CC BY
38
УДК 373.5.016:51
Бабенко Алена Сергеевна
кандидат педагогических наук, доцент
Стрункина Ксения Юрьевна
Костромской государственный университет alenbabenko@yandex.ru, strunkina.ksyu@mail.ru
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ В ШКОЛЕ
В данной статье отмечается важность и необходимость применения метода проектов на уроках и во внеурочной деятельности в образовательных организациях согласно федеральным государственным образовательным стандартам общего образования и примерным основным образовательным программам общего образования. Приводится пример учебного проекта по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей как науки широкого спектра применения», разработанный для обучающихся 9 класса. Подробно описан каждый этап работы над проектом с точки зрения обучающегося и с позиции учителя. В завершении описывается опытно-практическая работа по реализации данного проекта студентами 3 курса направления подготовки «Педагогическое образование», направленность «Математика» с целью развития способности организации проектной деятельности обучающихся в школе.
Ключевые слова: учебный проект, проектная деятельность, вероятностно-статистическая линия.
В условиях введения федеральных государственных образовательных стандартов общего образования (ФГОС ОО) и внедрения примерных основных образовательных программ общего образования (ПООП ОО) учителю на уроках необходимо, чтобы обучающийся не только усвоил определенный набор знаний, умений и навыков, но и научился выполнять универсальные учебные действия (УУД). Одним из методов, который наиболее эффективно позволяет развивать УУД у обучающихся в школе, является метод проектов.
Согласно ФГОС ООО, применение метода проектов позволяет проверить сформировать УУД и в результате проверить достижение обучающимися личностных, предметных и метапредметных результатов. «Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования должна <.. .> предусматривать использование разнообразных методов и форм, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения) <...>» [9].
В ФГОС СОО отмечается, что среди метапред-метных результатов выделяется навык проектной деятельности, как его составляющей. Во всех стандартах описывается особая форма организации деятельности обучающихся: индивидуальный проект, к которому относится учебное исследование или учебный проект. Проекты делятся на познавательные, практические, учебно-исследовательские, социальные, художественно-творческие, иные [10].
«Индивидуальный проект выполняется обучающимся в течение одного или двух лет в рамках учебного времени, специально отведенного учебным планом, и должен быть представлен в виде завершенного учебного исследования или разрабо-
танного проекта: информационного, творческого, социального, прикладного, инновационного, конструкторского, инженерного» [10].
В обеих ПООП ОО описывается подробно развитие УУД и достижение результатов деятельности обучающихся, в том числе с помощью применения метода проектов на уроках. Отдельно выделяются пункты, посвященные особенностям осуществления обучающимися проектной деятельности. Особое внимание уделяется межпредметным проектам, так же выделяются направления, в которых следует выполнять проекты (исследовательские, инженерные, прикладные, бизнес-проектирование, информационные, социальные, игровые, творческие). В программах описаны процедура подготовки, цели и типы, структура и процедура защиты проектов [8].
В нашем исследовании мы будем опирать на терминологию, рассмотренную в работе [6]:
1. Проектный метод - «совокупности приемов, действий учащихся в их определенной последовательности для решения личностно значимой проблемы, оформленной в виде конечного продукта (Е.С. Полат)» [6].
2. Проектная деятельность - «специально организованная самостоятельная учебно-познавательная деятельность учащихся, направленная на решение личностно значимых образовательных задач и получение конкретного результата и продукта через активные способы действий (Н.К. Поливанова, Е.С. Полат, И.Ю. Малкова)» [6].
3. Учебный проект - совместная проектная работа «в рамках учебной программы, замысел которой был инициирован педагогом и основан на выборе детьми тем, условием осуществления которой является соблюдение определенных этапов» [6].
При этом определим этапы работы над проектом, согласно точке зрения автора работы [7]: «1) целеполагание (определение темы, проблемы, гипотез, целей проекта); 2) планирование (опреде-
150
Вестник КГУ ^ 2018
© Бабенко А.С., Стрункина К.Ю., 2018
ление методов исследования, источников информации, критериев оценки); 3) исследование (сбор информации, решение промежуточных задач); 4) презентация (защита и оппонирование) и оценка результатов (качественная оценка проделанной работы)» [7].
Приведем пример межпредметного учебного проекта, который можно предложить обучающимся 9 класса (см. другие разработки проектов в работах авторов статьи [1; 2]).
Проект: «Комбинаторика, статистика
и теория вероятностей как науки широкого спектра применения»
Аннотация: Данный проект разработан для учащихся 9 классов, обучающихся по учебнику алгебры для общеобразовательных учебных заведений авторов: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Рекомендуем включить данный учебный проект в календарный план занятий после изучения темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (глава 5). Эта тема является последней и заключительной в курсе алгебры 9 класса. Поэтому данный проект может служить в качестве подведения итогов по данной теме.
«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» не только служат отдельными заданиями на ОГЭ и ЕГЭ [4; 5], но в дальнейшем курсе математики. Данные темы рассматриваются не во всех учебниках, поэтому представляется достаточно важным, чтобы они прочно вошли в сознание учащихся, были им интересны и значимы. Этим целям и служит данный проект, этапы работы над которым представлены в таблице 1.
Тип проекта: проект закрепления полученных знаний.
Участники проекта: учащиеся одного класса, в качестве трех самостоятельных исследовательских групп; учитель математики данного класса,
в качестве консультанта и научного руководителя проектов.
Вопросы проекта:
Основополагающий вопрос: применить изученный материал рассматриваемых наук в различных профессиях; познакомиться с развитием наук в прошлом и настоящем.
Проблемные вопросы: применение комбинаторных, статистических и вероятностных методов в профессиональной деятельности людей.
Проблемы самостоятельных исследований учащихся: совпадают с проблемными вопросами самого проекта.
Цель проекта: сформировать у учащихся четкое осознание важности изучаемых понятий, обобщить и систематизировать полученные знания и умения.
Задачи проекта:
Воспитательные: создать условия для воспитания у учащихся познавательного интереса к предмету, воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу.
Образовательные: формировать у учащихся умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли.
Развивающие: развивать мотивационные качества учащихся, мотивы учебной деятельности.
Приведем пример карточки с заданиями для обучающихся (см. рис. 1).
Задания для обучающихся подбираются в соответствии с содержанием учебника, а также среди задач обязательно должны быть задания на установление внутрипредметных и межпредметных связей курса математики (см. примеры в статье [3]).
Данный проект был реализован в студенческой среде. Студенческая группа была разделена на три исследовательские группы, каждому участнику была поручена определенная профессия, относительно которой он и проводил свое исследование.
«Комбинаторики»
Изучаемая наука: Комбинаторика. Основные вопросы:
1. Что изучает комбинаторика?
2. История развития комбинаторики:
- Древний период;
- Средневековье;
- Новое время;
- Современное развитие.
3. Применение комбинаторики в конкретной профессии. Состав группы:
1. ФИО - психолог
2. ФИО - биржевой аналитик
3. ФИО - юрист
4. ФИО - владелец небольшого фермерского хозяйства
5. ФИО - менеджер по рекламе
Рис. 1. Карточка с заданиями для одной из исследовательских групп
Таблица 1
Этапы и сроки проведения проектов
Деятельность учителя Деятельность учеников
1 этап На этом этапе учитель подготавливает учащихся к будущей проектной деятельности, объясняет им их роли, вводит начальные требования. Предполагаем реализацию данного этапа на последнем уроке изучения темы «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей». Для удачной реализации данного этапа необходима заблаговременная подготовка классного помещения, раздаточного материала. На этом этапе очень важно заинтересовать ребят в их будущей деятельности, сформировать у них точный образ предполагаемого результата - «вывести» цель деятельности. На этом же этапе учителю необходимо разделить класс на три относительно самостоятельные исследовательские группы. Это необходимо сделать таким образом, чтобы в каждой исследовательской группе были ученики, обладающие ярко-выраженными лидерскими качествами (командиры-организаторы), ученики средней активности (исполнители) и ученики низкой активности (оформители). Исходя из всех требований, можем предложить следующий вариант вступительного слова: Мы с вами закончили изучать такую важную и интересную тему курса «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», этот раздел представляет собой лишь элементы таких научных дисциплин как математическая статистика, комбинаторика и теория вероятностей. Чтобы глубже изучить данные понятия, понять важность и необходимость их в современном мире, мы с вами выполним проект «Статистика, комбинаторика и теория вероятностей как науки широкого спектра применения». Для этого я уже разделила вас на три группы, списки групп вы видите на экране. В каждой группе уже назначен главный (командир). Им я и вручаю карточки с заданиями (рис. 1). Первая группа «Статисты» - вам предстоит заглянуть в глубины истории статистической науки и рассказать нам о применение статистических понятий приемов и методов в профессиях, которые также уже написаны для каждого из вас. То же самое только для других научных дисциплин предстоит сделать «Комбинаторикам» и «Теоретикам». На выполнение этого задания вам дается время до следующего урока алгебры. К тому времени вам необходимо собрать материал и оформить его в соответствии с требованиями указанными в карточках с заданиями (следующий урок алгебры планируется через несколько дней). На следующем уроке одной из групп будет необходимо представить свой проект. На это вам дается целый урок. В своей презентации каждой группой должно быть отражено историческое прошлое исследуемой науки и его применение в профессии каждого участника группы, также каждому участнику группы необходимо составить по две задачи, одна из которых должна быть подробно разобрана на слайде, а другую будет необходимо решить остальным ребятам (в конце урока тетради будут собраны). Таким образом, каждый из вас должен написать несколько предложений на тему применения изучаемой науки в его профессии и составить две задачи. Затем командиру группы необходимо собрать весь материал, назначить ответственную половину группы за оформление и половину группы ответственную за историческую справку. В итоге у вас должна получиться презентация, состоящая из такого количества слайдов, сколько участников в каждой группе, плюс титульный слайд с названием науки составом группы, и устный доклад об историческом прошлом вашей науки. Презентация также должна сопровождаться комментариями. Учащиеся на этом этапе должны услышать и осмыслить, что конкретно они должны будут представить в виде продукта их будущей проектной деятельности. Они должны четко понимать, в какой группе они находятся, какую научную дисциплину исследуют, какую профессию осваивают. У них должны сформироваться четкие мотивы их будущей деятельности и, главное, познавательный интерес.
2 этап Учитель на этих этапах осуществляет контроль за ходом проектной работы. В ходе коротких бесед (на перемене или в конце урока геометрии перед защитой проектов) учителю необходимо выяснить состояние подготовленности проекта, выявить учащихся, не осознавших задание, и учеников, не участвующих по какой-либо причине в общей деятельности. На этом этапе особенно важно не пустить деятельность ребят на самотек, помочь им в организации работы над проектом. Учащиеся осуществляют преимущественно интеллектуальную деятельность. Им необходимо собрать весь необходимый материал, подключить свой житейский опыт для составления задач.
3 этап После этапа исследовательской работы следует этап оформления и формализации наработанного материала. Здесь учащиеся должны четко следовать тем основным требованиям, которые описаны на карточках с заданиями, при этом проявляя свои внутренние эстетические качества и работая совместно для достижения общего результата.
152
Вестник КГУ 2018
Окончание таблицы 1
Деятельность учителя Деятельность учеников
4 этап Данный этап является заключительным этапом проектной деятельности. Он как нельзя лучше покажет выполненную работу каждого ученика (ведь в презентации, которую ребята выполняли для заключительного мероприятия должно содержаться «мини-эссе» и две задачи каждого ученика). Этот этап самый продолжительный - он реализуется в течение трех уроков. На каждом из них одна из групп представляет свою работу. Данный проект предполагает следующий порядок проведения четвертого этапа: после звонка на урок и всех приготовлений учитель произносит вступительное слово, учащиеся тянут жребий на то, какая группа будет выступать первой. Далее эта группа начинает защиту своего проекта (предполагается, что класс полностью укомплектован, его состав примерно 30 человек, следовательно в каждой группе окажется около 10 участников). Для представления проекта, решения задач и краткой исторической справки одной группе понадобится не менее 40 минут. Таким же образом следует организовать и оставшиеся два урока. В конце последнего урока рекомендуем провести итоговое обсуждение, в ходе которого учителю необходимо сформировать у учеников устойчивое представление о важности изученного материала в других науках и повседневной жизни. На этом этапе учащиеся осуществляют презентацию и защиту своей работы, производят анализ своей работы и работы, выполненной своими же одноклассниками. В процессе защиты ребята рассказывают об историческом прошлом изучаемой науки, таким образом, формируя у одноклассников познавательный интерес и расширяя кругозор. При этом выполняется достаточно важный момент реализации основной образовательной программы - изучение истории математической науки. Так же в процессе презентации проекта учащиеся приводят пример задачи, которую решает представитель их профессии и приводит еще одну для самостоятельного решения другими учениками.
12 10 8 6 4 2 0
п
п ■ 1
Вопрос 1 Вопрос 2 Вопрос 3 Вопрос 4 Вопрос 5 Вопрос 6
□ Да □ Нет □ Не знаю Рис. 2. Результаты опроса «Участие в проектной работе»
На выполнение проектного задания им была дана одна неделя, после чего состоялась презентация продуктов проектной деятельности.
По результатам проделанной работы был проведен опрос, который содержал следующие вопросы:
1. Имеете ли вы опыт участия в проектной деятельности?
2. Возникли ли у вас какие-либо сложности при реализации данного проекта?
3. Понравилось ли вам принимать участие в проектной деятельности?
4. Равномерно ли распределялись обязанности между участниками группы?
5. Был ли вам полезен данный опыт?
6. Будете ли вы использовать метод проектов в своей будущей профессиональной деятельности?
Результаты данного опроса представлены на рисунке 2.
Исходя из результатов опроса, приведенных выше в виде гистограммы, можно сделать следующие выводы:
1. Больше половины опрашиваемых ранее не участвовали в проектной деятельности. Это говорит о том, что во время учебы в школе студентов, поступивших в 2014 году, метод проектов не был распространен и известен так, как на современном этапе.
2. У некоторых учащихся возникли определенные трудности. Это может быть связано как с отсутствием опыта участия в проектной деятельности, так и с некоторыми ошибками, допущенными при реализации исследовательской деятельности.
3. Качество и успешность проведенного проекта показали результаты третьего, пятого и шестого вопросов. Реализованный проект понравился 9 из 11 участников, данный опыт был полезен 9 из 11 студентов, в своей профессиональной деятельности метод проектов планируют использовать 8 из 11 опрошенных. Эти показатели говорят о высоком качестве проделанной работы, хорошей продуктивности метода и успешности данного конкретного проекта.
4. Глядя на результаты 4 вопроса, однозначно можно сказать, что у студентов данной группы сложился слаженный коллектив, в котором обязанности распределялись равномерно, осуществлялась постоянная взаимовыручка.
Таким образом, разработанный проект по изучению вероятностно-статистической линии может быть использован на уроках математики в 9 классе и может быть реализован в рамках дисциплины «Методика обучения математики», как пример организации проектной деятельности обучающихся в школе.
Библиографический список
1. Бабенко А.С., Стрункина К.Ю. Метод проектов при обучении математике // International innovation research: сб. статей победителей V Меж-дунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. Г.Ю. Гуляева. - Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение», 2016. - С. 148-150.
2. Бабенко А. С., Стрункина К.Ю. Применение метода проектов при изучении функциональной линии в школе // Актуальные проблемы преподавания информационных и естественно-научных дисциплин: материалы XI Всерос. науч.-метод. конф. / сост. С.М. Шляхтина. - Кострома: Изд-во Костром. гос. ун-та, 2017. - С. 18-22.
3. Бабенко А.С. Реализация внутрипредметных связей курса математики при изучении элементов комбинаторики в школе // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. - 2017. - № 4. -С. 125-128.
4. Бабенко А. С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н. Динамика результатов основного государственного экзамена по математике за 2011-2016 годы по Костромской области // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. - 2017. - № 3. - С. 20-27.
5. Бабенко А. С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н. Динамика результатов единого государственного экзамена по математике за 2014-16 годы по Костромской области // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. - 2017. - № 1. - С. 28-30.
6. Кузнецова Т.В. Содержание и этапы обучения проектно-исследовательской деятельности в начальной школе: автореф. дис. ... канд. пед. наук. -Томск, 2011. - 24 с.
7. Палаева Л.И. Использование метода проектов на среднем этапе обучения иностранным языкам в общеобразовательной школе: автореф. дис. ... канд. пед. наук. - М., 2005. - 24 с.
8. Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерства образования и науки Российской Федерации [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosreestr.ru/ (дата обращения: 06.05.2018).
9. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 17 декабря 2010 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://минобрнауки.рф/докумен-ты/938 (дата обращения: 06.05.2018).
10. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования от 17 мая 2012 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://минобрнауки.рф/документы/2365 (дата обращения: 06.05.2018).
References
1. Babenko A.S., Strunkina K.YU. Metod proektov pri obuchenii matematike // International innovation research: sb. statej pobeditelej V Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. / pod obshch. red. G.YU. Gulyaeva. -Penza: MCNS «Nauka i Prosveshchenie», 2016. -S. 148-150.
2. Babenko A.S., Strunkina K.YU. Primenenie metoda proektov pri izuchenii funkcional'noj linii v shkole // Aktual'nye problemy prepodavaniya informacionnyh i estestvenno-nauchnyh disciplin: materialy XI Vseros. nauch.-metod. konf. / sost. S.M. SHlyahtina. - Kostroma: Izd-vo Kostrom. gos. un-ta, 2017. - S. 18-22.
3. Babenko A.S. Realizaciya vnutripredmetnyh svyazej kursa matematiki pri izuchenii ehlementov kombinatoriki v shkole // Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Pedagogika. Psihologiya. Sociokinetika. - 2017. - № 4. -S.125-128.
4. Babenko A.S., Margolina N.L., Matycina T.N. Dinamika rezul'tatov osnovnogo gosudarstvennogo ehkzamena po matematike za 2011-2016 gody po Kostromskoj oblasti // Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Pedagogika. Psihologiya. Sociokinetika. - 2017. - № 3. - S. 20-27.
5. Babenko A.S., Margolina N.L., Matycina T.N. Dinamika rezul'tatov edinogo gosudarstvennogo ehkzamena po matematike za 2014-16 gody po Kostromskoj oblasti // Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Pedagogika. Psihologiya. Sociokinetika. - 2017. - № 1. - S. 28-30.
6. Kuznecova T.V. Soderzhanie i ehtapy obucheniya proektno-issledovatel'skoj deyatel'nosti v nachal'noj shkole: avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. - Tomsk, 2011. - 24 s.
7. Palaeva L.I. Ispol'zovanie metoda proektov na srednem ehtape obucheniya inostrannym yazykam v obshcheobrazovatel'noj shkole: avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. - M., 2005. - 24 s.
8. Reestr primernyh osnovnyh obshcheobrazovatel'nyh programm Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federacii [EHlektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: http:// fgosreestr.ru/ (data obrashcheniya: 06.05.2018).
9. Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart osnovnogo obshchego obrazovaniya ot 17 dekabrya 2010 g. [EHlektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: http://minobrnauki.rf/dokumenty/938 (data obrashcheniya: 06.05.2018).
10. Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart srednego obshchego obrazovaniya ot 17 maya 2012 g. [EHlektronnyj resurs]. - Rezhim dostupa: http://minobrnauki.rf/dokumenty/2365 (data obrashcheniya: 06.05.2018).
Вестник КГУ 2018
154
