CC BY
139
Оценка обесценения морских грузовых судов
С.А. Смоляк
главный научный сотрудник федерального государственного бюджетного учреждения науки «Центральный экономико-математический институт Российской академии наук», профессор федерального государственного бюджетного учреждения образования «Государственный университет управления», доктор экономических наук (г. Москва)
Сергей Абрамович Смоляк, [email protected]
Введение. Общие сведения об оценке машин
Общие принципы оценки рыночной стоимости различных активов и, в частности, машин, оборудования и транспортных средств (далее - машины), а также различные методы такой оценки изложены в Европейских и Международных стандартах оценки (ЕСО 2003, МСО 2007, МСО 2011, а также в многочисленных учебниках и пособиях, например, в работах [11, 12, 15, 17].
Понятие «рыночная стоимость» (далее - стоимость) применимо к любым объектам, обращающимся на рынке, в частности, к товарам, работам и услугам. При этом стоимость объекта определяется как цена его продажи на открытом рынке на дату оценки при определенных «стандартных» (описываемых в указанных стандартах) условиях. В то же время в отличие от наблюдаемых цен сделок стоимость актива непосредственно не наблюдаема, и является не фактом, а суждением оценщика. Разумеется, такое суждение должно иметь под собой определенные основания, поэтому оценка имущества базируется как на теоретически обоснованных методах, так и на рыночных данных.
Рынок машин обычно делится на первичный и вторичный. На первичном рынке продаются (обычно предприятиями-изготовителями или дилерами) машины в новом состоянии, то есть только что произведенные и еще не введенные в эксплуатацию. Здесь все машины одной марки (модели) являются точными копиями друг друга, и стоимость их одинакова (если не учитывать расходы на доставку к месту продажи и гарантийные обязательства продавца). На вторичном рынке продаются подержанные машины. Их техническое состояние может существенно различаться, а цены продажи - варьироваться в широких пределах.
Для оценки подержанных машин применяются разные методы. Согласно одному из них, достаточно широко распространенному, оценка осуществляется в два этапа. На первом устанавливается рыночная стоимость аналогичной машины в новом состоянии (только что произведенной и еще не введенной в эксплуатацию) - в ЕСО 2003 и работе [17] она именуется восстановительной стоимостью (Reinstatement Value; далее также - ВС). Для этого обычно (но не всегда!) используются данные о ценах первичного рынка. На втором этапе ВС машины корректируется с учетом ее обесценения (физического износа - depreciation). Чаще всего это делается одним из двух способов.
При применении первого способа, обычно используемого в Российской Федерации, вначале определяется сумма обесценения машины. Для этого по специальным таблицам или формулам устанавливается процент обесценения, после чего стоимость машины рассчитывается уменьшением ВС на указанный процент.
При применении второго, технически более простого, способа, на который мы будем ориентироваться, стоимость машины определяется путем умножения ее восстановительной стоимости на коэффициент годности (КГ), значения которого устанавливаются в зависимости от возраста и (или) других характеристик машины по специальным таблицам или формулам. Этот способ используется, например, в США (см. [1, 2 ]), правда, коэффициенты годности здесь принято выражать в процентах (Percent Good Factor). Нетрудно убедиться, что оба способа эквивалентны, поскольку проценты годности и обесценения дают в сумме 100 процентов.
При приобретении подержанной машины покупатели обращают внимание прежде всего на ее возраст. Разумеется, и продавцы, выставляя машину на продажу, также ориентируются на средние цены аналогичных машин того же возраста. Поэтому естественно связать коэффициент годности машины с ее возрастом, что обычно и делается. Основная проблема при этом состоит в правильном выборе группы «аналогичных машин».
Такие «обычные» машины, как трактора, комбайны, седельные тягачи, автокраны, железнодорожные вагоны, выпускаются большими сериями. Для целей стоимостной оценки здесь уместно объединять в одну группу машины одной и той же марки (модели, модификации). Тогда, собрав данные о ценах машин одной группы разного возраста, для этой группы можно установить некоторую «среднюю» зависимость стоимости (или КГ) от возраста t. При этом, кстати, обнаруживается, что цены машин одного возраста и даже одной марки могут существенно отличаться. Поэтому достаточно точно восстановить «среднюю» зависимость можно, если известна информация о ценах нескольких десятков или даже сотен машин разного возраста. Между тем при оценке машины или построении зависимости Kr(t) ограничиваются данными о ценах 10...20 ее аналогов. Допускаемая при этом ошибка может оказаться чрезмерно большой.
Но обычно оказывается, что в период, близкий к дате оценки, на рынке не продавалось достаточно большое количество машин одной марки разного возраста. Это не позволяет достаточно надежно установить зависимость KT(t). Устранить этот недостаток можно, расширив состав группы, включив в нее машины разных марок, но примерно одинаковой «мощности» (производительности, грузоподъемности, мощности двигателя). Некоторые рекомендации по формированию таких групп даны, например, в Стандартах Международной ассоциации налоговых оценщиков. «В пределе» в группу можно включить вообще все машины одного и того же назначения (примерно так построены таблицы процентов годности в США (см., например, [1]). Однако при этом упускается из виду, что машины одного назначения могут иметь разную динамику обесценения, поэтому при использовании достаточно широких групп желательно убедиться, что зависимость Kr(t) для машин одного назначения, но разных марок, хотя бы примерно одинакова. Между тем более детальный анализ показывает, что так бывает не всегда. Например, существенно различаются зависимости Kr(t) для бульдозеров Б10М ЧТЗ и Caterpillar, равно как и для дорожных катков «Раскат» и Bomag (см. [21]). Построив «среднюю» зависимость стоимости (или КГ) от возраста, ее можно либо представить в табличной форме, либо аппроксимировать той или иной «теоретической» моделью.
Как уже говорилось, табличные зависимости широко используются в США. Например, в штате Орегон при оценке коммерческих судов для целей налогообложения принимаются значения процентов годности (см. [7]), указанные в таблице.
«Теоретические» модели зависимости Kr(t) оценщики стараются выразить в виде какой-либо простой аналитической зависимости, например экспоненциальной. Так, в работе [17] принимается, что обесценение судна растет прямо пропорционально возрасту, а в работе [8] - что с увеличением возраста судна на 1 год его стоимость снижается на
5 процентов пока не сравняется с утилизационной (скраповой) стоимостью. Этому отвечает экспоненциальная модель КГ = 0.95(. Экспоненциальная модель вида КГ = В использована и А. Фунтусовым [25].
Некоторые методы оценки машин базируются на предположении, что срок службы машины известен точно и к концу этого срока стоимость машины совпадает с утилизационной стоимостью (которая тоже известна точно). Соответствующие модели представлены в ряде работ и учебников (см., например [3, 9, 17, 22, 23]). Применительно к судам одна из подобных моделей описана в работе [15]. Мы не будем приводить указанные модели, поскольку они недостаточно адекватно отражают рыночную ситуацию. Дело в том, что на рынке обращается большое количество машин самого разного назначения (включая суда), возраст которых в несколько раз превышает амортизационные и иные «нормативные» или «назначенные» сроки полезного использования. Это объясняется тем, что даже идентичные в новом состоянии машины (точные копии друг друга) эксплуатируются в разных условиях, их узлы и детали изнашиваются, ремонтируются и заменяются по-разному и в разное время, так что при достижении одного и того же возраста такие машины оказываются в разном техническом состоянии. Именно по этой причине представляется нецелесообразным связывать динамику КГ(^ с каким бы то ни было задаваемым экзогенно сроком службы.
Между тем на практике не всегда удается непосредственно установить восстановительную стоимость машины. Так бывает, например, когда машины оцениваемой марки уже не выпускаются. Здесь оценщики широко используют иной метод, собирая информацию о рыночных ценах аналогичных машин на вторичном рынке. Далее в эти цены вносятся корректировки, учитывающие различия в возрасте и технических характеристиках между оцениваемой машиной и ее аналогами, и полученные результаты определенным образом усредняются. Для подобных корректировок также необходима зависимость КГ(^.
Особенности оценки морских грузовых судов
В мире оценка морских грузовых судов обычно проводится сертифицированными морскими сюрвейерами (в Российской Федерации этим может заниматься любой оценщик). При такой оценке, как правило, учитывается большое количество технических характеристик судна и сведений об истории его строительства и эксплуатации. В принципе, оценка судов регламентируется теми же Международными и национальными стандартами оценки, что и оценка других типов машин, оборудования и транспортных средств, хотя здесь есть и свои стандарты, например [8]. Мы, однако, остановимся только на особенностях применения к судам уже рассмотренного нами метода оценки машин.
Как уже отмечалось, при установлении зависимостей КГ(^ нередко объединяют в одну группу машины разных марок, близкие по мощности. Это объясняется тем, что мощность
Проценты годности (ПГ) коммерческих судов, принятые в штате Орегон
Возраст, годы ПГ Возраст, годы ПГ
0 100 14 73
1 97 15 70
2 96 16 66
3 95 17 63
4 94 18 58
5 93 19 52
6 92 20 47
7 91 21 44
8 89 22 42
9 86 23 41
10 84 24 40
11 81 25 39
12 79 26 38
13 76 27 37
машины во многом определяет ее основные технические характеристики. При этом многие виды обычных машин по мощности делятся на небольшое число классов (параметрических рядов), и тогда достаточно установить указанные зависимости для каждого класса. Однако иногда подобная классификация невозможна, ибо мощности машин одного назначения (в частности морских грузовых судов) могут принимать любые значения в соответствующем интервале.
Здесь также имеются показатели типа мощности. К тому же их достаточно много (например несколько показателей водоизмещения, грузовместимости, грузоподъемности). Однако чаще всего в публикуемой информации о продаваемых судах приводятся данные об одном из таких показателей - дедвейте. Казалось бы, суда также можно сгруппировать по величине дедвейта и построить соответствующие зависимости их стоимости от возраста для каждой группы. Но здесь возникает проблема. Дело в том, что все суда, по сути, уникальны, эксклюзивны 1. Даже суда, построенные на одних и тех же верфях по одному и тому же проекту (так называемые sisters), как объекты оценки могут различаться по оснащению, дедвейту и некоторым другим характеристикам. Более того, в отличие от обычных машин дедвейты судов образуют практически непрерывный ряд, поэтому если отнести в одну группу суда с дедвейтом менее 5 000 тонн, а в другую - суда с дедвейтом от 5 000 до 10 000 тонн, то может оказаться, что динамика Kr(t) у судов с близким дедвейтом (скажем, 4 990 и 5 010 тонн) разная, несмотря на отсутствие существенных технических различий.
Учитывая указанные обстоятельства, мы будем строить зависимость Kr(t) для судов, опираясь на регрессионную зависимость стоимости судна от его возраста и дедвейта, учитывающую неопределенность процесса эксплуатации судна и срока его службы.
Для построения искомой зависимости использовались размещенные в интернете данные о ценах продажи или ценах предложения 2 (в млн долл. США) грузовых судов типа General Cargo, Multipurpose (MPP) и Bulker за 2013-2014 годы. В выборку не включались:
• суда с ограниченным районом плавания (например Coastal);
• паромы;
• суда, предназначенные только для перевозки одного определенного вида грузов (например леса или автомобилей);
• суда, сведения о которых содержали явные неточности или упущения (например, не указывалась валюта, в которой выражена цена).
Обратим особое внимание на некоторые проблемы, возникшие при формировании выборки:
1) цена продажи или предложения судна зависит от рыночной конъюнктуры на соответствующую дату, а эта конъюнктура все время меняется. В то же время какой-то общей для всех судов тенденции к росту или снижению цен в рассматриваемый период мы не обнаружили. Поэтому цены судов не корректировались в зависимости от того, к каким датам они относятся;
2) один и тот же продавец мог выставлять на продажу несколько судов, построенных в одно и то же время на одних и тех же верфях по одному и тому же проекту (sisters). Цены таких судов нельзя было считать независимыми, и из этих судов в выборку включалось только одно;
3) одно и то же судно могло предлагаться к продаже на разных сайтах или на одном и том же сайте, но в разное время и по разным ценам. Тогда в расчеты включалась более
1 В этом суда оказываются сходными с жилыми или промышленными зданиями.
2 Использование цен предложения для оценки машин допускается действующими стандартами оценки, хотя это и приводит к менее точным оценкам.
поздняя цена. Однако выяснить, что речь идет об одном и том же судне, можно было только, если было указано его наименование или идентификационный номер. В противном случае вопрос решался в зависимости от того, совпадают ли у «подозреваемых на идентичность» судов их возраст, дедвейт и другие технические характеристики, указываемые продавцами;
4) как правило, цены предлагаемых судов указывались в долларах США. Однако иногда цена выражалась в иных валютах. Чтобы пересчитать ее в доллары США, надо знать валютный курс на дату совершения сделки или выставления судна на продажу. Если информация об этой дате отсутствовала, то соответствующий валютный курс принимался на уровне среднегодового.
В конечном счете в выборке осталось 1 836 судов. Принималось, что возраст судна t и его дедвейт й влияют на его рыночную стоимость так же, как на цену его предложения, и это влияние - мультипликативное. Другими словами, стоимость судна V может быть представлена в виде произведения множителей, каждый из которых учитывает только один из факторов.
Влияние возраста судна на его стоимость теоретически может быть выявлено без всяких формул. Для этого необходимо построить гладкий убывающий сплайн, наилучшим образом аппроксимирующий известные цены. Такой прием был применен нами в работе [21]. Однако оказалось, что такую же точность аппроксимации можно получить, основываясь на построенной в статье [21] вероятностной модели процесса эксплуатации машин. Из нее вытекает, что зависимость средней стоимости машин от возраста описывается моделью переходного процесса:
V = Р0[1 - Y + Ye-Шt],
где параметр Р0 отражает стоимость машины возраста 0 лет (в новом состоянии) на дату оценки;
Y - предельный уровень обесценения машин;
ш - скорость приближения к указанному предельному уровню по мере увеличения возраста.
Между тем эта модель справедлива лишь для однотипных машин, точнее, для машин, идентичных в новом состоянии (например, серийно выпускаемые машины одной марки). Однако и на рынке, и в сформированной выборке сравнительно мало грузовых судов, построенных по одному проекту, поэтому принималось, что приведенная зависимость относится только к судам некоторого базисного дедвейта й0 (10 000 т), эксплуатирующимся в средних условиях, оценивающимся на определенную дату оценки (середину 2014 года).
Влияние мощности объекта на его стоимость оценщики обычно описывают степенной функцией (см. [12, 13, 17]). Аналогичные модели для судов разного типа приводятся и в работе [15]. Показатель степени а при этом отражает процентный рост стоимости объекта при увеличении его мощности на 1 процент. Это так называемый коэффициент Чилтона (в российской оценочной литературе - коэффициент торможения), который для обычных машин меньше единицы. Мы принимаем эту модель.
С учетом изложенного зависимость стоимости судна V от его возраста t и дедвейта й можно представить в следующем виде:
V=P0h(D)g(t). (1)
Величина Р0 при этом имеет смысл средней стоимости судна базисного дедвейта й0
в новом состоянии, а коэффициент дедвейта h(D) и коэффициент годности g(t) определяются формулами:
h(D) = (D / D0)a; g(t) = 1 - Y + Ye-Шt. (2)
Примечание. Представляется, что и в общем случае оценщикам следует использовать зависимости стоимости имущества от ценообразующих факторов, имеющие достаточно простой экономический смысл. С этих позиций автор настоящей статьи критически относится к построенным в работе [6] многофакторным зависимостям между характеристиками судов, имеющим вид суммы одномерных сплайнов.
Зависимость (1) можно записать и в иной, более удобной, форме:
V=R(D)g(t), (3)
где R(D) = P0h(D) - стоимость судна дедвейта D в новом состоянии (средняя ВС судов дедвейта D).
Если предложенная модель справедлива и ее параметры определены правильно, то отклонения наблюдаемых цен Pj от их стоимостей V, рассчитанных по формуле (1), должны быть невелики. Однако здесь, учитывая широкие диапазоны изменения дедвейтов, возрастов и цен, удобнее оперировать не разностями цен и стоимостей, а логарифмами их отношений (далее - логарифмические отклонения):
£, = In
P
Po9 (Di )k(ti)
(4)
Первоначально оценки параметров модели и соответствующей дисперсии логарифмических отклонений о были определены методом наименьших квадратов: P0 = 10,2; a = 0,602; y = 0,883; ш = 0,097; о = 0,353. Известно, что метод наименьших квадратов дает хорошие результаты, когда распределение логарифмических отклонений нормальное, в противном случае точность оценок уменьшается (см. [26]). Нормальность распределения имеет место при оценках обычных машин, когда отобранные цены относятся к машинам одной и той же марки (модели, типоразмеру). Между тем в нашем случае распределение логарифмических отклонений может отличаться от нормального.
Во-первых, если учесть описанные нами проблемы, возникшие при формировании выборки судов, можно ожидать, что среди отобранных цен будут резко выделяющиеся значения (outliers). И действительно, некоторые «подозрительные» цены можно обнаружить, анализируя графики зависимостей наблюдаемых цен от возраста и дедвейта судов. Однако более детальный анализ показал, что «подозрительные» суда не имеют какие-либо существенные отличия от всех остальных, так что исключать их из выборки не было оснований.
Во-вторых, сформированная выборка включает суда, отличающиеся по назначению, техническому оснащению и региону использования, поэтому такие суда не вполне аналогичны друг другу. Если можно было бы разделить их на достаточно однородные группы, то для каждой из них распределение логарифмических отклонений можно было бы считать нормальным, однако для выборки в целом оно оказалось бы смесью нормальных распределений. Подобные распределения по сравнению с нормальными имеют более тяжелые хвосты.
В связи с этим возникла необходимость проверить гипотезу о нормальности распределения логарифмических отклонений. Применение критериев Колмогорова (4Поп) и Андерсона-Дарлинга (п&П) в соответствии с рекомендациями, данными в работах [14, 18], показало, что такая гипотеза должна быть отклонена, а распределение логарифмических отклонений гораздо ближе к логистическому, чем к нормальному. Этот вывод подтверждается и значительно более высоким значением отношения правдоподобия - логарифм этого отношения составляет 21,3.
Логистическое распределение с параметрами т и Ь имеет плотность
I и\ 1 пЬ
р(х; т,Ь) = ^^—---—--=т, среднее значение т и стандартное отклонение & = —;=.
1 ' Ь [в(х-т)Ь + в~(х-т)Ь + 2] л/3
Однако, если считать, что логарифмические отклонения имеют логистическое распределение с параметрами 0, b, то метод наименьших квадратов для оценки калибровочных параметров модели P0, а, y, w, b не подходит. Поэтому указанные параметры оценивались
по принципу максимального правдоподобия, то есть из условия L = lnp (е,; 0,bmin.
i
Как следует из результатов, представленных в работе [26], такой метод оказывается ро-бастным - наличие в выборке не слишком большого количества резко выделяющихся данных несущественно искажает результаты оценки. Дело в том, что при малых \г\ величина lnp(e; 0, b) имеет порядок г2, при больших - \г\. Поэтому малые отклонения как бы обрабатываются методом наименьших квадратов, а большие - методом наименьших модулей.
Оценки параметров, полученные с применением этого метода, оказались близки к ранее полученным:
Po = 10,4; а = 0,592; y = 0,89; w = 0,19; о = 0,354. (5)
Полученные зависимости коэффициентов h и g соответственно от дедвейта и возраста представлены на рисунках 1 и 2. Там же для сравнения приведены аналогичные зависимости, полученные при нормальном распределении логарифмических отклонений. На рисунках 3 и 4 представлены рассчитанные по построенной модели логарифмические отклонения ej как функции соответственно возраста и логарифма дедвейта (в тыс. т). Обратим внимание на то, что «обычный» метод наименьших квадратов и используемый нами метод максимального правдоподобия предполагают гомоскедастичность (одинаковую дисперсию всех случайных отклонений). На рисунках 3 и 4 видно, что такое допущение оправдано, поскольку ни дедвейт, ни возраст судна существенно не влияют на разброс логарифмических отклонений.
Учет типа судна
Как видим, отклонения цен судов от их расчетных стоимостей достаточно велики (в среднем - в ео ~ 1,4 раза в ту и другую сторону). Между тем при оценке обычных машин и некоторых других активов удается добиваться гораздо большей точности (порядка 10 процентов). Это означает, что предложенная модель не обеспечивает достаточную точность оценки и на стоимость судов оказывают существенное влияние какие-то иные их характеристики, кроме дедвейта и возраста, обычно указываемые в сообщениях об их продаже или выставлении на продажу.
Вначале мы попытались учесть в модели тип судна. Казалось бы, для этого надо выделить в выборке группы однотипных судов и провести расчеты для каждой из них в от-
-нормальное -логистическое
Рис. 1. Зависимости коэффициента h от дедвейта судна, отвечающие нормальному и логистическому распределениям логарифмических отклонений
g 1,0 -|--------
0,9----------
0,8 —\--------
0,7--А--------
0,6--\--------
0,5--к-------
0,4---\-------
\
0,3---------
0,1----- ---
0,0 -I--------1
0 8 16 24 32 40 48 56 64 t
-нормальное -логистическое
Рис. 2. Зависимости коэффициента годности g от возраста судна, отвечающие нормальному и логистическому распределениям логарифмических отклонений
дельности. К сожалению, в полном объеме эту процедуру реализовать не удалось. Дело в том, что в разных источниках тип судна определялся по-разному, а в некоторых он не указывался вообще. Одно и то же судно могло в разных сообщениях классифицироваться, например, как Cargo, General Cargo или MPP/Cargo. Однако в отношении балкеров такие ситуации не возникали (несколько судов, классифицированных как MPP/Bulker, рассматривались как балкеры). На этом основании в выборке были выделены две группы судов -балкеры (923 шт.) и прочие (913 шт.). После этого было проведено несколько расчетов.
В первом расчете принималось обычное для оценщиков предположение о том, что тип судна может быть учтен введением какого-либо поправочного коэффициента к стоимости.
\
\
\ \
\
е 1,5
-1,2 -1,5
0 8 16 24 32 40 48 56 64I
Рис. 3. Зависимость логарифмических отклонений от возраста судна
е 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0 -0,3 -0,6 -0,9 -1,2 -1,5
6 1л й
Рис. 4. Зависимость логарифмических отклонений от логарифма дедвейта судна
В нашем случае это означало, что для обеих групп значения параметров а, Y, ш одни и те же, но значения Р0 и о - разные (мы отмечаем их нижними индексами 1 и 2 соответственно). Оказалось, что значения Р0 для обеих групп достаточно близки, тогда как разброс логарифмических отклонений для балкеров существенно меньше, чем для прочих судов (эта группа судов менее однородна):
Р01 = 10,8; Р02 = 10,3; а = 0,571; Y = 0,905; ш = 0,091; о1 = 0,288; о2 = 0,419.
Во втором расчете динамика обесценения для обеих групп судов принималась одинаковой, а влияние дедвейта на стоимость - разным. В этом расчете было получено следующее:
Р01 = 11,1; Р02 = 10,4; а1 = 0,555; а2 = 0,600; Y = 0,901; ш = 0,093; о1 = 0,288; о2 = 0,416.
Однако значение критерия оптимальности (логарифма функции правдоподобия) при этом лишь незначительно увеличилось по сравнению с первым расчетом.
Наконец, в третьем расчете для каждой группы оценивались свои значения калибровочных параметров. Они оказались следующими:
Р01 = 11,1; P02 = 10,7; а = 0,539; а2 = 0,638; y = 0,935; у2 = 0,871; (6)
= 0,080; ш2 = 0,108; b1 = 0,156; b2 = 0,228; а1 = 0,284; а2 = 0,414.
Здесь прирост критерия оптимальности оказался гораздо более заметным. Это дает основания считать, что стоимости балкеров и прочих судов описываются разными моделями (тем более что здесь дисперсии логарифмических отклонений отличаются более чем в два раза). Соответствующие зависимости коэффициентов Л и д от дедвейта и возраста соответственно представлены на рисунках 5 и 6 в сравнении с аналогичными зависимостями по выборке в целом.
h 7 6 5 4 3 2
30
60
90
bulk
120 • oth
150 all
180
210 D
Рис. 5. Зависимости коэффициента h от дедвейта судна для балкеров (bulk), прочих
судов (oth) и по выборке в целом (all)
1
0
0
_ . . .bulk -oth -all
Рис. 6. Зависимости коэффициента годности g от возраста судна для балкеров (bulk),
прочих судов (oth) и по выборке в целом (all)
Также следует отметить ряд публикаций, в которых оценивались значения эластичности стоимости контейнеровозов от дедвейта (показатели степени а). В работе [10] а = 0,67, в работе [5] а = 0,655, в работе [4] а = 0,759. Полученная нами оценка (а = 0,638) близка к первым двум из указанных.
Учет других характеристик судна
При оценке судна важно знать, какой класс и в каком именно классификационном обществе (регистре) оно имеет. От этого, в частности, зависят условия страхования судов. В принципе, практически все суда, находящиеся в эксплуатации, должны иметь тот или иной класс. При этом суда должны периодически подтверждать свой класс или (по желанию судовладельца) получать новый класс, для чего необходимо проводить специальное освидетельствование, требующее определенных затрат. Но в таком случае на стоимость судна должны влиять не только наличие класса, но и «срок его действия». Однако в большинстве сообщений о проданных или выставляемых на продажу судах такие сведения не указываются. Более того, в мире имеется более полусотни классификационных обществ, оценкам которых рынок доверяет по-разному. Учесть эти обстоятельства в проведенном нами исследовании оказалось невозможным.
Из технических характеристик судов в сообщениях об их продаже или выставлении на продажу чаще всего упоминались скорость и геометрические размеры. Информация о максимальной скорости судна имелась по 666 судам. Для анализа ее влияния на стоимость судна были использованы два метода.
Первый метод основан на предположении, что логарифмические отклонения е1 связаны регрессионной (линейной, экспоненциальной или показательной) зависимостью со скоростью судна. Оказалось, что такая зависимость имеется. Однако коэффициент корреляции
мал (0,17), и учет влияния скорости введением соответствующих поправок снижает среднее квадратичное из логарифмических отклонений не более чем на 2 процента.
Во втором методе, широко используемом при оценке других активов, обесценение судна связывается не с хронологическим, а с эффективным его возрастом (см. [2, 12, 17]). При этом в показателе эффективного возраста, в принципе, могут быть учтены различные технические характеристики объекта. В этом случае эффективные возрасты судов получались из хронологических применением множителей, учитывающих скорость. Оказалось, что даже при оптимальном подборе таких множителей, но при прежних значениях а, Y и ш величина о снижается менее чем на 3 процента. Полученные результаты показывают, что влияние скорости судна на его стоимость незначительно. Отметим, что низкая парная корреляция между стоимостью танкеров и их скоростью была выявлена в диссертации [6] Точно так же не выявилось существенное влияние на стоимость и геометрических размеров судна (которые достаточно сильно скоррелированы с его дедвейтом).
Казалось бы, на стоимость судна должны влиять состав и мощность его оборудования (например грузоподъемного). На это обращают внимание и сюрвейеры. Однако и этот фактор не удается учесть по ряду причин:
1) соответствующие сведения по многим судам отсутствуют;
2) оборудование судов разнообразно;
3) на стоимость судна существенно влияют не только наличие того или иного оборудования, но и его возраст (многие виды оборудования заменяются при периодических ремонтах судна), однако сведения о возрасте судового оборудования обычно не указываются.
Неслучайно известные методы оценки судов предусматривают только экспертный учет этого фактора.
Таким образом, вопрос о том, какие именно из публикуемых характеристик судов, помимо типа, возраста и дедвейта, оказывают существенное влияние на стоимость, остается открытым.
Мы видим, таким образом, что, несмотря на достаточную точность параметров модели (1)-(2), отклонения рассчитанных по этой модели стоимостей судов от наблюдаемых их цен достаточно велики. Казалось бы, это может быть объяснено тем, что в расчетах использовались не только цены сделок, но и цены предложения. Однако, по имеющимся данным, цены сделок обычно меньше цен предложения на 5-10 процентов, что намного меньше наблюдаемого разброса.
Само по себе это ни хорошо ни плохо, поскольку оценщики нередко выносят свое суждение о рыночной стоимости и при значительных колебаниях наблюдаемых цен. Однако непосредственно применять построенную модель для вычисления рыночной стоимости в таких условиях было бы опрометчивым 3. Тем не менее ее можно «встроить» в систему «традиционной» оценки, основанной на так называемом сравнительном подходе. Используя этот подход, стоимость машины оценивают по наблюдаемым ценам ее аналогов (при этом разброс цен аналогов может быть достаточно большим). Поскольку характеристики аналогов могут отличаться от характеристик оцениваемой машины, цена каждого аналога корректируется с целью учета таких различий. После этого оценщик выносит свое суждение о рыночной стоимости на основе скорректированных цен аналогов. Применяя эту процедуру для оценки судна, построенные зависимости h(D) и g(t) можно использовать,
3 При массовой оценке обычных машин также нередко используются регрессионные зависимости. Такие зависимости, если они построены на базе достаточно представительной выборки цен, обеспечивают приемлемую точность оценки стоимости (порядка 10 процентов). Как видим, при оценке морских грузовых судов
«прямое» использование регрессионных моделей пока приемлемой точности оценки не обеспечивает.
корректируя цены аналогов на различия в дедвейте и возрасте. Скорректированная цена
Ь (О )д ()
аналога при этом рассчитывается путем умножения на —-—^—где индекс а относится к характеристикам аналога. ( а)д(а)
В связи с этим необходимо отметить два существенных обстоятельства:
1) проведенный нами анализ показал, что такие факторы, как скорость и геометрические размеры судна, мало влияют на его стоимость. Это означает, что корректировать цены аналогов на различия в этих характеристиках нецелесообразно;
2) разумеется, корректировка цен судов на различия в дедвейте и возрасте снижает разброс скорректированных цен. Однако для того чтобы вынести более обоснованное суждение о рыночной стоимости оцениваемого судна, необходимо большее число аналогов, поэтому использование данных о 5...10 аналогах (как это принято при оценке обычных машин) представляется недостаточным - их количество должно быть не меньше 20...40.
Оценка точности параметров модели
В принятой модели влияние параметров на логарифм стоимости судов нелинейное, а отклонения от этой зависимости не подчиняются нормальному закону. Для подобных ситуаций какие-либо стандартные методы оценки точности найденных параметров не существуют. В связи с этим был использован иной способ, включающий серию расчетов.
В каждом расчете из этой выборки случайным образом отбиралась половина, по которой и рассчитывались Р0, а, Y и ш. В 20 подобных расчетах значения этих параметров лежали в следующих интервалах:
1) для группы балкеров: Р0 = 9,4...12,8; а = 0,52...0,57; ш = 0,073...0,086;
Y = 0,922...0,971;
2) для группы прочих судов: Р0 = 8,8...13,8; а = 0,59...0,68; ш = 0,099...0,116;
Y = 0,858...0,887.
Казалось бы, указанные интервалы довольно широкие. Однако соответствующие зависимости Я(О) и д(1) оказываются настолько близкими друг к другу и к «средней» зависимости с параметрами (4), что их трудно различить на графике (поэтому соответствующие графики мы не приводим). Близость указанных зависимостей оценивалась количественно. Для этого вычислялись отклонения логарифмов стоимости каждого судна, рассчитанные исходя из параметров полной выборки (6) и ее случайной половины, а затем - среднеквадратичное (по всем судам выборки) отклонение. Оказалось, что для балкеров его величина колебалась в пределах от 0,008 до 0,031 и в среднем составляла 0,018. Для прочих судов этот показатель был больше - он колебался в пределах от 0,009 до 0,054 и в среднем составлял 0,028. Это означает, что неточность в определении параметров модели может привести к расхождениям в оценке стоимости судов в среднем не более чем на 4-6 процентов. Такую точность в оценке параметров модели можно считать вполне приемлемой.
Тот же подход был применен и в ситуации, когда параметры модели определялись отдельно для балкеров и прочих судов. Оказалось, что для группы балкеров указанный по-
казатель колебался от 0,007 до 0,034 и составил в среднем 0,02, а для группы прочих судов - от 0,017 до 0,055 и составлял в среднем 0,032. Такую точность также можно считать приемлемой.
Как мы уже отмечали, имеются некоторые основания считать, что стоимости балкеров и прочих судов описываются разными моделями. В связи с этим были рассчитаны расхождения между моделью с параметрами (5), относящейся к обеим группам судов, и моделями с параметрами (6), учитывающими тип судна. Для группы балкеров такое расхождение составило 0,049, для прочих судов - 0,048. Эти величины существенно превышают средние расхождения, обусловленные неточностью оценки параметров моделей. Таким образом, целесообразность использования разных моделей для разных типов судов получает дополнительное подтверждение.
В то же время нельзя не отметить, что параметры модели стоимости прочих судов оценены нами менее точно, не говоря уже о том, что дисперсия логарифмических отклонений, рассчитанных по этой модели, существенно больше, чем аналогичный показатель для балкеров. Это связано с тем, что эта группа включает суда разного назначения, к тому же некоторые из них могли оказаться балкерами.
Заключение
Мы показали, таким образом, что стоимость судов типа General Cargo, MPP и Bulker может быть описана мультипликативными нелинейными моделями, в которых влияние дедвейта отражается степенной функцией h(D), а влияние возраста - моделью переходного процесса g(t). При этом распределение отклонений цен судов от рассчитанных указанным методом их стоимостей не может считаться логнормальным - оно ближе к логистическому.
Коэффициент торможения а, отражающий влияние дедвейта на стоимость судна, и зависимость коэффициента годности g(t) от возраста удается оценить с приемлемой точностью. Однако построенные модели недостаточно точны, так как не учитывают другие характеристики судна, которые обычно не отражаются в сообщениях о продаже судов, но становятся известными оценщику при непосредственном обследовании судна. Из-за этого цены судов могут существенно (в среднем в 1,3...1,5 раза) отклоняться в ту или другую сторону от их стоимостей, рассчитанных по моделям. Это обстоятельство не позволяет прямо применить рассмотренные модели для оценки рыночной стоимости судов, однако полученные зависимости h(D) и g(t) можно «встроить» в систему их «традиционной» оценки.
ЛИТЕРАТУРА
1. 2015 Personal Property Manual. (2015). Arizona Department of Revenue.
2. Assessors' Handbook Section 581. Equipment and Fixtures Index, Percent Good and Valuation Factors. (2015). California State Board of Equalization.
3. Assessors' Handbook Section 582. The Explanation of the Derivation of Equipment Percent Good Factors. (1981). California State Board of Equalization.
4. Cullinane K, & Khanna M. Economies of Scale in Large Container Ships // Journal of Transport Economics and Policy. 1999. № 33 (2).
5. Jansson J. O. & Shneerson D. Liner Shipping Economics. London : Chapmen and Hall, 1987.
6. Kohn S. Generalized Additive Models in the Context of Shipping Economics. Thesis, University of Leicester, Department of Economics, 2008.
7. Personal Property Valuation Guidelines 2015. Oregon Department of Revenue, 2015.
8. Schinas O, Grau C. & Johns M. HSBA Handbook on Ship Finance. Springer, 2015.
9. Smolyak S. A. Models for Estimating Depreciation in Plants, Machinery, and Equipment: Analysis and Proposals // Journal of Property Tax Assessment & Administration. 2012. № 9 (3).
10. Thornburn T. Supply and Demand for Water Transport. Stockholm: Business Research Institute, Stockholm School of Economics, 1960.
11. Андрианов Ю. В. Оценка автотранспортных средств. М. : Дело, 2006.
12. Антонов В. П. [и др.]. Оценка стоимости машин и оборудования : учебное пособие / под общ. ред. В. П. Антонова. М. : Русская оценка, 2005.
13. Асаул А. Н. [и др.]. Оценка машин, оборудования и транспортных средств / под ред А. Н. Асаула. СПб. : Гуманистика, 2007.
14. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. 3-е изд. М. : Наука, 1983.
15. Войлошников М. Модели оценки судов, активов морских предприятий и ресурсов океана. М. : Российское общество оценщиков, 2010.
16. Европейские стандарты оценки 2003 / пер. И. Л. Артеменкова, Г. И. Микерина, Н. В. Павлова. М. : Российское общество оценщиков, 2007.
17. Ковалев А. П., Кушель А. А, Хомяков В. С., Андрианов Ю. В., Лужанский Б. Е., Королев И. В. [и др.]. Оценка стоимости машин, оборудования и транспортных средств. М. : Интерреклама, 2003.
18. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С., Чимитова Е. В. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход. Новосибирск : НГТУ, 2011.
19. Международные стандарты оценки. Восьмое издание / пер. И. Л. Артеменкова, Г. И. Микерина, Н. В. Павлова. М. : Российское общество оценщиков, 2007.
20. Международные стандарты оценки 2011 / пер. И. Л. Артеменкова, Г. И. Микерина. М. : Российское общество оценщиков, 2013.
21. Смоляк С. А. Зависимости стоимости машин от возраста: проблемы и модели // Аудит и финансовый анализ. 2014. № 5.
22. Смоляк С. А. Проблемы и парадоксы оценки машин и оборудования. М. : РИО МАОК, 2008.
23. Смоляк С. А. Эргодические модели износа машин и оборудования // Экономика и математические методы. 2009. № 45 (4).
24. Стандарты Международной ассоциации налоговых оценщиков. М. : РКО, 2013.
25. Фунтусов А. Оценка влияния возраста морского транспортного судна на безопасность и эффективность его эксплуатации : дис. ... канд. техн. наук. Владивосток, 2008.
26. Хьюбер П. Робастность в статистике. М. : Мир, 1984.
