Исследование влияния согласования антенны и нагрузки на эффективность поглощения приемной антенны Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОГЛАСОВАНИЯ АНТЕННЫ И НАГРУЗКИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОГЛОЩЕНИЯ

ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ

Бортовые приемные антенны, за счет создаваемого ими поля рассеяния существенно повышают радиолокационную заметность объекта, на котором они расположены. Поэтому в литературе активно обсуждается вопрос о достижимых значениях такого важного параметра любой приемной антенны, как эффективность поглощения, под которым обычно понимается отношение мощности, выделяемой в нагрузке, к мощности, отбираемой антенной от плоской волны (мощность экстинкции). Ввиду математической сложности задачи определения мощности экстинкции в настоящее время для ее оценки исследователи часто используют различные эвристические модели, на основании которых проводят численные исследования эффективности поглощения приемных антенн. Кроме того при оценке эффективности антенн, как правило, не накладывается никаких ограничений на мощность, которую они рассеивают. В отличие от таких подходов на конференции !ЫТЕКМДТ!С 2016 для оценки эффективности поглощения приемных антенн нами на основе трехканальной теории приемных антенн был предложен строгий метод, который позволяет анализировать эффективность приемных антенн, удовлетворяющих требованиям как к выделяемой в нагрузке мощности, так и к мощности рассеиваемой антенной. Эта теория позволяет с единой точки зрения рассматривать процессы приема, рассеяния и передачи информации. Согласно ей передача энергии от плоской волны к приемной антенне происходит по трем каналам взаимодействия, которые образуются ортогональной (ОСПР), информационной (ИСПР) и управляемой диаграммной (УДСПР) составляющими полного поля рассеяния. Мощность экстинкции равна сумме мощностей, отбираемых от плоской волны по этим трем каналам. Отмечается, что мощности, отбираемые по ортогональному и информационному каналам, от сопротивления нагрузки и согласования антенны не зависят. От сопротивления нагрузки и согласования антенны зависит только мощность, отбираемая от плоской волны по управляемому диаграммному каналу, для которой в настоящей работе приведено строгое аналитическое выражение. Что и позволило на примере минимально рассеивающей антенны провести исследование влияния согласования антенны и ее нагрузки на эффективность поглощения приемной антенны при заданных требованиях к принимаемой и рассеиваемой ей мощности.

Смирнов Евгений Владимирович,

МТУСИ, Москва, Россия, smirnovev@yahoo.com

Ключевые слова: эффективность поглощения, информационный канал, антенная теорема, диаграмма рассеяния, приемная антенна, ортогональный канал, оптическая теорема.

Информация об авторе:

Смирнов Евгений Владимирович, доцент кафедры технической электродинамики и антенн, Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия

Для цитирования:

Смирнов Е.В. Исследование влияния согласования антенны и нагрузки на эффективность поглощения приемной антенны // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №12. С. 21-25.

For citation:

Smirnov E.V. (2017). Investigation of the influence of antenna and load matching on absorption efficiency of receiving antenna. T-Comm, vol. 11, no.12, рр. 21-25. (in Russian)

T-Comm Vol. 11. #12-201 7

У

В последнее время активно обсуждается вопрос о достижимых значениях такого важного параметра любой приемной антенны, как эффективность поглощения, под которым часто понимается отношение мощности, выделяемой в нагрузке, к мощности, отбираемой антенной от плоской волны (мощность экстинкции). В основном это связано с тем, что в настоящее время на повестку лня встали задачи снижения радиолокационной заметности объектов, на которых установлено большое количество электронного оборудования, в том числе и антенн, которые за счет, создаваемого ими рассеяния существенно демаскируют объекты. Ввиду математической сложности задачи определения мощности экстинкции в настоящее время для ее оценки исследователи часто используют различные эвристические модели, на основании которых проводят численные исследования эффективности поглощения приемных антенн. В этих работах при оценке эффективности антенн, как правило, не накладывается никаких ограничений на мощность, которую они рассеивают. В отличие от таких подходов на конференции ШТЕРМАТЮ 2016 [6] для оценки эффективности поглощения приемных антенн нами на основе трехканальной теории приемных антенн |5] был предложен строгий метод, который позволяет анализировать эффективность приемных антенн, удовлетворяющих требованиям как к выделяемой в нагрузке мощности, так и к мощности рассеиваемой ей. Ниже излагается суть такого подхода и приведены результаты исследования влияния согласования антенны и нагрузки на эффективность поглощения приемной антенны при заданных требованиях к принимаемой и рассеиваемой ей мощности.

Основным соотношением, характеризующим процесс взаимодействия приемной антенны и падающей на нее плоской волны, является оптическая теорема [7]. Согласно ей, мощность экстинкции поля плоской волны, падающей на приемную антенну (Р^) равна мощности взаимодействия

этого поля с полем рассеяния антенны в направлении распространения волны и имеет вид

--—УтироД(Я^)) ) = + А . (О

где А (я0,Пп) - диаграмма рассеяния антенны (ДРА) в направлении распространения плоской волны, р — мощность,

выделяемая в нагрузке, характеризуемой коэффициентом отражения Г, а р — мощность, рассеиваемая антенной,

2Ц - волновое сопротивление свободного пространства, а - волновое число. Вектор п определяет направле-

Л

ние распространения плоской волны, а ёо - ее поляризацию. Поле рассеяния антенны Ё3(п0,г0) связано с диаграммой

рассеяния Л5(па,г0) соотношением

(2)

г

Комплексная диаграмма направленности (ДН) Р(г0), исследуемой приемной антенны в режиме передачи предполагается известной.

Поскольку в левую часть (1) входит значение суммарной диаграммы рассеяния антенны в направлении падения плоской волны, то оно дает только интегральную оценку мощности экстинкции и не позволяет выявить все тонкости процесса образования этой мощности. То есть, ответить на вопрос какая ее часть определяется параметрами антенны в режиме передачи, а какая от этих параметров не зависит.

В последнее время в МТУ СИ [1-5] успешно развивается новый аналитический подход к исследованию тонкостей механизма процесса взаимодействия плоской волны, с приемной антенной, который позволяет в строгой постановке рассмотреть вопрос о структуре мощности экстинкции и на этой основе сформулировать объективный критерий оценки эффективности приемных антенн. Согласно этому методу полное поле рассеяния антенны (ППРА) представляется в виде суммы информационной Ё!пГ (ИСПР), ортогональной

Ё (ОСПР) и управляемой диаграммной Ё^ (УДСПР) составляющих ППРА в виде

ЁДЯи) = +йм + Ё„ = (А± + Х1[+Х) еХР(~'кГ). (3)

г

где л :Д.иД, диаграммы рассеяния ортогональной, информационной и управляемой диаграммной составляющих ППРА соответственно.

Ортогональность ИСПР и ОСПР понимается в смысле отсутствия между ними взаимной мощности, что обеспечивается выполнением ряда условий для амплитуды и начальной фазы составляющих рассеянного поля. Это позволяет рассматривать мощности ИСПР и ОСПР раздельно и полагать суммарную мощность рассеяния антенны равной

Р^Р.+Р^+Р.+К,,, (4)

где ~ мощности ортогональной, информационной

и управляемой диаграммной составляющих соответственно, а Р]1М - взаимная мощность между управляемой диаграммной составляющей и суммой ортогональной и информационной составляющих полного поля рассеяния приемной антенны.

11оскольку ППРА представляется в виде суммы трех компонент полей рассеяния, то появляется возможность, используя (1), с каждой из этих компонент связать свой канал взаимодействия (КВ) с полем плоской волны, который будет описываться отдельной оптической теоремой и давать свой вклад в общую мощность экстинкции плоской волны. Ниже приводится система оптических теорем, полностью описывающих приемный режим работы произвольных антенн, нагруженных на произвольную нагрузку [5]

= Р, + Р,+= 2 Р?

~М Ъ>,АМЛ)) \ = -2РГ Ке

I -/А

= Р

(5)

(6) (7)

У

где у и г - коэффициенты отражения от входа антенны и нагрузки, соответственно; Р/та" - мощность, выделяемая в

нагрузке при г -у определяемая соотношением

пТ> ~ _ ^ ;

г>та.ч

п. =

2 к-гя

(8)

В (8) Г) — максимальное значение КНД приемной антенны; Р1 - мощность, выделяемая в произвольной

нагрузке антенны известна и равна

.<Чт£хЧФ. М2

л=к

(9)

Величина г" -

1 1 -

\-уА

(П)

Используя строгую оценку мощности экстинкции (11) можно проводить объективную оценку эффективности поглощения V произвольных приемных антенн по формуле

(12)

П =

Р,

Р,

\-уА 1

В случае произвольных антенн для оценки их эффективности но (12) требуется определить мощность ортогональной составляющей поля рассеяния антенны р , что можно

сделать в общем случае только численными методами. Для минимально рассеивающих антенн р =о и поэтому оценку

их эффективности можно проводить аналитическими методами по известным параметрам антенны в режиме передачи, используя соотношение

р (13)

2(1 -Ые

¿¿У*

\-уА

где р( - допустимое снижение мощности, выделяемое в нагрузке равное

(И)

Как известно амплитудная диаграмма рассеяния минимально рассеивающих антенн совпадает с ДН антенны в режиме передачи и потому полная мощность рассеяния таких антенн содержит только диаграммную составляющую мощности рассеяния. Ранее было показано [1], что диаграммная составляющая поля рассеяния любой приемной антенны состоит из управляемой и неуправляемой диаграммной составляющей. В минимально рассеивающих антеннах п силу центральной симметрии их диаграмм направленности неуправляемая диаграммная составляющая совпадает с информационной составляющей полного поля рассеяния, а управляемая диаграммная составляющая имеет вид

-¡кг

(Ю)

(Р(-«0)-ё0)

входящая в (6) имеет смысл коэффициента отражения от нагрузки, при которой в случае антенны согласованной с фидером, в поле антенны отсутствует диаграммная составляющая поля рассеяния. Анализируя (5-7) можно заметить, что их левые части дают нам мощности, отбираемые от плоской волны по каждому каналу взаимодействия, а правые показывают, на что расходуются эти мощности. Следовательно, интересующая нас мощность экстинкции р может быть представлена суммой

мощностей правых частей (5-7), то есть ( *

к-у 1 -ук

СР(-лй)'ё0)

Нг,)-

При этом полная мощность рассеяния диаграммной составляющей согласно [1] определяется соотношением

()■ _ рт

Г<1 ~ I.

1 ~уА

(15)

С учетом (15) эффективность поглощения минимально рассеивающих антенн с произвольной нагрузкой определяется соотношением

л Р: (16)

'7 = -

р,+р:,

р,+

-уА

Примером реальной антенны близкой к минимально рассеивающей антенне может служить настроенный полу волновой вибратор. Ниже приводятся результаты исследования эффективности поглощения такой антенны в зависимости от согласования нагрузки и антенны.

Кс(Г)

1.1« Г)

Рис.

КЧП

]т(п

Рис.2

К

23

Рассмотрим сначала случай антенны, согласованной с фидером (y=0). Задавшись [>,, характеризующим степень

уменьшения принимаемой мощности по отношению к максимально возможной, исследуем зависимости диаграммной составляющей мощности рассеяния от коэффициента отражения от нагрузки А.

На рисунке 1 изображена зависимость диаграммной составляющей мощности рассеяния от коэффициента отражения от нагрузки. 11о осям абсцисс и ординат отложены соответственно действительная и мнимая части коэффициента отражения от нагрузки Ке(Г) и 1т(Г). По оси аппликат отложены значения функции PJ / Р™* ■ График построен в

предположении нулевой мощности, отдаваемой в нагрузку, то есть при PL - о (обозначено на графике плоскостью Z=0).

Так как согласно (9)

■ _ р, _(1-Нг)(НФ [ рг '

то, как показано в [] ], геометрическим местом точек на плоскости комплексного коэффициента отражения Г, удовлетворяющих условию р' = const. является окружность

{x-XLf + {y-yLf=rl, (17)

где rL,x,,y, ~ соответственно радиус и координаты центра окружности (17), определяемые соотношениями

ReQQ^ Jm{y)Pl _ ('"IH'IVC"-^)

Xt~i-\rfa-p-)' yt~ \-\rfo-p;y \-\rf(\-p;;)

причем в (17) л: = Re Г, ay = Ira Г. В случае антенны, согласованной с фидером (у = 0) функция pj/р™* имеет своей

областью значений сечение цилиндра с центром в точке (0;0;0) плоскостью, то есть эллипс, наклоненный к оси Z под некоторым углом. При этом кривая pj jpj™* имеет экстремумы: максимум в точке (-1;0;4) и минимум в точке (1;0;0), то есть при p'L = о мощность диаграммной составляющей

поля рассеяния антенны может меняться в пределах

О < Р; < 4Р™*

На рисунке 2 представлены результаты расчета при

Р] = 0.5 ■

При том, что общий характер графика остался прежним легко заметить, что функция PJ/Р,'"3* меняется уже в меньших пределах, а именно 0 < PJ < 3 Р,"""1 и появляется область значений Г, при кот орых р jр* > ]. Что согласно (16), обеспечивает эффективность поглощения приемной антенны >0.5- С дальнейшим увеличением p'L диапазон изменения

pj продолжает уменьшаться и при p'f = i возможность управлять эффективностью поглощения ц теряется.

Это полностью согласуется с теорией в том смысле, что чем больше мощность, отдаваемая в нагрузку, тем в меньших пределах можно влиять на диаграммную составляющую мощности рассеяния, а, следовательно, и па величину эффективности поглощения приемной антенны ц.

Аналогичные исследования были проведены и для случая антенны не согласованной с фидером (у#0). Установлено, что при этом центр окружности, являющейся основанием цилиндра, смещается относительно начата координат, а плоскость сечения цилиндра, характеризующая отношение Р-!РГ испытывает изгиб. Причем степень изгиба зависит

от величины 1<е(у), а его направление - от знака Ке(у). В большинстве результатов наблюдались области значений Г, при которых Р11 р^ >], что соответствует г/ > 0.5 ■ Таким

образом показано, что и для рассогласованной с фидером антенны можно для заданного допустимого снижения мощности р', выделяемой в нагрузке подобрать такое ее сопротивление, при котором эффективность поглощения приемной антенны будет больше 50%. Причем как следует из (12) для произвольных приемных антенн диапазон управления их эффективностью поглощения увеличивается с приближением |г» 1-Й - Используемая в настоящей работе трехканаль-

ная модель приемной антенны позволяет не только провести численную оценку зависимости эффективности поглощения приемных антенн от согласования антенны и нагрузки, но и что пе менее важно объяснить природу полученных закономерностей. Например, из анализа соотношений (5-7) следует, что изменение мощности экстинкции плоской волны в зависимости от коэффициентов отражения от антенны у и нагрузки Г происходит только за счет мощности, которой обменивается плоская волна с приемной антенной по управляемому диаграммному каналу. Ее величина и знак определяются амплитудами и фазами коэффициентов отражений у и Г. Так как ортогональная составляющая поля рассеяния в минимально рассеивающих антеннах отсутствует, то мощность передаваемая по управляемому диаграммному каналу тратиться только на поддержание взаимной мощности, которая возникает между управляемой диаграммной и информационной составляющими полного поля рассеяния. Управляемая диаграммная составляющая поля рассеяния антенны появляется за счет отражения от нагрузки и входа антенны. Поэтому сдвиг фаз между управляемой диаграммной и информационной составляющими (а, следовательно, и знак взаимной мощности между ними) зависит от коэффициентов отражений у и Г. В свою очередь как видно из (5) мощность, отбираемая приемной антенной от плоской волны по информационному каналу может быть только положительной и от у и Г не зависит. Полная мощность рассеяния минимально рассеивающих антенн равняется сумме мощности рассеяния информационной компоненты (равной />,,ыл) и

взаимной мощности между информационной и управляемой диаграммной составляющей. Поэтому при постоянной мощности, выделяемой в нагрузке приемной антенны, при изменении коэффициента отражения от нагрузки вдоль окружности (17) мощность рассеяния антенны достигает своего максимального и минимального значений и может быть как меньше мощности, выделяемой в нагрузке, так и больше ее, что хорошо видно из рис. 2. Первый случай соответствует эффективности поглощения приемной антенны больше 50%, а второй - меньше 50%.

Литератуpa

1. Смирное Е.В. Мм ним Miami я рассеяния приемных антенн при заданной принимаемой мощности Н Антенны. М.: ИГ1РЖР, 2008, №2(129). С.74-80.

2. Смирнов Е.В. Исследование влияния диаграммы направленности антенны на каналы взаимодействия плоской волны с рассеянным антенной полем / Труды НТОРЭС им. A.C. Попова, 2010, вып. LXV, С. 14-16.

3. Смирнов Е.В. Исследование информационного канала взаимодействия произвольных приемных антенн. И T-Conwi: Телекоммуникации и транспорт. 20! 5, том 9, № 7. С. 41-46.

4. Смирнов Е.В. Применение метода ортогональных составляющих в задачах рассеяния приемных антенн. // INTüRM ATIC 20 [5 Материалы Международной научно-

ELECTRONICS. RADIO ENGINEERING

технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения", 1-5 декабря 2015. Москва. М.: МИРЭА, 2015. Часть 5. С. 274-278.

5. Смирнов Е.В. Исследование трехканальной модели произвольных приемных антенн. // Т-Сотш: Телекоммуникации и транспорт. 2016, том 10, №9. С. 9-13.

6. Смирнов Е.В. К вопросу оценки эффективности приемных антенн / 1ЫТЕКМАТ1С 2016 Материалы Международной научно -технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения", 21-25 ноября 2016. Москва. М.: МИРЭА. 2016, Часть 5. С. 189-194.

7. Еротн ГА. Оптическая теорема для приемных антенн и се следствия./У РЭ. 1990, Т. 35. С, 2065-2071,

INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF ANTENNA AND LOAD MATCHING ON ABSORPTION EFFICIENCY OF RECEIVING ANTENNA

Evgeniy V. Smirnov, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia, smirnovev@yahoo.com

Abstract

On-board receiving antennas, due to the scattered fields created by them, substantially increase the radar visibility of the object on which they are located. Therefore, the issue of determining such an important parameter of any receiving antenna as the absorption efficiency is actively discussed in the literature. It is usually understood as the ratio of the power absorbed in the load to the power taken by the antenna from a plane wave (extinction power). In view of the mathematical complexity of the task of determining the extinction power, researchers often use various heuristic models to evaluate it, based on which numerical studies of the efficiency of receiving antenna absorption are carried out. In addition, when evaluating the effectiveness of antennas, as a rule, no restrictions are imposed on the power that they dissipate. In contrast to such approaches at the INTERMATIC 2016 conference, in order to evaluate the absorption efficiency of receiving antennas, we proposed a rigorous method based on the three-channel theory of receiving antennas, which allows analyzing the efficiency of receiving antennas that meet the requirements for both the power dissipated in the load and the power of the dissipated antenna. This theory allows from a unified point of view to consider the processes of reception, scattering and transmission of information. According to it, the energy transfer from the plane wave to the receiving antenna occurs through three interaction channels that are formed by the orthogonal (OSPP), information (ISPR) and controllable diagrammatic (UDPR) components of the total scattering field. The extinction power is equal to the sum of the powers taken from the plane wave along these three channels. It is shown that the power taken by the orthogonal channel from the load resistance and the matching of the antenna does not depend. Strict analytical expressions were obtained for the power taken from the information and diagram channels, which allowed to study the influence of antenna and load matching on the absorption efficiency of receiving antenna under the given requirements to the received and dissipated power.

Keywords: absorption efficiency, information channel, antenna theorem, scattering diagrams, receiving antenna, orthogonal channel, optical theorem. References

1. Smirnov, E.V. (2008). Minimizing scattering reception antennas at a predetermined received power. Antennas, no. 2(129), pp. 74-80.

2. Smirnov, E.V. (2010). Investigation of the influence of the antenna pattern on the channels of communication with scattered plane wave antenna field. Trudy Rossiyskogo nauchno-tekhnicheskogo obshchestva radiotekhniki, elektroniki i svyazi imeni A.S. Popova [Proceedings of the Russian Scientific and Technical Society of Radio Engineering, Electronics and Communication named after A.S. Popova], no. LXV, pp. 14-16.

3. Smirnov, E.V. (2015). Study information channel of interaction of arbitrary receiving antenna. T-Comm, no. 7, pp. 41-46.

4. Smirnov, E.V. (2015). Application orthogonal components in scattering problems receiving antennas. Fundamental problems of radioengineering and device construction. Proceedings of the International Scientific and Technical Conference "INTERMATIC-2015" December 1-5, 2015, Moscow, part 5, pp. 274-278.

5. Smirnov, E.V. (2016). Study three-channel model of arbitrary receiving antenna. T-Comm, no. 9, pp. 9-13.

6. Smirnov, E.V. (2016). To the question of evaluating the efficiency of reception antennas. Fundamental problems of radioengineering and device construction. Proceedings of the International Scientific and Technical Conference "INTERMATIC-2016" November 21-25, 2016, Moscow, part 5, pp. 189-194.

7. Erokhin, G.A (1990). Optical theorem for the receiving antennas and its consequences. Radiotekhnika i elektronika, vol. 35, no. 10, pp. 2065-2071.

Information about author:

Evgeniy V. Smirnov, Associate Professor of technical electrodynamics and antennas, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia

7TT