CC BY
74
Т.М. Фарахов, А.Г. Лаптев
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СТАТИЧЕСКИХ СМЕСИТЕЛЕЙ НАСАДОЧНОГО ТИПА
Рассмотрены проточные статические смесители насадочного типа. Даны выражения для оценки эффективности процессов смешения компонентов жидких фаз. Представлен новый метод оценки интенсивности смешения, основанный на использовании аналогии переноса импульса и массы. Даны сравнительные характеристики смесителей с насадками Рашига и «Инжехим». Ключевые слова: смеситель статический, насадочный элемент, эффективность смешения, аналогия переноса.
Смесители проточного типа (статические) устанавливают на трубопроводах, подводящих смешиваемые компоненты и отводящих смесь. Смеси, полученные в таких смесителях, могут быть гомогенными и гетерогенными. Смесители проточного типа могут быть диафрагменными, инжекторными, насадочными и другими. Основной задачей при проектировании статических смесителей является расчет эффективности смешения, т.е. создания однородной среды (получения качественных композиций), и мощности на прокачку жидкости [1].
В настоящей работе рассмотрена конструкция статического смесителя с неупорядоченными насадочными элементами (рис.1). Такие смесители просты в изготовлении и эксплуатации и обеспечивают высокую эффективность.
Рис. 1. Схема статического смесителя с неупорядоченной насадкой: А, В - смешиваемые компоненты; 1 - корпус смесителя; 2 - решетки; 3 - слой насадки; 4 - элемент насадки
«Инжехим»
В
А
Оценка эффективности по структуре потока (перемешиванию).
Для оценки качества смешения в качестве критерия неоднородности смеси часто используют среднеквадратичное отклонение доли i-го компонента [2]. Представляется целесообразным для смесителей насадочного типа в качестве интегральной характеристики смешения использовать модифицированное число Пекле, которое широко используется в диффузионной модели структуры потока при расчете массообменных аппаратов [3]. Число (критерий) Пекле записывают в виде
ре | _ цср<*э
4=1
Dn
где иср - средняя скорость потока, м/с; с1э - эквивалентный диаметр на-
3 3
садки, м, <2Э = 4£св/ар; £св - удельный свободный объем, м /м ; -
2 3
удельная поверхность, м /м ; Ь - длина пути смешения, м; Д,- коэффициент обратного (продольного) перемешивания, м /с. При эффективном перемешивании число Ре ^ 0.
Используя известную эквивалентную связь диффузионной и секционной (ячеечной) модели
Ре = 2(п-1) (1)
запишем число ячеек полного смешения
п = 1 + Ре/2. (2)
Очевидно, что при п = 1 эффективность смесителя будет близкой к максимально возможной.
При расчете статических смесителей также важной характеристикой является мощность, необходимая на подачу смеси. Мощность связана с перепадом давления
N = Ар- Уж,
где - объемный расход жидкости, м /с.
Перепад давления насадочного слоя записывается в известном виде
где £ - коэффициент сопротивления; рж - плотность смеси, кг/м3.
Из (1), (2) и (3) можно записать безразмерные комплексы
21
К^ = Ре • Ей, К2=П' Ей,
где Ей = Др/(рж • - число Эйлера.
При проектировании смесителей следует выбирать конструкцию, которая обеспечивает меньшие значения и К2. Если перепад давления задан заказчиком, то задача выбора конструкции сводится к Ре ^ 0 и п ^ 1 при меньшем объеме и стоимости смесителя.
Выбор статических смесителей на основе аналогии переноса импульса и массы. Ниже рассмотрен метод оценки работы статических смесителей на основе использования аналогии переноса импульса и массы. Учитывая, что в аппаратах химической технологии скорости потоков на один-два порядка ниже скорости звука, в гидравлике принято объединять жидкости, газы и пары под единым наименованием - жидкости, т.к. законы движения жидкостей и газов одинаковы.
В литературе имеется большое количество эмпирических и полуэм-пирических зависимостей по коэффициентам массоотдачи в газовой фазе насадочных колонн. Большинство выражений имеют критериальную форму. Для газовой фазы хорошие результаты дает гидродинамическая аналогия Чилтона-Кольборна
с. _ с/ п _ гг
_ 25с2/3 или _ Бс2^,
где Б1- число Стантона; Бе- число Шмидта; Су - коэффициент трения; в - коэффициент массоотдачи, м/с; у - коэффициент переноса импульса (импульсоотдачи), м/с.
Запишем количество передаваемого импульса от газа в насадочном слое
У = РУтЩрт = а„5£угИ£рг,
т—> 2
где г - поверхность насадки в смесителе, м ; а„ - удельная поверхность
2 3 2
насадки, м /м ; £ - площадь поперечного сечения смесителя, м ; - ско-
рость газа в смесителе, м/с.
По аналогии с процессами теплообмена запишем энергетический коэффициент
Е = 1- рГ№Рг (4)
N Др-Уг ’ 4 ’
2 2
где 3 - количество переданного импульса, кг-м/с или Па-м , Уг - расход газа, м3/с.
Коэффициент Е в данном случае характеризует эффективность им-пульсоотдачи относительно затрачиваемой мощности на прокачку газа через статический смеситель. Чем больше значение Е, тем эффективнее идет процесс обмена импульсом и смешения компонентов.
Фактор интенсивности переноса импульса и, следовательно, процесса смешения можно определить по формуле
- _ ]_ _ РУтЩРт /5ч
N ЭЬ . ()
Фактор г (5) характеризует интенсивность переноса импульса в единице объема смесителя. Очевидно, что при выборе конструкции смесителя необходимо стремиться к максимальным значениям Е (4) и г (5).
Рассмотрим два типа насадки: кольца Рашига и «Инжехим-2000». В газовой фазе для колец Рашига широко используются различные критериальные выражения и полуэмпирические зависимости [4].
Критериальное выражение Онда для расчета коэффициента массоот-дачи в газовой фазе /?г в колоннах с нерегулярными насадками имеет вид:
ЫиГ = Л£срвДег°'8Са?5сг1/3, (6)
где критерий Нуссельта в газовой фазе Ыиг = /?г^э/£)г; Д. - коэффициент диффузии компонента в газовой фазе, м2/с; критерий Галилея в газовой
фазе баг = й^/г7г2; % - ускорение свободного падения, м/с2; г?г - коэф-
фициент кинематической вязкости газовой фазы, м /с.
Постоянные А, р, к имеют значения: кольца внавал - А = 0,0142, р = = 0,52, к = 0,16; седла - А = 0,0058, р = 0,34, к = 0,22.
В газовой фазе при пленочном режиме работы насадочных колонн
теоретическое уравнение для расчета коэффициента массоотдачи при турбулентном движении газа имеет вид [5]:
, 0,25
/? — А ^ Г ЖРг> (7)
Рг~ Г5сг°'б7<г°-4 , (7)
_ ^
где £г_ж - средняя по объему скорость диссипации энергии, Вт/м ; q -
3 2
плотность орошения, м /(м •с); для колец Рашига, седел, регулярных насадок Ат = 060133, для нерегулярных насадок «Инжехим» Ат = 0,028.
Следует отметить, что расчет (За по выражениям (6) и (7) для колец Рашига и седел согласуется с расхождением не более ±10-12%. Гидравлическое сопротивление данных насадок вычисляется по эмпирическим вы-
ражениям [3-5].
Получено, что при скорости газа = 1 м/с коэффициент Е (4) для насадки «Инжехим-2000» больше, чем у колец Рашига в 1,66 раза, а при 'г=2 м/с - почти в шесть раз. При одинаковом объеме насадочного слоя фактор интенсивности г (5) у насадки «Инжехим-2000» выше в 2,5 раза, чем у колец Рашига при 'г=1-2 м/с.
Рассмотренный подход оценки эффективности статических смесителей может использоваться, когда отсутствуют экспериментальные данные по коэффициентам перемешивания и имеются достоверные данные по массообмену.
Источники
1. Богданов В.В., Христофоров Е.И., Клоцунт Б.А. Эффективные малообъемные смесители. Л.: Химия, 1989.
2. Чаусов Ф.Ф. Отечественные статические смесители для непрерывного смешивания жидкостей // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2009. № 3. С. 11-14.
3. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979.
4. Рамм В.М. Абсорбция газов. 2-е изд. М.: Химия, 1976.
5. Лаптев А.Г., Фарахов М.И., Минеев Н.Г. Основы расчета и модернизация тепло- массообменных установок в нефтехимии: монография. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010. 574 с.
Зарегистрирована 15.11.2010 г.
