CC BY
66
Таким образом, нашли выражение переменных х(г) через . Если подставим их в равенства (25), получим систему квадратных уравнений относительно переменных ). Найдя неотрицательное решение этой системы, при котором х(г) > 0 (г = 1,...,Т), по формулам (30), (31) вычислим оптимальную траекторию. Затем из (28) найдем сопряженные переменные, а из (16) - оптимальное управление.
Следует заметить, что для решения систем нелинейных алгебраических уравнений разработаны численные методы, хорошо известные в литературе4.
При краткосрочных временных интервалах Т может быть целесообразным применение алгоритма точного решения задачи, который состоит в следующем.
Равенства (30), (31) представляют собой относительно переменных х(1),...,х(Т),ц(1),...,ц(Т) систему линейных алгебраических уравнений, которую можно записать в следующем виде:
х(1) + ДАо1 £ Мо (т)ц(т) - £ М{ (т)ц(т) =
т=1 т=(+1
= А,А-'[Хо - Во] + В„ f = 1.....Т -1, (32)
х(Т) + А-1£ Мо(т)ц(т) = А01(Х0 - Во ). (33)
т=1
Нужно найти решение этой системы при условиях: ц(г)х(г) = 0, ц(г) > 0, х(г) > 0 (г = 1,...,Т). Для этого при каждом г положим х(г) = 0, или ц(г) = 0 .
Пусть, например: х(г,) = о, когда ^ е и1, ц(т,) = 0, когда т, е и2, (34) где и1, и2 - некоторые упорядоченные подмножества множества индексов и = {1,2,..., Т}, причем
и1 и и2 = и, и1 п и2 =0.
В результате получим систему Т уравнений с Т неизвестными. Обозначим определитель этой системы через А. Возможны следующие случаи.
УДК 65в6
1. Определитель Д ф 0 . Тогда будем иметь решение:
(х(Ь),...,х(гк), ц(т),...,ц(тк)1, е и2, т, е и1. (35)
Если в этом решении есть отрицательные величины, то отбрасываем его, выбираем другой вариант равенства ц(г)х(г) = 0, т.е. меняем множества индексов и1, и2 в условии (34) и повторяем вычисления.
Если в полученном решении (35) все х(г,), ц(т,) > 0,
из найденных х(г,)(г, е ,2)и х(^) = 0 (г, е и1) строим оптимальную траекторию.
2. Определитель А = 0. Если при этом система не имеет решения, то переходим к другой комбинации ц(г)х(г) = 0, как говорилось выше.
Рассмотрим случай, когда при А = 0 система имеет бесконечно много решений и среди них есть такое, в котором все х(г), ц(г)>0. Но тогда такое решение не единственно, и мы получили противоречие с единственностью решения исходной задачи. Следовательно, такая ситуация невозможна, в случае А = 0 следует сразу переходить к другой комбинации индексов в (34).
Из существования решения исходной задачи следует, что оптимальное управление будет найдено за конечное число шагов, каждый из которых состоит в решении системы линейных алгебраических уравнений размерности Т. В частности, если Т = 4, максимальное количество систем, которое придется решить, равно 16.
Таким образом, получен алгоритм точного решения построенной математической модели. Использование этого алгоритма позволит составить план выпуска продукции, который обеспечит минимальные потери в прибыли.
1 См.: Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. М., 2003.
2 См.: Трошина Н.Ю. Принцип максимума и задача синтеза для линейных дискретных систем: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Саратов, 1997.
3 См.: Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // ЖВМ и МФ. 1965. № 3.
4 См.: Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М., 1966.
ОЦЕНКА ФАКТОРОВ
ДИВИДЕНДНОЙ ПОЛИТИКИ КОРПОРАЦИИ
Сегодня уровень корпоративной культуры в России повышается, вводится понятие «культура отношений с акционерами», которое включает в себя такие элементы, как проведение честной и открытой дивидендной политики, культуру проведения собраний акционеров, четкое реагирование на запросы акционеров, регулярное информирование акционеров о деятельности компании и т.д. Дивидендная политика должна учитывать неотъемлемое право акционера на получение части чистой прибыли в виде дивидендов, основываться на сбалансированном учете интересов корпорации и ее акционеров при определении размеров соответствующих выплат, способствовать повышению капитализации компании и ее инвестиционной привлекательности.
Основной целью разработки дивидендной политики является установление необходимой пропорциональности между текущим потреблением прибыли собственниками и будущим ее ростом, максимизирующим рыночную стоимость корпорации и обеспечивающим стратегическое ее раз-
Е.А. Фокина,
ассистент кафедры экономической информатики и управления, Волгоградский государственный университет
ВЕСТНИК. 2007. № 18(4)
витие. Основная цель концепции «прибыль» - это определение способности корпорации выплачивать налогооблагаемый дивиденд1. Исходя из этой цели понятие дивидендной политики может быть сформулировано следующим образом: дивидендная политика в рамках общей концепции управления прибылью заключается в оптимизации пропорций между потребляемой и капитализируемой ее частями с целью роста рыночной стоимости корпорации.
Динамика дивидендных выплат сильно варьируется в зависимости от сектора экономики. Так, на государственных предприятиях - это 3 - 5% на вложенный капитал, а, например, в частных металлургических компаниях - около 100%. Ведущие российские корпорации (например, «Газпром», «ЛУКойл», ЮКОС, «Норильский никель» и ряд других) признали важность соблюдения цивилизованной дивидендной политики, поэтому стараются выплачивать стабильные дивиденды и даже стремятся повысить выплаты для доведения их до уровня международных корпораций. Так, «ЛУКойл» планирует увеличить уровень выплат до 35 - 40% от чистой прибыли после 2010 г, а ЮКОС обещает 40 - 45% уже к 2008 г.2. Западные финансисты полагают, что доля дивидендных выплат в устойчиво работающих корпорациях должна составлять не более 30 - 40%3, в то время как остальная часть чистой прибыли (70 - 60%) должна направляться на цели развития.
Рациональная дивидендная политика и максимальная информированность инвесторов - это ключевые факторы долгосрочного развития корпорации. Финансовый управляющий должен принять решение о том, вывести ли нераспределенную прибыль корпорации из-под контроля компании или реинвестировать ее внутри самой корпорации, когда это более перспективно, для роста рыночной стоимости. Дивидендная политика определяет важные финансовые пропорции: структуру капитала, ликвидность, устойчивость, независимость и др.
Большинство экономистов склонны считать, что единого алгоритма в выработке дивидендной политики не существует и каждая корпорация должна вырабатывать собственную политику, исходя из факторов, складывающихся на рынке, и решения собственных задач, которые заключаются в максимизации совокупного капитала акционеров и достаточного финансирования деятельности компании.
Тем не менее неоспорим тот факт, что большинство корпораций на Западе предпочитают регулярно выплачивать дивиденды. Известны весьма уникальные свидетельства отношения ряда известных корпораций к выплате дивидендов. Так, «American Telephone and Telegraph Company», действующая на рынке связи и телекоммуникаций с 1885 г., на протяжении своей истории не только постоянно выплачивает дивиденды, но ни разу не снизила их размера. Целый ряд американских компаний постоянно выплачивают дивиденды в течение почти 150 лет, а корпорация «Chemical New York» делает это начиная с 1827 г.
Вложение инвесторами капиталов в корпорацию, получение на этой основе доходов является их главным побудительным мотивом. Основная их цель - получение отдачи от вложения своих средств в виде дивидендов. Согласно действующим нормативным документам дивидендом является часть чистой прибыли корпора-
ции, распределяемая среди акционеров пропорционально числу акций, находящихся в их распоряжении. Рассмотрим понятие «жизненный цикл дивидендных выплат», которое является исходным объектом для исследования проблем распределения прибыли на выплату дивидендов.
Жизненный цикл дивидендных выплат - это промежуток времени от момента вынесения решения о выплате дивидендов до выплаты дивидендов по итогам некоторого периода. Применяя понятие жизненного цикла, можно видеть, что существуют отчетливые фазы, и переход от одной фазе к другой являются предсказуемым, а не случайным.
Жизненный цикл дивидендных выплат можно разделить на три основные фазы:
1) начальная фаз - обоснование жизнеспособности решения о выплате дивидендов, определение доли нераспределенной прибыли, которая будет выплачена акционерам на акционерный капитал, выбор формы выплаты дивидендов;
2) инвестиционная фаза (формирование инвестиционного замысла):
- оценка жизнеспособности дивидендных выплат. Корпорация устанавливает коэффициент дивидендных выплат в соответствии со своими инвестиционными возможностями;
- создание различных условий для получения дивидендов в зависимости от соотношений долей акционерного и заемного капитала. Если доля акционерного капитала будет мала (менее 50 - 60%), т.е. прибыль не будет достаточной для возврата полученных денежных средств и процентов по ним, могут возникнуть большие трудности с назначением дивидендов на акции;
3) фаза завершения - получение дохода на акцию (объявленные дивиденды распределяются между акционерами) и контроль выплаты дивидендов. Начисление и выплата дивидендов - это не одно и то же; начисление затрагивает лишь источники средств, т.е. происходит их реструктуризация (подобные операции в бухгалтерском учете называют пермутацией4). Выплата связана с оттоком средств и затрагивает как актив, так и пассив баланса5.
Разработка дивидендной политики сводится к постановке и решению двух взаимосвязанных задач:
1) обеспечить корпорацию необходимыми финансовыми ресурсами, важнейшим из которых выступает нераспределенная прибыль;
2) максимизировать совокупное достояние акционеров как основной критерий принятия финансовых решений.
Дивидендная политика, как и финансовое управление структурой капитала компании, оказывает существенное влияние на изменение благосостояния ее владельцев. Для того чтобы подтвердить эту очевидную истину, рассмотрим одну из основных моделей оценки
акций - модель Гордона: * =
г - д
где Ц - теоретическая стоимость акции; й1 - ожидаемый дивиденд очередного периода; г - приемлемая доходность (коэффициент дисконтирования); д - ожидаемый темп прироста дивидендов.
Из данного представления видно, что чем больше ожидаемый дивиденд и чем выше темп его прироста, тем больше теоретическая стоимость акции. Равномерный рост дивидендов означает, что доходы корпорации также равномерно увеличиваются, а доля прибыли, выплачиваемая в виде дивидендов, остается постоянной. Очевидно также, что модель Гордона имеет смысл лишь при г> д и показывает, что повышение стоимости акции равносильно увеличению благосостояния акционеров (рисунок).
Максимизация благосостояния акционеров
Рост доходности акций
Рост чистой прибыли
Рост прибыли на акцию
Рост стоимости акционерного капитала
Рост дивидендных выплат
Рост рентабельности собственного капитала
Рост рентабельности активов
Схема процесса максимизации благосостояния акционеров корпорации
Поскольку эти задачи в определенной степени инвариантны и их решение определяется рядом факторов, влияющих на параметры дивидендной политики, которые должен учитывать руководитель, выделим наиболее важные.
Законодательные ограничения. Федеральный закон «Об акционерных обществах» от 26.12.1995 г № 208-ФЗ устанавливает ряд ограничений при принятии решения о выплате (объявлении) дивидендов, которые направлены на защиту прав и интересов самого общества, его акционеров и кредиторов (ст.43 Закона «Об АО»).
Корпорация не вправе принимать решение о выплате дивидендов6:
- до полной оплаты уставного капитала корпорации;
- до выкупа всех акций у акционеров, имеющих право соответствующего требования (ст. 76);
- если корпорация на момент выплаты дивидендов не отвечает признакам (несостоятельности) банкротства в соответствии с законодательством РФ или если эти признаки появятся в результате выплаты дивидендов;
- если стоимость чистых активов корпорации меньше суммы уставного капитала, резервного фонда и превышения уставной ликвидационной стоимости привилегированных акций над их номиналом либо станет меньше их размера в результате принятия решения.
Рекомендации о размере дивидендов исходят от совета директоров общества (ст. 65 закона «Об АО»), и акционеры не вправе принять решение о выплате в объеме большем, чем рекомендованный.
В национальных законодательствах имеются и другие ограничения по выплате дивидендов. В частности, если корпорация неплатежеспособна или объявлена банкротом, выплата дивидендов в денежной форме, как правило, запрещена. Поскольку налогом облагаются только полученные акционерами дивиденды, а отложенные к выплате дивиденды (нераспределенная прибыль)
налогом не облагаются, нередко корпорации не выплачивают дивиденды с тем, чтобы избежать налога. В этом случае по усмотрению местных налоговых органов превышение нераспределенной прибыли над установленным нормативом (например, в США он равен 250 тыс. дол.) облагается налогом. Причина введения подобных ограничений кроется в необходимости защиты прав кредиторов и предотвращения возможного «проедания» собственного капитала корпорации.
Макроэкономические факторы. Среди основных -инфляция и налогообложение дивидендных выплат В периоды инфляции учет по первоначальной стоимости завышает операционную прибыль корпорации. Это вызвано тем, что выплаты за использование активов основываются на первоначальной стоимости и занижаются затраты, обусловленные использованием этих активов. Это означает, что часть прибыли должна быть оставлена внутри корпорации для обеспечения сохранности капитала на его соответствующем физическом и финансовом уровне. Выплата дивидендов из этой прибыли означает распределение части капитала корпорации. В период высоких темпов инфляции эта проблема становится еще более острой. Высокие темпы инфляции формируют склонность акционеров к получению дивидендов в денежной форме, чем более высокого дохода от прироста капитала. При этом руководство корпорации не стремится выплачивать дивиденды. Это объясняется увеличением потребности корпорации в наличности, а также вполне вероятным снижением прибыли по причине того, что рост издержек, сопутствующий инфляции, не всегда удается отразить в повышении цен на услуги.
Довольно сильное влияние на дивидендную политику акционерных обществ оказывают параметры налогообложения дивидендов и доходов от прироста капитала. С 1 января 2005 г. дивиденды, начисленные акционерам, являющимся резидентами России, облагаются налогом на доходы физического лица по ставке 9%, а с иностранной организации - 15%. Прирост капитала в обоих случаях облагается налогом на прибыль по ставке 24%. Таким образом, в последнее время отечественным налоговым законодательством стимулируется выплата дивидендов. Если собственники корпорации работают в ней как наемные служащие, дивиденды помогут минимизировать налоги. Ведь если владельцы получат их вместо зарплаты, то корпорация сэкономит на ЕСН, а собственники заплатят меньший налог на доходы (9% вместо 13%)7. Так, выплата дивидендов корпорацией, акции которой обращаются на рынке, будет способствовать росту доверия акционеров. Стоимость акций, а значит, капитализация корпорации повысятся. Выплата дивидендов подтвердит, что декларируемая прибыль -не «бумажная», а реальная.
Ограничения контрактного характера заключаются в том, что величина выплачиваемых дивидендов в международной практике регулируется специальными контрактами в том случае, когда корпорация хочет получить долгосрочную ссуду. Чтобы обеспечить обслуживание такого долга, в контракте, как правило, оговариваются либо предел, ниже которого не может опускаться величина нераспределенной прибыли, либо минимальный процент реинвестируемой прибыли8. В России подобной практики нет; некоторыми аналогами ее являются обязательность формирования резервного капита-
ла в размере не менее 15% уставного капитала корпорации и закрепленное за советом директоров право ограничения сверху размера выплачиваемых дивидендов, которым администрация и может воспользоваться при необходимости, в частности при получении долгосрочной ссуды.
Ограничения в связи с интересами акционеров. В основе дивидендной политики лежит общеизвестный ключевой принцип финансового управления - принцип максимизации совокупного дохода акционеров, который складывается из текущего дохода (дивиденда) и рыночной стоимости принадлежащих им акций. Поэтому принимая решение о величине выплачиваемых дивидендов, собрание акционеров или совет директоров должны учитывать, как это решение повлияет на рыночную стоимость корпорации в целом, которая может выражаться в рыночной цене акций9. Имеются и другие обстоятельства, увязывающие размер дивидендов и интересы акционеров. Так, если на рынке капиталов имеются возможности участия в инвестиционных проектах с более высокой нормой дохода, чем обеспечивающаяся данной корпорацией, ее акционеры могут проголосовать за более высокий дивиденд.
Общее улучшение экономической ситуации в России приводит к тому, что дивиденды начинают выпла-
чиваться регулярно с учетом ежегодного роста. Для привлечения акционеров корпорация должна иметь достаточно выплат относительно общей прибыли и ежегодное номинальное увеличение выплат. Эта стратегия используется во всем мире, и в России настало время ее применять.
1 См.: Рид С.Ф., Лажу А.Р. Искусство слияний и поглощений / Пер. с анг. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.
2 См.: http://www.stockportal.ru
3 См.: Бочаров В.В., Леонтьев В.Е. Корпоративные финансы. СПб.: Питер, 2004.
4 В теории баланса операции, меняющие валюту баланса, называются операциями модификации; не меняющие валюты баланса - операциями пермутации.
5 См.: Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. М.: Проспект, 2006.
6 См.: Кашанина Т.В. Корпоративное (внутрифирменное) право: Учеб. пособие. М.: Норма, 2003.
7 См.: http://www.berator.ru
8 См.: Миронов М. Г. Финансовый менеджмент. М.: Гросс-Медиа, 2004.
9 См.: Миронов М.Г., Замедлина Е.А., Жарикова Е.В. Финансовый менеджмент: Учеб. пособие. М.: Экзамен, 2005.
