CC BY
17
ПЕДАГОГИКА
РО! 10.34216/2073-1426-2019-25-4-6-11 УДК 373.5.016:51
Бабенко Алена Сергеевна
кандидат педагогических наук, доцент
Смирнова Елена Сафаровна
кандидат педагогических наук Костромской государственный университет alenbabenko@yandex.ru, stakinaes@ yandex.ru
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ
КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ ФГОС ООО И ФГОС СОО
В данной статье рассматривается вопрос влияния изменений в области школьного образования, связанных с введением федеральных государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования, на качество математической подготовки обучающихся. Авторы описывают наиболее сущностные, на их взгляд, изменения в области использования в процессе обучения современных образовательных технологий, таких как кейс-технология, технология проектной деятельности или технология проблемного обучения; в области применения новых оценочных процедур, таких как защита индивидуального итогового проекта или портфолио и др. На основе анализа образовательных результатов по математике обучающихся школ Костромской области в рамках государственной итоговой аттестации по математике авторы приходят к выводу о положительной динамике образовательных показателей обучающихся.
Ключевые слова: методика обучения математике, современные образовательные технологии, оценочная процедура, портфолио, индивидуальный итоговый проект, государственная итоговая аттестация, основной государственный экзамен по математике, единый государственный экзамен по математике.
В условиях серьезных изменений в области школьного образования, введения федеральных государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования важной задачей остается определение того, какие последствия несут эти изменения в области качества образовательных результатов обучающихся; выявление причин ухудшения или роста образовательных показателей.
Со вступлением в силу Федерального закона «Об образовании в РФ» (от 29 декабря 2012 года, № 273-ФЗ) изменились некоторые подходы к оценке образовательных достижений обучающихся, а именно было представлено определение понятия «качество образования», в образовательную программу включены оценочные материалы, появилось требование к обеспечению функционирования внутренней системы оценки качества образования и др. Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего и среднего общего образования дополнили эти изменения в конкретных формулировках требований к результатам освоения основной образовательной программы, а именно личностным, метапредмет-ным и предметным образовательным результатам, которые наиболее подробным образом представлены в примерных основных образовательных программах основного общего (ООП ООО) и среднего общего образования (ООП СОО).
Очевидно, что формирование таких категорий образовательных результатов влечет за собой необходимость использования в процессе обучения новых современных образовательных технологий,
таких как кейс-технология, технология проектной деятельности, технология проблемного обучения и др. [6]. Из опыта работы со старшеклассниками следует отметить, что возможности применения подобных образовательных технологий напрямую зависят от специфики конкретного учебного класса. Например, в классах «сильных», с углубленным изучением математики очень успешна в реализации кейс-технология, которая открывает большие возможности проведения междисциплинарных уроков «математика-информатика» или «математика-физика». Очень удачно также проходят в подобных классах уроки с использованием метода проектов, особенно, если это проекты с профори-ентационной направленностью. В гуманитарных классах технологии проектного и проблемного обучения на уроках математики также могут быть использованы с целью побуждения интереса к занятиям математикой, с возможностями получения самостоятельных математических открытий, с необходимостью преодоления разобщенности отдельных учебных предметов.
Система оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы (на примере ООП ООО) должна включать следующие процедуры: стартовую диагностику, текущую оценку, тематическую оценку, портфолио, промежуточную аттестацию, защиту итогового индивидуального проекта, внутришкольный мониторинг. Среди этих форм оценочных процедур особо выделяются новые формы, ранее не использовавшиеся (или не широко использующиеся) в практике современного учителя - защита индивидуального
6
Вестник КГУ 2019
© Бабенко А.С., Смирнова Е.С., 2019
итогового проекта и портфолио. Однако согласно примерным основным образовательным программам данные оценочные процедуры не менее важны для оценки качества образовательных результатов обучающихся.
В соответствии с примерной основной образовательной программой основного общего образования: «Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта. Итоговый проект представляет собой учебный проект, выполняемый обучающимся в рамках одного или нескольких учебных предметов с целью продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении содержания избранных областей знаний и/или видов деятельности и способность проектировать и осуществлять целесообразную и результативную деятельность (учебно-познавательную, конструкторскую, социальную, художественно-творческую, иную)» [3].
Примерная ООП ООО также указывает на результат (продукт) подобной проектной деятельности, а именно результатом может быть письменная работа, материальный объект (макет, конструкторское изделие), художественная творческая работа, отчетные материалы по социальному проекту и другое. Примерная ООП СОО описывает требования к защите индивидуального итогового проекта: указывает на важность публичного представления таких элементов проектной работы, как защита проектной идеи и защита реализованного проекта; представляет план защиты проекта обучающегося; описывает «основные требования к инструментарию оценки сформированное™ универсальных учебных действий при процедуре защиты реализованного проекта» [4].
Из опыта работы по руководству индивидуальными итоговыми проектами обучающихся можно отметить, что подобная работа очень объемна и значительно увеличивает нагрузку учителя. С каждым учеником необходимо провести индивидуальную планомерную работу над проектом в составе следующих этапов: поиск тематики для исследовательской деятельности, целеполагание и планирование, подбор литературы, регулирование и контролирование поисковой деятельности
ученика, подготовка ученика к защите проекта, рефлексия. Однако для самого обучающегося подобная деятельность по разработке проекта является очень полезной: погружает его в мир будущих профессиональных предпочтений, позволяет заниматься научным творчеством, в ходе успешной защиты проекта открываются возможности представления своей работы на конкурсах и конференциях различного уровня.
Примерные программы также устанавливают требования и к такой новой оценочной процедуре, как портфолио: «портфолио представляет собой процедуру оценки динамики учебной и творческой активности учащегося, направленности, широты или избирательности интересов, выраженности проявлений творческой инициативы, а также уровня высших достижений, демонстрируемых данным учащимся» [3]. Из опыта педагогических наблюдений следует отметить, что такая оценочная процедура, как портфолио, позволяет судить об успешности ученика в определенных сферах, позволяет учителю выстраивать внеклассную работу учеников с учетом их предпочтений, осуществлять профориентационную направленность обучения.
Таким образом, все оценочные процедуры, определенные в образовательных программах, в том числе и новые, призваны совокупно, в комплексе оценивать качество образовательных результатов обучающихся.
Рассмотрим, как описанные выше изменения в образовательной системе, отразились на качестве математического образования обучающихся Костромской области. По этой причине опишем динамику результатов ОГЭ по математике за последние пять лет по Костромской области (табл. 1). По данным сайта РЦ ОКО «Эксперт» представим результаты ОГЭ по математике обучающихся за последние пять лет [5].
По приведенным данным таблицы 1 можно сделать вывод о том, что в Костромской области, к сожалению, с течением лет число обучающихся, получивших неудовлетворительные оценки, неуклонно растет. Резкое увеличение числа обучающихся, получивших неудовлетворительные оценки, в 2018 году (с 2,2% до 2,8%), можно объяснить, с нашей точки зрения, изменением структуры экзаме-
Таблица 1
Динамика результатов ОГЭ по математике за 5 лет
Костромская область
2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г.
Общее число участников 5000 5104 5406 5637 5830
Число неудовлетворительных оценок 41 69 121 160 188
Максимальный балл 38 32 32 32 32
Средний процент по первой части 65,9 72,9 73,7 69,7 71,7
Средний процент по второй части 7,6 14,8 13,9 9,3 11,8
Средняя оценка 3,52 3,81 3,79 3,62 3,71
Таблица 2
Средний процент учащихся, выполнивших задание первой части
Номер задания Средний процент
за 2015 г. за 2016 г. за 2017 г. за 2018 г. за 2019 г.
1 69,1 73,8 75,3 79,8 76,9
2 68,8 90,1 86,7 79,8 86,6
3 78,9 58,6 65,4 81,1 86,8
4 72,8 84,5 85,3 65,5 83,4
5 84,3 85,2 82,3 94,4 73,4
6 60,8 88,2 51,2 73,1 61,6
7 53,6 54,4 69,5 67,1 75,6
8 71,3 73 74,2 90,8 95,1
9 47,5 91,5 81,8 76,4 75,7
10 31,6 46,8 35,2 65,5 71,8
11 68,3 72,7 75,3 70,8 63,9
12 75,8 73,1 78,1 40,3 41
13 54,6 64,8 62,1 66,4 59,2
14 80,5 81,1 78 56,3 66,4
15 73,7 88,6 94 65,1 72,5
16 54,6 69,6 65,9 48,5 78,4
17 59,4 54,7 68 54,7 45,3
18 81,3 81,7 96,7 72,1 80,5
19 58 69,6 79,6 80,3 83,7
20 72,4 55,5 68,6 65,2 54,9
национных материалов, задания модуля «Реальная математика» были распределены в модули «Алгебра» и «Геометрия». В зависимости от года средний процент успешно решенных заданий первой части то увеличивается, то уменьшается, как и по второй части. Так же как и средняя оценка по математике в 9 классе находится в пределах от 3,5 до 3,85.
Статистика выполнения обучающимися заданий первой части с кратким ответом представлена в таблице 2.
Как уже отмечалось, в 2018 г. сменилось распределение заданий первой части по модулям (задания из модуля «Реальная математика» были перераспределены в модули «Алгебра» и «Геометрия»), но суть заданий осталась той же. При этом по данным таблицы 2 можно сказать, что обучающиеся стали лучше решать задания первой части.
Отметим задачи, которые вызывают большие затруднения у обучающихся 9 класса, и причины их возникновения, по нашему мнению.
Задание № 6 (с 2018 г. № 11) - задачи на арифметическую или геометрическую прогрессию. Основные затруднения: неумение применять формулы общего члена прогрессии или формулы суммы первых п членов прогрессии, непонимание сущности понятий арифметической и геометрической прогрессии. Но с 2018 г. обучающиеся стали немного лучше решать задания подобного типа.
Задание № 7 (с 2018 г. № 12) - задание на проверку умения выполнять тождественные преобразования. Менее половины обучающихся, по нашим
наблюдениям, выполняют его, так как испытывают трудности в применении формул сокращенного умножения или допускают ошибки в случае, если сразу подставляют данные значения в выражение.
Следует также обратить внимание на задание № 8 (с 2018 г. № 14) - задание на нахождение решений неравенств или их систем. Затруднения видятся нам в незнании методов решения линейных неравенств. При делении на отрицательное число обучающиеся не меняют знак неравенства, они не умеют по знаку неравенства определять включение концов промежутка.
Задания по геометрии № 9-12 (с 2018 г. № 1619) - задачи разного уровня сложности. Они не решаются каждым третьим или четвертым учеником в зависимости от года в связи со слабой подготовкой по геометрии.
Задание № 13 (с 2018 г. № 20) - задание с выбором верных утверждений из курса геометрии. При их выполнении допускаются ошибки, связанные с незнанием основных геометрических фактов из школьного курса планиметрии, и ошибки по невнимательности. Однако с 2018 г. обучающиеся стали немного лучше решать задания подобного типа.
Задание № 17 (с 2018 г. № 15) - задача на применение математических знаний при решении «жизненных» задач (практико-ориентированное задание). Многие обучающиеся не видят в обычных задачах свойства геометрических фигур. По данным табл. 2 можно заметить тенденцию к увеличению числа обучающихся, справившихся
8
Вестник КГУ 2019
Таблица 3
Средний процент учащихся, выполнивших задания второй части
Номер задания Средний процент
за 2015 г. за 2016 г. за 2017 г. за 2018 г. за 2019 г.
21 0 87,2 62,1 80,9 84 66,8
1 0,8 9,5 3,1 2,9 3,6
2 11,9 28,3 15,8 12,9 29,5
22 0 88,9 76,4 81,2 76,8 75,9
2 (1) 0,7 2,7 1,8 1,8 2,3
3 (2) 10,2 20,7 16,8 21,2 21,7
23 0 93,7 92,1 84,3 89,8 92,4
3 (1) 0,7 1,8 2,8 4,3 3,2
4 (2) 5,6 6 12,8 5,8 4,2
24 0 98,1 85,7 67,6 94,7 94,5
1 0,5 4,2 6,2 0,4 0,6
2 1,3 10 26,1 4,7 4,8
25 0 85,7 85,1 95,5 92,9 93,7
1 0 2,7 1,1 1,4 2,3
2 3,7 12,1 3,2 5,5 3,8
3 10,5 - - - -
26 0 98,5 99,1 99,4 99,8 99,4
3 (1) 0,2 0 0 - 0,1
4 (2) 1,2 0,7 0,4 0,1 0,4
с этим заданием, хотя все еще каждый четвертый ученик не выполняет его.
Рассмотрим динамику результатов заданий ОГЭ по математике второй части с развернутым ответом (табл. 3).
С задачей 21 полностью справляются от 12 до 30% участников экзамена. Это задание на нахождение решений уравнений, неравенств или их систем. Обучающиеся демонстрируют незнание методов решения более сложных уравнений, неравенств или их систем.
Текстовую задачу № 22 полностью решают от 10 до 22% участников экзамена. Большинство обучающихся либо не приступают к ее решению, либо затрудняются в составлении уравнения, во введении переменных, либо невнимательно читают условие задачи.
Максимальный балл по заданию № 23 набрали от 4 до 13% участников экзамена. Это задание на построение графика достаточно сложной функции и определение значений параметра в зависимости от условий. Многие ученики 9 классов не знакомы с подобного рода заданиями и поэтому даже не приступают к его решению.
От 1 до 10% (хотя в 2017 г. 26%) экзаменуемых добились ненулевых баллов за решение задания № 24. Это относительно несложная планиметрическая задача на вычисление и может быть выполнена большинством обучающихся со средним уровнем подготовки по геометрии, но такая задача кажется трудной выпускнику 9 класса из-за слабого владения геометрическим материалом.
Баллы за задание № 25 (задача на доказательство) получили от 3 до 10% участников экзамена.
Задание № 26 - это довольно сложная задача по планиметрии, и большинство обучающихся 9 классов недостаточно подготовлены для того, чтобы решить ее. Процент учеников, получивших баллы за выполнение этой задачи, составляет от 0 до 2%.
Проследим динамику результатов обучения математике в 10-11 классах. Часть школ Костромской области вошла в список пилотных образовательных организаций по введению ФГОС СОО, согласно приказу департамента образования и науки Костромской области № 879 от 11 апреля 2017 г. [2]. По данным сайта РЦ ОКО «Эксперт» представим результаты ЕГЭ по математике (профильный уровень) обучающихся этих пилотных образовательный организаций за последние четыре года (см. табл. 4): 2016-18 гг. - выпуск обучающихся не по ФГОС СОО, а 2019 г. - выпуск обучающихся по ФГОС СОО [5] (также подробнее об изменениях и динамике результатов ЕГЭ по математике можно посмотреть в работах [1]).
По данным таблицы 4 очевидно, что в пилотных образовательных организациях растет число выпускников, набравших большие баллы в пределах от 81 до 100. Особо следует отметить, что в областных школах стали появляться обучающиеся с высокими баллами.
Так же сравним результаты ЕГЭ по математике (профильный уровень) обучающихся пилотных образовательный организаций и тех образовательных организаций, которые не вошли в список образо-
Таблица 4
Сведения о результатах ЕГЭ по математике (профильный уровень) за последние четыре года в процентах
Название образовательной организации 2016 2017 2018 2019
6180 81100 6180 81100 6180 81100 6180 81100
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Костромы «Лицей №17» 41 23 43 6 53 11 48 34
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Костромы «Гимназия № 25» 41 0 14 0 33 0 57 7
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Костромы «Средняя общеобразовательная школа № 29» 16 0 0 0 23 8 50 14
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 13 имени Р. А. Наумова городского округа город Буй Костромской области 40 0 5 0 38 0 55 6
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 имени Ивана Нечаева г.п.п. Чистые Боры Буйского муниципального района Костромской области 0 0 17 0 30 0 60 20
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1 городского округа город Волгореченск Костромской области имени Героя Советского Союза Н. П. Воробьева» 46 4 13 0 19 0 29 5
Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей № 3 города Галича Костромской области 43 3 23 0 40 0 39 6
Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1 муниципального района город Нея и Нейский район Костромской области 33 0 10 0 18 0 12 0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №3» городского округа город Шарья Костромской области 7 0 31 0 55 0 50 0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №21» городского округа город Шарья Костромской области 71 0 54 0 41 0 60 20
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Вохомская средняя общеобразовательная школа» Вохомского муниципального района Костромской области 24 0 19 0 4 0 41 3
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Костромского муниципального района Костромской области «Середняковская средняя общеобразовательная школа» 40 0 29 0 13 0 25 13
Муниципальное общеобразовательное учреждение Андреевская средняя общеобразовательная школа Сусанинского муниципального района Костромской области 50 0 0 0 50 0 50 0
Муниципальное казенное образовательное учреждение Чухломская средняя общеобразовательная школа имени А. А. Яковлева Чухломского муниципального района Костромской области 29 14 7 0 17 0 36 5
Таблица 5
Сведения о результатах ЕГЭ по математике (профильный уровень) за 2019 г. в процентах
Образовательные организации 0-тт тт-60 61-80 81-100
Вошли в список образовательных организаций по введению ФГОС СОО 3 41 43 12
Не вошли в список образовательных организаций по введению ФГОС СОО 4 53 40 4
вательных организаций по введению ФГОС СОО (см. табл. 5).
По данным сайта РЦ ОКО «Эксперт», представленным в таблице 5, видно, что обучающиеся, окончившие учебные заведения, которые вошли в список образовательных организаций по введению ФГОС СОО, сдали экзамен немного лучше: уменьшилось число обучающихся, не переступивших минимальный порог; увеличилось число обучающихся, получивших высокие баллы. Но следует и дальше продолжить сравнение результатов и в 2020 г.
В завершении отметим, что при оценке качества математического образования в основной школе на
основе анализа образовательных результатов обучающихся в ходе прохождения государственной итоговой аттестации, можно сделать вывод о благоприятном изменении качества математической подготовки школьников в условиях действия федеральных государственных образовательных стандартов. В ходе наших наблюдений, касающихся среднего общего образования, и с учетом того, что за последние два года только небольшое количество школ Костромской области вошло в список пилотных образовательных организаций по введению ФГОС СОО, выводы о росте или снижении образовательных результатов по математике делать рано, однако положительная динамика образовательных показа-
10
Вестник КГУ 2019
телей по математике в пилотных школах Костромской области отчетливо прослеживается.
Библиографический список
1. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыци-на Т.Н. Динамика результатов единого государственного экзамена по математике в 2014-2016 гг. по Костромской области // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. - 2017. - № 1. -С. 28-30.
2. Приказ Департамента образования и науки Костромской области № 879 от 11 апреля 2017 г.: официальный сайт [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.eduportal44.ru/deko/SitePages/ (дата обращения: 06.10.2019).
3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosreestr.ru/ (дата обращения: 22.10.2019).
4. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол заседания от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosreestr.ru/ (дата обращения: 20.10.2019).
5. РЦ ОКО «Эксперт»: официальный сайт. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https:// ege-kostroma.ru/ (дата обращения: 06.10.2019).
6. Смирнова Е.С. Использование кейс-технологии на уроках математики и информатики с целью формирования метапредметных образовательных результатов обучающихся // Вестник Костромского государственного университета.
Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. -2019. - № 2. - С. 152-157.
Reference
1. Babenko A.S., Margolina N.L., Matytsina T.N. Dinamika rezul'tatov edinogo gosudarstvennogo ekzamena po matematike v 2014-2016 gg. po Kostromskoi oblasti // Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Pedagogika. Psikhologiia. Sotsiokinetika. - 2017. - № 1. - S. 28-30.
2. Prikaz Departamenta obrazovaniia i nauki Kostromskoi oblasti № 879 ot 11 aprelia 2017 g.: ofitsial'nyi sait [Elektronnyi resurs]. - Rezhim dostupa: http://www.eduportal44.ru/deko/SitePages/ (data obrashcheniia: 06.10.2019).
3. Primernaia osnovnaia obrazovatel'naia programma osnovnogo obshchego obrazovaniia (odobrena resheniem federal'nogo uchebno-metodicheskogo ob"edineniia po obshchemu obrazovaniiu, protokol zasedaniia ot 8 aprelia 2015 g. № 1/15) [Elektronnyi resurs]. - Rezhim dostupa: http://fgosreestr.ru/ (data obrashcheniia: 22.10.2019).
4. Primernaia osnovnaia obrazovatel'naia programma srednego obshchego obrazovaniia (odobrena resheniem federal'nogo uchebno-metodicheskogo ob"edineniia po obshchemu obrazovaniiu, protokol zasedaniia ot 28 iiunia 2016 g. № 2/16-z) [Elektronnyi resurs]. - Rezhim dostupa: http://fgosreestr.ru/ (data obrashcheniia: 20.10.2019).
5. RTs OKO "Ekspert': ofitsial'nyi sait [Elektronnyi resurs]. - Rezhim dostupa: https://ege-kostroma.ru/ (data obrashcheniia: 06.10.2019).
6. Smirnova E.S. Ispol'zovanie keis-tekhnologii na urokakh matematiki i informatiki s tsel'iu formirovaniia metapredmetnykh obrazovatel'nykh rezul'tatov obuchaiushchikhsia // Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Pedagogika. Psikhologiia. Sotsiokinetika. - 2019. - № 2. - S. 152-157.
