CC BY
32
Оценка мощности взаимодействия между компонентами поля рассеяния приемной антенны
Ключевые слова: рассеянное поле, структурная компонента, антенная компонента, диаграмма направленности, мощность взаимодействия.
Показано, что для определения взаимной мощности между струкіурной и антенной компонентами поля рассеяния антенны нет необходимости определять структурную компоненту, то есть не надо решать задачу рассеяния на наїруженной антенне. Для этой мощности получены простые строгие выражения в замкнутой форме, которые позволили провести аналитические исследования и сделать вывод о том, что взаимная мощность между структурной и антенной компонентами полноїо поля рассеяния определяется только параметрами антенны в режиме передачи, сопротивлением нагрузки антенны и сопротивлением базового режима. Это объясняется тем, что в состав структурной компоненты входит ортогональная составляющая, которая не взаимодействует с антенной компонентой и поэтому не дает вклада во взаимную мощность. Кроме нее в состав структурной компоненты входят управляемая и неуправляемая диаграммные составляющие, которые взаимодействует с антенной компонентой. Поскольку диаграммные составляющие структурной компоненты и антенная компонента определяются параметрами антенны в режиме передачи, сопротивлением наїрузки, сопротивлением базового режима и параметрами падающей на антенну плоской волны, то и полная мощность взаимодействия определяется только ими. Так как в состав структурной компоненты входят две диаграммные составляющие, которые взаимодействуют с антенной компонентой, то и взаимная мощность состоит из двух компонент. Одна из них характеризует мощность взаимодействия антенной компоненты с неуправляемой диаграммной составляющей структурной компоненты. Она определяется значениями диаграммы направленности антенны в направлении распространения падающей плоской волны и в обратном ему направлении. Вторая компонента характеризует мощность взаимодействия антенной компоненты с управляемой диаграммной составляющей структурной компоненты и определяется значением диаграммы направленности антенны в направлении обратном распространению волны. Для каждой из этих компонент в работе получены простые аналитические выражения.
Смирнов Е.В.,
доцент кафедры ТЭДиА, МТУСИ
Известная эквивалентная схема приемной антенны адекватно описывает только мощность, выделяемую в нагрузке, а мощность, рассеиваемая антенной, описывается с неизвестной до сих пор точностью. В первую очередь это связано с тем, что существующая эквивалентная схема описывает только часть полного поля рассеяния, совпадающую по форме с диаграммой направленности антенны (антенная компонента), которая взаимодействует с оставшейся компонентой поля рассеяния (структурная компонента). Поскольку структурная компонента поля рассеяния произвольных антенн не имеет аналитического описания и в общем случае неизвестна, то и нельзя определить влияние параметров эквивалентной схемы антенны на ее полную мощность рассеяния, а, следовательно, и исследовать какую часть полной мощности рассеяния адекватно описывает ее эквивалентная схема. Кроме этого важность определения взаимной мощности между структурной и антенной составляющими полного поля рассеяния объясняется тем, что в настоящее время при оценке рассеивающих свойств антенн чаще всего используются методы, основанные на представлении полей рассеяния антенн в виде суперпозиции двух полей [1]. Одно из них является решением задачи определения поля, рассеиваемого рассматриваемой антенной, нагруженной на некоторое сопротивление нагрузки, называемое сопротивлением базового режима. Эта составляющая полного поля рассеяния соответствует структурной компонентой. Второе поле является решением задачи определения поля излучения исследуемой антенны, при соответствующих условиях возбуждения в режиме передачи в отсутствие падающей волны и поэтому называется антенной компонентой. Поскольку радиолокационная заметность антенны характеризуется ее эффективным поперечником рассеяния, который определяется рассеиваемой антенной мощностью, то возникает проблема учета взаимной мощности
между структурной и антенной компонентами общего поля рассеяния антенны. Так как для реальных антенн решение первой задачи сопряжено с большими трудностями и, как правило, носит численный характер, то определение взаимного влияния между компонентами полного поля рассеяния может быть определено тоже только численно. Это не позволяет проводить аналитические исследования влияния параметров антенны в режиме передачи на величину взаимной мощности между структурной и антенной компонентами, а, следовательно, и на общую мощность, рассеиваемую антенной. Поэтому предпринимаются попытки для определения взаимной мощности вводить приближенные аналитические выражения, используя для этого различного рода эвристические соображения [2]. Однако подобные результаты часто требуют дополнительных исследований области их применимости.
В настоящей работе показано, что для определения взаимной мощности между структурной и антенной компонентами нет необходимости определять структурную компоненту, то есть не надо решать задачу рассеяния на нагруженной антенне. Для этой мощности получены простые строгие выражения в замкнутой форме, которые позволили провести аналитические исследования и сделать вывод о том, что взаимная мощность между структурной и антенной компонентами полного поля рассеяния определяется только параметрами антенны в режиме передачи, сопротивлением нагрузки антенны и сопротивлением базового режима.
Предположим, что антенна, нагруженная на некоторое сопротивление характеризуемое коэффициентом отражения Г=(2и-2ф)/(211+7ф), где - волновое сопротивление фидера, облучается плоской электромагнитной волной, поле которой имеет вид
Б(Я0,Я„) = ё0ехрНк(й0Я0)г], (1)
Я-(й0,г0) = —[?0 хё«]ехр[мк(й0г0)г]. (2)
где z0 = 120л*, к = —, г0 - единичный орт в сферической Я
системе координат, г - расстояние до точки наблюдения, п -единичный орт направления распространения падающей
ВОЛНЫ, § —единичный комплексный вектор (|£ 1=1),
характеризующий поляризацию первичной волны.
Произвольная антенна без потерь характеризуется в передающем режиме комплексной диаграммой
направленности (ДН) Р(г0), причем,
Аг0) = Яг0)ехр[;'4'(г0)]р(г0). (3)
Здесь !'(гп)- нормированная в направлении максимума амплитудная ДН; Ч,(г0)- фазовая ДН; ^-единичный вектор в сферической системе координат (г,0,(р); р(ги)- единичный комплексный векгор, характеризующий поляризацию поля излучения,
В дальней зоне рассеянное антенной поле можно записать в виде
(4)
сО
(6)
(7)
где р и Рапт мощности рассеяния структурной и антенной компонент равные
а р - взаимная мощность между структурной и антенной компонентами полного поля рассеяния антенны равная
(9)
(Г, /• ) =
“ 2ік
(^(«0) • ё„) +-^-7: (^(-«0) ё0)
1 -уГ
т)
». (И0,гв)-Г(г0))дП = 0.
(12)
Согласно (10) структурная компонента диаграммы рассеяния антенны может быть представлена в виде
= Ди("о>'о) + Л^р(п0,Г0) (13)
где диаграммная составляющая структурной компоненты рассеяния равна
ікшгр
(й0,г0) =
Д.
__ чикс
2 ік
(^(”0)'ё„) + г (П~п0) • ё„)
Ы)' (14)
В (14)/{.- коэффициент офажения от нафузки базового режима.
Подстановкой (13) в (9) с учетом условия ортогональности (12) выражение для взаимной мощности между структурной и антенной компонентами может быть приведено к виду
(15)
где -Л(п0,г„) • двухпозиционная векгорная диаграмма
рассеяния антенны (ДРА).
При традиционном представлении поля рассеяния антенны Л(п0,?0) имеет вид
ЖЙ„,Г0) = Я„,(й0,г0) + Я.„(й0.?о) (5)
Полная мощность, рассеиваемая антенной, определяется соотношением
=^=-\р«Гга)
О 4»
или с учетом (5)
р** -р +р +р ,
Из сравнения (5) и (10) с учетом (13) следует, что
Д™.(й»,/г0) = Я^(^,г0)-^(^,г0) (16)
Принимая во внимание (11) и (14) выражение (16) можно привести к виду
А.
(Г-АХ1-Ы*)
(Г(-п„)-ї0)Г(г0)
(17)
(\-ГП(\-ГГ6)
Учитывая элементарность выражений (14) и (17) из (15) несложно получить в замкнутом виде окончательное выражение для р
Р.. =
— ке{ <Г.С-'14-[(^иЛХ^АЧ))+/; =
(\-уП\-ГГ6)
I -гг6
(8)
Покажем, что для определения р нет необходимости определять структурную компоненту диа1раммы рассеяния А (Яо,^)* а Д°ста|0ЧН0 определить только ту ее
часть А"'^(п0,г0) . которая по форме совпадает с ДН антенны.
В [3] было отмечено, что ДРА является суммой ортогональной (А„ (п0,г0) и диаграммной А11игр(п„,г0)составляющих поля рассеяния (ОСПР и ДСПР)
Жй0,г0) = Ас (%,?„)+ А^п^) (Ю)
и, используя антенную теорему [4], [5] получено простое аналитическое выражение для ДСПР в виде
1) (18)
Анализируя (18) можно заметить, что взаимная мощность полностью определяется параметрами антенны в режиме передачи, сопротивлением нагрузки, сопротивлением базового режима и параметрами падающей на антенну плоской волны. Таким образом, доказано, высказанное выше утверждение о том, что для определения взаимной мощности между структурной и диафаммной компонентами полного поля рассеяния антенны, структурную компоненту поля рассеяния антенны определять не нужно.
Для оценки заметности объектов на практике часто используется не величина рассеиваемой ими мощности, а их эффективный поперечник рассеяния, определяемый как
рт
\п\
(19)
где р?"- мощность, рассеиваемая объектом, а //| - модуль вектора Пойнтинга падающей на объект плоской волны равный
\П =
22„
(20)
(11)
где Г и у - коэффициент офажения от нагрузки и входа антенны соответственно, а п - максимальное значение
КНД антенны в режиме передачи.
Ортогональность ОСПР и ДСПР понимается в смысле выполнения условия
Поэтому для оценки влияния взаимной мощности структурной и антенной компонент на эффективный поперечник рассеяния антенн целесообразно использовать понятие взаимного поперечника рассеяния антенны, вводимое как
ст"=щ (21)
С учетом (18) и (20) окончательное выражение для сг,, принимает вид
О-гПО-гГ,)
-1( ^(«„) • )(г0-^(-п0)) +-й0) • ё0) ГI!
(22)
На практике чаще всего антенны согласованы с питающим фидером, то есть ^ = 0. С учетом этого выражение (22) принимает более простой вид
£* = 5». яе {(Г- Гб ® ) ■ ё0 К ё0 Н-йо)) + Г„ |( Ь-й,) ■ ё„)Г ]!
Л' 2п II
(23)
Выводы
Впервые строго показано, что для определения взаимной мощности между структурной и антенной компонентами полного поля рассеяния приемной антенны нет необходимости определять структурную компоненту, так как мощность взаимодействия полностью определяется параметрами антенны в режиме передачи, сопротивлением нагрузки и сопротивлением базового режима. Это объясняется тем, что в состав структурной компоненты входит ортогональная составляющая, которая не взаимодействует с антенной компонентой и поэтому не дает вклада во взаимную мощность. Кроме нее в состав структурной компоненты входят управляемая и неуправляемая диаграммные составляющие, которые взаимодействует с антенной компонентой. Поскольку диаграммные составляющие структурной компоненты и антенная компонента определяются параметрами антенны в режиме передачи, сопротивлением нагрузки, сопротивлением базового режима и параметрами падающей на антенну плоской волны, то и полная мощность взаимодействия определяется только ими. Так как в состав структурной компоненты входят две диаграммные составляющие, которые взаимодействуют с антенной компонентой, то и взаимная мощ-
ность состоит из двух компонент. Одна из них характеризует мощность взаимодействия антенной компоненты с неуправляемой диаграммной составляющей структурной компоненты. Она определяется значениями ДН антенны в направлении распространения падающей плоской волны (й^)1' в обратном ему
направлении (-й^)- Вторая компонента характеризует мощность взаимодействия антенной компоненты с управляемой диаграммной составляющей структурной компоненты и определяется значением ДН антенны в направлении обратном распространению волны (_/} ). Для каждой из этих компонент в
работе получены строгие аналитические выражения.
Литература
1. Бененсон Л.С., Фельд Я.Н. Рассеяние электромагнитных волн антеннами // РЭ, 1988. - Т.ЗЗ. - №2. - С. 225-245.
2. Кремни В.Б., Панмчов С.Н. Характеристики рассеяния антенн и фазированных антенных решеток. // Успехи современной радиоэлектроники, 1997. - №8. - С.61-70.
3. Смирнов Е.В. Минимизация рассеяния приемных антенн при заданной принимаемой мощности // Антенны / Под. ред. Бахраха Л.Д. - М.: ИПРЖР, 2008. -№2(129). - С.74-80.
4. Кинбер Б.Е., Попов М.П. Обобщение оптической теоремы на случай антенн //Доклады АН СССР, 1989. - Т.308. -№3. - С. 615-619.
5. Ерохин Г.А., Кочсржсвскнй В.Г. Связь характеристик излучения и рассеяния антенн и проблема минимизации (максимизации) рассеянной мощности // РЭ, 1997. - Т.42. - №1. -С. 86-91.
EVALUATION OF POWER INTERECTION BETWEEN COMPONENTS SCATTERED FIELD THE RECEIVING ANTENNA Smirnov E.V., Docent, Department of Technical Electrodynamics and Antennas, MTUCI
Abstract
In this paper we show that to determine the mutual power between the antenna and the structural component of the scattering field antenna is not necessary to determine structural component that is not necessary to solve the scattering problem for the loading antenna. For this power is strong, simple expression in closed form, which allowed for an analytical study and concluded that the mutual power between the antenna and structural components of the scattered field is determined only by the parameters of the antenna in the transmit mode, the antenna load resistance and the resistance of the basic mode. This is because of the structural component is the orthogonal component, which does not interact with the antenna component and therefore does not contribute to the mutual power. In addition to her part of the structural component are managed and unmanaged diagram components that interact with the antenna component. As the diagram components structural component and the antenna component are determined the antennas parameters in the transmit mode, the load resistance, the resistance of the basic mode and parameters of the incident on the antenna plane wave, then the full power of the interaction is determined only by them. Because structural component consists of two diagram component that interact with the antenna component, and mutual capacity consists of two components. One of them characterizes the interaction power antenna component from unmanaged diagram component of the structural part. It is determined by the values of the antenna pattern in the direction of propagation of the incident plane wave in the opposite direction to it. The second component describes the interaction power between antenna component and controlled diagram component of structure part is determined by the diagram pattern in the direction of propagation of the wave back. For each of these components are obtained in simple analytical expressions.
Keywords: scattered Held, structural components, diagram component, antenna pattern, power of interaction.
