CC BY
3
4. Medvedev I.I., Polyanina G.D. Gas emissions on potash ores publishing house // Nedra. Moscow, 1974. 163 p.
5. The use of ultraviolet bactericidal radiation for disinfection of air and surfaces in rooms // Manual P3.5.1904-04. Moscow. 2004. p. 48.
6. To the formation of ozone during disinfection of air by UV radiation in ventilation ducts // Yu.I. Shatilov, R.E. Priyman, L.Yu. Visnapuu, V.V. Sysoev // Hygiene and sanitation. 1989. No.9. p.72.
7. Alferova L.K. Multifunctional ultraviolet irradiator-ozonator // New technologies. 1996. No.1. pp.7-9.
8. Coal desulfurization in oxidative acid media using hydrogen peroxide and ozone: a kinetic and statistical approach / F. R. Carrillo-Pedroza [et al.] // Energy & Fuels. 2009. Vol. 23. No. 7. pp. 3703-3710.
9. Removal of heavy metals in an abandoned mine drainage via ozone oxidation: a pilot-scale operation / S. H. Seo [et al.] //Water Science and Tech-nology. 2010. Vol. 62. no. 9. pp. 2115-2120.
10. MKP At 01 D/00. A device for neutralizing hydrogen sulfide in the atmosphere of potash mines; publ.18.08.2008. Byul. No. 4.
11. Guidelines for the control of harmful substances in the mine air. Yekaterinburg, 2002. 250 p.
УДК 624.19.034.5 DOI 10.46689/2218-5194-2021-4-1-557-566
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУХСЛОЙНЫХ
ОБДЕЛОК КОМПЛЕКСОВ ПОДВОДНЫХ ТОННЕЛЕЙ, ПРОЙДЕННЫХ В ВОДОНАСЫЩЕННЫХ ГРУНТАХ
И.Ю. Воронина, А.С. Саммаль, Н.В. Шелепов
Рассматриваются закономерности формирования напряженного состояния двухслойных обделок комплексов подводных тоннелей, сооружаемых в водонасыщен-ных грунтах, установленные в результате выполненного авторами компьютерного моделирования с применением предложенного аналитического метода расчета. В основу метода положено соответствующее решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной среды, моделирующей грунтовый массив, ослабленной произвольным числом близкорасположенных некруговых отверстий, подкрепленных двухслойными кольцами, со слоями из различных материалов и различной толщины, моделирующих двухслойные подземные конструкции, при действии в среде поля начальных напряжений, обусловленных действием на верхней границе равномерно распределенной нагрузки, вызванной давлением воды на дно водоема, а также фильтрацией воды вглубь массива.
Ключевые слова: подводные тоннели, двухслойные обделки, обводненный грунтовый массив, метод расчета, напряженное состояние.
Обделки подводных тоннелей, сооружаемые, как правило, закрытым способом, испытывают значительные внешние воздействия, обусловленные не только давлением воды на дно водоема, но также высокими
остаточными напорами подземных вод, формирующимися в слабых, трещиноватых грунтах [1]. Кроме этого сложные компоновочные решения, применяемые при проектировании подводных транспортных переходов, в соответствии с которыми тоннели объединяются в комплексы близкорасположенных взаимовлияющих сооружений, также могут приводить к негативным последствиям, связанным с увеличением дополнительных внешних нагрузок на подземные конструкции. В связи с этим одним из перспективных направлений совершенствования конструктивных решений обделок подводных тоннелей является переход к двухслойным конструкциям [2], слои которых могут быть выполнены из различных бетонов с различным коэффициентом армирования, а также возводиться с некоторым отставанием друг от друга.
Как показывают теория и практика [2, 3] применения двухслойных обделок, создание дополнительного слоя позволяет существенным образом повысить несущую способность конструкции в целом и расширить ее область применения, особенно в ослабленных водонасыщенных грунтовых массивах. Так, в случаях когда грунты, расположенные под дном водоема являются водопроницаемыми и фильтрующая вглубь массива вода создает дополнительное давление на наружном контуре обделки, возведение усиленного наружного слоя обделки способствует разгрузке ее внутреннего основного слоя, и перераспределение таким образом внешнего воздействия позволяет обеспечить необходимую прочность подземной конструкции [3].
С целью выявления закономерностей, связанных с влиянием конструктивных параметров создаваемых слоев двухслойных обделок на формирование их напряженного состояния, используется разработанный в Тульском государственном университете аналитический метод расчета [4], реализованный в виде комплекса компьютерных программ. Метод расчета основан на аналитическом решении плоской задачи теории упругости для полубесконечной весомой линейно-деформируемой среды, ослабленной произвольным числом любым образом расположенных некруговых отверстий, подкрепленных двухслойными кольцами. Расчетная схема представлена на рис.1.
Здесь полубесконечная среда S0 с деформационными характеристиками - модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона V 0, ослабленная числом N некруговых отверстий с центрами в точках 2т = хт + ут (т = 1,...,N), моделирует природный массив пород. Кольца $рт (Р = 1,2; т = 1,...,N) моделируют наружный и внутренний слои обделки тоннелей соответственно. Механические свойства слоев двухслойных обделок характеризуются модулями деформации Е (р = 1,2;
р,т
т = 1,...,N) и коэффициентами Пуассона Vрт (р = 1,2; т = 1,...,N).
Рис. 1. Расчетная схема
Действие давления воды на дно водоема моделируется нормальной нагрузкой интенсивности Р =-у^И^ (у„ - удельный вес воды, МН/м ;
И^, - глубина водоема, м), равномерно распределенной по всей границе
полуплоскости .
Граничные условия поставленной задачи отражают неразрывность деформаций материалов среды Б0 и колец Брт (р = 1,2; т = 1,..., N), при
которых на линиях контакта Ь0 т и Ь1 т (т = 1,...,N) выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений. Внутренние контуры Ь2 т (т = 1,...,N) колец свободны от действия внешних сил.
Давление воды, фильтрующей через породы дна водоема, моделируется в среде S0 полем начальных напряжений, линейно изменяющимся по высоте - координате у [2].
Суммарное поле начальных напряжений в среде S0, вызываемое действием собственного веса обводненных пород и давлением воды на дно водоема, определяется по формулам, предложенным в работе [4]:
а Г» = -[т И - у) + У „И„ ], а<у>х®> = -[/(И - у) + у И. ],
т
(0)(0) _
ху
= 0.
(1)
где у' = у + у,, Х' = Х + (1 -Х)^, (2)
У
7 = // (1 + е) - удельный вес водонасыщенных пород с учетом взвешиваю-
3 3
щего действия воды, МН/м (у - удельный вес пород, МН/м ; е - коэффициент пористости водонасыщенных пород); Х- коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве; Н - расстояние от прямолинейной границы до начала декартовой системы координат, м.
Собственный вес обделок не учитывается. В связи с этим начальные напряжения в кольцах Брт (р = 1,2; т = 1,...,N), моделирующих подземные конструкции, принимаются равными нулю.
Для приближенного учета влияния отставания возведения подземной конструкции от забоя выработки расчетные напряжения в обделке
подводного тоннеля умножаются на корректирующий коэффициент ар т (р = 1,2, т = 1,...,N). Этот коэффициент может быть определен по формулам, предложенным в работе [5].
Полные напряжения в среде £0 и кольцах Брт (р = 1,2,
т = 1,...,N) представляются в виде сумм начальных и дополнительных напряжений:
40)*=40,<0)+40); оТ = °Г<0)+<'; =<)<0)+т<0>, (3)
где 40)(0), а(°)(0), тХу(0) - начальные напряжения в области £0, оХ0), о(0), т^ - дополнительные напряжения в той же области. Смещения рассматриваются только дополнительные.
Граничные условия задачи для определения дополнительных напряжений и смещений имеют вид:
- на границе Ь'0
о™ = 0, х(0> = 0, (4)
- на контурах Ь0т (т = 1,...,N)
о (1, т) = _ (0, т) + _ (0, т)(0) _(1, т) = _(0, т) + _(0, т)(0)
' ^ф Чф ^ф '
и Цт )= т), и У1'т )= и (о,т), ( }
на контурах Ь1т (т = 1,...,N)
а(2,т) = а(1,т) _(2,ж) = _(1,ж) „(2,ж)_ „(1,ж), „(2,ж)_ „(1,ж), ( )
- на контурах Ь1ж (ж = 1,...,N)
а V2,ж) = 0, т<фж) = 0. (7)
В граничных условиях (4)-(7) сту0-*, тХУ - дополнительные нормальные и касательные напряжения на прямолинейной границе Ц0 в декартовой системе координат, и Х?'ж), и Ур'ж) (р = 0,1,2; ж = 1,..., N) - дополнительные горизонтальные и вертикальные смещения точек контуров Ьрт (р = 0,1,2;ж = 1,...,N); а[р,ж), т^,ф,ж) (р = 0,1,2;ж = 1,...,^ - соответственно нормальные и касательные напряжения на контурах Ь? ж (р = 0,1,2; ж = 1,..., N).
Рассматриваемая задача решена с использованием аналитического продолжения комплексных потенциалов, регулярных в нижней полуплоскости вне отверстий через границу полуплоскости [6-8], метода Д.И. Шер-мана [9] для определения напряженного состояния многосвязных областей, комплексных рядов, а также конформных отображений внешности единичной окружности в некоторой области £ на внешность внутренних контуров колец области г [10]. Ограничением полученного решения является условие, чтобы окружности, описанные вокруг наружных контуров колец, не пересекались и при этом не касались границы полуплоскости.
В качестве иллюстрации ниже приводятся результаты расчета бетонных обделок комплекса, состоящего из двух подводных железнодорожных тоннелей, пройденных горным способом в обводнённых гравели-стых песчаниках. Взаимное расположение и размеры тоннелей показаны на рис. 2.
Тоннели сооружаются под дном морского пролива глубиной Им/ = 80 м (удельный вес воды уw = 0,01МН/м ) в водонасыщенных грунтах с деформационными характеристиками £0=1000 МПа, V 0=0,3.
В расчётах принимались следующие исходные данные: у =0,02 МН/м , удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды ~ =0,019 МН/м , коэффициент бокового давления обводненного грунта в ненарушенном массиве А' =0,43.
Двухслойные обделки тоннелей выполнены из двух видов бетона с деформационными характеристиками: наружные слои - =34500 МПа, = 0,2; внутренние слои - =30000 МПа, =0,2. Корректирующие множители, учи-
тывающие влияние отставания слоёв обделок от забоя выработок, принимались равными = 0,6, = 0,15.
Рис. 2. Взаимное расположение и размеры тоннелей
Эпюры нормальных тангенциальных напряжений на внешних о р ^
(в МПа) и внутренних о р^ (в МПа) (р = 1, 2) контурах поперечных сечений наружного и внутреннего слоев обделки левого (первого) тоннеля показаны на рис.3 и рис.4 соответственно.
г/ех)(1)
'9
(-3,34) -3,60
МПа
(-2,90) -3,03 ([
,(-2,97) -3,11 -4,20
-0,021 -0,058)
-5.82
-7,03 (-6,48)
а
О^^МПа
-2,80
б
4.22
-5,70
Рис. 3. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений в наружном слое обделки левого подводного тоннеля
Для сравнения пунктирными линиями представлены эпюры нормальных тангенциальных напряжений на внешнем и внутреннем контурах обделки левого тоннеля в случае закрепления тоннельных выработок монолитным бетоном с деформационными характеристиками Е1т =30000
МПа, у1 т = 0,2 (толщины подземных конструкций принимались равными
Л1т = 1 м, корректирующие множители а*т = 0,6 (т = 1, 2)).
Как следует из рис. 3 и рис. 4, наличие наружного слоя с приводит к снижению максимальных сжимающих напряжений, возникающих в угловых точках внутренних контуров поперечных сечений обделок, на 76 % и растягивающих напряжений в лотке - на 74 %.
&^/2>МПа о'^'МПа
(-2,11)
Рис. 4. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений во внутреннем слое обделки левого подводного тоннеля
Для оценки влияния отношения толщин слоёв Л1 т/Л 2т (т = 1, 2)
на напряженное состояние обделок на величины экстремальных (максимальных сжимающих и растягивающих) нормальных тангенциальных
(т)(2) / *
напряжений а2т , возникающих на внутренних контурах внут-
ренних слоев обделок рассмотренных подводных тоннелей, выполнены многовариантные расчеты при различных значениях модулей деформации грунта Е0=500 МПа, Е0=1000 МПа, Е0=2000 МПа.
Зависимости экстремальных нормальных тангенциальных напряжений на внутренних контурах сечений обделок комплекса подводных тоннелей от отношения Л1т/Л2т (т = 1,2) приведены на рис. 5. Здесь
сплошные линии соответствуют модулю деформации грунта Е0=500 МПа, пунктирные и штрихпунктирные линии - Е0=1000 МПа и Е0=2000 МПа.
Из представленных графиков видно, что в грунтах с модулем деформации Е0 =500 МПа относительные максимальные сжимающие напря-
жения ае"ХГ /а2т с увеличением отношения Л1т/А2т снижаются до
50 %, а при Е0=2000 МПа - до 32 %. Аналогичные зависимости максимальных растягивающих напряжений, возникающих во внутренних слоях обделок подводных тоннелей, имеют экстремальный характер при значениях Л1т/Л2т = 0,5 и Л1т/Л2т = 1 (кривые 1 и 2 соответственно). В
случае сооружения тоннелей в грунтах с модулем деформаций Е0 = 2000 МПа (кривая 3) растягивающие напряжения непрерывно возрастают с увеличением отношения толщин слоёв обделок при всех рассмотренных глубинах заложения подземных сооружений.
аЙ2УсЧ»,МПа
Рис 5. Зависимости экстремальных напряжений ае"^/ а2 т от отношения толщин наружного и внутреннего слоев обделок
Л1, т Л 2, т
В заключение можно отметить, что учет выявленных в ходе проведенных исследований закономерностей изменения максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, определяющих несущую способность двухслойных обделок подводных тоннелей, в практике проектирования будет способствовать повышению надежности принимаемых инженерных решений, а в ряде случаев - снижению материалоемкости подземных конструкций в результате уменьшения процента армирования слоев.
Список литературы
1. Hong K. Typical underwater tunnels in the mainland of China and related tunneling technologies // Engineering. 2017. V.3 (6). P. 871-879.
2. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986. 288 с.
3. Вариант тоннельного перехода на остров Сахалин / Н. Кулагин, В. Маслак, К. Безродный, М. Лебедев // Инженер и промышленник сегодня: информационно-аналитический журнал. Вып. 5 (35). Москва: Изд-во "Инженер и промышленник", 2018. С. 12-19.
4. Воронина И.Ю., Саммаль А.С., Шелепов Н.В. Расчет многослойных обделок комплексов параллельных подводных тоннелей с учетом последовательности сооружения // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 4. С.179-189.
5. Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах // Сб. науч. тр. междунар. конф. «Проблемы подземного строительства в XXI веке». Тула, 2002. С. 35-37.
6. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
7. Араманович И.Г. Распределение напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием // Доклады АН СССР. 1955. Вып. 104. № 3. С. 372-375.
8. Деев П.В. Математическое моделирование взаимодействия обделок параллельных тоннелей произвольного поперечного сечения с массивом грунта // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2011. Вып. 1. С.291-300.
9. Шерман Д.И. О напряжениях в плоской весомой среде с двумя одинаковыми симметрично расположенными круговыми отверстиями // ПММ. 1951. Т. XV. Вып. 6. С. 751-761.
10. Саммаль А.С., Анциферов С.В., Деев П.В., Воронина И.Ю. Решение задач геомеханики с применением теории аналитических функций комплексного переменного: учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 248 с.
Воронина Ирина Юрьевна, канд. техн. наук, доц., virena_29@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Саммаль Андрей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., sammal@mm. tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шелепов Николай Валентинович, канд. техн. наук, вед. инженер, spmvrn@,mail.ru, Россия, Тула, ЗАО «Тоннельпроект»
STRESS STATE ESTIMATION OF DOUBLE-LAYER LININGS OF UNDERSEA TUNNEL COMPLEXES PASSED IN WATER-SA TURA TED SOILS
I.Yu. Voronina, A.S. Sammal, N.V. Shelepov
The dependencies of the formation of the stress state of two-layer linings of underwater tunnel complexes constructed in water-saturated soils, established as a result of computer modeling performed by the authors using the proposed analytical calculation method, are considered. The method is based on the corresponding solution of the plane problem of elasticity theory for a semi-infinite medium modeling a soil massif weakened by an arbitrary number of closely spaced non-circular holes supported by two-layer rings, with layers of different materials and different thicknesses modeling two-layer underground structures, under the action of an initial stress field in the medium caused by the action of a uniformly distributed load at the upper boundary caused by pressure on the bottom of the water reservoir, as well as water filtration deep into the massif.
Key words: underwater tunnels, double-layer lining, water-saturated soil mass, design method, stress state.
Voronina Irina Yurevna, candidate of technical sciences, docent, virena_29@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sammal Andrey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, sam-mal@mm. tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shelepov Nikolay Valentinovich, candidate of technical sciences, lead engineer, spmvrn@mail. ru, Russia, Tula, Cloused Society Tunnelproject
Reference
1. Hong K. Typical underwater tunnels in the mainland of China and related tunneling technologies // Engineering. 2017. V.3 (6). P. 871-879.
2. Bulychev N.S., Fotieva N.N., Streltsov E.V. Design and calculation of the support of capital workings. M.: Nedra, 1986. 288 p.
3. Variant of tunnel crossing to Sakhalin Island / N. Kulagin, V. Maslak, K. Bezrod-ny, M. Lebedev // Engineer and Industrialist today: Information and Analytical journal. Issue 5(35). Moscow: Publishing House "Engineer and Industrialist", 2018. pp. 12-19.
4. Voronina I.Yu., Sammal A.S., Shelepov N.V. Calculation of multilayer linings of parallel underwater tunnel complexes taking into account the sequence of construction // Proceedings of Tula State University. Earth sciences. Issue 4. 2019. pp.179-189.
5. Bulychev N.S. On the calculation of tunnel linings in very weak conditions // Sb. nauch. tr. internat. conf. Problems of underground construction in the XXI century. Tula, 2002. pp. 35-37.
6. Muskhelishvili N.I. Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. M.: Nauka, 1966. 707 p.
7. Aramanovich I.G. Stress distribution in an elastic semi-plane weakened by a reinforced circular hole // Reports of the USSR Academy of Sciences. Issue 104. No. 3. 1955. pp. 372-375.
8. Deev P.V. Mathematical modeling of the interaction of parallel tunnel linings of arbitrary cross-section with an array of soil // Proceedings of Tula State University. Natural sciences. Issue 1. 2011. pp.291-300.
9. Sherman D.I. On stresses in a flat weighty medium with two identical symmetrically arranged circular holes // PMM, 1951. Vol. XV. Vol. 6. pp. 751-761.
10. Sammal A.S., Antsiferov S.V., Deev P.V., Voronina I.Yu. Solving problems of geomechanics using the theory of analytical functions of a complex variable: textbook. stipend. Tula: TulSU Publishing House, 2018. 248 p.
