CC BY
11Нужный С. Н., аспирант Старооскольский технологический институт
(филиал «МИСиС»)
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С Х-ОБРАЗНЫМИ ОПОРАМИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИХ МАТЕРИАЛОЁМКОСТИ
serg.nuzhniy@yandex.ru
В статье представлены несколько вариантов новой рамной конструкции с Х-образными опорами и результаты численных исследований этих конструкций. Также для обоснования целесообразности новых конструкций была предложена оценка материалоёмкости путем сравнения безразмерных коэффициентов, выражающих отношение погонного веса рамных конструкций к погонным действующим нагрузкам. Полученные результаты по материалоёмкости и напряженному состоянию рамных конструкций с Х-образными опорами сравниваются с результатами численных исследований обычных рам с аналогичными характеристиками.
Ключевые слова: новое конструктивное решение, легкая рамная конструкция, Х-образные опоры, численные исследования, материалоёмкость.
Строительство — одна из самых материа-лоёмких отраслей производства, потребляющая огромное количество строительных материалов и изделий. Удешевление строительных материалов, бережное отношение к ним при перевозках и хранении, а так же технически обоснованное, экономное их расходование служат одним из важных путей к дальнейшему снижению стоимости строительства.
В решении задачи повышения эффективности строительства большое значение имеет снижение массы строительных конструкций. Уменьшение массы материалов на потребительскую единицу конструкции позволяет снизить затраты по их перевозке, уменьшить мощность монтажных и транспортных средств, укрупнить строительные конструкции и в конечном счете снизить трудоемкость и стоимость строительства.
С каждым годом возрастают требования к конструкциям, несущим нагрузки. Снижение материалоемкости конструкций и одновременное обеспечение заданного ресурса и надежности стали важнейшими требованиями для новых конструктивных решений в области строительства.
Поэтому идея использования, в легких рамных конструкциях, Х-образных опор [1] является актуальной, так как она не только позволяет расширить диапазон перекрываемого пролета, разгрузить ригель, но и повысить устойчивость рамы за счет наружного подкоса.
В этой связи, целью настоящей работы является оценка напряженного состояния и определение материалоёмкости новых рамных конструкций с Х-образными опорами, выявление наиболее эффективного конструктивного решения рам с Х-образными опорами и сравнение
полученных результатов с обычными П-образными рамами.
Рамные системы, в конструктивном смысле представляют собой строительные сооружения, в которых совмещаются строительные и технологические функции, что обуславливает основные особенности их расчета и проектирования.
Рамные конструкции с Х-образными опорами могут иметь различные конструктивные решения (рисунок 1а-е), но расчетную модель рамно-балочной конструкции с такими опорами можно представить в виде балок на упруго-податливых опорах. Такая расчетная модель позволяет адекватно действительному напряженно-деформированному состоянию оценивать несущую способность и деформативность рам-но-балочных конструкций с Х-образными опорами. Для всех исследуемых конструктивных решений расчетных систем рамных конструкций с Х-образными опорами, их напряженно-деформированное состояние определялось по методике расчета предложенной автором в [2].
Аналитические исследования несущей способности и деформативности рамных конструкций с Х-образными опорами, представленными на рисунке 1(а-е), выполнялись по следующим параметрам: пролет I = 9, 12, 15 и 18м, высота
4
рамы Ь=7,2 м, удельный вес стали у = 7,85х10
3
Н/м , расчетная снеговая нагрузка для 111-го снегового района (г. Старый Оскол) при шаге колонн 6 м д = 10800 Н/м, модуль упругости 11 2
стали Е = 2,1х10 Н/м . Для демонстрации эффекта применения Х-образных опор сравним их с обычными П-образными рамами с аналогичными параметрами (рисунок 1 ж-з).
Результаты аналитических исследований (эпюры изгибающих моментов) для рамных
конструкций с Х-образными опорами пролётом 9 м (эпюры для пролётов 12, 15 и 18 м не показаны, чтобы не загромождать статью) показаны
на рисунках 2 и 3. Максимальные изгибающие
моменты в ригеле от снеговой нагрузки для всех видов конструкций представлены в таблице 1.
1=0.05
1=0.05
а)
1-72, 15, 1В и
б)
в)
д)
ж)
г)
е)
з)
Рис. 1. Исследуемые рамные конструкции, где: а) рамная конструкция с Х-образными опорами; б) рамная конструкция с Х-образными опорами с шарниром в
середине пролета; в) рамная конструкция с Х-образными опорами усиленная консольными балочными элементами; г) рамная конструкция с Х-образными опорами усиленная консольными балочными элементами
и шарниром в середине пролета; д) рамная конструкция с Х-образными опорами усиленная консольными балочными элементами с дополнительными внутренними подкосами; е) рамная конструкция с Х-образными опорами усиленная консольными балочными элементами с дополнительными внутренними подкосами и шарниром в середине пролета; ж) П-образная рамная конструкция; з) П-образная рамная конструкция
с шарниром в середине пролета
Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов (кН*м) от снеговой нагрузки рамной конструкции с Х-образными
опорами, при пролёте 9 м, в исполнении: 1 - обычное исполнение; 2 - усиленная консольными балочными элементами; 3 - усиленная консольными балочными элементами с дополнительными внутренними подкосами
Рис. 3. Эпюры изгибающих моментов (кН*м) от снеговой нагрузки рамной конструкции с Х-образными
опорами с шарниром в середине пролёта, при пролёте 9 м, в исполнении: 1 - обычное исполнение; 2 - усиленная консольными балочными элементами; 3 - усиленная консольными балочными элементами с дополнительными внутренними подкосами
Таблица 1
Вид расчётной схемы Максимальный изгибающий момент в ригеле, М (кН*м)
¡=9 м ¡=12 м ¡=15 м ¡=18 м
Рис. 1-а 8,861 24,642 58,056 108,536
Рис. 1-б 10,361 42,349 94,621 167,104
Рис. 1-в 8,529 19,406 41,304 71,084
Рис. 1-г 8,483 22,429 54,606 112,232
Рис. 1-д 9,789 12,691 33,872 75,312
Рис. 1-е 9,986 17,421 54,609 112,239
Рис. 1-ж 69,463 114,44 168,466 231,199
Рис. 1-з 104,512 182,937 281,295 399,365
Из таблицы 1 видно, что применение Х-образных опор для рам пролётом 9 м понижает максимальный изгибающий момент в ригеле в 7-12 раз по сравнению с обычными П-образными рамами; для пролёта 12 м в 4-10 раз; для пролёта 15м в 3-5 раз; для пролёта 18 м в 23,5 раза. То есть наибольший эффект применения Х-образных опор достигается в рамах малых пролётов.
Для обоснования целесообразности новых конструкций проведём оценку материалоёмкости путем сравнения безразмерных коэффициентов, выражающих отношение погонного веса рамных конструкций к погонным действующим нагрузкам.
Погонный вес всей рамной конструкции равен:
С
о, (1)
где I - пролёт рамы, Оц - погонный вес каждого элемента конструкции:
Оп = ¥п у, (2)
где у - плотность металла, V - объем каждого элемента конструкции:
V = Ла 4, (3)
где Ли - площадь поперечного сечения каждого элемента, ¡и - длина каждого элемента.
Подбор сечений ригеля, стоек и подкосов выполним по результатам расчёта для описан-
ных выше рамных конструкций. Для возможности сопоставления результатов подбора сечений для различных видов конструкций подбор сечений ригеля будем выполнять из двутавра, стоек из коробки из двух швеллеров, подкосов из двух уголков.
Погонный вес поддерживающих элементов рамы будем рассматривать в относительных единицах, действующих на них нагрузок (отношение погонного веса поддерживающих элементов к погонным действующим нагрузкам). В результате этого получим безразмерный коэффициент материалоемкости поддерживающих элементов К:
К = С . (4)
Чо
Полученные результаты коэффициента материалоёмкости запишем в таблицу 2. В результате этого можно выяснить наиболее экономически выгодную конструкцию по материалоемкости.
Для наглядности данные таблицы 2 представим в виде графика зависимости пролёта от материалоёмкости, изображенного на рисунке 4. Прочерки в таблице 2 означают, что для данного вида конструкции сечение ригеля в действующем сортаменте подобрать не удалось.
Таблица 2
Вид расчётной схемы (номер на графике) Коэффициент материалоёмкости, К, при пролёте 1
1=9 м 1=12 м 1=15 м 1=18 м
Рис. 1-а (1) 0,0743 0,0989 0,1447 0,2211
Рис. 1-б (4) 0,0755 0,1290 0,2052 0,4197
Рис. 1 -в (2) 0,1226 0,1457 0,1848 0,2276
Рис. 1 -г (5) 0,1487 0,1654 0,2348 0,3127
Рис. 1-д (3) 0,1257 0,1291 0,1415 0,2023
Рис. 1-е (6) 0,1349 0,1426 0,1952 0,2617
Рис. 1-ж (7) 0,1898 0,2669 0,5130 -
Рис. 1-з (нет на граф.) - - - -
Рис. 4. Материалоемкость поддерживающих элементов в рамных конструкциях (номер графика на рисунке соответствует номеру конструкции рамы в таблице 2)
Как видно, из таблицы 2 и рисунка 4 наиболее эффективными, с точки зрения материалоёмкости, на малых пролётах (9 и 12 м) являются рамы №1, 3 и 4; на средних пролётах (15 и 18 м) рамы №1, 2 и 3.
Результаты проведённых исследований подтвердили эффективность применения рамных конструкций с Х-образными опорами. Выявлены закономерности материалоёмкости рамных конструкций с Х-образными опорами, в зависимости от конструктивной схемы.
Проведенные численные исследования материалоемкости рамных конструкций с Х-образными опорами показали, что среди предложенных конструкций самыми рациональными являются конструкции изображенные на рисунках 1а и 1д. Материалоемкость этих конструк-
ций в 1,5 - 3,5 раз меньше (в зависимости от пролёта), чем у обычной П-образной рамы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Патент на полезную модель № 92038. Шарнирная рамная конструкция с Х-образными опорами. // Нужный С.Н., Лунев Л.А. -2009131877/22; заявл. от 25.08.2009; опубл. 10.03.2010.
2. Нужный, С.Н. Шарнирная рамная конструкция с Х-образными опорами // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова, 2012. №4. С.74-75.
