CC BY
11ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 622.691.4
М.В. Лурье1, e-mail: lurie254@gubkin.ru; И.Т. Мусаилов1, e-mail: imusailov@gmail.com
1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Оценка потерь механической энергии при сжатии природного газа в центробежном нагнетателе
В статье рассмотрен вопрос об оценке потерь механической энергии в центробежном нагнетателе. Показано, что процесс сжатия газа в центробежном нагнетателе весьма близок к адиабатическому, то есть происходит в отсутствие внешнего теплообмена. Однако речь идет не о классической адиабате Пуассона, характерной для сжатия так называемого совершенного газа, а об адиабатическом процессе в реальном газе, в котором внутренняя энергия и энтальпия зависят не только от температуры, но и от давления, поэтому в нем в полной мере проявляются эффекты Джоуля - Томсона, в частности, при быстром увеличении давления происходит дополнительный нагрев газа. Кроме того, в нагнетателях наблюдается частичная диссипация механической энергии, затрачиваемой нагнетателем, то есть ее переход в тепло, поэтому адиабатический процесс сжатия следует рассматривать с учетом не только реальных свойств газа, но и выделения тепла трения. В работе показано, как это можно сделать. Выяснено, что температура газа на выходе нагнетателя при заданном значении на входе, а также заданной степени сжатия весьма информативно отражает интенсивность потерь механической энергии и определяет внутренний коэффициент полезного действия нагнетателя. Показано, что полезная работа нагнетателя может определяться как работа, затрачиваемая на перемещение частиц газа из линии всасывания в линию нагнетания при отсутствии потерь механической энергии, а затрачиваемая работа - как полная работа на перемещение и диссипацию механической энергии. Приводится вид адиабат реального газа как в отсутствие, так и при наличии механических потерь. Дается алгоритм оценки этих потерь.
Ключевые слова: центробежный нагнетатель, термодинамический процесс, сжатие, адиабатический и политропный процесс, адиабата реального газа, коэффициент Джоуля - Томсона, модель Пенга - Робинсона, диссипация механической энергии, работа сжатия, показатель политропы, внутренний коэффициент полезного действия.
M.V. Lurie1, e-mail: lurie254@gubkin.ru; I.T. Musailov1, e-mail: imusailov@gmail.com
1 Federal State Autonomous Educational Institution for Higher Education "Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)" (Moscow, Russia).
Evaluation of Loss of Mechanical Energy During Compression of Natural Gas in a Centrifugal Supercharger
The question of evaluation of mechanical energy loss in a centrifugal supercharger is considered. It is shown that the gas compression process in a centrifugal supercharger is very close to the adiabatic process, in other words, it occurs in the absence of external heat transfer. However, this is not about the classical Poisson adiabat, which is characteristic for the compression of the so-called perfect gas, but about the adiabatic process that occurs with the real gas. In such gas, the internal energy and enthalpy depend not only on temperature, but also on pressure, therefore, the Joule - Thomson effects are fully manifested in it, in particular, an additional heating of the gas occurs with a rapid pressure buildup. In addition, the mechanical energy expended by a supercharger is partially dissipated, i. e. it turns into heat, so the adiabatic compression process should be considered taking into account both the real properties of the gas and the heat of friction. The article shows how this can be done. It has been found that the gas temperature at the outlet of the supercharger at a given value at the inlet and also at a given compression ratio very informatively reflects the intensity of the loss of mechanical energy and determines the internal efficiency of the supercharger. It is shown that the useful
84
№ 5-6 июнь 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
work of a supercharger is defined as the work spent on moving gas particles from the suction line to the discharge line in the absence of mechanical energy loss, and the work spent is the full work of moving and dissipating mechanical energy. The form of adiabats of real gas is given both with and without mechanical losses. An algorithm for estimating these losses is given.
Keywords: centrifugal supercharger, thermodynamic process, compression, adiabatic and polytropic process, real gas adiabat, Joule - Thomson coefficient, Peng - Robinson model, dissipation of mechanical energy, expended and useful work, polytropic exponent, internal coefficient of efficiency.
Основная энергия, необходимая для транспортировки природного газа по магистральным газопроводам, потребляется приводами газоперекачивающих агрегатов, т. е. газотурбинными установками (ГТУ). В то же время немаловажным является вопрос, насколько эффективно механическая энергия, выработанная ГТУ, расходуется в центробежных нагнетателях, т. е. каковы особенности термодинамического процесса компримирования природного газа, осуществляемого на компрессорных станциях [1, 2]. Полезная работа каждого из нагнетателей - это работа по принудительному перемещению газа от меньшего давления к большему, т. е. из линии всасывания в линию нагнетания. Однако затрачиваемая механическая энергия больше ее полезной составляющей. В нагнетателях имеются потери, связанные с частичным переходом механической энергии в тепло за счет внутренних диссипативных процессов, сопровождающих компримиро-вание газа. В связи с этим особую актуальность приобретает задача оценки величины потерь механической энергии в центробежных нагнетателях, решив которую можно найти внутренний коэффициент полезного действия нагнетателя и способствовать тем самым улучшению его конструкции.
МОЩНОСТЬ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАГНЕТАТЕЛЯ
Мощность Матр, Вт = кг.м2/с3, центробежного нагнетателя, затрачиваемая на компримирование газа, складывается из двух составляющих: Мпол - удельной полезной мощности (мощности механических сил, затрачиваемой на перемещение частиц газа от начального (давление всасывания на входе в нагнетатель рв, Па, температура всасывания на входе в нагнетатель Тв, К) до конечного состояния (давление нагнетания рн, Па, температура нагнетания Тн, К), и Мдис - удельной мощности механических сил, теряемой в результате процесса диссипации механической энергии в тепло внутри нагнетателя [3]. Пренебрегая разностью кинетической энергии частиц газа до и после компримирования, из уравнения Бернулли получаем
«3aTp.=Q«
ш Г
мР (Р'П
dp
ш
+ f dC
m
(i)
где QM - массовый расход газа, кг/с; dq тдис - удельное количество тепла, выделяющегося за счет сил внутреннего трения, Дж/кг = м2/с2; p - давление, Па = кг/(м.с2); T- абсолютная температура, К; р - плотность газа, кг/м3. Если бы газ был несжимаемой (или, точнее, слабосжимаемой) средой, как, например, нефть или нефтепродукты, можно было бы допустить, что р = р0 = const. Тогда из формулы (1) следует известное выражение для затрачиваемой мощности насоса:
(Ш ш ш
[шРуР'1) ш
(РЛ) РО
ш
-р. О
ш
я.-л
Ро (рД)
f ¿С
о -а Н] = Pu9Q +Pfi f dC -
Po9 j ш
= Po 9QM
Ш
1+ f dC
Ш
/(зЩ
PpgQ-A/У
" r
f]
(2)
где й = йм/р0 - объемная подача насоса (или объемный расход жидкости, идущей через насос), м3/с; Д Н - дифференциальный напор насоса, м; г| - коэффициент полезного действия насоса, % (если dq Тдис « 0, то г| « 1). Однако в случае сжимаемого газа это не так, плотность газа при сжатии существенно изменяется и в общем случае зависит от давления и температуры, поэтому приходится вычислять оба интеграла, входящие в (1), причем вдоль траектории термодинамического процесса, происходящего внутри центробежного нагнетателя.
Можно утверждать, что процесс сжатия газа внутри центробежного нагнетателя близок к адиабатическому процессу, потому что протекает он весьма быстро: скорость частиц газа на выходе рабочего колеса до торможения в диффузоре составляет 150-200 м/с, и теплообмен газа с окружающей средой попросту не успевает происходить. Однако адиабата реального газа, т. е. газа с уравнением состояния р = Z(p,T )рЯТ, где Z(p,T) - безразмерный коэффициент сжимаемости газа, или коэффициент сверхсжимаемости газа, Я - газовая постоянная, Дж/кг.К, существенно отличается от известной адиабаты Пуассона, имеющей вид:
Ссылка для цитирования (for citation):
Лурье М.В., Мусаилов И.Т. Оценка потерь механической энергии при сжатии природного газа в центробежном нагнетателе // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2020. № 5-6. С. 84-90.
Lurie M.V., Musailov I.T. Evaluation of Loss of Mechanical Energy During Compression of Natural Gas in a Centrifugal Supercharger. Territorija "NEFTEGAS" [Oil and Gas Territory]. 2020;(5-6):84-90. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5-6 June 2020
85
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
р. р.
PJ. L р. ' т.
(3)
где к = СуС¥ - показатель адиабаты (для метана к = 1,31), причем С - теплоемкость газа, Дж/К, V - объем газа, м3. Уравнение адиабаты реального газа должно отражать эффект Джоуля - Томсона и учитывать тепло dq тдис диссипации механической энергии.
УРАВНЕНИЕ ПРИТОКА ТЕПЛА
Для получения уравнения адиабатического процесса в реальном газе используем уравнение притока тепла, представляющего собой уравнение изменения полной энергии (1-го начала термодинамики), из которого с помощью соответствующего уравнения механики исключено изменение кинетической энергии (теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек). Уравнение притока тепла можно представить в следующем виде [3]:
или
dt ' рС,
dp, i dqL
dt С. dt
1 do7
L + __Lä!£
С. dt
(5)
D.-5-КГ6« —
p С 15-2300
• 30-10"*.
О,~4-10"6« — 1
<7-10 ,
р Ср 50-2800
поэтому эффектом Джоуля - Томсона пренебрегать нельзя.
Подставляя выражение для D, из (6) в уравнение (5), получаем уравнение притока тепла в следующем виде:
1 бат
х "дис
с/Г dt
или
1
V,
1+
Ч-)
z[dTL
dp , 1 ¿<?L
dt C„ dt
C. dt
dT_=ZR_ dt ~ C„
Z\dTL
T .dp t 1 с/(7агнеш | 1 dqTam
p dt C. dt
C, dt
(7)
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В РЕАЛЬНОМ ГАЗЕ
В этом процессе пренебрежимо мал приток внешнего тепла, поэтому полагаем dq твнеш = 0, тогда уравнение (7) принимает вид:
оÍT dt"
ZR
)
Z\dTj.
т dp | 1 rfC
p c/t C. dt
Разделив обе части уравнения на ф/df, получим:
dJ(p,r) i dp | cfgL. | <ие dt р dt dt dt '
где J(p,T) = e + p/p - удельная энтальпия газа, Дж/кг, причем e - удельная внутренняя энергия газа, Дж/кг; dq тдис /dt - интенсивность притока внешнего тепла к единице массы газа, Дж/с.кг. Для реального газа e = e (p,T)
m ' m г внутр внутр" '
в отличие от совершенного газа, для которого e = e (T).
г " г внутр внутри '
Из этого уравнения получаем:
dT<3¿\ dp = ídp + dC [дГ/р dt \dpjTdt р dt dt '
' С, ' ' -C, D. '
(4)
ZR
и If»"
zUr
dT
T dqT
. ' i 'Дис__
P CpdT dp'
или
dqT ^ 'ДИС dT ZR ful (dZ\ T
С dT р 'dp Ч z ^rj, p
где Ср - теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/(кг-К); D, = D,(p,T)- коэффициент Джоуля - Томсона, К/Па:
<б>
В отличие от совершенного газа, для которого Z = 1 и, как известно, энтальпия не зависит от давления: (Ш/<Зр)т = 0, поэтому 0, = 0, в коэффициенты уравнения (5) входит дополнительное выделение тепла за счет эффекта Джоуля -Томсона. Если давление в газе невелико (р < 1^2 МПа), то первое слагаемое, стоящее в круглой скобке правой части (5), пренебрежимо мало по сравнению со вторым слагаемым:
Однако при больших давлениях, например при р = 7,0 МПа, оба слагаемых сопоставимы друг с другом:
(8)
Это уравнение служит для определения искомой зависимости T = T(p) в адиабатическом процессе, происходящем в реальном газе. Заметим, что если принять, что в этом уравнении dqтдис = 0, Z = 1, Cp = const, R = Cp - Cv, где CV -теплоемкость газа при постоянном объеме, Дж/(моль.К), то получится уравнение (3) адиабаты Пуассона для обратимого процесса [3, 4].
Адиабаты реального газа обладают принципиальными особенностями, отличающими их от адиабат совершенного газа. Во-первых, на плоскости переменных (p,T) они идут круче соответствующих адиабат совершенного газа. Во-вторых, вся адиабатическая кривая зависит от того, из какой точки плоскости она выходит, т. е. от начального состояния газа (p0,T0). Это означает, что если принять за начальное состояние любую другую точку (p1,T1), принадлежащую построенной адиабате, то выпущенная из нее новая адиабата не совпадает с построенной. Очевидно, что для адиабаты Пуассона совершенного газа это неверно, поскольку она связывает не столько p и T, сколько p/p0 и T/T0 (см. формулы (3)), т. е. отношения этих величин к их начальным значениям.
Отношение к = dqTRJ(CdT), входящее в уравнение (8), имеет простой физический смысл: оно показывает, какую долю количества CpdT энергии, необходимой для нагрева газа на dT при постоянном давлении, в рассматриваемом нагнетателе составляет количество механической энергии dqT ,
г ' дис
перешедшей в тепло. Если к = 0, получается уравнение так называемой идеальной адиабаты [4, 5] реального газа:
dl=ZR dp ~ С
Z\dT
(9)
86
№ 5-6 июнь 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
\л/е1с)ёх
россварка
20-Я МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСТАВКА СВАРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИЙ
V-
I ^ ■
V
V Ш - У*'3*
МОСКВА ОКТЯБРЯ 2020 СОКОЛЬНИКИ
ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНЫЙ БИЛЕТ ПО ПРОМОКОДУ
\ -
■V
Г'- ~
0 I
' Ф Я * I
WWW.WELiDEX.RU
\\ \\
Шж
ш
>
1 >
Тел.:+7 {499) 750-08-28 Е-таН: к/е!с1ех(ЭНуче.дгоир
Официальная поддержка:
А
МИНПРОМТОРГ РОССИИ
гЯ
ММАГС
Генеральный информационный
партнер:
Журнал
«Сварочное производство»
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Если же 0 < к < 1, то получаем уравнение адиабатического процесса в нагнетателе с учетом выделяющегося тепла трения:
(1-к
К Ф С
ulfM)
(10)
т. е. с учетом потерь механической энергии. Из уравнения (1) следует, что отношение:
л-
ш
¿Р (Р'П
dp
ш
£р(р-п
dp
ш
(¿р (Р'П
dp
ш
+ / dC
■ ш
ш
(¿Р(Р'П
dp
ш +к ■ J С, dT
од)
(11)
можно было бы назвать внутренним коэффициентом полезного действия нагнетателя. Этот коэффициент дает отношение мощности нагнетателя, которую он затрачивал бы на перемещение газа из линии всасывания в линию нагнетания в отсутствие диссипации механической энергии (т. е. при к = 0), к аналогичной величине в действительности, т. е. с учетом диссипации (0 < к < 1). В этих формулах принято, что к « к = const.
ср
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
На рисунке представлено семейство кривых T(p,ic), дающих «траекторию» нагрева реального газа (метана) в процессе адиабатического сжатия газа нагнетателем от начального условия p0 = 6,0 МПа, T0 = 293 К со степенью сжатия е = pj pi! = 1,25. Нижняя кривая дает идеальную адиабату (к = 0), остальные построены для различных значений к < 1. В качестве уравнения состояния газа использовалось уравнение Пенга - Робинсона [5-6]; зависимость теплоемкости C (p,T) бралась из справочника [8].
Значения параметров процесса, найденные в ходе численного интегрирования уравнения (10), приведены в табл. 1. Из представленных графиков и таблицы следует, что чем больше значение коэффициента к, т. е. чем больше механической энергии переходит в нагнетателе в тепло, тем больше конечная температура Г газа. Так, например, если в отсутствие диссипации (к = 0) температура газа увеличивается на 17,83 К (с 293 до 310,83 К), то при наличии диссипации, в которой (к = 0,1), т. е. dq ^ составляет 10 % от CpdT, температура газа увеличивается уже на 19,85 К (с 293 до 312,85 К), а при диссипации с к = 0,2 - на 22,39 К (с 293 до 315,39 К) и т. д. В нижней строке табл. 1 приведены значения показателя m степени фиктивной политропной зависимости, которая связала бы начальное и конечное значения температуры газа, если бы процесс компримирования моделировался уравнением Г/Г = еш~. Этот показатель оказался весьма чувствительным к изменению конечной температуры газа: даже незначительное увеличение температуры газа на выходе нагнетателя по сравнению со значением m = 1,36 адиабатического нагрева в отсутствие диссипации механической энергии (к = 0) увеличивает m до значений «1,42 при к = 0,1; 1,49 при к = 0,2 и 1,60 при к = 0,3. Это обстоятельство открывает путь к определению интенсивности
а) a)
i-' ю
ГО ш Ого го
II
i Е ш .ш
315
310
305
300 295
290
к = 0 к = 0,02 к = 0,04
б 7
Давление р, МПа Pressure р, МРа
— к = 0,06 -к =0,08
— к= ОД
m = 1,306
б) b)
S. 2
m га
|1 х Е
Ш .0)
320 315 310 305 300 295 290
6 7 8
Давление р, МПа Pressure р, МРа
■ к = 0 к= 0,2 - - m = 1,306
■ к = 0,1 — к=0,3
Адиабаты реального газа на плоскости переменных (p,T) для различных значений коэффициента диссипации: а) с шагом Дк = 0,02; б) с шагом Дк = 0,1
Real gas adiabats on the plane of variables (p,T) for different values
of the dissipation coefficient:
a) with a step of Дк = 0,02; b) with a step of Дк = 0,1
диссипации энергии в нагнетателе с помощью измерения конечной температуры газа и определения соответствующего ему показателя m.
ВНУТРЕННИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
В табл. 2 представлены результаты расчета внутреннего коэффициента т] полезного действия газового нагнетателя. В первом столбце таблицы указаны значения удельной полезной работы A(pb,Tb£$l ), м2/с2, по перемещению частиц газа от начального состояния (pe = 6,0 МПа, Г = 293 К) на входе в нагнетатель до конечного состояния (pH = 7,5 МПа, Г) при е = 1,25 и различных значениях коэффициента к, характери-
88
№ 5-6 июнь 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Таблица 1. Результаты численного расчета уравнения адиабаты с учетом коэффициента диссипации к Table 1. Results of numerical evaluation of the adiabatic equation taking into account the dissipation factor к
Давление p, МПа Pressure p, MPa Коэффициент диссипации к Dissipation factor к
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,20 0,30
6 293 293 293 293 293 293 293 293
6,1 294,30 294,32 294,35 294,38 294,41 294,44 294,62 294,85
6,2 295,57 295,63 295,68 295,74 295,80 295,86 296,22 296,68
6,3 296,83 296,91 296,99 297,08 297,17 297,26 297,80 298,49
6,4 298,08 298,18 298,29 298,41 298,52 298,65 299,36 300,28
6,5 299,31 299,44 299,57 299,72 299,86 300,02 300,90 302,04
6,6 300,52 300,68 300,84 301,01 301,19 301,37 302,43 303,79
6,7 301,72 301,90 302,09 302,29 302,49 302,70 303,93 305,52
6,8 302,91 303,11 303,33 303,55 303,78 304,03 305,42 307,23
6,9 304,08 304,31 304,55 304,80 305,06 305,33 306,90 308,91
7 305,24 305,49 305,76 306,03 306,32 306,62 308,35 310,59
7,1 306,38 306,66 306,95 307,25 307,57 307,89 309,79 312,24
7,2 307,51 307,81 308,13 308,46 308,80 309,16 311,21 313,87
7,3 308,63 308,96 309,29 309,65 310,02 310,40 312,62 315,49
7,4 309,74 310,08 310,45 310,83 311,22 311,63 314,01 317,09
7,5 310,83 311,20 311,59 311,99 312,41 312,85 315,39 318,67
m 1,360 1,370 1,381 1,392 1,403 1,416 1,493 1,603
Note: m - measure of the degree of fictitious polytropic dependence that would link the initial and final values of the gas temperature if the compression
m-1
process were modeled by the equation Гн/Гв =E " , where Г and TB are the discharge and suction temperatures at the inlet of the supercharger, respectively, K; E is the compression ratio
зующего интенсивность диссипации механической энергии, а также при е = 1,35 (рн = 8,1 МПа). Во втором столбце указано суммарное количество энергии ДО/, м2/с2, затраченной на нагрев единицы массы газа. Наконец, в третьем столбце таблицы приведены значения внутреннего коэффициента г) полезного действия нагнетателя, представляющего собой отношение удельной полезной работы:
А(РЛ. М>)-
\(л>.У " /„я
на перемещение частиц из линии всасывания в линию нагнетания, которую затратил бы этот нагнетатель в отсутствие потерь (диссипации) механической энергии, т. е. при к = 0, к полностью затраченной удельной работе А(рв,Тв,е,к) + юДй/. Из табл. 2 следует, что при увеличении интенсивности диссипации механической энергии удельная работа, затрачиваемая как на перемещение частиц, так и на нагрев газа, постоянно возрастает, а коэффициент полезного действия монотонно уменьшается. Так, например, при интенсивности диссипации к = 0,1 (10 % механической энергии переходит в тепло) внутренний коэффициент полезного действия нагнетателя уменьшается до 85 %, а при большей интенсивности к = 0,2 (20 % механической энергии переходит в тепло) он уменьшается до 71 % и т. д. Одним словом, чем больше тепла выделяется в нагнетателе, тем меньше коэффициент его полезного действия.
Сопоставляя данные табл. 2 для значений е, составляющих 1,25 и 1,35, можно заключить, что при увеличении степени сжатия изменяются показатели работы нагнетателя: увеличивается как полезная, так и затрачиваемая удельные работы, возрастает нагрев газа, однако внутренний коэффициент полезного действия остается примерно одинаковым. Отсюда следует, что внутренний коэффициент полезного действия служит информативным показателем работы нагнетателей.
Таким образом, появляется возможность оценить потери механической энергии в газовом нагнетателе. Для этого нужно установить экспериментально индекс Тн/Тв увеличения температуры при сжатии газа в нагнетателе, сравнить этот индекс с рассчитанным по идеальной адиабате реального газа и найти значение коэффициента к, после чего по формуле (11) рассчитать внутренний коэффициент т| полезного действия и определить уровень потерь механической энергии.
ВЫВОДЫ
Утверждается, что термодинамический процесс, происходящий в центробежном нагнетателе газа, весьма близок к адиабатическому процессу в условиях отсутствия внешнего теплообмена. Однако при рассмотрении этого процесса необходимо учитывать реальные свойства газа (уравнение состояния, коэффициент сжимаемости, теплоемкости, эф-
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5-6 June 2020
89
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Таблица 2. Внутренний коэффициент полезного действия rç нагнетателя при значениях коэффициента сжатия е 1,25 и 1,35 Table 2. The internal efficiency factor r) of the supercharger at the values of the compression ratio e of 1.25 and 1.35
Коэффициент диссипации к Dissipation factor к *0u,e,k). f £ M P («■ni) даг= f cpdT (ftA) Y'V UftA) P
1 (Ы*)Ип Ы-т,) f ^ / C,dT \M P (ftА) )к
e = 1,25 e = 1,35 e = 1,25 6 = 1,35 е = 1,25 6 = 1,35
0 31 105 42 356 48 017 65 304 1 1
0,02 31 134 42 409 49 006 66 653 0,969 0,968
0,04 31 165 42 465 50 037 68 059 0,938 0,937
0,06 31 196 42 522 51 113 69 525 0,908 0,907
0,08 31 229 42 583 52 235 71 055 0,878 0,878
0,10 31 264 42 646 53 408 72 655 0,850 0,849
0,20 31 462 43 007 60 162 81 867 0,715 0,713
0,30 31 717 43 472 68 870 93 749 0,594 0,592
Note: A(pB,TB,e,K) - normalized useful work, m2/s2; pB, p0 - suction pressure at the inlet to the supercharger and the initial pressure, respectively, Pa; TB, T0 - suction temperature at the inlet to the supercharger and the initial temperature, respectively, K; p - gas density, kg/m3; AQi - total amount of energy spent on heating the gas mass unit, m2/s2, C - heat capacity of the gas at constant pressure, J/(kg.K)
фект Джоуля - Томсона и т. д.), а также тепло, выделяющееся в газе за счет частичной диссипации механической энергии.
Показано, что учет перечисленных факторов позволяет более полно и обоснованно трактовать измеряемые параметры газовых нагнетателей, трактуемые, как правило, в рамках фиктивного политропного процесса, не имеющего места в действительности.
Получено уравнение адиабатического процесса в реальном газе с учетом выделяющегося тепла трения. Установлено,
что этот адиабатический процесс существенно отличается от аналогичного пуассоновского процесса в совершенном (идеальном) газе, прежде всего тем, что в нем учитывается дополнительный нагрев газа, обусловленный проявлением эффекта Джоуля - Томсона.
Предлагается определять интенсивность потерь энергии в нагнетателе и вычислять его внутренний коэффициент полезного действия путем сопоставления температуры газа на выходе нагнетателя с расчетным значением, найденным без учета диссипации механической энергии.
I
Литература:
1. Поршаков Б.П., Романов Б.А. Основы термодинамики и теплотехники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1988. 300 с.
2. Калинин А.Ф., Купцов С.М., Лопатин А.С., Шотиди К.Х. Термодинамика и теплопередача в технологических процессах нефтяной и газовой промышленности. М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2016. 263 с.
3. Лурье М.В. Теоретические основы трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Недра, 2017. 478 с.
4. Лурье М.В. Адиабатическое сжатие реального газа в центробежных нагнетателях // Газовая промышленность. 2014. № 5. С. 98-100.
5. Лурье М.В., Мусаилов И.Т. Исследование зависимости скорости звука от давления в магистральных газопроводах высокого и сверхвысокого давления // Газовая промышленность. 2019. № 5 (784). С. 80-84.
6. Ahmed T. Equations of State and PVT Analysis: Applications for Improved Reservoir Modeling. Houston: Gulf Publishing Company, 2007. 553 p.
7. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1972. 721 с.
References:
1. Porshakov B.P., Romanov B.A. Fundamentals of Thermodynamics and Heat Engineering. 2nd edition, revised and enlarged. Moscow: Nedra; 1988. (In Russ.)
2. Kalinin A.F., Kuptsov S.M., Lopatin A.S., Shotidi K.H. Thermodynamics and Heat Transfer in Technological Processes of Oil and Gas Industry. Moscow: Gubkin Russian State University of Oil and Gas; 2016. (In Russ.)
3. Lurie M.V. Theoretical Foundations of Pipeline Transport of Oil, Oil Products and Gas. Moscow: Nedra; 2017. (In Russ.)
4. Lurie M.V. Adiabatic Compression of Real Gas in Centrifugal Superchargers. Gazovaya promyshlennost' [Gas Industry]. 2014;(5):98-100. (In Russ.)
5. Lurye M.V., Musailov I.T. Research of the Dependence of Sound Velocity from the Pressure in the Main High and Ultra-High Pressure Gas Pipelines. Gazovaya promyshlennost' [Gas Industry]. 2019;5(784):80-84. (In Russ.)
6. Ahmed T. Equations of State and PVT Analysis: Applications for Improved Reservoir Modeling. Houston: Gulf Publishing Company; 2007. (In Russ.)
7. Vargaftik N.B. Handbook of Thermophysical Properties of Gases and Liquids. 2nd edition, revised and enlarged. Moscow: Nedra; 1972. (In Russ.)
90
№ 5-6 июнь 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
