Оценка диапазона управления мощностью, рассеиваемой антеннами при произвольных соотношениях рабочей частоты антенны и частоты облучения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Оценка диапазона управления мощностью, рассеиваемой антеннами при произвольных соотношениях рабочей частоты антенны и частоты облучения

Антенны современного бортовою радиооборудования работают в широком диапазоне радиочастот и только часть их рабочих частот совпадает с частотами радиолокационных станций противодействия. На основе разработанного автором метода решения задач рассеяния антеннами (метод суммарной диаграммной составляющей) проведено исследование диапазона управления рассеиваемой антеннами мощностью, при произвольных соотношениях рабочих частот антенн и частоты облучения. Показано, что в случае совпадения этих частот главным фактором, ограничивающим возможный диапазон снижения заметности антенны, является допустимый уровень снижения мощности, выделяемой в нагрузке. При этом практически невозможно управлять рассеиваемой антенной мощностью с помощью управления диаграммой направленности антенны (ДН), так как эта характеристика является основным параметром антенны на рабочей частоте. В случае если рабочая частота антенны не совпадает с частотой облучения, появляется возможность управлять рассеиваемой антенной мощностью не только с помощью выбора со-Кпючевыв слова: диаг/эаша противления нагрузки, но и с помощью изменения ДН антенны на частоте облучения, что приводит к существенно-

направленносги ангенны, ^у увеличению диапазона снижения заметности антенны по сравнению со случаем совпадения частот. Если на ста-

диарамма рассеяния, дии проектировании антенны заложить требования к оптимальной нагрузке антенны и ее ДН на частоте облучения,

оптимальная тгрузт, приешая то возможно существенное снижение ее заметности без ухудшения характеристик на рабочей частоте приемной

антенна,рассеянная мощносгъ. антенны. Д аются рекомендации по выбору этих оптимальных параметров.

Смирнов Е.В.,

доценткаф. ТЭДиА МТУСИ

Антенны являются важнейшим компонентом бортового радиооборудования. На современных подвижных объектах их количество исчисляется десятками. Учитывая, что одним из приоритетных направлений развития техники в настоящее время является создание малозаметных объектов, то без оценки характеристик рассеяния антенн и разработки способов уменьшения радиолокационной заметности антенн проблема снижения радиолокационной заметности большинства объектов не может быть решена. Решению этой задачи посвящено довольно много работ, как в зарубежной, так и в отечественной литературе. Основные результаты этих работ были изложены в обзоре Фельда Я.Н. [1]. Определяющим направлением в изучении рассеивающих свойств антенн долгое время был метод, основанный на представлении поля рассеяния антенны в виде суммы двух полей. Одно из них является полем, рассеиваемым рассматриваемой антенной, нагруженной на некоторое сопротивление нагрузки, называемое сопротивлением базового режима. Используя такую методику в [2] в общем виде исследуется вопрос выбора нагрузки, обеспечивающей условный минимум мощности, рассеиваемой антенной, при заданной величине принимаемой мощности. Однако необходимость решения задачи рассеяния плоской волны на исследуемой антенне при определении оптимального сопротивления нагрузки значительно усложняет практическую реализацию подобного подхода, особенно в случае бортовых приемных антенн и не позволяет провести аналитическое исследование влияния параметров антенны в режиме передачи на ее рассеивающие свойства. На протяжении нескольких последних лет автором разрабатывается иной подход к решению задач подобного рода [5-9]. Основной идеей этого направления является представление поля рассеянного антенной в виде суммы не взаимодействующих между собой полей, одно из которых по форме совпадает с диаграммой направленности антенны (ДН) в режиме передачи, а другое ему ортогонально в смысле отсутствия взаимной мощности между

ними. В [5] было показано, диаграммная составляющая поля рассеяния (ДСПР) состоит из двух компонент, одна из которых зависит от сопротивления нагрузки антенны (управляемая диаграммная составляющая), а другая от нее не зависит (неуправляемая диаграммная составляющая). Там же было строго найдено выражение, позволяющее определить в замкнутой форме суммарную диаграммную составляющую поля рассеяния антенны. Поэтому этот метод может быть назван методом суммарной диаграммной составляющей. То, что удалось определить суммарную ДСПР и показать, что она определяется только параметрами антенны в режиме передачи и сопротивлением нагрузки кардинально изменило ситуацию при решении задачи по управлению полем рассеяния антенн с помощью нагрузки. В [5-8] было получено решение этой задачи в замкнутой форме и показано, что для определения оптимального сопротивления нагрузки, обеспечивающее минимум рассеянной антенной мощности при выполнении требования к принимаемой мощности нет необходимости решать задачу рассеяния. Это решение позволило в [7] выявить тонкие механизмы взаимодействия плоской волны с антенной, благодаря которым удалось провести исследование влияния параметров приемной антенны и ее нагрузки на мощность, отбираемую антенной от плоской волны. В [9] было показано, что мощность от плоской волны поступает в антенну по нескольким каналам количество, которых зависит от нагрузки антенны и ее параметров. Каждый из этих каналов связан с различными компонентами поля рассеяния антенны.

В настоящей работе систематизируются полученные нами ранее результаты, и на основе этой систематизации исследуется вопрос об определении диапазона управления мощностью, рассеиваемой антеннами при произвольных соотношениях рабочей частоты антенны и частоты облучения. Актуальность решения этой задачи объясняется тем, антенны современного радиооборудования работают в широком диапазоне частот и только незначительная часть их рабочих частот совпадает с частотами радиолокационных станций противодействия. Это исследование позволило дать в конце работы рекомендации разработчикам приемных антенн с точки зрения обеспе-

чения минимальном рассеянной антенной мощности как в случае совпадения рабочих частот антенн с частотой облучения, гак и когда эти частоты не совпадают.

Предположим, что антенна, нагруженная на некоторое сопротивление характеризуемое коэффициентом отражения Г, облучается плоской электромагнитной волной, поле которой имеет вид

(1) (2)

Е,(я0,г0) = ё0 ехр[-ік(«0г0)г], Н,(п0,г0) = —[г0 х ё0 ] ехр [-І к (/70г0)/- ].

2 ік

1 -уГ

(Г(-/?0)-ё0)

Пг0),

Д.

2 ік О.........

2 ік

Г Г;(Н-П0)Ї0)

\-уГ

Нг0)~

(5) і кг

Таким образом, полная составляющая поля рассеяния, совпадающая по форме с ДН антенны равна

2 Ік 1 -уГ

ПгУ-

-ікг

(8)

где Z0 = \20тг,к = —,г0 - единичный орт в сферической

Л

системе координат, г - расстояние до точки наблюдения, П —единичный орт направления распространения

падающей волны, ё(1 —единичный комплексный вектор (| ё0 |= 1), характеризующий поляризацию первичной волны.

Произвольная антенна без потерь характеризуется в передающем режиме комплексной диаграммой

направленности (ДН) ^(^), причем,

^«) = ^(>ь)ехр[|Ч#(г0)]^(г0).

Здесь Г(/;,) — нормированная в направлении максимума амплитудная ДН; ^(/^) - фазовая ДН; г„ -единичный вектор в сферической системе координат (г,9,ф); р(ги) — единичный комплексный вектор, характеризующий поляризацию поля излучения,

В дальней зоне рассеянное антенной поле можно записать в виде

Ё, = Л(й0,г0)-----, Й, =^-[г0,Ё5], (3)

г 2и

где -А(п„,га) - двухпозиционная векторная диаграмма

рассеяния антенны (ДРА).

В [4] было отмечено, что ДРА является суммой ортогональной (Л„і(й0,г0) и диаграммной АОиагр(п0,г„)

составляющих поля рассеяния (ОСПР и ДСПР) и используя антенную теорему [2-3] получено простое аналитическое выражение для ДСПР в виде

Я*,(^.'о)в ^(ЙоЛ) + Ди(^'о) =

О____ ч л , Г-у £ ' (4)

Из (8) видно, что ДСПР определяется только параметрами антенны в режиме передачи, и, следовательно, для ее определения нет необходимости решать задачу рассеяния.

Ортогональность ОСПР и ДСПР понимается в смысле выполнения условия

|(Яо,(й0,г0)-Р(Г0))ЭО = 0.

(9)

4л

Физическим содержанием соотношения (9) является отсутствие взаимной мощности между ортогональной и диаграммной компонентами поля рассеяния антенны. С учетом (9) мощность, рассеиваемую антенной можно записать в виде

Р'=Р'+Р'+Р5 =Р'+Р* (10)

1 '1 (И Лиагр 71 т ' диагр 1

где Р[- ортогональная составляющая мощности рассеяния антенны не зависящая от коэффициента отражения от нафузки, диаграммная составляющая мощно-

сти рассеяния антенны, а Р^ - взаимная мощность между ДСПР и ОСПР.

Так как Р' не зависит от Г, то полная мощность рассеяния антенны Р" будет достигать своих экстремальных значений тогда, когда своих экстремальных значений достигает мощность рассеяния диаграммной компоненты /£ . Поскольку выражение для ДСПР нами по-

лучено в замкнутом виде, то и мощность рассеяния ДСПР можно определить в замкнутом виде. С учетом (5) и (6) в [6] было показано, что мощность ДСПР может быть представлена в виде

Р' — р*акс диагр м

*

Г-у

\-уГ

-га

(11)

где Р"“КС - мощность, выделяемая в нагрузке антенны

при выполнении условия Г = у равная

рмакс ___

/гО.

2к2гп

<Р(-»о>'У

112)

где Г и у - коэффициент отражения от нагрузки и входа антенны соответственно, а Омакс- максимальное значение КНД антенны в режиме передачи. Учитывая (4) можно записать выражения для управляемой и неуправляемой диаграммной составляющих поля рассеяния антенны в виде

-\кг

(Г(й„)-ё0) Пг0)-

а Г\ имеет смысл коэффициента отражения от нагрузки, при котором мощность Р')шгр = 0 при у = 0 и определяется соотношением

г?=-

Пп„)

ё„)

(13)

ё„)

где F(/?())-значение ДН антенны в направлении падения

плоской волны, а р’(-пи)- в направлении на источник волны.

Таким образом, решение задачи об определении диапазона изменения мощности, рассеиваемой антеннами, свелось к определению экстремальных значений мощности ДСПР при условии выполнения требований к мощности, выделяемой в нагрузке, то есть к задаче условной оптимизации выражения (11). В [8] решение этой задачи было получено в аналитическом виде

J-'Onni ____

У±\1 ,_/>• еіаг*(Г»)

1 ±у-<

(14)

где верхний знак соответствует минимуму мощности рассеиваемой ДСГІР (Гчнн), а нижний - максимуму (Гмакс). В выражении (14) Р. — характеризует степень

уменьшения мощности выделяемой в нагрузке антенны по отношению к максимально возможной, следующим образом

Р

Р=-

(15)

пмакс н

В (15)/? - мощность, выделяемая в нагрузке антенны

при произвольных соотношениях коэффициентов отражения от нагрузки и от входа антенны, определяемая соотношением

(16)

(17)

, то есть,

(18)

ур* _ р5 ( Г \ _ Р' (Г \

(Нии'р Оиагр V макс 7 Оиа,'р V мин 7 *

ГДе Киа.-р()“ Кии-р(Гмт) Определяются ВЫраЖСНИСМ (11) при подстановке в него вместо Г величин

Г и Г соответственно. С учетом (12) и (14),

макс мин * ' 7 \ /у

соотношение (18) можно привести к виду

(19)

ур- ,----------------.

—= 4/(1 -Я') г? ,

рмакс Vу " 7 | - I

и

Найденному рассеиваемой изменение эффективного антенны V <т , равное

У сг =

О7 O'

•. (20)

7Г

приводятся результаты исследования диапазона управления заметностью антенн разных типов.

Для начала рассмотрим полуволновой вибратор с известной ДН.

На рисунке 1 изображены графики зависимостей диаграммной составляющей мощности рассеяния полуволнового вибратора и мощности, выделяемой в нагрузке, от коэффициента отражения от нагрузки Г. По осям абсцисс и ординат отложены соответственно действительная и мнимая части коэффициента отражения от нагрузки Re(F) и 1ш(Г). По оси аппликат отложены значения функции VPlrp / Р”аУС. График построен в предположении нулевой мощности, отдаваемой в нагрузку, то есть при Pj — 0 (обозначено на графике плоскостью Z = 0). В

[6] показано, что геометрическим местом точек на плоскости комплексного коэффициента отражения Г, удовлетворяющих условию р. = const, является окружность

(х-хн)2+(у-уы)2=г?,

где /•„, дг,„ у,| - соответственно радиус и координаты центра окружности (21), определяемые соотношениями

аР„ ЬР„

У. = -

• 2 к% \l-yrf

С учетом (12) и(16)выражение(15)принимает вид

■ (|-1И:>(1-ИТ>

'" р-и1 ■

Максимальный диапазон изменения заметности антенны определяется разницей УР*т ,р между мощностями рассеяния ДСПР, соответствующими найденным в (14) коэффициентам отражения Г и Г

ЧгІ’а-л')’

(і-И2)^1-^)

в (19) диапазону изменения антенной мощности соответствует поперечника рассеяния

Из анализа (19) следует, что максимальный диапазон изменения рассеянной антенной мощности определяется только параметрами антенны в режиме передачи, и поэтому для его определения нет необходимости решать задачу рассеяния плоской волны на исследуемой антенне. Поскольку к настоящему времени режим передачи большинства антенн хорошо изучен, то для исследования пределов управления мощностью, рассеиваемой этими антеннами можно использовать большое количество известных результатов. Ниже

' 1-И2о-П) *

причем х = Яе(Г), у = 1т(Г), а = Ле(у), а Ь = 1т(у). Таким образом, в общем случае областью значений функции УР>ш,р / р"акс будет являться поверхность цилиндра, основанием которого является окружность (21). В случае антенны, согласованной с фидером (у = 0) функция УР' / Р'шкс имеет своей областью значений сечение

диагр н

цилиндра с центром в точке (0;0;0) плоскостью, то есть эллипс, наклоненный к оси 2 под некоторым углом. При этом согласно (17) кривая УР',ш,р / Р"акс имеет эксгрему-

мы. При Р. = 0, мощность диаграммной составляющей рассеяния такой антенны можно менять в пределах 0 <УР?>иа.-р < 4Р1'1МС ■ Рассмотрим случай Р = 0.5 и у = 0.

Результаты расчета представлены на рисунке 2. При том, что общий характер графика не изменяется, легко заметить, ЧТО функция УР* / Р"“кс меняется уже в меньших

пределах, а именно 0 <УР')1Ы.р < ЗР'ШКС. С дальнейшим

увеличением Р. диапазон изменения Р',шгр продолжает

уменьшаться и при Р-=\ возможность управлять Р'шр

теряется. Это полностью согласуется с теорией в том смысле, что чем больше мощность, отдаваемая в нагрузку, тем в меньших пределах можно влиять на суммарную диаграммную составляющую поля рассеяния антенны.

Перейдем к рассмотрению полуволнового вибратора, не согласованного с фидером, то есть у^О. Результаты расчета при = 0.7 и у = 0.2, 0.5 приведены на рисунке 3 для у = 0.2 и на рисунке 4 для у =0.5 . Как можно видеть из приведенных рисунков, при изменении у центр окружности (21) смещается относительно начала координат и плоскость сечения цилиндра испытывает изгиб, причем величина смещения и степень изгиба зависит от величины у. С увеличением у смещение и изгиб увеличиваются.

На рисунке 5 возможность управления мощностью рассеяния параболической антенны при облучении ее с осевого направления еле просматривается, а при облучении ее с направления 0 = п/2, как видно из рисунка 6, диапазон управления мощностью рассеяния лежит в пределах О <УР! < 2РММС.

диагр н

При этом надо учесть, что мощность рассеяния ДСПР нормируется к максимальной мощности, выделяемой в нагрузке р^акс. Как видно из (12) р-'юкс определяется

коэффициентом усиления антенны в направлении на источник волны. Поэтому малые относительные изменения рассеиваемой мощности в случае остронаправленной антенны облучаемой со стороны главного лепестка могут быть по абсолютной величине больше абсолютных величин, соответствующих большим относительным изменениям рассеиваемой мощности при облучении ее со стороны боковых лепестков.

Как указывалось ранее, с точки зрения проектирования малозаметных антенн следует различать два случая. Первый соответствует ситуации, когда радиолокационная частота совпадает с рабочей частотой приемной антенны, а второй - когда эти частоты различны.

Проведенное в этой работе исследование показывает, что возможны разные подходы для снижения заметности приемных антенн соответствующие указанным выше ситуациям. В общем случае управлять мощностью рассеиваемой приемной антенной можно либо снижением мощности, выделяемой в нагрузке антенны, либо накладывая специальные требования к ДН антенны в направлении падения плоской волны и в направлении на источник волны. Для увеличения диапазона управления мощностью рассеяния необходимо, чтобы значения ДН антенны в направлении падения плоской волны и в направлении на источник волны были приблизительно одинаковы. Поскольку ДН антенны на рабочей частоте является ее важнейшим параметром, то в случае совпадения рабочей и радиолокационных частот маловероятно, что разработчики пойдут на такое ухудшение с их точки зрения ДН антенны. Поэтому в этом случае остается только возможность уменьшать мощность, рассеиваемую антенной выбором оптимального сопротивления нагрузки в соответствии с (14). Такая нагрузка может обеспечить минимально возможную рассеиваемую антенной мощность при заданной мощности, выделяемой в ней. В случае же когда рабочие и радиолокационные частоты существенно

отличаются, тактика обеспечения малозаметности приемной антенны может быть другой. Надо на стадии проектирования антенны заложить требования к оптимальной нагрузке антенны и ее ДН в направлении распространения волны и в направлении на источник волны на радиолокационной частоте. Причем, приведенное в настоящей работе соотношение (14), позволяет, по достигнутым разработчиками антенны на радиолокационной частоте значениям ДН в направлении на источник волны и в направлении распространении волны подобрать оптимальное для этих значений сопротивление нагрузки, которое обеспечит минимально возможную в этих условиях рассеиваемую антенной мощность. Соотношения

(19) и (20) позволяют строго оценить получаемый при этом выигрыш в уменьшении заметности приемной антенны. Причем этот выигрыш не приведет к ухудшению характеристик антенны на рабочей частоте.

Литература

1. Бененсон Л.С.. Фельд Я.Н. Рассеяние электромагнитных волн антеннами // РЭ, 1988. Т.ЗЗ. №2. - С. 225-245.

2. Фельд Я.Н. I/ Доклады АНСССР, 1994. Т.339. №5. - С. 605.

3. Кинбер Б.Е.. Попов М.П. Обобщение оптической теоремы на случай антенн //Доклады АНСССР, 1989. Т.308. №3. - С. 615-619.

4. Ерохин Г.А., Кочержевский В.Г. Связь характеристик излучения и рассеяния антенн и проблема минимизации (максимизации) рассеянной мощности // РЭ, 1997. Т.42. №1. — С. 86-91.

5. Смирнов Е.В. Минимизация рассеяния бортовых антенн // Труды НТОРЭС им. А.С. Попова, 2006, вып. ЬХ1. - С. 12-14.

6. Смирнов Е.В. Минимизация рассеяния приемных антенн при заданной принимаемой мощности // Антенны / Под. ред. Бахраха Л.Д. - М.: ИПРЖР, 2008. №2( 129). - С.74-80.

7. Смирнов Е.В. Исследование влияния параметров

приемной антенны и ее нагрузки на мощность взаимодействия антенны с полем плоской волны. // Т-Сотт — Телекоммуникации и транспорт. Спецвыпуск по итогам 3-й отраслевой научной конференции “Технологии информационного общества”, выпуск II, июль 2009. - С. 30-32.

8. Смирнов Е.В. Исследование влияния комплексной

диаграммы направленности антенны на ее рассеивающие

свойства // Труды НТОРЭС им. А.С. Попова, 2008, вып. ЬХШ. - С.12-14.

9. Смирнов Е.В. Исследование влияния диаграммы

направленности антенны на каналы взаимодействия плоской волны с рассеянным антенной полем // Труды НТОРЭС нм. А.С. Попова, 2010, вып. ЬХУ. -С.14-16.

Evaluation of range management power dissipated antenna with an arbitrary ratio of operating frequencies antenna and frequency radiation

Smirnov E.V., the senior lecturer of Department. TEDiAMTUCI

Abstract

Modern airborne radio antennas operate in a wide range of radio frequencies, and only part of their operating frequencies coincide with the frequencies of radar countermeasures. In this paper, developed by the author based on the method of solving problems of scattering antennas (the method of summary chart component) study the control range antennas dissipated power at an arbitrary ratio operating frequency antennas and frequency radiation. It is shown that in the case of coincidence of these frequencies the main factor limiting the possible range of antennas reduce the vsibility is allowable reduce the power released in the load. It is almost impossible to control the antenna power dissipated by operating antenna pattern (AP), as this is the main characteristic parameters of the antenna at the operating frequency. If the operating frequency of the antenna does not coincide with the frequency radiation, it is possible to control the power dissipated by the antenna, not only with the choice of load resistance, but also by changing the antenna on the AP frequency radiation, which leads to a significant increase in the range of reducing the visibility of antennas compared to the case of coincidence frequencies. Thus, if at the design stage to lay the antenna requirements for optimal load the antenna and it's the AP frequency radiation, it is possible to significantly reduce its vsibility without degradation at the operating frequency receivng antenna. This paper prov'des guidance on the choice of the optimal parameters.

Keywords antenna pattern, scattering diagram, optimal load, receiving antenna, dissipated power