О проверке адекватности методов определения обесценения машин и оборудования
С.А. Смоляк главный научный сотрудник федерального государственного бюджетного учреждения науки «Центральный экономико-математический институт Российской академии наук», профессор федерального государственного бюджетного учреждения образования «Государственный университет управления», доктор экономических наук (г. Москва)
Сергей Абрамович Смоляк, smolyak1@yandex.ru
В этой статье мы будем говорить только об оценке рыночной стоимости (далее -РС) машин какой-то одной определенной марки (модели, модификации) на одну и ту же дату оценки. В общем случае РС машины (V) определяется по одной из двух эквивалентных формул:
V = V0(1 - /);
V = Vok,
где V0 - восстановительная стоимость машины, то есть стоимость машины той же марки в новом состоянии (в начале эксплуатации);
i - коэффициент обесценения (коэффициент износа) машины;
k = 1- i - коэффициент годности (коэффициент относительной стоимости, Goodness Factor) машины 1.
Восстановительная стоимость машины определяется по данным первичного рынка, и ее оценка не вызывает принципиальных трудностей.
Основные проблемы связаны с определением коэффициентов обесценения или годности, которые зависят от технического состояния машины. Дело в том, что в общем случае техническое состояние машины определяется системой технических
характеристик (причем у каждого вида машин эта система своя). Этих характеристик довольно много хотя бы потому, что они также должны отразить техническое состояние отдельных деталей, узлов и агрегатов машины. При этом, строго говоря, каждому сочетанию таких характеристик должен соответствовать свой коэффициент обесценения/износа, так что значение коэффициента оказывается функцией от большого числа переменных. Построить такую функцию или даже свести всю систему характеристик к одному или двум обобщающим (интегральным) показателям технического состояния пока еще никому не удалось, поэтому в оценочной практике техническое состояние приходится оценивать экспертно в номинальной шкале. Примерами являются шкалы, приведенные в работах [1, табл. 3.1] и [6, разд. 6.1]. При этом эксперт должен отнести оцениваемую машину к одному из нескольких «стандартизированных» состояний, для каждого из которых процент обесценения/износа уже определен. Так, например, в работе [6, разд. 6.1] указано, что эксперт должен отнести машину из группы «Спецтехника узкого применения» к одному из следующих состояний (для других групп машин и оборудования перечень состояний примерно такой же):
1 На практике коэффициенты i и k нередко выражают в процентах и именуют процентами обесценения (износа) и процентами годности (относительной стоимости, Percent Good Factor, PGF) соответственно.
• практически новый объект в отличном состоянии на гарантийном периоде эксплуатации, с выполненными объемами технического обслуживания;
• объект на послегарантийном периоде эксплуатации, с выполненными объемами технического обслуживания, не требующий ремонта или замены каких-либо частей;
• бывший в эксплуатации объект с выполненными объемами технического обслуживания, требующий текущего ремонта или замены некоторых деталей, имеющий незначительные повреждения лакокрасочного покрытия;
• бывший в эксплуатации объект после выполнения текущего ремонта (замены) агрегатов, ремонта (наружной окраски) кузова (кабины), в состоянии, пригодном для дальнейшей эксплуатации;
• бывший в эксплуатации объект, требующий капитального ремонта или замены номерных агрегатов (двигателя, кузова, рамы), полной окраски;
• бывший в эксплуатации объект, непригодный к эксплуатации, требующий ремонта в объеме, превышающем экономическую целесообразность его выполнения.
Низкая точность такого метода обусловлена четырьмя причинами:
1) недостаточная детальность описания состояний машин, мешающая правильной оценке. Например, экскаваторы или автокраны, вышедшие из первого и четвертого по счету капитальных ремонтов, оказываются при этом отнесенными к одному и тому же второму состоянию, хотя их обесценение будет существенно различаться. К тому же как техническое обслуживание, так и текущие и капитальные ремонты бывают нескольких видов (к примеру, для локомотивов могут быть ТО-5, ТР-3 и КР2), а для некоторых видов иностранной техники техническая документация устанавлива-
ет совсем иные наименования ремонтных воздействий;
2) нечеткость терминологии. Неясно, например, что такое «пригодность к дальнейшей эксплуатации» и применительно к какому именно способу и сроку использования техники она должна определяться;
3) необходимость проведения экономических расчетов для отнесения объекта к последнему, шестому, состоянию (необходимые для такого расчета исходные данные у оценщиков и владельца объекта обычно отсутствуют);
4) трудность подтверждения коэффициентов обесценения/годности, установленных для каждого состояния машины. Действительно, для этого необходимо иметь информацию не только о ценах, но и о техническом состоянии достаточно большого количества проданных на рынке машин 2.
Как уже указывалось, построить какую-либо обоснованную зависимость стоимости машины от каких-либо ее технических характеристик не удалось. В связи с этим нельзя не упомянуть приводимую в разных работах (например [1-4]) степенную зависимость коэффициента годности машины (k) от ее производительности:
k = (W / W0)n, (1)
где W, W0 - производительность оцениваемой машины и машины той же марки в новом состоянии;
n - коэффициент торможения (коэффициент Чилтона), обычно принимаемый на уровне 0,6-0,8 (см. [3, табл. 3.4.1; 4, табл. 3.4]).
На самом деле такая зависимость (c n = 0,6) была предложена еще в 1947 году Р. Уильямсом [5], а Чилтон в 1950 году лишь проверил ее для установок химических предприятий [6]. Более того, эта зависимость предназначалась для оценки не стоимости (value) машин, оборудования и установок предприятия, а затрат (cost) на
Информации о ценах предложения для этих целей недостаточно.
2
создание соответствующих производственных мощностей, поэтому в качестве W в формуле (1) выступала не производительность оборудования, а его (паспортная или проектная) мощность.
К тому же влияние снижения производительности машины на ее стоимость отражается формулой (1) неадекватно. Действительно, в конце срока службы эта формула должна давать значение коэффициента годности, совпадающее с относительной утилизационной стоимостью машины (и). Однако для строительных и дорожных машин значение u не превосходит 0,08, тогда как к концу срока службы производительность этих машин снижается не более чем вдвое (см. [7, разд. 1.1]), поэтому величина п должна удовлетворять неравенству 0,08 > (1/2)", откуда следует, что п > 3,6, что никак не согласуется с известными рекомендациями.
Также важно отметить, что не очень понятно, какую именно производительность следует подставлять в формулу (1). Наиболее тесно состояние машины связано с ее часовой производительностью, однако при исчислении часовой производительности не учитывается, что с ухудшением состояния машины увеличивается время пребывания ее в ремонте. Такие потери машинного времени учитываются при определении годовой производительности, однако она в значительной мере определяется факторами, не связанными с техническим состоянием машины, - наличие у предприятия заказов, регулярность материально-технического снабжения и т. п. Помимо этого, многие виды машин и оборудования выполняют разные производственные операции, что затрудняет определение какого-либо «сводного», «обобщающего» показателя производительности.
По указанным причинам значительно более удобным оказывается характеризовать техническое состояние машины «более объективными» показателями - возрастом или наработкой, которые подтверждаются документально и обычно приводятся в све-
дениях о выставленных на продажу машинах. Конечно, ни возраст, ни наработка не определяют техническое состояние машины однозначно, поэтому их влияние на стоимость выражается регрессионными, статистическими зависимостями. Посмотрим, к чему может привести их применение. При этом исключительно для упрощения ограничимся случаем, когда в качестве характеристики состояния машины принимается только ее (хронологический) возраст.
Итак, предметом нашего рассмотрения будут регрессионные зависимости коэффициента годности машины определенной марки (к) от ее возраста (Г).
Построение такой зависимости начинается с некоторой теоретической модели, описывающей процесс обесценения машин конкретной марки. Существенно, что какой бы вид ни имела такая модель в нее обязательно войдут один или несколько калибровочных параметров, зависящих от того, как устроена машина и в каких условиях она используется. Приведем три таких модели:
1) линейная модель - для машин конкретной марки устанавливается срок службы (Тс). Принимается, что с увеличением возраста обесценение машины меняется прямо пропорционально: / = Г / Тс. Этот метод излагается в большинстве учебников по оценке имущества (см., например, [2]);
2) экспоненциальная модель - для машин конкретной марки устанавливается «80-процентный» срок службы (Тсс), до которого «доживают» 80 процентов машин этой марки. Принимается, что стоимость эталонной машины с возрастом убывает экспоненциально, а коэффициент годности снижается до 20 процентов к концу указанного срока. Этому методу отвечает зависимость, предложенная Мышановым и Росло-вым (см. [8]): к = в~16*/Тс* (также см. [3, 7]);
3) обобщенная экспоненциальная модель. Эта модель, в некотором смысле объединяющая две предыдущие, приведена в справочнике [3, разд. 5.3.1]. Она учитывает утилизационную стоимость машин и пере-
ход на вторичный рынок. В наших обозначениях она имеет следующий вид:
(2)
к = (с - и)в~а*Т + и, где Тср - средний срок службы машин определенной марки;
d - коэффициент уменьшения стоимости машины при переходе на вторичный рынок;
и - относительная (по отношению к ВС) утилизационная стоимость машины.
Некоторые другие формулы для определения коэффициентов годности также приведены в нашей книге [7]. Мы не будем обсуждать подобные модели и примем, что каждая из них в каких-то условиях действительно отражает изменение стоимости машин какой-то марки с возрастом.
Теперь обратим внимание на то, что и сроки службы, и иные параметры, входящие в указанные модели, зависят не только от марки машины, но и от условий ее эксплуатации. Естественно, что оценщик, желающий воспользоваться подобной моделью, должен каким-то образом определить значения соответствующих параметров.
На практике оценщики просто принимают их на основе рекомендаций специалистов, опубликованных в оценочной литературе. Однако при этом возникают две серьезных проблемы:
1) различных марок машин гораздо больше, чем специалистов по их оценке, а корректная оценка параметров математической модели - это довольно серьезная научно-исследовательская работа. В связи с этим специалисты обычно оценивают параметры моделей сразу для достаточно широкой группы машин (например для всех бульдозеров или тракторов) применительно к некоторым «средним»/«типичным» условиям их эксплуатации (подобная группировка дана, например, в справочнике [3]). Ясно, что найденные таким путем значения параметров будут, по сути, относиться к машине некоторой «средней марки», но остается неясной их применимость к оценке машин конкретной марки;
2) рекомендуемые специалистом значения параметров модели были получены задолго, иногда за много лет, до даты оценки. Естественно, что и у оценщика, и у заказчика возникает вопрос, не устарели ли эти рекомендации и правомерно ли применять их для оценки на текущую дату. К тому же и сами специалисты, рекомендующие для оценки определенные значения параметров своих моделей, заинтересованы в том, чтобы эти значения «выдерживали проверку временем», то есть не менялись бы ежегодно или ежедневно - такое свойство моделей оценки в нашей книге [7] именовалось стабильностью. Но как можно эту стабильность проверить?
Как видим, в обоих случаях появляется необходимость убедиться в том, что предложенная специалистами модель адекватно описывает обесценение/износ машин конкретной марки на определенную дату оценки. Казалось бы, проверить адекватность модели не так уж трудно - достаточно показать, что результаты расчета по ней достаточно хорошо согласуются с данными о ценах машин этой марки, продаваемых на рынке в соответствующем периоде. Оказывается, что такой способ приводит к систематическим ошибкам!
Чтобы показать это, рассмотрим идеализированную ситуацию оценки машин одной и той же марки, когда:
• имеется несколько сфер возможного использования машин, различающихся условиями и режимами эксплуатации, однако каждая машина после ввода в эксплуатацию рационально используется только в одной сфере и не подвергается какой-либо модернизации;
• зависимость РС машин от возраста для каждой сферы точно описывается теоретической (рекомендованной специалистом) моделью, машины любого возраста продаются на рынке по их РС;
• проверка применимости модели осуществляется по данным о ценах пред-
ставительной выборки продаваемых на рынке машин.
В то же время мы будем считать, что некоторые параметры теоретической модели зависят от условий эксплуатации машин, причем сведения об условиях предшествующей эксплуатации продаваемых машин отсутствуют.
Пример 1
Машины определенной марки используются в трех сферах, различающихся условиями эксплуатации:
• в сфере 1 нормальные условия, им отвечает срок службы 10 лет;
• в сфере 2 легкие условия, им отвечает срок службы 13 лет;
• в сфере 3 тяжелые условия, им отвечает срок службы 7 лет.
Больше половины машин этой марки используются в сфере 1, в сфере 3 машин больше, чем в сфере 2. Все машины используются экономически рационально и выбывают по истечении срока своей службы. Утилизационной стоимостью машин можно
пренебречь. Восстановительная стоимость машин на дату оценки - 100 денежных единиц (д. е.).
Оценщику необходимо оценить несколько машин разного возраста, использующихся в сфере 1. Специалисты утверждают, что обесценение машины в одних и тех же условиях производства описывается линейной моделью, однако оценщик хочет убедиться в применимости такой модели именно для сферы 1. В этих целях он формирует представительную выборку из 123 представленных на рынке подержанных машин разных возрастов (с неистекшим сроком службы). Сведениями о том, в какой именно сфере использовалась каждая отобранная машина, оценщик не располагает. Однако он считает возможным использовать для оценки средние данные по отобранным машинам соответствующего возраста. Мотивируется это тем, что условия производства в сфере 1 средние между условиями в сферах 2 и 3, и в этой сфере используется большинство машин.
На самом деле в выборку вошли 63 ма-
V100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
< ч
• ь. "'А
Ч;- • ^^^ ч
чЧ- V *
N N ч<. ■ ч
\ \ •• ч
N <• \ '•"г- — ... >
\ Ч
\ N
2 3 4 5 6' — для сферы 1 — для сферы 3
•--для всей выборки, сглаженная
11
8 9 10
---для сферы 2
.......для всей выборки, факт
12
13 t
Рис. 1. Зависимости стоимости машин от возраста: отдельно для каждой сферы и в среднем по выборке (фактическая и сглаженная)
шины из сферы 1, 24 машины из сферы 2, 36 машин из сферы 3, при этом в каждой сфере машины всех возрастов представлены в одинаковом количестве (в сфере 1 - по 7 машин, в сфере 2 - по 2 машины, в сфере 3 - по 3 машины). На рисунке 1 представлены зависимости стоимости машин от возраста отдельно для каждой сферы и в среднем по выборке (поскольку восстановительная стоимость машин 100 д. е., графики одновременно изображают и зависимости коэффициентов годности машин от возраста).
Поскольку неизвестно, в каких сферах использовались отобранные машины, оценщик может рассчитать только средние цены машин каждого возраста. Полученная зависимость представлена точечной линией на рисунке 1. Эта зависимость не является линейной и вообще не отражает уменьшение стоимости (нарастание износа) с возрастом. Так, средняя цена 6-летних машин (31,6 д. е) оказалась меньше, чем 7-летних (33,6 д. е.), а средняя цена 9-летних машин (14,6 д. е.) оказалась меньше, чем 10-летних (23,16 д. е.). Объясняется это тем, что машины разных возрастов распределены по сферам в разной пропорции, поэтому в расчет средней стоимости 6-летних машин вошли машины из всех трех сфер (7 машин из сферы 1, 2 - из сферы 2 и 3 - из сферы 3), тогда как средняя стоимость 7-летних машин определена только по данным о машинах из сфер 1 и 2.
Чаще указанный этап пропускается, и оценщик начинает строить гладкую убывающую регрессионную зависимость, аппроксимирующую цены всех машин выборки. Пример такой аппроксимации представлен на рисунке 1 жирной пунктирной линией. Однако, используя эту регрессионную зависимость для оценки, оценщик придет к трем ошибочным выводам:
1) стоимость машин меняется с возрастом нелинейно, так что рекомендуемая специалистом модель не согласуется с рыночной информацией;
2) средний срок службы машин (который
должен хотя бы примерно отвечать условиям эксплуатации в сфере 1) не меньше 13 лет;
3) стоимость машины 10-летнего возраста, используемой в сфере 1, существенно больше утилизационной и составляет не меньше 15 д. е.
Все эти ошибки обусловлены тем, что регрессионная зависимость стоимости машин от возраста не отвечает средним условиям эксплуатации.
Пример 2
Оцениваются серийно выпускаемые небольшие гидравлические прессы, используемые в режиме двухсменной работы. Нормативный срок их службы, установленный также применительно к двухсменной работе, - 8 лет. При работе в одну или три смены к этому сроку надо применять поправочные коэффициенты - соответственно 0,6 и 1,3 (см. [2, разд. 3.2 и 3, табл. 3.1.1]), поэтому нормативные сроки службы прессов при односменной и трехсменной работе составят соответственно 8 / 0,6 = 13,33 года и 8 / 1,3 = 6,15 года.
50 процентов имеющихся в стране прессов работают в две смены, по 25 процентов - в одну и три смены.
Будем считать (см. [9]), что сроки службы прессов - случайные величины, имеющие логарифмически нормальное распределение с коэффициентом вариации 0,3, причем машины достигают нормативного срока службы с вероятностью 0,8. На рисунке 2 представлены соответствующие функции «дожития» (survival curves) F(t) для машин, работающих с определенной сменностью, а также в среднем по всему парку прессов. Величина F(t) показывает, какая доля соответствующих машин «дожила» до достижения возраста t полных лет. Одновременно определяются и средние сроки службы (Т )
ср
машин, работающих в одну, две и три смены, - 20,3, 12,2 и 9,4 года соответственно.
Примем условно, что распределение выставляемых на продажу прессов по возрасту соответствует этим функциям «дожития».
р 1,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 ^ .......1 смена —2 смены ----3 смены в среднем
Рис. 2. Функции «дожития» для прессов, работающих с определенной сменностью,
и в среднем по всему парку прессов
Например, из 100 процентов выставленных на продажу машин в одну смену работали 25 процентов, причем из них до 13 лет «дожил» 91 процент машин, в две смены работали 50 процентов машин, из них до 15 лет «дожили» 35 процентов, а в три смены работали 25 процентов машин, из них до 15 лет «дожили» 10 процентов. При этом из всех выставленных на продажу машин возраст 13 полных лет будут иметь 44 процента.
Также будем считать, что зависимость коэффициента годности пресса от его возраста на самом деле описывается обобщенной экспоненциальной моделью. Используя данные справочника [3, табл. 5.3.1], примем, что для прессов а = 1,15, d=0,88, и=0,16. На рисунке 3 представлены соответствующие зависимости от возраста коэффициентов годности для прессов, работающих с разной сменностью (их средние сроки службы определены нами ранее).
Усредняя эти зависимости, можно найти и среднюю (по всем прессам, выставленным на продажу) зависимость коэффициентов годности от возраста. Однако при этом необходимо учесть, что соотношение количества машин, работающих с разной сменностью, с возрастом меняется, - чем больше возраст, тем относительно мень-
ше выставляется на продажу машин, работающих в две или три смены (это хорошо видно на рисунке 2). По этой причине для каждого возраста в качестве весов следует принять количество машин этого возраста, работающих с разной сменностью, или, что то же самое, доли этих машин среди всех выставленных на продажу. Указанные доли легко рассчитываются на основе ранее полученных данных. Например, для возраста 13 лет в качестве весов для машин, работавших в 1, 2 и 3 смены, должны быть приняты соответственно 0,25 х 0,91; 0,5 х 0,35 и 0,25 х 0,10 (для возраста 1 год эти веса были бы 0,91; 0,5 и 0,25).
Рассчитанная указанным способом средняя зависимость коэффициентов годности от возраста представлена на рисунке 3 (сплошная линия).
Обратим внимание на то, что для небольших возрастов средние коэффициенты годности примерно такие же, как и у машин, работающих со «средней» сменностью (в 2 смены), однако с увеличением возраста они приближаются к коэффициентам для машин, работающих менее интенсивно (в одну смену).
Таким образом, и в этом случае зависимость стоимости машин от возраста, по-
.......1 смена — -2 смены --3 смены в среднем
Рис. 3. Зависимость коэффициентов годности от возраста для прессов, работающих с разной сменностью, и в среднем по всем выставленным на продажу
лученная по представительной выборке (и даже по всем выставленным на продажу машинам), не будет отвечать среднему режиму эксплуатации, так что рекомендованная специалистом зависимость (напомним, что мы считаем ее истинной) будет признана плохо согласованной с рыночной информацией.
Разумеется, приведенные примеры имеют условный характер. Конечно, в них можно было бы учесть и отклонения цен продаваемых машин от их стоимостей, и изменение условий их эксплуатации (например сменности) на протяжении предшествующего срока службы. Однако эти факторы приведут лишь к случайным отклонениям «средней по выборке» зависимости стоимости машин от возраста, не изменяя, по сути, окончательного вывода: если не известно, в каких условиях эксплуатировались продаваемые на рынке машины, то статистическая обработка информации об их ценах не позволяет выявить динамику их обесценения/износа для средних условий эксплуатации. При этом обесценение/износ машин достаточно большого возраста будет, по существу, относиться к машинам, работающим
в более легких условиях эксплуатации. Использование подобной регрессионной зависимости для оценки машин, работающих в средних условиях эксплуатации, приведет к завышению их стоимости.
Изложенное показывают необходимость разработки и применения каких-то иных методов обоснования зависимостей рыночной стоимости машин от возраста и условий эксплуатации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Асаул А. Н., Старинский В. Н., Бездуд-ная А. Г., Ерофеев П. Ю. Оценка машин, оборудования и транспортных средств : учебное пособие. СПб. : Гуманистика, 2007.
2. Ковалев А. П. [и др.]. Основы оценки стоимости машин и оборудования : учебник. М. : Финансы и статистика. 2006.
3. Справочник оценщика машин и оборудования. Корректирующие коэффициенты и характеристики рынка машин и оборудования. 1-е изд. Нижний Новгород : Приволжский центр методического и информационного обеспечения оценки, 2015.
4. Оценка машин и оборудования : учебное пособие / под ред. В. П. Антонова. М. : Русская оценка, 2005.
5. Williams R. «Six-tenths factor» aids in approximating costs // Chemical Engineering. 1947. № 54(12).
6. Chilton C. H. «Six tenths factor» applies to complete plant costs // Chemical Engineering. 1950. № 57(4).
7. Смоляк С. А. Стоимостная оценка машин и оборудования (секреты метода ДДП). М. : Издательский дом «Опцион», 2016.
8. Мышанов А. И., Рослов В. Ю. Модифицированный метод сроков жизни для расчета износа оборудования // Вопросы оценки. 2007. № 2.
9. Лейфер Л. А, Кашникова П. М. Определение остаточного срока службы машин и оборудования на основе вероятностных моделей // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2008. № 1 (76).
стнш ШКОЛА ПРАВА Негосударственное образовательное учреждение дополнительного образования «Школа права «СТАТУТ» ЮРИДИЧЕСКИЕ СЕМИНАРЫ ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ Телефон: (499) 956-08-65 http://www.statut.ru/ Е-таМ: post@statut.ru
Место проведения: Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (РАНХиГС), г. Москва
23-26.01.2018 РЕФОРМА ГРАЖДАНСКОГО КОДЕКСА РФ: комментарий изменений гражданского законодательства
29-30.01 ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ НЕДВИЖИМОСТИ: реформа законодательства и принципы регистрационной системы
29.01-02.02 КОРПОРАТИВНОЕ ПРАВО: реформа Гражданского кодекса РФ и анализ судебной практики
05-09.02 ДОГОВОРНОЕ ПРАВО: реформа Гражданского кодекса РФ и актуальные вопросы судебной практики
12-16.02 СДЕЛКИ С НЕДВИЖИМОСТЬЮ И ОСОБЕННОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ: реформа земельного законодательства, обзор практики рассмотрения споров
13-14.02 РАСПОРЯЖЕНИЕ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫМИ ПРАВАМИ: договоры отчуждения исключительного права, лицензионный договор, служебные произведения
14.02 Научно-практическая конференция «СОВРЕМЕННОЕ КОРПОРАТИВНОЕ ПРАВО РОССИИ: АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ВЕКТОР РАЗВИТИЯ»
15-16.02 ИНТЕРНЕТ: защита интеллектуальной собственности и иных прав
19-20.02 КОНТРАКТЫ ПРИРОДОРЕСУРСНОГО СЕКТОРА: международные требования, проверки, ответственность сторон