CC BY
22
ОБЗОРЫ
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Оценка интегральных сечений реакций эксклюзивного электророждения пионов и каонов на протонах в резонансной области при виртуальностях фотонов
от 5 до 12 ГэВ2
В. Буркерт,1 Е. Н. Головач,2 Р. Готе,3 Е. Л. Исупов,2 Б. С. Ишханов,2'4 В. А. Клименко,4, а В. И. Мокеев,1 Ю.А. Скородумина,3 Г. В. Федотов2
1 Лаборатория им. Т. Джефферсона. США, УЛ 23606, Вирджиния, Ньюпорт-Ньюс.
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына.
Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
3 Университет Южной Каролины, факультет физики и астрономии. США, 8С 29208, Коламбия.
4 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра общей ядерной физики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
Статья поступила 20.07.2017, подписана в печать 11.08.2017.
Выполнена оценка проинтегрированных сечений реакций ер ^ еп+п, ер ^ еп0р, ер ^ еК+Л и ер ^ еК +£0 в области энергий возбуждения нуклонных резонансов при виртуальностях фотона О2 от 5 до 12 ГэВ2. Эти эксклюзивные каналы будут впервые исследованы при виртуальностях фотонов О2 > 5 ГэВ2 в будущих экспериментах на детекторе CLAS12. Оценка сечений основана на экстраполяции эксклюзивных вкладов в инклюзивные структурные функции и _Р2 из области О2 < 5 ГэВ2, в которой имеются экспериментальные данные, в область больших О2. Выполненная оценка сечений имеет важное значение в развитии программы экспериментов на детекторе CLAS12 по изучению структуры основного и возбужденных состояний нуклона, открывающих доступ к динамике сильных взаимодействий в непертурбативном режиме.
Ключевые слова: электророждение мезонов. УДК: 539.126.34. PACS: 13.60.Le.
ВВЕДЕНИЕ
Эксперименты, проведенные на детекторе CLAS Лаборатории имени Т. Джефферсона (TJNAF), позволили изучить структуру нуклонных резонансов в различных реакциях электророждения мезонов на протоне [1-6] в резонансной области при энергиях в системе центра масс конечных адронов (W) менее 2 ГэВ и при виртуальностях фотонов Q2 менее 5 ГэВ2. В настоящее время завершается модернизация ускорителя и детектора CLAS12 в TJNAF. В результате энергия пучка электронов в Hall-B будет увеличена до 11 ГэВ, что позволит расширить кинематическую область исследований электророждения мезонов на протоне до W < 4.0 ГэВ и Q2 < 12 ГэВ2 [7-10].
Первые экспериментальные данные по реакциям эксклюзивного электророждения мезонов на протонах при виртуальностях фотонов 5 ГэВ2 < Q2 < 12 ГэВ2 представляют особый интерес. Согласно выполненным в последнее время исследованиям структуры адро-нов в рамках базирующегося на КХД метода уравнений Дайсона-Швингера [11-13], эта область Q2 отвечает расстояниям, на которых происходит переход в динамике сильных взаимодействий от режи-
а E-mail: valeryy.klimenko@gmail.com
ма кварк-глюонного конфайнмента к режиму пертур-бативной КХД. Исследования реакций эксклюзивного электророждения мезонов на протонах на детекторе CLAS12 [8, 10] при виртуальностях фотонов 5 ГэВ2 < Q2 < 12 ГэВ2 дадут ответы на ключевые открытые вопросы Стандартной модели: о природе 98% массы адронов, механизмах кварк-глюонного конфайн-мента и их роли в формировании структуры и спектра нуклонов [9].
Для извлечения сечений различных эксклюзивных каналов реакций электророждения мезонов на протонах необходимо Монте-Карло-моделирование событий этих реакций, выполняемое с помощью генераторов событий (Event Generators, или EG). Для создания таких EG необходима информация о дифференциальных сечениях исследуемых эксклюзивных каналов. При этом дифференциал сечений должен отвечать однозначно определяемой кинематике конечного состояния. Для реакций с двумя адронами в конечном состоянии необходима информация о дважды дифференциальных сечениях, с тремя адронами в конечном состоянии, о пятикратно дифференциальных сечениях и т. д. Эксперименты, выполненные на детекторе CLAS [1-3, 9], позволили впервые получить детальную информацию о дифференциальных сечениях и поляризационных
асимметриях для большинства эксклюзивных каналов электророждения мезонов на протонах в резонансной области. Анализ этих данных позволил развить модели реакций, реалистически описывающие дифференциальные сечения эксклюзивных каналов электророждения мезонов на протонах при виртуальностях фотонов д2 < 5 ГэВ2 [1, 5, 6, 9, 13]. В то же время информация об этих реакциях при д2 >5 ГэВ2 в настоящее время отсутствует. На начальном этапе развитие БО для описания эксклюзивных реакций электророждения мезонов на протонах в резонансной области при д2 > 5 ГэВ2 будет выполнено в рамках следующего подхода:
— форма дифференциальных сечений в фазовом пространстве реакций предполагается такой же, какая была получена из имеющихся экспериментальных данных при максимальных виртуальностях фотона;
— зависимости интегральных сечений от Ш и д2 оцениваются посредством экстраполяции имеющихся экспериментальных результатов в область д2 >5 ГэВ2.
Впервые экстраполяция интегральных сечений электророждения двух заряженных пионов на протоне была выполнена в работе [14]. В данной работе экстраполяция проведена для каналов ер ^ еп+п, ер ^ еп°р, ер ^ еК+Л и ер ^ еК+Х°.
1. OЦЕНКА ИНТЕГРАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
ЭЛЕКТРОРОЖДЕНИЯ п+п И п0р, К+ Л И К НА ПРОТОНАХ ПРИ д2 > 5 ГЭВ2
ограничения, налагаемые д2-эволюцией инклюзивных структурных функций ^(Ш, д2) и .Р2(Ш,д2). Данные по этим функциям имеются во всей области д2 < 12 ГэВ2 [25]. Из оцененных вкладов эксклюзивных каналов в инклюзивные структурные функции при д2 > 5 ГэВ2 рассчитываются полностью проинтегрированные сечения реакций в области д2 > 5 ГэВ2 при заданной энергии падающих электронов (или величине параметра е).
1.1. Экстраполяция полностью проинтегрированных эксклюзивных сечений в область Q2 > 5 ГэВ2
Экспериментальные данные по реакциям эксклюзивного электророждения п+n, n°p, K+Л и K+X0 на протонах [1, 15-20], содержащиеся в CLAS Physics Data Base [21], были использованы для определения вкладов этих каналов в инклюзивные структурные функции Fi(W, Q2) и F2(W, Q2) при Q2 < 5 ГэВ2. При исследованиях структуры и спектра N * все наблюдаемые выражаются через переменные W и Q2. Поэтому инклюзивные структурные функции были пересчитаны из наиболее широко используемого в физике глубоко неупругого рассеяния набора переменных ,Q2) в набор переменных (W, Q2). Экспериментальные данные по инклюзивным структурным функциям fi(W, Q2) и F2(W, Q2) в настоящее время имеются во всей исследовавшейся в настоящей работе кинематической области виртуальностей фотона Q2 <12 ГэВ2. Ограничения, налагаемые инклюзивными структурными функциями fi(W, Q2) и F2 (W, Q2) на экстраполируемые эксклюзивные вклады каналов
На детекторе CLAS измерены дифференциальные п+n и n°p, K+Л и K + Х°, обеспечивают надежность
сечения каналов п+n и n°p, K +Л и K + Х° при виртуальностях фотонов Q2 < 5 ГэВ2 [1]. Перечисленные сечения содержатся в CLAS Physics Data Base [21]. Интегралы от этих сечений по всем кинематическим переменным конечного состояния, так называемые полностью проинтегрированные сечения, являются исходной информацией для оценки интегральных сечений этих каналов в области Q2 > 5 ГэВ2. Дифференциальные и полностью проинтегрированные сечения эксклюзивного электророждения мезонов на протонах определяются суммой вкладов продольных и поперечных частей (1), при этом вклад продольной части умножается ш величину поперечной поляризации виртуального фотош е. Параметр е определяется энергией пучка падающих электронов. Для того чтобы сделать процедуру экстраполяции полностью проинтегрированных сечений в область Q2 > 5 ГэВ2 независимой от параметра е (или энергии падающего пучка электронов), полностью проинтегрированные сечения эксклюзивных каналов пересчитываются в их вклады в инклюзивные структурные функции F1(W, Q2) и F2(W, Q2). Далее эти вклады экстраполируются в область Q2 > 5 ГэВ2 в рамках процедуры, описанной в части 1.1. При экстраполяции учитываются
их экстраполяции в области виртуальностей фотонов 5 ГэВ2 < д2 < 12 ГэВ2.
Полностью проинтегрированное сечение реакций электророждения мезона на протоне может быть представлено в виде [22]
a(W, Q2) = ат(W, Q2) + eaL(W, Q2),
(1)
где ат(Ш, д2) и д2) представляют собой ком-
поненты сечения реакции под действием поперечно и продольно поляризованных виртуальных фотонов. Параметр поляризации е определяется выражением
1 + 2
v2
1 + Q
vi 2
-1
(2)
где V — переданная электроном энергия, а в — угол рассеяния электрона в лабораторной системе.
В экспериментах на детекторе СЬА8 получены лишь неполяризованные интегральные сечения эксклюзивного электророждения мезонов на протонах, определяемые суммой в правой части (1). В настоящей работе разделение поперечной и продольной компонент эксклюзивных сечений аТг(Ш, д2) и а1ь (Ш, д2)
t-
К+ л, W = 1.80 ГэВ
0.006
0.005 —
0.004
0.003 |— 0.002 0.001 — 0
2 4 6 8
П p, W = 1.34 ГэВ
1
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
10
12
Q , ГэВ2
10
Q ,ГэВ2
F1
0.002 0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0
0.05
К Е0, W = 1.80 ГэВ
0.04
0.03
0.02
0.01
12
68 n, W = 1.34 ГэВ
10
12
Q2, ГэВ2
12
10
Q2, ГэВ2
Рис. 1. Интерполяция и экстраполяция вкладов эксклюзивных каналов электророждения ep ^ en+n, ep ^ en0p, ep ^ eK+ Л и ep ^ eK+ £0 в структурную функцию Fi(W,Q2) в области виртуальностей фотона Q2 < 12 ГэВ2. Точки с ошибками — результат интерполяции экспериментальных данных из CLAS Physics Data Base [17]. Результаты параметризации Q2 -зависимостей экспериментальных данных формулой (6) показаны сплошными линиями
2
4
0
0
2
4
6
8
2
4
6
8
выполнено в предположении
4(W,Q2) « 0.2 х 4(W,Q2), i — п+n, n°p,
- п+n n0P K+ Л, K+X°.
(3)
Оценка основана на экспериментальных данных о вкладах продольно-поляризованных фотонов в инклюзивные сечения рассеяния электронов на протонах [23] в предположении, что эти вклады в эксклюзивные каналы такие же, как и в инклюзивные сечения. Вклады эксклюзивных каналов электророждения п+п и п0р, K+Л и K + Х0 рассчитаны из продольных и поперечных компонент интегральных сечений этих каналов afp(W, Q2) и агь (W, Q2) следующим образом [22]:
K
= M 4Л
ат (W, Q2),
4п2а
2Mp(Q2 + V2)
ял- 7>- 2vMp-Q2
где Mp — масса протона, а K — —2M .
Операторное разложение Operator Product Expansion [24] описывает Q2-эволюцию моментов инклюзивных структурных функций F (W, Q2) и F2(W, Q2) при Q2 > AQcd, где Aqcd ~ 0.2 ГэВ — масштабный параметр КХД. При экстраполяции вкладов эксклюзивных каналов в инклюзивные структурные функции предполагалось, что Q2-эволюция этих вкладов может быть описана такими же зависимостями вида
Fi(W,Q2) — С°д (W) +
F2(W, Q2) — C°,2 (W) +
C1,1(W) , C2,!(W)
Q2
+
Q4
ci,2(w) , c2,2(W)
Q2
+
Q4
+...
+...
(4)
ат(W, Q2) + aL(W,Q2) (2vMp - Q2)Q2 F — V-:—^--„ , , , „0-, (5)
(6)
В каждом интервале по Ш данные по -эволюции интегральных сечений эксклюзивного электророждения п+п, п0р, К+Л и К+Т0 интерполировались в области <5 ГэВ2, где имеются экспериментальные данные ^А8 [21], и экстраполировались в область от 5 ГэВ2 до 12 ГэВ2, где будут получены сечения перечисленных выше эксклюзивных каналов
Рис. 2. Интерполяция и экстраполяция вкладов эксклюзивных каналов электророждения ep ^ en+n, ep ^ en0p, ep ^ eK+Л и ep ^ eK+ £0 в структурную функцию F2(W,Q2) в области виртуальностей фотона Q2 < 12 ГэВ2. Точки с ошибками — результат интерполяции экспериментальных данных из CLAS Physics Data Base [17]. Результаты параметризации Q2-зависимостей экспериментальных данных формулой (6) показаны сплошными линиями
в экспериментах на детекторе СЬА812 [2, 8, 10]. Мы ограничились тремя параметрами — , и (0 = 1,2) — в разложении (6), которые определялись из условия наилучшего воспроизведения экспериментальных данных по вкладам эксклюзивных каналов п+п, п°р, К +Л и К + Х° в инклюзивные структурные функции д2) и д2). Извлечение коэффи-
циентов , , С2^- (0 = 1,2) из данных проводилось независимо в каждом из интервалов по Ш, при этом налагалось требование, чтобы доля вклада экс-
пгпхг 2(Ж,Ц2)
клюзивного канала д2) = л' в инклю-
зивные структурные функции находилась в интервале от 0 до 1 при любых Ш и д2. Вклады эксклюзивных каналов в структурные функции экстраполировались в область 5 < д2 < 12 ГэВ2 согласно (6) с параметрами , , (0 = 1, 2), определенными, как описано выше. Примеры интерполяции и экстраполяции вкладов эксклюзивных каналов п+п, п°р, К +Л и К + Х° в инклюзивные структурные функции ^\(Ш,д2) и ^2(Ш,д2) показаны на рис. 1, 2. Точ- Лсоз(в)^ ки на рис. 1, 2 с ошибками получены интерполяцией
исходных экспериментальных данных в CLAS Physics Data Base [21] на сетку с шагом по Q2 0.05 ГэВ2.
Из полученных вкладов эксклюзивных каналов п+п, п°р, K+Л и K + Х° в инклюзивные структурные функции Fl (W, Q2) и F2(W, Q2) были рассчитаны, согласно (4), интегральные сечения этих каналов агт (W, Q2) и а\(W, Q2) — при 5 < Q2 < 12 ГэВ2. Неполяри-зованные интегральные сечения в этой области вир-туальностей фотона были вычислены из а1т (W, Q2) и а\ (W, Q2) для заданной энергии пучка электронов или степени поляризации виртуального фотона е (2).
1.2. Экстраполяция дифференциальных сечений
Дифференциальные сечения эксклюзивных каналов электророждения п+п, п°р, K+Л и K + Х° на протонах в приближении однофотонного обмена описываются следующим образом:
da = A(W,Q2,0) + B(W,Q2,0)cos(2^)+
+ C(W, Q2, 0) cos(^), (7)
п+n Q = 4.16 Гэв2 W = 1.27 ГэВ, cos( 0П+) = 0.30
п+ n W=1.27 ГэВ
^ 1 S 1
1.6 1. 1.2 0
50 100 150 200 250 300 350
Ф +
В
S 0.8
s o c
■а
0.6
■а
0.4 0.2 0
Q2=4.16ГэВ2 W =1.27Гэ1 Q2= 5.00 ГэВ2 W = 1.27 Гэ Q2= 8.00 ГэВ2 W =1.27 Гэ 3
........ В В
---
•
-—
тгп
1.0-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
cos(0n+)
Рис. 3. Слева: описание дважды дифференциального распределения п+ ¿раОО^^ +) в реакции электророждения п+п на протонах в системе центра масс конечных адронов согласно (7). Справа: однажды дифференциальные угловые распределения
+ ¿а(Ш,02) г-.2 ^ г т^ г>2
п+ л ) в системе центра масс конечных адронов, экстраполированные по О > 5 1эВ .
0
где в и ^ — полярный и азимутальный углы эмиссии мезона в системе центра масс реакции. Интегрирование (7) по углу ^ дает следующее выражение для однажды дифференциального сечения в зависимости от угла в:
da
dcos(0)
A(W,Q2,0) • 2п.
(8)
Дифференциальные сечения перечисленных выше эксклюзивных реакций в зависимости от полярного угла в определялись из экспериментальных данных по дважды дифференциальным сечениям из условия их наилучшего описания зависимостью (7) согласно (8). При экстраполяции однажды дифференциальных сечений а в область 5 < Я2 < 12 ГэВ2 предполагается, что их форма остается такой же, как при максимальном ^ах, где имеются экспериментальные данные. Однажды дифференциальные сечения экстраполируются следующим образом:
^ :(Ш,д2,в)
dcos(0)
dcos(0)
ai(W,Qmax)'
где аг(Ш, Я2) и аг(Ш, — неполяризованные интегральные сечения каналов п+п, п0р, К+Л и К + Т0 при Я2 в области экстраполяции и при максимальном где имеются данные. Дважды дифференциальные сечения л при величинах Я2 в области экстраполяции (5 < Я2 < 12 ГэВ2) получены из одномерных дифференциальных сечений
da
d cos(0)' со-B(W,Q2 ,в)
гласно (7), в предположении, что отношения ¿(^'^'е) и а(!у' <з2' е) при Я2 в области экстраполяции такие же,
как при максимальном Я^ах, где имеются данные. Пример оценки угловых зависимостей однажды дифференциальных сечений канала электророждения п+п на протонах при Я2 > 5 ГэВ2 из экспериментальных данных по дважды дифференциальным сечениям этой реакции при Я2 < 5 ГэВ2 показан на рис. 3.
1.3. Экстраполяция интегральных сечений по W
Экспериментальные данные для интегральных сечений электророждения п+n, п°р, K+Л и K + Х° на протонах получены в ограниченной области инвариантных масс конечной системы адронов W. Для оценки этих интегральных сечений во всей области W < 2.5 ГэВ была выполнена экстраполяция экспериментальных данных по W. Для экстраполяции были использованы экспериментальные данные по интегральным сечениям фоторождения перечисленных эксклюзивных каналов в CLAS Physics Data Base [21]. Экстраполированные интегральньге сечения электророждения п+n, п°р, K +Л и K + Х° на протонах получены следующим образом:
a®(W,Q2) = a® (Wmax, Q2)
2, a®(W, Q2 =0)
a®(Wmax,Q2 = 0)' (9)
1 = п+п, п0р, К+Л, К+Т0,
где Штах — максимальная величина Ш, при которой имеются данные по реакциям электророждения при виртуальности фотона Я2, а сечения при Я2 =0 отвечают фоторождению. Результаты экстраполяции экспериментальных данных по интегральным сечениям
п0 p
1.0-
0.8-
ю и
,0.6-
0.4-
0.2-
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 О
- Q2= 6.00 ГэВ2 --Q2- 9.00 ГэВ2 ........ Q2= 10.00 ГэВ2 ---Q 2- 11.90 ГэВ2
1............Л..............
: \
:
ТА'Л СП.
0
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
2.2 2.4 2.6 Г,ГэВ
К+ Л
- Q2- 3.45 ГэВ2
--Q2- 4.00 ГэВ2
........ Q2- 6.00 ГэВ2
---Q2- 11.50 ГэВ2
1.6 1.8
2.0
2.2 2.4
2.6
2.8 3.0 Г,ГэВ
3.5г 3.0;
2.5;
ю2^ и
I1.5F 1.0.! 0.5:
; Q2- 4.16 ГэВ2 --Q2- 5.00 ГэВ2 ........ Q2- 7.50 ГэВ2 ---Q2- 11.90 ГэВ2
:
;
А
: г* А
- I / / 1 ■ / /' v Л
— I- ,- — 1 ' 1 ~Т— \\ V ■I -l-i" ---ТГГ.Т
0
1.0 1.2 1.4 1.6
1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 Г,ГэВ
К+ Е0
0.18 0.16 0.14 0.12 0.10
я
е 0.08
0.06
0.04
0.02
0 1
- Q2- 3.45 ГэВ2 Q2- 4.00 ГэВ2 Q2- 6.00 ГэВ2 Q2- 11.50 ГэВ2
: --
Е-................
/ / ^
/ [/ \ \ \\
\v .............\
....................
2.0 2.2 2.-4
2.6
2.8 3.0 W, ГэВ
Рис. 4. ^-зависимости интегральных сечений электророждения ер ^ еп+п, ер ^ еп0р, ер ^ еК+Л и ер ^ еК+Т0, полученные после экстраполяции экспериментальных данных по Ш, показаны кривыми проходящими через экспериментальные данные (точки с неопределенностями данных). Также приведены рассчитанные из оцененных вкладов этих каналов в инклюзивные структурные функции О2) и Q2), неполяризованные интегральные сечения при виртуальностях
фотонов 5 ГэВ2 < О2 < 12 ГэВ2 и энергии пучка электронов Ее = 11 ГэВ
п n
электророждения п+п, п°р, K +Л и K + Х° в рамках описанной процедуры приведены на рис. 4.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ ЭКСКЛЮЗИВНЫХ СЕЧЕНИЙ ЭЛЕКТРОРОЖДЕНИЯ ПИОНОВ И КАОНОВ
На рис. 1, 2 приведены примеры интерполяции и Q2 -экстраполяции Q2 <12 ГэВ2 экспериментальных данных из CLAS Physics Data Base [21] по вкладам эксклюзивных каналов электророждения п+п, K +Л и K + Х° в инклюзивные структурные функции Fi(W, Q2) и F2(W, Q2). Достигнуто хорошее воспроизведение экспериментальных данных за-х2
висимостями (6) с dp < 1, используемыми для Q2-интерполяции и Q2-экстраполяции вкладов перечисленных каналов в инклюзивные структурные функции F1(W, Q2) и F2(W, Q2). Соотношения (4), (5) позволяют предсказать величины интегральных сечений
электророждения п+п, п0р, К +Л и К + X0 из оценок вкладов этих каналов в инклюзивные структурные функции ^(Ш, и ^(Ш, для любых заданных значений энергии пучка электронов Ее или параметра продольной поляризации е виртуальных фотонов. Полученные для энергии пучка электронов Ее = 11 ГэВ Р2-зависимости интегральных сечений электророждения п+п, п0р, К+Л и К + Х0 при различных величинах Ш показаны на рис. 5. Экспериментальные данные по Ш-зависимостям интегральных сечений этих реакций и предсказания об их поведении при > 5 ГэВ2 показаны на рис. 4, 5. Данные по этим сечениям будут получены в будущих экспериментах на детекторе СЬА812 [7, 8, 10]. Полученные в настоящей работе оценки сечений электророждения п+п, п0р, К+Л и К + Х0 на протонах необходимы для развития методов извлечения этих сечений из экспериментальных данных при 5 ГэВ2 < < 12 ГэВ2, в частности для создания Монте-Карло-генераторов событий и развития методов учета радиационных эффектов.
Ж0 р
е 2,гэв2
К- л
0.6
0.5
0.4
0.3
Ч§ 2
0.2
0.1
12
Ш = 1.68 ГэВ Ш = 1.77 ГэВ Ш = 1.88 ГэВ Ш = 1.98 ГэВ
1
* V \ \\
\\ \ \\
- V \ \\ \\
- _ ■гтгт
10 11
е 2,гэв2
12
нз 2
3.0
2.5 2.0
1.5 1.0
0.5
[ - Ш = 1.21 ГэВ --Ш = 1.37 ГэВ ........ Ш = 1.53 ГэВ ---Ш = 1.67 ГэВ
\ \
- \\\ к
- .....
8
К- 2°
10 11
е 2,гэв2
12
0.18
0.16
0.14
0.12
на 0.10
я
е 0.08
0.06
0.04
0.02
0
- Ш = 1.70 ГэВ Ш = 1.88 ГэВ Ш = 1.98 ГэВ Ш = 2.17 ГэВ
-
1 -'Л
Ч
- \
*Л \ \
\ \
"--- ——
9 10 11 12
е 2,гэв2
Рис. 5. О2-зависимости интегральных сечений электророждения ер ^ еп+п, ер ^ еп0р, ер ^ еК+Л и ер ^ еК+Т0, рассчитанные из оцененных вкладов этих каналов в инклюзивные структурные функции Е1(^, О2) и Е2(Ш, О2) при вирту-альностях фотонов 5 ГэВ2 <О2<12 ГэВ2 и энергии пучка электронов Ее = 11 ГэВ
п п
0
6
9
5
7
4
6
8
5
7
В Ш-зависимостях предсказанных интегральных сечений электророждения п+п, п°р на протонах отчетливо наблюдаются резонансные максимумы, отвечающие вкладам Д(1232)3/2+ резонанса, резонансов второй Ш « 1.5 ГэВ и третьей Ш « 1.7 ГэВ резонансных областей. Интегральные сечения электророждения К +Л и К+Х° обнаруживают широкий максимум вблизи порога как в экспериментальных данных, так и в предсказываемых Ш-зависимостях сечений при О2 > 5 ГэВ2. В этот максимум могут давать вклады как нерезонансные механизмы, формируя структуры в Ш-зависимости за счет адронных взаимодействии в конечных состояниях, так и вклады нуклонных
резонансов с массами свыше 1.6 ГэВ. Природа данной структуры является предметом выполняемых в настоящее время исследований данных CLAS по реакциям электророждения К + Л и К + Х° в рамках модели [28].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполнены оценки интегральных и дифференциальных сечений электророждения: п+п, п°р, К+Л на протоне и К + Х° при энергиях возбуждения нуклонных резонансов Ш < 2 ГэВ в неисследованной области больших виртуальностей фотонов 5 ГэВ2 < О2 < 12 ГэВ2. Оценки получены
из экспериментальных данных CLAS по сечениям этих реакций при Q2 < 5 ГэВ2 с учетом ограничений, налагаемых экспериментальными данными по Q2-эволюции инклюзивных структурных функций Fi(W,Q2) и F2(W,Q2) при Q2 < 12 ГэВ2. Полученные результаты будут использоваться при анализе данных эксперимента [8] на детекторе CLAS12 по исследованию структуры нуклонных резонансов при больших виртуальностях фотонов. Первые данные этого эксперимента будут получены в первой половине 2018 г. Выполненные оценки сечений представляют значительный интерес для обширной программы исследований реакций эксклюзивного электророждения мезонов на новом детекторе CLAS12, обеспечивающей доступ к динамике сильных взаимодействий, формирующих основные и возбужденные состояния нуклонов из кварков и глюонов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Aznauryan I. G., Burkert V.D. // Prog. Part. Nucl. Phys. 2012. 67. P. 1.
2. Burkert V.D. Few Body Syst. 2016. 57. P. 873.
3. Mokeev V.I. Few Body Syst. 2016. 57. P. 909.
4. Aznauryan I. G., Burkert V.D., Lee T.-S. H., Mokeev V.I. // J. Phys. Conf. Ser. 2011. 299. 012008.
5. Mokeev V.I., Burkert V.D., Elouadrhiri L. et al. // Phys. Rev. C. 2012. 86. 035203.
6. Aznauryan I.G., Burkert V.D., Biselli A.S. et al. // Phys. Rev. C. 2009. 80. 055203.
7. McKeown R.D. // J. Phys. Conf. Ser. 2011. 312. 032014.
8. Gothe R. W., Mokeev V.I., Burkert V.D. et al. // JLab experiment E12-09-003. Nucleon Resonance Studies with CLAS12.
9. Aznauryan I. G., Bashir A., Braun V.M.et al. // Int. J. Mod. Phys. E. 2013. 22. 1330015.
10. Carman D. S., Mokeev V. I., Burkert V. D. et al. // Exclusive N * ^ KY Studies with CLAS12, JLab Experiment E12-06-108A.
11. Roberts C.D. // J. Phys. Conf. Ser. 2016. 706. 022003.
12. Segovia J., El-Bennich B., Rojas E. et al. // Phys. Rev. Lett. 2015. 115. 015203.
13. Mokeev V.I., Burkert V.D., Carman D.S. et al. // Phys. Rev. C. 2016. 93. 054016.
14. Буркерт В., Головач Е.Н., Исупов Е.Л. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2014. №2. С. 49. (Burkert V., Golovatch E. N., Isupov E. L. et al. Moscow Univ. Phys. Bull.
2014. 69, N 2. P. 152.)
15. Ungaro M., Stoler P., Aznauryan I. et al. // Phys. Rev. Lett.
2006. 97. 112003.
16. Park K., Aznauryan I. G., Burkert V. D. et al. // Phys. Rev. C.
2015. 91. 045203.
17. Carman D.S., Park K, Raue B.A. et al. // Phys. Rev. C. 2013. 87, 025204.
18. Raue B.A., Carman D. S. // Phys. Rev. C. 2005. 71. 065209.
19. Ambrozewicz P., Hleiqawi I., Hicks K. et al. // Phys. Rev. C.
2007. 75. 042201.
20. Nasseripour R., Raue B. A., Ambrozewicz P. et al. // Phys. Rev. C. 2008. 77. 065208.
21. CLAS Physics Database // http://clasweb.jlab.org/physicsdb/.
22. Хелзен Ф., Мартин А. // Кварки и лептоны. М., 1987.
23. Burkert V.D. // Czech. J. Phys. 1996. 46. 627.
24. Roberts R. G. // The Structure of the Proton. Deep Inelastic Scattering. Cambridge Univ. Press, 1990.
25. Christy M. E., Bosted P. B. // Empirical Fit to Precision Inclusive Electron-Proton Cross Sections in the Resonance Region
26. Bradford R., Schumacher R.A., McNabb J.W.C. et al. // Phys. Rev. C. 2006. 73. 035202.
27. Dugger M., Ritchie B. G., Ball J. P. et al. // Phys. Rev. C. 2009. 79. 065206.
28. De Cruz L., Ryckebusch J., Vrancx T., Vancraeyveld P. // Phys. Rev. C. 2012. 86. 015212.
Evaluation of the Integrated Cross Sections of Reactions of Exclusive Pion and Kaon Electroproduction off Protons in the Resonance Region at Photon Virtualities from 5 to 12 GeV2
V. Burkert1, E.N. Golovach2, R. Gothe3, E.L. Isupov2, B.S. Ishkhanov2'4, V.A. Klimenko4a, V.I. Mokeev1, Yu. A. Skorodumina3, G. V. Fedotov2
1 Thomas Jefferson National Accelerator facility, 12000 Jefferson Avenue, Newport News, VA 23606, USA. 2Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
3 University of South Carolina, Department of Physics and Astronomy. 712 Main Street, Columbia, SC 29208, USA.
4 Department of Nuclear Physics, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia. E-mail: avaleryy.klimenko@gmail.com.
The integrated cross sections of the ep ^ en+n, ep ^ en0p, ep ^ eK+A and ep ^ eK+S0 reactions are evaluated in the energy range of nucleon resonance excitation at photon virtualities Q2 from 5 to 12 GeV2. These exclusive channels will be explored at photon virtualities Q2 >5 GeV2 for the first time in future experiments with the CLAS12 detector. The cross-section evaluation is based on the extrapolation of exclusive contributions to the inclusive structure functions and F2 from a region of Q2 <5 GeV2, in which the experimental data are available, to the region of higher Q2. This evaluation of cross sections is of particular importance in the development of the program of experiments with the CLAS12 detector for studying the structure of the ground and excited nucleon states, which may reveal the dynamics of strong interactions in the nonperturbative regime.
Keywords: meson electroproduction. PACS: 13.60.Le. Received 20 July 2017.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2018. 73, No. 4. Pp. 343-350.
Сведения об авторах
1. Буркерт Волкер — PhD, зав. экспериментальным залом «В».
2. Головач Евгений Николаевич — канд. физ.-мат. наук, тел.: (495) 939-25-58.
3. Готе Ральф Вальтер — полный профессор Университета Южной Каролины, США (Gothe Ralf Walter, Full Professor at the University of South Carolina, USA); e-mail: rwgothe@gmail.com.
4. Исупов Евгений Леонидович — канд. физ.-мат. наук, тел.: (495) 939-25-58.
5. Ишханов Борис Саркисович — доктор физ.-мат. наук, профессор, тел.: (495) 939-50-95.
6. Клименко Валерий Александрович — тел.: (495) 939-25-58, e-mail: valeryy.klimenko@gmail.com.
7. Мокеев Виктор Иванович — доктор физ.-мат. наук, тел.: (495) 939-25-58.
8. Скородумина Юлия Андреевна — аспирантка.
9. Федотов Глеб Владимирович — канд. физ.-мат. наук, тел.: (495) 939-25-58.
