Человеческий капитал и моделирование его воздействия на экономику развитых и развивающихся стран

Лебедев Тимофей Андреевич

УДК 332

Лебедев Тимофей Андреевич

ведущий экономист. Санкт-Петербургский государственный университет lebedev_timofey@mail.ru

Человеческий капитал

И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЭКОНОМИКУ РАЗВИТЫХ И РАЗВИВАЮЩИХСЯ СТРАН

Timofei A. Lebedev

leading economist.

St. Petersburg State University lebedev_timofey@mail.ru

Human capital and

MODELLING OF ITS INFLUENCE ON DEVELOPED AND DEVELOPING ECONOMIES

Аннотация. В представленной статье рассматривается роль научно-технического прогресса, человеческого капитала и связанного с ним уровня обучения в экономическом развитии стран. Описываются теоретические взаимозависимости между экономическим ростом, уровнем технического прогресса и запасом человеческого капитала в стране как факторами данного роста. Рассматриваются экономико-математические модели, учитывающие фактор человеческого капитала, проводится анализ одного из методов оценки данного вида капитала. Подробно рассматривается методика определения среднего количества лет обучения, предложенная Р. Барро и Дж. Ли. В статье даны оценки уровня технического прогресса различных стран в виде технологических коэффициентов производственных функций.

Ключевые слова: экономический рост, человеческий капитал, образование, технический прогресс, НИОКР, ВВП, обучение, регрессия, развитие.

Annotation. The present article examines the role of technical progress, human capital and the related education level in the economic development of different countries. The theoretical interdependence between economic growth, technical progress and the level of human capital stock as factors of the growth are examined. The article deals with mathematical models of economy considering the human capital stock, analyzes one of the methods of estimation average duration of the education in countries, proposed by R. Bar-ro and J. Lee. This paper provides the technical progress level estimates for the different countries in the form of total factor productivity coefficients of production functions

Keywords: economic growth, human capital, education, technical progress, R&D, regression, GDP, development.

При анализе различий в уровне развития стран и определении их темпов роста возникает проблема определения факторов, обуславливающих этот рост. Среди этих факторов все больший вес в настоящее время приобретает роль технического прогресса из-за широкого распространения компьютеров, дающих возможность проводить сложные расчеты за короткий промежуток времени, автоматизировать производство и быстро передавать большие объемы информации. Благодаря этому появляются и развиваются различные наукоемкие отрасли промышленности, не связанные с переработкой большого количества сырья и потребляющие относительно небольшое количество электроэнергии. Таким образом, появляется необходимость выделять НИОКР как отдельную отрасль в экономике.

Многие исследователи (например, [2; 3; 6]) отмечают, что в данной отрасли решающее значение имеет творческая деятельность человека и уровень его образования. Чем оно выше, тем более совершенную технологию он может со-

здать или освоить. Знания, умения и навыки, полученные людьми, формируют человеческий капитал. Благодаря данному фактору появляются новые средства производства, новые технологии, новые товары, новые приемы управления. В разрезе стран прослеживается прямая связь между человеческим капиталом и уровнем технологического и экономического развития: как правило, чем выше в стране ВВП на душу населения, тем более в стране развиты технологии и выше уровень образования населения в ней.

В литературе (см., например, [1; 2; 6; 7]) человеческий капитал определяется как запас знаний, навыков, умений, способностей и здоровья, накопленный человеком или сформированный в результате соответствующих инвестиций и используемый в определенной сфере общественного воспроизводства. То есть, данный вид капитала зависит, во-первых, от затрат на воспитание и образование человека, во-вторых, от затрат на область здравоохранения: более развитая медицина дает возможность сократить число смертей от болезней и увеличить продолжительность жизни человека,

165

тем самым сокращая потери запаса человеческого капитала. Необходимо отметить особенности указанного вида капитала: в отличие от физического, он неотделим от своего носителя - человека, и поэтому не может быть каким-либо образом передан другому лицу. Кроме того, его реализация непосредственно связана с трудом человека - хорошо образованный, но неработающий человек не будет увеличивать валовой продукт страны. Тем не менее, именно уровень образования в значительной степени определяет умения, знания и навыки, применяемые человеком в работе, и, следовательно, общий запас человеческого капитала в экономике.

В работах исследователей (например, [5; 9; 10; 14; 16; 19]) встречаются два подхода к измерению уровня образования - главной образующей человеческого капитала. Первый основан на инвестиционном подходе - сравнении дисконтированных денежных потоков заработной платы работника и инвестиций в его обучение. Он используется для анализа целесообразности и эффективности обучения и включается в определение справедливого уровня заработной платы. Второй подход основывается на определении интегральной оценки среднего количества лет обучения населения в стране. В данной работе планируется использовать именно его.

Теоретически, с уровнем образования неразрывно связан уровень технологического развития страны - более образованные работники могут изобретать и использовать более совершенные средства и методы производства. Определенной аппроксимацией уровня развития технологии в стране может служить технологический коэффициент производственной функции (ПФ), который отражает автономный технический прогресс в экономике. Предлагается учитывать данные коэффициенты в форме специального временного множителя при указанной функции [6].

В данной работе рассмотрим влияние среднего количества лет образования на технологический коэффициент производственной функции стран и уровень ВВП на душу населения в этих странах. Цель работы - выявить влияние образования на экономику стран и численно оценить данное влияние. Для этого ставятся задачи описания роли человеческого капитала и связанного с ним образования в экономике, анализа метода его оценки, проведения сравнительного анализа стран по уровню образования в них и определение наличия связи между средним количеством лет обучения и техническим коэффициентом производственной функции как аппроксимации уровня развития техники. В работе будут проверены гипотезы о том, что технологические коэффициенты ПФ в стране положительно зависят от среднего количества лет обучения, которое человек получает в данной стране. Также проверим гипотезу об усилении влияния фактора образования на указанные коэффициенты в течение времени, а также о том, что скорость развития технологии в развитых странах выше, чем в развивающихся.

В работе проследим роль фактора человеческого капитала в моделях экономического роста, его

связь с образованием и техническим прогрессом и способы моделирования указанных факторов. Для определения оценки среднего количества лет обучения в стране рассмотрим методику, предложенную Р. Барро и Дж. Ли. Оценка уровня технического прогресса будет получена с помощью функции Кобба-Дугласа. Для проверки гипотез и анализа взаимосвязи рассматриваемых факторов на основе полученных данных построим несколько уравнений регрессии в разрезе множества стран для нескольких моментов времени, что позволит одновременно оценить влияние этих факторов друг на друга и проследить их динамику.

Основной производственной «силой» страны являются ее предприятия. Именно они создают товары и услуги и совершенствуют технологии. Фирма с высоким уровнем развития технологии может успешно конкурировать в своей нише, расширять производство и осваивать другие рынке, в то время как фирма, использующая устаревшие технологии, все больше и больше отстает от своих конкурентов. Развитие технологий является одним из важнейших путей повышения производительности труда и увеличения темпов экономического роста. Примером подъема уровня технологий, или технического прогресса, является открытие новых путей использования производственных ресурсов с целью повышения качества и количества товаров и услуг, то есть конечной продукции [4; 13].

Для разработки технологий и применения новых средств производства, новых методов организации производства работники должны обладать определенным запасом знаний, умений и навыков, получаемых в процессе обучения в школе и ВУЗе и при приобретении опыта на рабочем месте. Эти знания, умения и навыки формируют человеческий капитал работников. Таким образом, человеческий капитал воздействует на экономику как опосредованно, через технический прогресс, так и напрямую. Если затраты на различное оборудование и материалы создают физический капитал, то инвестиции в образование и здравоохранение создают человеческий капитал. В более широком смысле инвестициями в человеческий капитал считаются такие затраты, которые приводят к повышению квалификации и способностей человека. При этом возрастают как его производительность, так и возможности, где этот человек может себя проявить. Следовательно, более образованный человек может, во-первых, создать более ценную технологию, а во-вторых, понять, как устроена уже существующая технология, и как ее можно адаптировать к своим нуждам. Таким образом, человеческий капитал является основным фактором технического прогресса в стране. Взаимосвязь между техническим прогрессом, человеческим капиталом и экономическим ростом моделировались многими исследователями: Н.Г. Мэнкью, Д. Ромером [21; 22], Д. Вэйлом [18], X. Узавой и Р. Лукасом [17], Р. Нельсоном и Е. Фелпсом [20], Дж. Бенхабибом и М. Спигелем [11].

Модели Узавы и Лукаса и Мэнкью, Ромера и Вэйла подчеркивали важность сектора НИОКР,

166

рассматривая человеческий капитал в качестве ресурса (помимо рабочей силы и капитала) и вводили дополнительный, связанный с этим ресурсом, сектор экономики. Авторы указали, что в образовании ключевую роль играет не запас капитала и рабочей силы, а образованные люди, поэтому в секторе образования модели более интенсивно используется человеческий капитал.

Нельсон и Фелпс [20] предложили подход, который берет за основу предположение о том, что образование улучшает способность человека получать и обрабатывать информацию, и что обработка и понимание смысла этой информации важны для выполнения многих видов работ.

В модели предполагается, что в экономической системе с постоянно улучшающейся технологией управление производством представляет собой функцию, требующую определенного набора знаний и опыта от работников предприятий для своего улучшения; чем более образован менеджер, тем быстрее он сможет ввести в производство новую технологию.

Авторы предполагают, что предприятия, разрабатывая различные инновационные продукты и технологии, внедряют их в производство. При этом некоторое количество из них внедряет только свои разработки, другим же доступны как свои инновации, так и (по какой-либо причине -промышленный шпионаж, покупка патента, и прочее) определенное количество разработок других экономических агентов. Модель Нельсона-Фелпса утверждает, что скорость, с которой в среднем распространяются технологии, зависит от уровня обучения работников и от того, насколько текущий уровень развития технологии меньше некоторого «теоретического», достижимого при мгновенном распространении технологий. При этом, если человеческий капитал отсутствует, рост производительности невозможен, а чем он больше, тем выше и скорость развития технологии.

Таким образом, авторы модели показывают, что темп роста технического прогресса определяется, во-первых, доступностью технологий для дальнейшего изучения, а, во-вторых, объемом человеческого капитала, доступного в стране. При этом авторы не указывают способы измерения или оценки ни человеческого капитала, ни технического прогресса.

Модель Бенхабиба и Спигеля [11] стала обобщением модели Нельсона и Фелпса и была направлена на более точное определение вида функции зависимости темпа роста уровня технологий от человеческого капитала и использования технологий других стран. Они пришли к выводу, что указанная функция имеет вид логистической кривой (зависимость темпа роста уровня технологий от того, насколько отстает страна от лидера в области НИОКР).

Одна из главных проблем рассмотренных моделей заключается в их использовании: на практике достаточно сложно получить какую-либо адекватную оценку человеческого капитала. Так

как образование является важнейшей составляющей данного вида капитала, множество эмпирических исследований [5; 11; 16] в качестве такой оценки рассматривали количество поступивших на очередную ступень обучения (например, в ВУЗ). Этот способ не точно измеряет запас человеческого капитала на определенный момент времени. Такой фактор, как количество поступивших на очередной уровень образования, отражает текущие «потоки» обучения, а запас человеческого капитала должен включать в себя накопленную сумму этих потоков, которая сформировывается на определенный момент времени. Метод, предложенный Барро и Ли, отчасти решает указанную проблему - он учитывает продолжительность образования различных групп населения и в итоге преобразует их в одну общую оценку образования, полученного населением определенной страны на определенный момент времени.

Метод, предложенный Барро и Ли [9; 10], предполагает использование существующих данных переписей населения в качестве ориентировочных показателей и построение на их основе оценок для отсутствующих данных. Авторы отметили, что в указанных данных обычно содержится распределение уровней образования населения в возрасте от 15 лет по нескольким категориям: («Нет формального образования»; «Начальный уровень образования»; «Средний уровень образования»; «Высшее образование»). Однако, переписи населения проводятся, как правило, один раз в десять лет. Барро и Ли предложили заполнить пропущенные наблюдения с помощью интерполяции и экстраполяции существующих данных. При этом авторы считали, что для возрастных групп от 25 до 64 лет доля населения определенной возрастной группы с определенным уровнем образования такая же, как и доля предыдущей возрастной группы с тем же уровнем образования 5 лет назад. Для возрастных групп от 15 до 25 лет расчет доли корректировался с учетом коэффициентов поступления на следующий уровень образования, а для групп старше 64 лет - на уровень смертности населения. Авторы при этом отметили, что при рассмотрении возрастных групп от 65 лет, уровень смертности был тем выше, чем меньше был уровень образования. Таким образом, предположение об одинаковом уровне смертности может вызывать занижение оценок общего запаса человеческого капитала.

После получения необходимых долей для всех групп населения и всех периодов рассчитывались средние длительности каждого уровня обучения в годах, взвешенные по соответствующим возрастным группам. Длительность определенного уровня обучения определялась с учетом изменений в системе обучения соответствующей страны. Наконец, интегральная оценка человеческого капитала как количества лет обучения для всего населения в возрасте от 15 лет и старше определялась как средневзвешенная по долям населения длительность обучения.

По данному методу Барро и Ли были составлены таблицы, охватывающие многие страны и опреде-

167

ляющие запас человеческого капитала в них для каждого пятого года. Недостаток полученных данных состоит в том, что они измеряют продолжительность обучения в годах, но не учитывают качество образования, продолжительность обучения за день или за год и другие подобные факторы. Однако, в большинстве случаев информация по таким качественным показателям недоступна. В то же время, данные по уровню обучения можно получить из переписей стран, из баз данных Юнеско, Евростата и прочих источников.

Если в качестве оценки человеческого капитала берутся данные по образованию населения в стране, то для показателя уровня развития технологий данные часто определяются на основе функции Кобба-Дугласа. Как и в работах многих исследователей (например, [8; 12]), в качестве показателя технического прогресса рассматривается совокупный фактор производительности (англ. TFP - total factor productivity), который, строго говоря, является обобщающим: он включает как уровень развития технологии, так и доверие инвесторов, организационное устройство, государственную политику и другие факторы, благодаря которым производится определенный объем производства при затрате определенного объема ресурсов. Однако, принимая во внимание, что непосредственно уровень развития технологий в экономике измерить невозможно и положительную связь между уровнем технологии и развитием остальных факторов, для практических расчетов будем использовать именно данный показатель. Математически он определяется как множитель, показывающий, во сколько раз увеличится объем выпуска в денежном эквиваленте при затратах определенного объема ресурсов в денежном эквиваленте определенным количеством работников -технологический коэффициент производственной функции. Таким образом, этот коэффициент будет безразмерной величиной. Для его определения используем производственную функцию Кобба-Дугласа:

Yt = F (Kt,Lt ) = ■ KОТ , (1)

где как At обозначен технологический коэффициент ПФ, как Yt - объем выпуска (ВВП), Kt - запас материального капитала в стране, Lt -рабочая сила, использующая капитал для производства продукта. Выражение (10) предполагает, что при уровне технологии А, при вложении капитала в объеме K и привлечения для производства L работников с определенными долями (а и 1 - а) будет получен определенный объем продукции, который в конечном счете составит ВВП (Y). Для практических расчётов удобнее использовать указанное уравнение в форме логарифмов:

lnAt = In Yt-alnKt - (1- a)lnLt. (2)

Запас материального капитала рассчитывается с помощью метода, предложенного Кленовым и Родригез-Маэром [15]. По их методикой начальный запас капитала определяется как

I

Y0 g+8 + n ’

I

где — - средняя доля материальных инвестиций в выпуск в начальный момент времени, g -средний темп роста выпуска на душу населения за рассматриваемый период, n - средний темп роста населения, а 8 - норма амортизации. При наличии оценки начального запаса материального капитала, запас капитала на момент времени t страны I будет равен:

Kt+1 = K -8Kt + It. (4)

Здесь It - инвестиции или валовое накопление основного капитала, 8Kt - потребление основных

фондов. Значения этих показателей были получены из базы данных Всемирного Банка [24].

Получив данные по среднему количеству лет обучения и технологическим коэффициентам ПФ по странам, проанализируем взаимосвязь между ними и рассмотрим, как разделяются страны в зависимости от продолжительности обучения в них. Данные по ВВП, населению и рабочей силе были получены из базы данных Всемирного Банка [24] и Евростата (статистическая служба Европейского союза) [25]. Значения валового накопления основных фондов и их потребление также были получены из базы данных Всемирного Банка. Данные по длительности образования были получены из базы данных Барро и Ли [23], составленной по их методике, которая была рассмотрена в данной работе.

В соответствии с этими данными, минимальная средняя продолжительность обучения наблюдается преимущественно в странах Африки и Латинской Америки, максимальная - в Европе, Северной Америке и странах СНГ. В странах Ближнего Востока и Азии среднее количество лет обучения населения колеблется от 3-4 (Пакистан, Индия) до 11-12 (Япония, Южная Корея). Кроме того, практически во всех странах с течением времени наблюдается рост среднего числа лет обучения (см. рис. 1).

Таким образом, в экономически развитых странах средняя продолжительность обучения больше - с одной стороны, более богатые страны могут позволить себе расходовать больше средств на обучение - повышать заработные платы педагогам, привлекая работников в данную профессию, покупать и создавать более совершенное оборудование для исследований и стимулировать более продолжительное обучение населения. С другой стороны, более обученный персонал, в свою очередь, сможет разрабатывать, внедрять и применять более сложные технологии и средства производства, повышая тем самым производительность и уровень ВВП страны.

168

Рисунок 1 - Средняя продолжительность обучения

Вследствие широкого использования компьютеров и сложного производственного оборудования теоретически роль образования должна возрастать. Для того, чтобы проверить эту гипотезу, разделим страны на 3 группы. В первую войдут страны СНГ и Восточной Европы, во вторую -страны Западной Европы, США, Канада, Япония, в третью - остальные: страны Латинской Америки, Азии и Африки. Рассматривались данные 2000, 2005 и 2010 лет. Построим регрессии следующего вида:

In •

GDP

L

I = С1 + C2 • Hit + C3 • devit + C4 • EEit , (5)

it

где

GDP |

L ) it

- ВВП на душу населения страны i

в году t (данные по ВВП, населению и рабочей силе были получены из баз данных Всемирного

Банка [24] и Евростата [25]; среднее количество лет обучения в странах - из базы данных Барро и Ли [23]), Hit - среднее количество лет обучения страны i в году t. Были введены фиктивные переменные dev (равна 1, если страна принадлежит к третьей группе) и EE (равна 1, если страна принадлежит к первой группе). Таким образом, получено 3 регрессии по 89 странам в каждой. Полученные регрессии имеют достаточно высокие коэффициенты детерминации (72,3 % -74,1 %), увеличивающиеся со временем, что говорит о возрастающем влиянии образования как фактора создания ВВП. Об этом также может говорить и возрастающий коэффициент при переменной, означающей уровень образования в стране. Все коэффициенты значимы на 1 % уровне, регрессии значимы в целом. Коэффициенты при фиктивных переменных отрицательны: в странах, принадлежащих первой и второй группам, ВВП на душу населения меньше.

Таблица 1

Уравнения регрессий

Год Уравнение регрессий (в скобках указаны t - статистики коэффициентов) F-stat R2

2000 In ^ GDPj = 6,92 + 0,35 • Htt 1,75 • dev it 1,68 • EEtt (13,81) (7,07) (-7,73) (-7,07) 99,4 0,778

2005 In ^ GDPj = 6,84 + 0,34 • Htt 1,67 • dev it 1,37 • EEtt (13,81) (7,19) (-7,49) (-6,06) 99,04 0,778

2010 In ^ GDPj = 6,62 + 0,36 • Htt 1,56 • dev it 1,23 • EEtt (13,13) (7,57) (-7,32) (-5,79) 101,5 0,781

По полученным результатам видно, что при достаточно высокой доле объясненных регрессией данных (коэффициенты детерминации 0,77 и выше), наблюдается повышение коэффициента образования с 0,35 до 0,36, что говорит об увеличении роли человеческого капитала в создании ВВП, при одновременном уменьшении коэффициентов при фиктивных переменных. По-

следнее свидетельствует о том, что различия между развитыми и развивающимися странами постепенно уменьшаются. Отрицательные знаки при этих коэффициентах говорят о том, что ВВП на душу населения больше в развитых странах. Значения коэффициентов при человеческом капитале показывают, что каждый дополнительный год обучения в среднем увеличивает ВВП

169

душу населения на 0,35 % в 2000 году, на 0,34 % в 2005 году и на 0,36 % в 2010 году.

Для проверки зависимости технологического коэффициента ПФ от уровня образования в стране рассмотрим данные за один определенный год (одна точка по временной шкале), в разрезе множества стран разных регионов мира. Для учета разницы в особенностях политического и экономического развития этих стран вкпю-

Aj показывает технологический коэффициент ПФ в стране i (Показатель уровня НТП рассчитывался исходя из формулы Кобба-Дугласа по методу, описанному в предыдущей главе. Данные по ВВП, накоплению основных фондов и их потреблению, населению и рабочей силе были получены из баз данных Всемирного Банка [24] и Евростата [25]), H - среднее количество лет образования в ней, ej - ошибка регрессии. Полученные из формулы Кобба-Дугласа коэффициенты Aj возрастают в разрезе времени, что говорит о постепенном росте уровня технологий в большинстве стран. Постоян-

чим в регрессию несколько фиктивных переменных (принимающих значение 1, если выполняется соответствующее условие и 0, если оно не выполняется): adv - показывает, является ли страна развитой, lat - принадлежит ли страна к региону Латинской Америки, nafr - Ближнего Востока и Северной Африки, easia - Восточной Азии и Тихоокеанскому региону. Построим 3 таких регрессии для разных временных точек: для 2000, 2005 и 2010 лет:

(6)

ное снижение наблюдается у некоторых малоразвитых стран, таких как Замбия, Нигер или Бурунди. Низкие значения коэффициента имеют страны Африки (кроме Северной и ЮАР), Южной и ЮгоВосточной Азии. Высокие значения были получены у стран Северной Америки, Японии, Северной и За п ад ной Европы. Практически у всех европейских стран рассматриваемый показатель снизился в 2010 году (по сравнению с 2005), что отражает кризис 2008-2010 года. Были получены 3 уравнения со следующими значениями коэффициентов (в скобках указано значение t-статистики, все коэффициенты значимы на 1 % уровне):

lnA,- = c1 + c2 ■ H + c3 ■ adn + c4 ■ lat + c5 ■ nafr + c6 ■ easia + e j,

Таблица 2

Значения коэффициентов в уравнениях регрессии и их t-статистики

Год lnA (среднее) С1 С2 С3 С4 С5 С6 R2 F-stat

2000 5,16 3,25 (21,62) 0,18 (8,92) 1,63 (10,48) 0,59 (4,15) 0,80 (4,69) 0,57 (3,40) 0,75 71,30

2005 5,28 3,19 (20,61) 0,20 (9,91) 1,49 (9,89) 0,51 (3,74) 0,72 (4,40) 0,60 (3,61) 0,77 75,82

2010 5,33 3,08 (18,37) 0,21 (10,02) 1,41 (9,35) 0,43 (2,92) 0,77 (2,92) 0,68 (3,98) 0,78 74,95

С течением времени возрастает коэффициент детерминации и коэффициент при длительности образования в стране, что указывает на возрастающую роль этого показателя. Положительный коэффициент при количестве лет образования указывает на положительное влияние на уровень технического прогресса в странах. Как и предполагалось, уровень технологические коэффициенты производственных функций в развитых странах выше, чем в остальных рассматриваемых. Кроме того, в плане развития технологий возрастает влияние азиатских стран, в первую очередь, Китая. Об этом можно судить по значениям и динамике коэффициентов при фиктивных переменных.

Выводы

1. Производство в странах в современном мире все больше зависит от сферы НИОКР. Решающее значение в данной отрасли имеет уровень человеческого капитала работников. Человеческий капитал включает в себя знания, умения и навыки работника и не существует сам по себе -человеческий капитал является неотъемлемой частью работника.

2. Точно измерить величину запаса человеческого капитала в стране невозможно. Для анализа различий между странами в области данного

фактора используются оценки, которые строятся, исходя из средней продолжительности обучения различных групп населения. Недостаток данного подхода заключается в том, что он не учитывает миграцию населения, обучение по обмену, а также само качество обучения. Однако этот подход позволяет учитывать изменения в системе образования страны (изменение количества лет посещения начальной и средней школы, а также ССУЗов и ВУЗов). Кроме того, данный подход позволяет учесть ситуацию, при которой начальный, средний и высший уровни образования дополнительно разбиваются на дальнейшие группы. Однако для этого необходимы данные по посещению населением этих промежуточных уровней, которые также часто не публикуются.

3. Уровень технического прогресса в стране также измерить невозможно. В качестве его оценки можно использовать совокупный фактор производительности, выражаемый как технологический коэффициент производственной функции, выведенный из функции Кобба-Дугласа.

4. В экономически развитых странах продолжительность обучения, как правило, больше, чем в развивающихся. Уровень ВВП на душу населения в странах зависит от среднего количества лет обучения в них. С течением времени роль

170

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

этого показателя возрастает. На протяжении 2000-2010 лет наблюдается сходимость по уровню ВВП на душу населения между развитыми и развивающимися странами.

5. Показатель уровня НТП, в качестве которого применяется технологический коэффициент производственной функции, также положительно зависит от продолжительности обучения в рас-

Литература:

1. Барро Р.Дж. Экономический рост / Р.Дж. Барро, X. Сала-и-Мартин; пер. с англ. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010. 824 с.

2. Воронцовский АД. Моделирование экономического роста в условиях современной экономики / А. В. Воронцовский, А.Ю. Дикарев, АТ. Ахо-бадзе, АД. Дмитриев, ВТ. Шеров-Игнатьев; под ред. АТ. Воронцовский. СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2011. 284 с.

3. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория; пер. с англ. ПИ. Жуковой, Ф.Я. Кельмана. М. : Айрис-пресс. 2002. 607 с.

4. Лавров ЕМ. Экономический рост / Е.И. Лавров, Е.А. Капогузов. Теории и проблемы. Омск : изд-во ОмГУ. 2006. 214 с.

5. Максимова В.Ф. Инвестирование в человеческий капитал : учебное пособие, руководство, учебная программа и тесты по дисциплине // Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М., 2004, 48 с.

6. Современная макроэкономика : избранные главы : учебник; под ред. А. В. Воронцовского. М. : РГ-Пресс. 2013. 408 с.

7. Холина ЛМ. Человеческий капитал и образование как его главная составляющая / Л.И. Холина, Р.Р. Аколупина // Экономическая наука и образование. 2009. С. 123-133.

8. Aiyar S. Total Factor Productivity Revisited A Dual Approach to Development Accounting / S. Aiyar, C.J. Dalgaard // IMF Staff Papers. 2005. Vol. 52, № 1. URL: https://www.imf.org Дала обращения: 15.02.2014).

9. Barro R.J. International comparisons of educational attainment / R.J. Barro, J.W. Lee // NBER Working Papers № 4349. 1993. P. 1-45.

10. Barro R.J. A New Data Set of Educational Attainment in the World / R.J. Barro, J.W. Lee // Journal of Development Economics, Elsevier, Vol. 104(C). 2013. P. 184-198.

11. Benhabib J. Human Capital and Technology Diffusion / J. Benhabib, M.M. Spiegel // FRBsF Working Paper № 2003-02. URL: http://www.frbsf.-org/economic-research/ Дала обращения: 20.04. 2014).

12. Griliches Z. Issues in Assessing the Contribution of Research and Development to Productivity

сматриваемой стране. С течением времени влияние длительности обучения на данный коэффициент увеличивается. Технологические коэффициенты ПФ в развитых странах выше, чем в развивающихся, что может говорить о более высоком уровне технического прогресса в первых. При этом необходимо отметить, что все сильнее возрастает роль Китая и других азиатских стран в сфере развития технологий.

Literature:

1. Barro R.Dzh. Economic growth / R.Dzh. Barro, H. Sala-i-Martin; transl. from English. M. : BINOM. Knowledge lab. 2010. 824 p.

2. Vorontsovskii A. V. Modeling of economic growth in the terms of modern economy / A.V. Vorontsovskii, A.Yu. Dikarev, A.T. Akhobadze, A.D. Dmitriev V.G. Sherov-Ignat'ev; ed. by A.V. Voroncovskii. SPb.: SPb University Press, 2011. 284 p.

3. Intriligator M. Mathematical methods of optimization and economic theory; transl. from English G.I. Zhukova, F.Ya. Kel'man. M. : Airis-press. 2002. 607 p.

4. Lavrov E.I. Economic growth. Theories and problems / E.I. Lavrov, E.A. Kapoguzov Omsk : OGU Press, 2006. 214 p.

5. Maksimova V.F. Investment in humans : textbook, guidance, curriculum and tests on discipline // Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics. M., 2004. 48 p.

6. Modern macro-economy. Favorites : textbook; ed. by A.V. Voronkovskii. M. : RG-Press. 2013. 408 p.

7. Kholina L.I. Human capital and education as its main component / L.I. Kholina, R.R. Akolupina // Economic Science and education. 2009. P. 123-133.

8. Aiyar S. Total Factor Productivity Revisited A Dual Approach to Development Accounting / S. Aiyar, C.J. Dalgaard // IMF Staff Papers. 2005. Vol. 52, № 1. URL: https://www.imf.org Дала обращения: 15.02.2014).

9. Barro R.J. International comparisons of educational attainment / R.J. Barro, J.W. Lee // NBER Working Papers № 4349. 1993. P. 1-45.

10. Barro R.J. A New Data Set of Educational Attainment in the World / R.J. Barro, J.W. Lee // Journal of Development Economics, Elsevier, Vol. 104(C). 2013. P. 184-198.

11. Benhabib J. Human Capital and Technology Diffusion / J. Benhabib, M.M. Spiegel // FRBsF Working Paper № 2003-02. URL: http://www.frbsf.-org/economic-research/ (Date of access: 20.04. 2014).

12. Griliches Z. Issues in Assessing the Contribution of Research and Development to Productivity

171

Growth // Bell Journal of Economics, 10(1). 1979. P. 92-116.

13. Helpman E. Innovation, Imitation, and Intellectual Property Rights // Econometrica Vol 61(6). 1993 P. 1247-1280.

14. Juster F.T. ed. Education, Income, and Human Behavior // NBER. 1975. P. 71-94.

15. Klenow P.J. The Neoclassical Revival in Growth Economics : Has It Gone Too Far? / P.J. Klenow, A. Rodriguez-Clare // N.B.E.R. Macroeconomics Annual, Vol. 12. 1997. P. 73-114.

16. Lemieux T. The «Mincer Equation» Thirty Years after Schooling, Experience and Earnings // Working Paper № 62. University of British Columbia and UC Berkeley. October 2003. P. 1-30.

17. Lucas R.E. On the Mechanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics, 22, July. 1988. P. 3-42.

18. Mankiew N.G. A Contribution to the Empirics of Economic Growth / N.G. Mankiew, D. Romer,

D. N. Weil // The Quarterly Journal of Economics, 107, May. 1992. P. 407-437.

19. Mincer J.A. Schooling, Experience, and Earnings // Columbia University Press. 1974. P. 41-63.

20. Nelson R.R. Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic Growth / R.R. Nelson,

E. S. Phelps // The American Economic Review. Vol. 56 (1/2). 1996. P. 69-75.

21. Romer P.M. Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization // American Economic Review. 77. May. 1987. P. 56-62.

22. Romer P.M. Increasing Returns and Lung-Run Growth // Journal of Political Economy. 94. October. 1986. P. 1002-1037.

23. Barro-Lee Educational Attainment Dataset URL: www.barrolee.com (Date of access: 08.03.2014).

24. The World Bank Dataset URL: www.data.-worldbank.org (Date of access: 10.03.2014).

25. Eurostat Dataset URL: http://epp.eurostat.ec.-

europa.eu (Date of access: 10.03.2014).

Growth // Bell Journal of Economics, 10(1). 1979. P. 92-116.

13. Helpman E. Innovation, Imitation, and Intellectual Property Rights // Econometrica. Vol 61(6). 1993 P. 1247-1280.

14. Juster F.T. Education, Income, and Human Behavior // NBER. 1975. P. 71-94.

15. Klenow P.J. The Neoclassical Revival in Growth Economics : Has It Gone Too Far? / P.J. Klenow, A. Rodriguez-Clare // N.B.E.R. Macroeconomics Annual. Vol. 12. 1997. P. 73-114.

16. Lemieux T. The «Mincer Equation» Thirty Years after Schooling, Experience and Earnings // Working Paper № 62. University of British Columbia and UC Berkeley. October 2003. P. 1-30.

17. Lucas R.E. On the Mechanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics. 22, July. 1988. P. 3-42.