CC BY
33
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 2
УДК 681.5 (519.6)
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ШУМА В СИСТЕМАХ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ
В.В. Котов
Предложен метод оценки параметров шума в цифровых изображениях, устойчивый к неравномерности окраски и освещённости анализируемого тест-объекта. Ключевые слова: сканер, цифровое изображение, шум.
Необходимость оценки параметров распределения величины случайных искажений, вносимых фотоэлектронными преобразователями и иными активными элементами систем технического зрения в формируемое изображение, возникает, например, при настройке систем обнаружения движения [1, 2], а также в задачах предварительной обработки и фильтрации изображений в разнообразных сканирующих информационно-измерительных системах [3]. Используемая, как правило, в этих случаях аддитивная модель сигнала имеет вид
Pxy ) = Pxy + Exy), (1)
где P* - не известная точно функция, описывающая истинную яркость
изображения в точке с координатами (x, y); E^y) - аддитивный шум с неизвестным распределением, параметры которого необходимо оценить; у - номер кадра изображения.
Обычно при оценке параметров шума в качестве анализируемого
тест-объекта выбирают равномерно окрашенное поле, обеспечивающее
*
выполнение условия Pxy = const. В этом случае данную величину можно вычислить путём усреднения яркости по всем пикселям изображения, а затем вычесть из наблюдаемого сигнала Px(у), получив реализацию случайного процесса Е^у) , по которой в дальнейшем можно построить гистограмму распределения яркостей, являющуюся оценкой искомой функции
плотности распределения шума. Однако на практике обеспечить строгое
*
выполнение условия Pxy = const оказывается невозможно как в силу сложности изготовления идеального тест-объекта, так и ввиду искажений, вносимых оптической системой сканера (виньетирование). Таким образом, для более точной оценки параметров шума, вносимого в формируемое изображение фотоэлектронным преобразователем, необходимо разработать метод, компенсирующий неоднородность окраски тест-объекта и неравномерность тонопередачи оптической системы по полю кадра.
130
В реальных сканирующих системах количество разрядов для передачи яркости отдельного пикселя всегда ограничено. Если яркость Р может принимать одно из Ь значений 0<Р<(£-1), то величина Е в этом случае не будет выходить за пределы диапазона
-(Ь-\)<Е<(Ь-\). (2)
Сформируем разностный кадр
р(к) _ р(к-1) _ (р* Е(к)\ Е(к-1)\ £(к) _ Е(к-1) _ Е (3)
1 XV 1XV ~ \ XV ху ) У XV ~ .ту / ^ху ^ху ~ .ту • К3)
С учётом (2) величина Е может изменяться в диапазоне
-2(Ь-\)<Е<2{Ь-\). (4)
Если величина Е^) характеризуется рядом распределения Ре\}\ то случайная величина Е^ будет характеризоваться рядом распределения
Ре\!]=Ре\1]®РЕ\!1 (5)
где ® - операция корреляции:
2{Ъ)РЕ\!\ре\ + 1\ ДЛЯ-2(1-1)<Г <2(1-1). (6) /=-2(1-1)
При расчёте предполагается, что Ре[1] = 0 при 1>(Ь-\) и
при /<-(1-1).
*
Если величина Рхг находится примерно в середине диапазона яркостей 0..(/,-1), то можно с достаточной точностью считать, что искомый ряд распределения шума будет иметь симметричный вид. В этом случае операцию корреляции можно заменить операцией свёртки:
РЕ[1] = РЕ[1]*РЕЫ (?)
В соответствии с известной теоремой о свёртке выражение (7) можно преобразовать к виду
РрЁЫ = ^РЕ[к]ГрЕ[к], (8)
где F[.] - дискретное преобразование Фурье соответствующего ряда распределения.
Если элемент Ер~ [к] представить в виде комплексного числа в экспоненциальной форме вида А^ ехр(у"Ф^), а элемент ¥р [к] - как а к ехр (/%:), то из выражения (8) следует
Таким образом, дискретное преобразование Фурье искомого ряда распределения шума можно вычислить из ряда распределения разностного кадра как
Известия ТулГУ. Технические пауки. 2016. Вып. 2
FpE[k] = ¡\Fn[k\
■exp J • — arg
\
(10)
Окончательно можно сформулировать следующий метод оценки ряда распределения шума, позволяющий компенсировать неравномерность окраски и освещённости эталонного изображения.
3. Построить гистограмму распределения величины Е .
4. Вычислить дискретное преобразование Фурье от построенного на шаге 3 ряда распределения.
5. Вычислить дискретное преобразование Фурье для искомого ряда распределения Е по формуле (10).
6. Вычислить фактическое значение искомого ряда распределения Е путём обратного преобразования Фурье к спектру, полученному на ша-
Таким образом, предложенный метод позволяет оценить параметры распределения шума, вносимого сканирующей системой в формируемое цифровое изображение и при этом является устойчивым к неравномерности окраски и освещённости эталонного тест-объекта.
1. Котов В.В., Сергеев Е.А. Обнаружение подвижных объектов методом пространственно-временной фильтрации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 2. С. 424-428.
2. Сергеев Е.А., Котов В.В. Выбор рациональных параметров фильтрации в задаче обнаружения движения // Сборник трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-22. Т.8. Секция 9. Псков: Изд-во ПГПИ, 2009. С. 26-28.
3. Ларкин Е.В., Котов В.В, Котова H.A. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 2. Ч. 1.
Котое Владислав Викторович, д-р техн. наук, проф., vkotov(a)Iist.ru, Россия, Тула, Тульский государственны!^ университет
ге 5.
Список литературы
С. 161-166.
ESTIMATION OF NOISE IN VISION SYSTEMS
V.V.Kotov
A method of estimation of noise in digital images which is persistent to color and illumination variations of the analyzed test object is offered. Key words: scanner, digital image, noise.
Kotov Vladislav Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, vkotov@list.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.5 (519.95)
«СОРЕВНОВАНИЕ» В М-Ь-ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПОЛУМАРКОВСКОМ ПРОЦЕССЕ
Е.В. Ларкин
Исследуется функционирование группы роботов, каждый из которых получает команды от внешнего оператора, а в пределах команды функционирует автономно. С использованием понятия полумарковского процесса получена абстрактная модель функционирования одного робота, группы роботов и множества групп роботов. Введены понятия совокупного стартового и совокупного поглощающего сосояния. Получены зависимости, определяющие временные характеристики ««соревнования» групп роботов.
Ключевые слова: группа роботов, циклограмма, полумарковский процесс, «соревнование», совокупное стартовое состояние, совокупное поглощающее состояние.
Одним из развивающихся направлений роевых технологий является направление группового использования роботов для решения целевых и обеспечивающих задач [1]. В этой связи весьма актуальной является разработка новых принципов и подходов к организации управления роем выполняющим единую задачу, например, разработка модели процесса управления, при котором осуществляется временное согласование функционирования организация нескольких контуров моделирования. Частным случаем подобного управления является случай, когда команды подаются на подгруппы роботов, входящих в группу, а в рамках исполнения внешних команд каждая единица роя сохраняет свою автономность, в том смысле, что отработка команд сводится к реализации одной из циклограмм, заложенных в бортовую ЭВМ на этапе проектирования [2, 3, 4, 5]. Действия и состояния каждого из роботов, входящих в группу, разворачиваются во времени, и переключение от текущего состояния к одному из возможных последующих для внешнего наблюдателя является случайным. Поэтому для моделирования функционирования организованных групп роботов может быть использован тот же математический аппарат полумарковских процессов [6, 7, 8, 9, 10].
