 175327 220806 331978 168007 392018 252482
2007 37739 18314 5917 69108 66027 47547 179766 225935 342348 173554 395924 255854
2008 39340 19068 6661 70350 68202 48881 184381 231181 352632 178946 398760 259008
2009 41073 19987 7547 71634 70812 50244 189225 237465 362798 184523 403258 262612
* Таблица составлена по: The World Bank. URL: http://data.worldbank.org/; Eurostat. URL: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/themes/; Statistics Canada: Canada's national statistical agency. URL: http://www.statcan.gc.ca/. В табл. 1-6 приведены расчеты автора.
в 4,9-5,5 раза. К 2009 г. этот разрыв сократился не столь значительно - до 4,3-4,8 раза. Норвегия обладала наибольшим уровнем удельного накопленного человеческого капитала в 1995 г., который при 1 %-й норме амортизации составил 680 569 долл. США по паритету покупательной способности, что превышало российский показатель примерно в 20,5 раза. При прочих нормах амортизации превышение величины удельного накопленного человеческого капитала над аналогичной величиной, рассчитанной для России, было порядка 12,6-16,6 раза. К 2009 г. разница с Россией составила 8,5-13,8 раза. Следует отметить, что к 2009 г. уровень удельного человеческого капитала Норвегии был самым высоким среди всех рассматриваемых стран, лишь при 5 %-й норме амортизации человеческого капитала уровень в США был несколько выше. Канада также обладает очень высоким уровнем накопленного удельного человеческого капитала, который 1995 г. превышал российский уровень в 8,1-12,2 раза. Данный разрыв сократился к 2009 г. до 5,6-8,5 раза.
На основании полученных рядов будет оцениваться производственная функция модифицированной модели Узавы - Лукаса на устойчивой траектории, определенная выражением (2).
Эмпирическая оценка
параметров производственной функции
В работе [17] уже была осуществлена попытка эмпирической проверки модифицированной модели Узавы - Лукаса, но на меньшем количестве стран. В данной статье количество стран расширено и разделено на 2 группы с целью определения характера влияния человеческого капитала и природных ресурсов в рамках двух различных категорий стран.
Итак, в качестве фактора природных ресурсов будет использоваться совокупный объем добычи нефти и природного газа (в миллионах тонн нефтяного эквивалента).
Производственная функция (2) предполагает, что совокупная эластичность факторов производства равна единице (а + р + ф = 1). При эмпирическом анализе мы проверим данное предположение с помощью статистического теста Вальда, где в качестве нулевой гипотезы будет равенство а + р + ф = 1, а альтернативной - а + р + ф ^1. Если нулевая гипотеза не будет отклоняться, то для нахождения коэффициентов а, в, ф и соблюдения равенства а + р + ф = 1 используем метод подстановки (с помощью равенства а + р + ф = 1 мы можем выразить один из коэффициентов через другие и, подставив в выражение (2), оценить их). Таким образом, будут последовательно оцениваться 2 уравнения:
(
для нахождения в, ф и
■ Л ■ ■ Л ■ ■ Л
У _ 7к =р 5 7к + ф и _
У 7к 5 7к и 7к
V V V V
(■ ■ Л ( ■ ■ (■ ■ Л
у_ 5 = а 7к 5 +ф и 5
У 5 7к 5 и 5
\ V V У V V
(6)
(7)
для нахождения а.
Оценивание будет происходить отдельно для группы развивающихся стран и для группы развитых стран. Для того чтобы оценить индивидуальные эффекты отдельных стран в рамках своей группы, имеет смысл осуществить оценивание каждой группы стран в виде панельных данных. Целесообразность применения панельного анализа будет определена с помощью теста Вальда на равенство нулю индивидуальных эффектов (для выбора между панельным анализом с фиксированными эффектами и обычной сквозной регрессией) и теста Бройша - Пагана на наличие случайных индивидуальных эффектов (для выбора между панельным анализом со случайными эффектами и обычной сквозной регрессией). Оценивание необходимо осуществить для различных норм амортизации человеческого капитала.
Рассмотрим результаты оценивания для 3 %-й нормы амортизации человеческого капитала для группы развивающихся стран. Результаты статистических тестов представлены в табл. 2.
Статистические тесты для группы развивающихся стран (норма амортизации человеческого капитала 3 %)
Тест Вальда на наличие индивидуальных эффектов
^-статистика (5, 75) 0,89
р-уровень 0,492
Тест Бройша - Пагана на наличие случайных индивидуальных эффектов
х2 (1) 0,000
^-уровень 1,000
Тест Вальда на равенство а + р + ф = 1
^-статистика (1, 80) 0,56
р-уровень 0,458
Мы видим, что гипотеза об отсутствии индивидуальных эффектов не отклоняется,
и между сквозной регрессией и панельным анализом с фиксированными эффектами предпочтительнее использовать сквозную регрессию. Результаты теста Бройша - Пагана свидетельствуют об отсутствии случайных индивидуальных эффектов. Таким образом, сквозная регрессия будет предпочтительней панельного анализа со случайными индивидуальными эффектами.
Мы видим, что в рассматриваемой группе представлены достаточно однородные страны, и для их анализа можно использовать обычную сквозную регрессию. Результат теста Вальда на равенство а + р + ф = 1 говорит о том, что гипотеза о равенстве суммы эластичностей единице не отклоняется, и мы можем использовать данное предположение для дальнейшей эмпирической проверки.
Для нахождения коэффициентов а, в, Ф, выражения (2), с учетом того, что а + р + ф = 1, необходимо оценить выражения (6) и (7). Результаты данного оценивания представлены в табл. 3
Мы видим, что все факторы производственной функции являются значимыми, но согласно статистике Дарбина - Уотсона наблюдается автокорреляция (нижняя и верхняя границы для 5 %-го уровня значимости: = 1,597 и = 1,694 соответственно).
Для оценки выражений (6) и (7) воспользуемся методом Прайса - Уинстена, который учитывает автокорреляцию типа ЛЯ(1). Результаты оценивания представлены в табл. 4.
Мы видим, что в развивающихся странах человеческий капитал оказывает существенное влияние на экономический рост (коэффициент ф значим, и его величина находится на довольно высоком уровне - 0,566). В то же время и динамика добычи нефтегазовых ресурсов оказывает положительное влияние на экономическое развитие, хотя и меньшее, чем человеческий капитал (р = 0,194). Таким образом, увеличение человеческого капитала на 1 % может с 95 %-й вероятностью привести к ускорению темпов прироста удельного ВВП в диапазоне от 0,47 до 0,66 % при условии постоянного эффекта масштаба от рассматриваемых факторов производственной функции. С другой стороны, увеличение на 1 % добычи нефти и природного газа может оказать в результате куда менее скромное влияние на динамику удельного ВВП. С 95 %-й вероятностью темп прироста удельного ВВП может находиться в диапазоне от 0,1 до 0,28 %, что примерно в 3 раза меньше влияния человеческого капитала.
Если проанализировать оценки, полученные с использованием рядов человеческого капитала при других нормах амортизации, то мы можем увидеть, что оценки влияния человеческого капитала будут варьироваться от ф = 0,561 (при 5 %-й норме амортизации) до ф = 0,57 (при 1 %-й норме амортизации), а влияние нефтегазовых ресурсов будет находиться в диапазоне от р = 0,192 (при 1 %-й норме амортизации) до р = 0,197 (при 5 %-й норме амортиза-
Оценка выражений (6) и (7) для группы развивающихся стран
Параметр Оценка Стандартная ошибка р-уровень 95 %-й доверительный интервал
Выражение (6)
константа -0,009 0,003 0,002 -0,015 -0,004
в 0,192 0,040 0,000 0,112 0,271
ф 0,554 0,042 0,000 0,470 0,638
Я2 0,936 Скорректированный Я2 0,935
^-статистика 595,63 р-уровень 0,000
Статистика Дарбина - Уотсона 1,466
Выражение (7)
константа -0,009 0,003 0,002 -0,015 -0,004
в 0,254 0,021 0,000 0,211 0,297
Ф 0,554 0,042 0,000 0,470 0,638
Я2 0,856 Скорректированный В2 0,852
^-статистика 239,86 р-уровень 0,000
Статистика Дарбина - Уотсона 1,466
Таблица 4
Оценка выражений (6) и (7) для группы развивающихся стран с помощью поправки Прайса - Уинстена
Параметр Оценка Стандартная ошибка р-уровень 95 %-й доверительный интервал
Выражение (6)
константа -0,009 0,0036 0,014 -0,016 -0,002
в 0,194 0,044 0,000 0,107 0,281
Ф 0,566 0,046 0,000 0,474 0,659
Я2 0,934 Скорректированный Я2 0,932
^-статистика 569,56 р-уровень 0,000
Статистика Дарбина - Уотсона 2,049
Выражение (7)
константа -0,009 0,0036 0,014 -0,016 -0,002
в 0,240 0,023 0,000 0,195 0,285
Ф 0,566 0,046 0,000 0,474 0,659
Я2 0,833 Скорректированный Я2 0,829
^-статистика 202,16 р-уровень 0,000
Статистика Дарбина - Уотсона 2,049
ции). Таким образом, мы видим, что варьирование амортизации человеческого капитала не оказывает существенного влияния на темпы прироста удельного ВВП.
Рассмотрим далее группу развитых стран. В табл. 5 представлены статистические тесты для данной группы.
Мы видим, что нулевая гипотеза, соответствующая отсутствию индивидуальных эффектов не отвергается для обоих тестов. Это говорит о том, что для анализа развитых стран, так же как и для развивающихся, мы можем применить обычную сквозную регрессию. Результат теста Вальда на равенство а + р + ф = 1 говорит о том, что нулевая гипотеза не отклоняется, и мы можем, как и в случае с развивающимися странами, применить для оценивания метод подстановки. Результаты эмпирической оценки выражений (6) и (7) методом Прайса - Уин-стена для группы развитых стран представлены в табл. 6. Мы видим, что в развитых странах
Статистические тесты для группы развитых стран (норма амортизации человеческого капитала 3 %)
Тест Вальда на наличие индивидуальных эффектов
^-статистика (5, 75) 0,50
р-уровень 0,774
Тест Бройша - Пагана на наличие случайных индивидуальных эффектов
х2 (1) 0,000
р-уровень 1,000
Тест Вальда на равенство а + р + ф = 1
^-статистика (1, 80) 2,27
р-уровень 0,136
Таблица 6 Оценка выражений (6) и (7) для группы развитых стран с помощью поправки Прайса - Уинстена
Параметр Оценка Стандартная ошибка р-уровень 95 %-й доверительный интервал
Выражение (6)
константа -0,0063 0,0023 0,008 -0,0109 -0,0017
в 0,065 0,024 0,010 0,016 0,113
Ф 0,743 0,031 0,000 0,680 0,807
Я2 0,939 Скорректированный Я2 0,937
^-статистика 623,78 р-уровень 0,000
Статистика Дарбина - Уотсона 1,909
Выражение (7)
константа -0,0063 0,0023 0,008 -0,0109 -0,0017
в 0,192 0,022 0,000 0,146 0,237
Ф 0,743 0,031 0,000 0,680 0,807
Я2 0,948 Скорректированный Я2 0,946
^-статистика 741,42 р-уровень 0,000
Статистика Дарбина - Уотсона 1,909
динамика добычи нефти и природного газа также оказывает положительное влияние на экономический рост, но данное влияние меньше, чем в развивающихся странах (р = 0,065). Более существенное влияния на экономический рост оказывает динамика накопленного удельного человеческого капитала (ф = 0,743).
Таким образом, в развитых странах увеличение объема удельного накопленного человеческого капитала на 1 % может с 95 %-й вероятностью привести к ускорению темпов прироста удельного ВВП в диапазоне от 0,68 до 0,807 % при условии постоянного эффекта масштаба от рассматриваемых факторов производственной функции. Данный диапазон находится на более высоком уровне, чем у развивающихся стран. С другой стороны, увеличение на 1 % темпа прироста добычи нефти и природного газа может с 95 %-й вероятностью увеличить темп прироста удельного ВВП на величину, варьирующуюся в диапазоне от 0,016 до 0,113 %, что намного меньше влияния человеческого капитала и меньше аналогичного доверительного интервала для развивающихся стран.
Оценки, полученные для рядов человеческого капитала с нормой амортизации, отличной от 3 %, будут варьироваться следующим образом. Влияние человеческого капитала находит-
ся в диапазоне от ф = 0,741 (норма амортизации 5 %) до ф = 0,746 (норма амортизации 1 %), а влияние нефтегазовых ресурсов варьируется от р = 0,063 (норма амортизации 1 %) до р = 0,067 (норма амортизации 5 %).
Выводы
В результате данного анализа было получено, что динамика удельного ВВП развивающихся стран в долгосрочном плане определяется как динамикой человеческого капитала, так и динамикой добычи нефти и газа. Но в то же время влияние человеческого капитала существенно превышает влияние добычи нефти и газа. Этот результат вполне объясним с позиции экономической теории, так как экономический рост в долгосрочном плане определяется динамикой внедрения инноваций и связанными с ней расходами на НИОКР, динамикой человеческого капитала. Более того, известный в экономике феномен голландской болезни говорит о том, что наличие значительной ренты от природных ресурсов может замедлить экономический рост в долгосрочном плане.
Для группы экономически развитых стран влияние добычи нефти и природного газа также было положительным, но менее существенным (в 3 раза), чем для развивающихся стран. В то же время влияние динамики накопленного удельного человеческого капитала в развитых странах было более существенным, чем в развивающихся странах. Очень высокое значение человеческого капитала для экономического роста можно объяснить более эффективной институциональной средой в развитых странах по сравнению с развивающимися государствами, что позволяет в большей степени опираться на инновационное и технологическое развитие. Расходы на образование, здравоохранение и НИОКР становятся основными факторами экономического роста в развитых странах. Более высокий уровень человеческого капитала, наблюдаемый в развитых странах, порождает значительно большие возможности для экономического роста, основанного на разработке и внедрении в производство новых технологий.
Список литературы
1. Uzawa H. Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth // International Economic Review. 1965. Vol. 6. No. 1. P. 18-31.
2. Lucas R., Jr. On the Mechanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics. 1988. Vol. 22. No. 1. Р. 3-42.
3. Неустроев Д. О. Модель экономического роста Узавы - Лукаса с отражением использования природных ресурсов // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Социально-экономические науки. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 5-17.
4. Mincer J. Schooling, Experience, and Earnings. N. Y.: Columbia Univ. Press, 1974. 152 p.
5. Mincer J., Polachek S. Family Investment in Human Capital: Earnings of Women // Journal of Political Economy. 1974. Vol. 82. No. 2. Р. 76-108.
6. Rosen S. A Theory of Life Earnings // Journal of Political Economy. 1976. Vol. 84. No. 4. Р. 45-67.
7. Neuman S., Weiss A. On the Effects of Schooling Vintage on Experience-Earnings Profiles: Theory and Evidence // European Economic Review. 1995. Vol. 39. No. 5. Р. 943-955.
8. Gould E. D., Moav O., Weinberg B. A. Skill Obsolescence and Wage Inequality within Education Groups // The Economics of Skills Obsolescence / A. Grip, J. Loo, K. Mayhew. Emerald Group Publishing Limited, 2002. Vol. 21: Research in Labor Economics. Р. 215-234.
9. Holtmann A. G. On-the-Job Training, Obsolescence, Options, and Retraining // Southern Economic Journal. 1972. Vol. 38. No. 3. Р. 414-417.
10. Carliner G. The Wages of Older Men // The Journal of Human Resources. 1982. Vol. 17. No. 1. Р. 25-38.
11. Arrazola M., Hevia J. More on the Estimation of the Human Capital Depreciation Rate // Applied Economics Letters. 2004. Vol. 11. No. 3. Р. 145-148.
12. Murillo I. P. Returns to Education and Human Capital Depreciation in Spain // European Regional Science Association. ERSA Conference Papers. 2006. 23 p.
13. Hollenbeck K., Willke R. J. Dislocated Worker Human Capital Depreciation and Recovery // Upjohn Working Papers. 1990. 16 p.
14. Weber S. Human Capital Depreciation and Education Level: An Empirical Investigation. University of Neuchatel - Institute for Research in Economics (IRENE). 2000. 31 p.
15. Potrafke N. Unemployment, Human Capital Depreciation and Pension Benefits: An Empirical Evaluation of German Data // Working Paper Series of the Department of Economics. University of Konstanz, 2011. 29 p.
16. Park W. G. International R&D Spillovers and OECD Economic Growth // Economic Inquiry. 1995. Vol. 33. No. 4. Р. 571-591.
17. Неустроев Д. О. Эмпирическая оценка параметров модели Узавы - Лукаса с отображением природных ресурсов // Инновационный потенциал экономики России : состояние и перспективы / Под ред. А. В. Алексеева, Л. К. Казанцевой. Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2013. С. 286-297.
Список источников
Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. М., 1999. 621 с.
Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. М., 1998. 813 с.
Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. М., 1997. 749 с.
Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. М., 1996. 1202 с.
Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. М., 2000. 642 с.
Российский статистический ежегодник. 2008: Стат. сб. / Росстат. M., 2008. 847 с.
Российский статистический ежегодник. 2010: Стат. сб. / Росстат. М., 2010. 813 с.
Материал поступил в редколлегию 04.07.2013
D. O. Neustroev
Institute of Economics and Industrial Engineering of the Siberian Branch of the RAS 17, Acad. Lavrentiev ave., Novosibirsk, 630090, Russian Federation
Email: dima.neustroev@mail.ru
PRODUCTION FUNCTION ESTIMATION OF THE MODIFIED UZAWA - LUCAS GROWTH MODEL FOR DEVELOPED AND DEVELOPING COUNTRIES
Estimation was implemented for two groups of countries: developed countries (The Netherlands, USA, UK, Norway, Canada and Australia) and developing countries (Russia, Kazakhstan, China, Mexico, Argentina and Brazil). Series of accumulated per capita human capital were constructed. Using modified Uzawa - Lucas growth model the influence of human capital and oil-and-gas resources on economic development was defined.
Keywords: Uzawa - Lucas model, human capital, oil-and-gas resources.
