CC BY
14
УДК 621.771.06
Давиденко А.И.
ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЁТОМ ЦИКЛИЧЕСКОЙ НАРАБОТКИ
Известно, что физико-механические характеристики стальных конструкций (резервуаров, магистральных трубопроводов, роторов центробежных сепараторов и др.) изменяются с изменением действующих усилий и количеством циклов эксплуатационной наработки. [1], что приводит к накоплению повреждений, охрупчиванию материала и, следовательно, изменению жёсткости сечений элементов конструкций. Вместе с тем достижение наибольшей эффективности и экономичности конструкций требует использования неупругих деформаций. Поэтому вопросы, связанные с оценкой несущей способности конструкций, работающих в условиях циклической наработки при наличии пластических деформаций, имеют первостепенное значение при создании конструкций с высокой степенью надёжности.
Ниже приведен способ расчёта сжато-изогнутых стержней из материала с идеализированной упруго-пластической диаграммой. Учёт эксплуатационной наработки при заданной диаграмме наиболее просто можно осуществить на основе параметра ограниченной пластичности [2] и хорошо зарекомендовавшей себя методики A.B. Гемерлинга [3].
Представим параметр ограниченной пластичности в виде, функции количества циклов наработки:
Xv^-sJSsvW- < (!)
Используя уравнение (1), выразим высоту упругого- ядра через деформации и их зависимость от количества циклов наработки. Тогда с учётом обозначений [2] относительная высота-упругого ядра (рис.1.) примет вид:
(2)
где d - относительная высота упругого ядра по методике [3];
£su{N) - зависимость предельной деформативности материала от количества циклов наработки, определяемая на основе испытаний малогабаритных образцов;
&5Г- деформативность материала, соответсвтвующая пределу текучести (или условному пределу текучести) t
Зависимость (Ы) может быть получена на основе полных диаграмм деформаций с
использованием жесткого испытательного оборудования или разрывных машин оборудованных сервосистемой: «8Ьеп1<», «1пз1топ», и др. Предельная деформативность соответствует нарушению сплошности материала и образованию макротрещины. Имея значение параметра предельной деформативности и его зависимость от условий наработки появляется возможность учёта реальных условий эксплуатации конструкций (механическая, температурная наработка, радиоактивный флюенс, их сочетания).
Алгоритм расчета на прочность сжато-изогнутых стержней согласно [3] с учетом наработки, уравнение (2), приведен ниже.
Исходными данными являются: расчетная сжимающая сила, расчетный изгибающий момент от поперечной нагрузки, расчётная длина в плоскости изгиба и расчетное сопротивление стали.
1. Поперечное сечение определяется путем подбора или приближенного
$ i-Fjb.fi з - ¡rjb.fi, = 1 + Р+Р2
где Р - площадь сечения;
1Х - момент инерции сечения относительно оси X;
- момент сопротивления сечения относительно оси X; 1Х - радиус инирции сечения относительно оси X;
Ли - коэффициент пластичности материала (Лр заменить на т.к. произошла опечатка); Рь Бз - площади сечения полок двутавра согласно [3].
2. Определяем требуемую величину момента инерции упругого ядра
_ Р1\ „ _1г12 из уравнения а+Аар,
* *г- ¿г3 ' , /?
ж Е т сс+Р,
где Р - нагрузка;
Е - модуль упругости стали, определяем подбором а для двутавра (в [3] приведены графики для определения а для двутавровых стержней).
3.Уточняем значение ^ =£ВТ/£Би{н)' в зависимости от количества циклов
эксплуатационной наработки.
4. С учетом нового значения а по формуле [3]:
а»_-а+а +/?, к ~ 2 (а
вычисляем (х {(Х@/Н ) /?
5. Выполняем расчет на прочность: 0 - -(Р ■ - Р)(хе и проверяем выполнение условия М о ^ М где М ' Р^46™™ изгибающий момент от поперечной нагрузки.
Приведенные в [31 данные свидетельствуют, что при определении несущей способности и устойчивости при повторных нагружениях следует подходить с особой осторожностью к определению размеров упругой зоны. Вопрос осложняется тем, что решения задачи приспособляемости для сжато - изогнутого стержня пока нет, известно только, что пластические деформации при повторном нагружении не возрастают (по определению приспособляемости), а согласно опытным данным [4] даже снижаются, что ведет к охрупчиванию материала в результате накопления повреждений. В силу этого в [3] предлагалось найти пределы изменения напряжений в сечении, при которых увеличения
пластических зон при повторных нагружениях не происходит ß 1P(|2i т\>£а
упругое ядро не превышает определенного (Предела. Согласно [3] условие несущей способности выполнялось заменой фактической эпюры напряжений условно^ т.е. принимая уменьшенную величину предела текучести .
Таким образом, учёт повторности нагружений в [3] также выполняется ограничением деформаций в поперечных сечениях. Однако, в отличии от [3] приведенный подход позволяет на основе реальных зависимостей g^ = f(N) дифференцированно оценивать влияние
наработки на несущую способность стержневых конструкций.
Перечень ссылок
1. Трощенко В Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. - Киев. Наук, думка. 1981. - 344 с.
2. Бачинский В.Я., Манискевич Е.С. О предельном равновесии систем из ограниченно
пластичных материалов. // Строительная механика и расчёт сооружений.-№ 1 - 1983. -С. 41-43.
3. Гемерлинг A.B. Расчёт стержневых систем. - М. - 1974, - 207 с.
4. Байков В.П., Антипов Е.А., Глушков Д. К., Христов Т.П., Кашинский А.Л. Определение долговечности стали 20ГС в условиях пульсирующего нагружения с помощью полных диаграмм деформирования//Вестн. Киев; Политехи. ин-та.~ Машиностроение, 1991,- Вып. 30. - С. 77 - 84.
