CC BY
41
УДК 621.646.7
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ СТАТИЧЕСКИХ НАСАДОЧНЫХ ПРОТОЧНЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ*
Лаптев А.Г., ФГБОУ ВПО «КГЭУ», д-р техн. наук, профессор Фарахов Т.М., ООО ИВЦ «Инжехим», вед. инженер Дударовская О.Г., ФГБОУ ВПО «КГЭУ», ассистент Контакты: [email protected]
Рассмотрены подходы и представлены выражения для расчета энергоэффективности статических насадочных проточных смесителей. Рассмотрены несколько видов нерегулярных насадок и выполнены расчеты энергетического коэффициента и эффективности смешения сред. Представлены зависимости эффективности смешения, коэффициента энергоэффективности и числа Пекле от числа Рейнольдса при использовании различных насадок.
Ключевые слова: коэффициент энергоэффективности, перемешивание, математическая модель, коэффициент переноса частиц, насадки.
Введение
Для решения задач повышения эффективности промышленных тепломассообменных аппаратов применяются известные методы оптимизации с использованием критериев оптимальности. В качестве критериев могут быть различные к.п.д. и энергетические комплексы и коэффициенты. К таким к.п.д. относятся: тепловой и энергетический к.п.д., термический цикл Карно, относительный к.п.д. теплоэнергетической установки, утилизаторов теплоты - эффективности теплообмена, предложенный Кейсом и Лондоном, коэффициент использования теплоносителя и др.
Важным критерием оценки эффективности использования топливно-энергетических ресурсов служит энергоемкость выпускае-
68
мой продукции, т.е. отношение потребляемых топливно -энергетических ресурсов (приведенных к условному топливу) к количеству выпускаемой продукции. Естественно, что использование любых критериев энергоэффективности имеет смысл, если промышленная установка (производство) обеспечивает требуемое качество выпускаемой продукции в заданном интервале нагрузок по исходному сырью.
В статье [1] для выбора энергоэффективных и энергосберегающих научно-технических решений по модернизации тепломас-сообменных аппаратов используются энергетические коэффициенты Кирпичева и Антуфьева. Конечной целью является снижение энергозатрат на единицу выпускаемой продукции в топливно -энергетическом комплексе и других отраслях промышленности. В данной работе этот подход получил дальнейшее развитие для расчета статических насадочных смесителей.
Энергетическая эффективность
Академик М.В. Кирпичев предложил для оценки эффективности поверхности теплообмена использовать энергетический коэффициент Е, равный отношению количества тепла Q, отданного поверхностью, к мощности Ы, затраченной на перекачивание теплоносителя относительно поверхности:
Е = (1)
N
где Q - количества тепла, отданного поверхностью, Вт; N - мощность, затраченная на перекачивание теплоносителя относительно поверхности, Вт.
Коэффициент Е характеризует степень использования работы, затраченной на передачу тепла, или теплогидродинамическое со-
69
вершенство организации процесса теплообмена около некоторой поверхности.
Аналогично может быть записано выражение для оценки энергоэффективности массообмена:
Е-М, (2)
N
где М - количество массы, переданного компонента из одной фазы в другую, кг/с. Выражение энергетического коэффициента можно также записать в виде отношений коэффициента теплоотдачи к единице поверхности (коэффициент Антуфьева В.М.), т.е. исключается влияние величины температурного напора:
а
Е'-п, (3)
N /Р
2
где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м -К); Р - поверхность теплообмена, м2.
Рассмотрим применение выражений оценки энергетической эффективности для проточного насадочного смесителя.
Статический насадочный смеситель
Для эффективного проведения процесса смешения различных сред в нефтехимии и других отраслях промышленности традиционно используют аппараты с мешалками: дисковые, шнековые, пропеллерные и другие виды смесителей, которые имеют ряд недостатков, а именно: сложность конструктивного оформления, большие затраты мощности, трудность регулирования и создания одинаковых условий смешения. Поэтому возникает необходимость в исключении данных недостатков и разработке наиболее эффективного оборудования для смешения.
70
Наиболее перспективными среди используемых оборудований являются статические смесители, в которых перемешивание происходит без участия подвижных механических устройств [2]. Важнейшими преимуществами статических смесителей являются их исключительная надежность, простота монтажа, компактность, позволяющая встраивать их в существующие технологические линии с минимальными затратами [3].
К настоящему времени статические смесители применяют для приготовления смесей, эмульсий, для ввода флокулянтов в суспензии, кислот в жидкости для нейтрализации, в установках для ввода присадок в топливо, улучшающих его качество, для проведения мас-сообменных процессов (растворения, экстракции) и т.д. На рисунке 1 представлен статический смеситель с неупорядоченной насадкой.
Математическое моделирование является эффективным инструментом для решения задач в химической технологии. Описание кинетики процесса, учитывающее большое количество факторов, влияющих на процесс, является достаточно сложной задачей [4; 5]. Для определения эффективности процесса перемешивания используют различные критерии оценки смешения [6].
А
Рис. 1. Статический смеситель с неупорядоченной насадкой
71
Математическая модель смешения
В статье рассматриваются: смеситель с неупорядоченной (хаотичной) насадкой и математическая модель, полученная авторами для турбулентного режима [7], где получил дальнейшее развитие подход [8], когда перенос тонкодисперсной фазы рассматривается как разновидность диффузионного процесса с применением уравнений из теории массопередачи.
Одним из условий модели является равномерная подача дисперсной фазы в сплошную на входе в насадочный слой. При неравномерной подачи дисперсной фазы в сплошную длина смешения увеличивается примерно на ~ 5йэ - эквивалентный диаметр насадки, м. Кроме этого при теоретическом анализе всех форм движения частиц в турбулентном потоке обычно принимаются следующие предположения [7; 8].
A.Диаметр частиц йч мал по сравнению с масштабом несущих их пульсационных вихрей с масштабом £: йч << I.
При таком предположении каждая частица совершает движение, оставаясь в пределах несущего вихря.
Отмеченному условию удовлетворяют частицы любой дисперсности т.е. высокодисперсные (ёч<1 мкм); тонкодисперсные (1< <20 мкм) и грубодисперсные (20< <200 мкм).
Б. Частицы имеют форму близкой к сферической, а в случае сильного отклонения от сферы вводится коэффициент формы. Полидисперсность частиц рассматривается пофракционно.
B. Кроме этого частицы:
а) не стесняют движение друг друга в ходе взаимных перемещений;
б) не соударяются, не коагулируют друг с другом;
в) не оказывают ощутимого влияния на турбулентные характеристики среды; пределом концентраций частиц при выполнении данных условий, согласно известным экспериментальным данным [9], принято считать С < 200 г/м ;
72
г) электростатические и другие силы не гидродинамической природы отсутствуют;
д) частицы не прилипают к поверхности насадки.
Среда, поступающая на вход смесителя, неоднократно рассекается неупорядоченными насадочными элементами и интенсивно перемешивается с дисперсной фазой.
Неупорядоченный насадочный слой, состоящий из мелких
элементов, обладает достаточно большой удельной поверхностью
2 3 „
( ау ~ 200-600 м' /м3), распределенной хаотично в объеме. Равномерное распределение дисперсной фазы вблизи каждого элемента обеспечит практически однородную концентрацию частиц в целом по всему слою. Из-за градиента скорости сплошной среды у поверхности каждого элемента (как известно, на поверхности выполняется условие прилипания, и игр=0) появляется поток импульса и поток массы частиц. Т.к. элементы насадок распределены хаотично, то эти потоки способствуют эффективному перемешиванию сред по объему смесителя.
Гидродинамика взвешенных частиц в турбулентной среде отличается гораздо большей сложностью и интенсивностью, чем в ламинарной. Расчеты показывают, что только достаточно крупные частицы (более 3-5 мм, в зависимости от гидродинамических условий среды и плотностей взаимодействующих фаз) не участвуют в турбулентных пульсациях среды. Для более мелких частиц при моделировании гидродинамических процессов в многофазных системах турбулентное пульсационное движение частиц необходимо учитывать.
Энергетический коэффициент смесителя
Энергетический коэффициент для смесителя на основе (3) запишем в виде
73
Еа = , (4)
а N
где Рё - коэффициент скорости турбулентного переноса частиц, м/с.
Коэффициент скорости турбулентного переноса частиц найдем из выражения [7]
Ра =
(1 + аЕТр ) Я1 + — 1п X
С к ^ V Я1 )
(5)
где и* - динамическая скорость, м /с; соЕ = и* /(0,1-Я) - угловая частота энергоемких пульсаций, с-1; тр = |Аф /(18 • /иж) - время релаксации, с; Я - радиус канала (эквивалент радиус в насадке), м; |Ар| = 1рж-рч1 - разностей плотностей, кг/м ; ёч - диаметр частицы, м; цж -динамическая вязкость среды, Па-с, Я5 - безразмерная толщина пограничного слоя; Я1 - безразмерная толщина вязкого подслоя; х = 0,4 - константа турбулентности; „ж" - жидкость, „ч" - частица.
Среднее касательное напряжение по поверхности насадки записывается в форме [7]
ъ=-2 ^ , (6)
где и0 - средняя скорость среды в канале без учета насадки (фиктивная скорость), м/с; и0 = иср£се; иср - средняя скорость среды в каналах насадки, м/с; рж - плотность среды, кг/м ; vж - коэффициент кинема-
2 2 3
тической вязкости, м/с; ау - удельная поверхность насадки, м /м ; есе
3 3
- свободный объем насадки, м /м ; £ = /(Яеэ) - коэффициент гидрав-
и
74
лического сопротивления насадочного слоя; Явэ = ис$э/^жесв) - число Рейнольдса; - эквивалентный диаметр насадки, м.
Из выражения (6) динамическая скорость и* — / рж
Для ламинарного режима к = 1,0, а для турбулентного к = 1,82,0 [10].
В работе [11] сделано обобщение результатов моделирования массоотдачи в хаотичном насадочном слое и получено критериальное выражение на основе уравнения (5). Выполняя аналогичное обобщение, получим расчетное выражение для коэффициента переноса тонкодисперсных частиц в насадке (50 < Кеэ < 104)
^ —^0'75 £ / 2)0'25 , (7)
1 + (оЕтР
гдеБН^ — ¿¿йэ /уж - безразмерный комплекс (аналог числа Шервуда).
При известном значении коэффициента переноса частиц /а выражение для энергетической эффективности (4) запишем в виде
Е —¿¿Р —3^Н
а N АРи 0 Б
где S - площадь поперечного сечения смесителя, м ; АР - перепад давления, Па; Н - длина канала с насадкой, м.
Записывая перепад давления для насадочного слоя в известной форме [12], из (8) получим
Ел — 2 с1 э — 8 ^ 3 . (9)
Рж^и 0 Рж^и 0
75
Подставляя в данное выражение коэффициент /а из формулы (7) имеем
Е, — ■
1,18
^ V
1 + аЕтР
V
V ж у
о г 0,75 г> 2,25 Рж£ Ке э
(10)
Чем больше значение Ел, тем эффективнее с энергетической точки зрения смеситель. Естественно, что смеситель должен обеспечивать однородную композицию на выходе.
В работе [13] на основе применения выражения (2), только для аппарата газоочистки от дисперсной фазы, получено отношение для энергетического коэффициента
Е —
АР
(11)
где п - эффективность газоочистки; АР - перепад давления рабочей зоны аппарата, Па.
Данное выражение также можно использовать для оценки энергетической эффективности проточных насадочных смесителей. Для расчета эффективности смешения сред разработана математическая модель [7] и с применением формулы энергетической модели получим
Л — 1 - ехр
А /а^Нл
есви0 у
(12)
С коэффициентом переноса частиц (7) данное выражение получит вид
е
св
76
Т = 1 - ехр
( 0,7 Иесв / 2)0,25 ^
1 + СеТр ёэ Яе э 0,75
(13)
Чем больше значение щ/АР, тем эффективнее с энергетической точки зрения смеситель.
Эффективность перемешивания потоков в аппаратах также можно оценить с применением модифицированного числа Пекле Pe = ЦУ01Шп, где l - характерный размер, м; Dп - коэффициент обратного (продольного) перемешивания. Известно, что Pe -идеальное вытеснение потока, а при Pe ^0 - идеальное смешение. Для хаотичного насадочного слоя с использованием модели Тейлора получено выражение [14]
р^ = ЦЛ = 0.52Г ^
э Б
^п V
"э
(14)
При известном значении числа Пекле Peэ (14) можно вычислить число ячеек полного перемешивания по приближенной эквивалентной зависимости [12]
Ре2
п = --э—-^ . (15)
2[Реэ -1 + ехр(- Реэ )]
Отсюда следует, что при Peэ < 2 получаем практически одну ячейку полного смешения.
Результаты расчетов и обсуждение
Рассмотрим примеры расчета определения энергетических коэффициентов насадочных статических смесителей. Для сравнительной характеристики в качестве насадочных элементов исполь-
77
зовались три вида хаотичных насадок с одинаковыми номинальными размерами:
стальные шары (14 мм); и э =0,006м; Ьсв =0,4;
• стальные кольца Палля (15 х 15 мм); аэ =0,01м; есв =0,9;
• стальная насадка «Инжехим- 2000» (16 мм); аэ =0,0142м; есв =0,95.
Коэффициенты гидравлического сопротивления у шаров, колец Палля и насадки «Инжехим», соответственно, вычисляются по выражениям (Явэ > 50) [12; 15]:
4 36 16 4 99
В — -43—, В — -1—-, В —. (16)
В Яе014 , В Яе э0'2 В Яе °'04 ( )
При числе Явэ=200 для воды (^ = 20° С) и частиц Лч=10-5 м; рч=1200 кг/м , получаем значения энергетических коэффициентов (по формуле 10):
• стальные шары Е^=0,07;
• стальные кольца Палля Е<=0,19;
• стальная насадка «Инжехим» Е^=0,52.
На рисунке 2 представлены расчетные значения энергетических коэффициентов в зависимости от числа Рейнольдса при использовании различных видов насадок.
Как видно из рисунка, наибольшие значения энергетического коэффициента наблюдаются при использовании в качестве насадок - стальные насадки «Инжехим-2000».
Во всех трех случаях с увеличением числа Рейнольдса мощность на прокачивание среды быстро нарастает пропорционально увеличению средней скорости иср , и значение энергетического коэффициента Ел снижается.
78
Рис. 2. Зависимость энергетического коэффициента Ел от числа Рейнольдса Явэ: 1 - стальные шары (14 мм); 2- стальные кольца Палля (15 х 15мм); 3 - стальная насадка «Инжехим-2000» (16 мм)
При числе Явэ=200 для воды = 20° С) и частиц ^ч=10-5 м; рч=1200 кг/м , получаем значения энергетических коэффициентов (по формуле 11):
• стальные шары п/ЛР=0,0006;
• стальные кольца Палля ^/ЛР=0,029;
• стальная насадка «Инжехим» ^/АР=0,12.
На рисунке 3 дана зависимость эффективности смешения (13) от числа Рейнольдса для различных насадок, а на рисунке 4 зависимость коэффициента (11) от числа Рейнольдса для различных насадок.
Рис. 3. Зависимость п (по формуле 13) от числа Рейнольдса Явэ: 1 - стальные шары (14 мм); 2- стальные кольца Палля (15 х 15мм); 3 - стальная насадка «Инжехим-2000» (16 мм)
79
Рис. 4. Зависимость n/AP от числа Рейнольдса: 1 - стальные шары (14 мм); 2- стальные кольца Палля (15 X 15мм); 3 - стальная насадка «Инжехим-2000» (16 мм)
Из рисунка следует, что наибольшие значения энергетического коэффициента наблюдаются при использовании в качестве насадок - стальные насадки «Инжехим-2000».
При числе Явэ=200 для воды (t = 20° С) и частиц ^ч=10-5 м; рч=1200 кг/м , получаем значения энергетических коэффициентов (по формуле 14):
• стальные шары Реэ=1,63;
• стальные кольца Палля Реэ =1,27;
• стальная насадка «Инжехим» Реэ =1,38.
На рисунке 5 дана зависимость числа Пекле Реэ от числа Рейнольдса Яеэ для различных насадок.
Рисунок 5 Зависимость числа Пекле Реэ от числа Рейнольдса Реэ: 1 - стальные шары (14 мм); 2- стальные кольца Палля (15 х 15мм); 3 - стальная насадка «Инжехим-2000» (16 мм)
80
Чем меньше значение числа Пекле Реэ, тем эффективнее с энергетической точки зрения смеситель. Соответственно, наибольшие значения энергетического коэффициента наблюдаются у насадок «Инжехим-2000» и стальных колец Палля.
При выборе оптимального значения скорости проведение процесса смешения определяется не только стремлением обеспечить наибольшую эффективность смешения, но и другими показателями, например, во избежание осаждения взвешенных частиц из потока. Поэтому рекомендуется проводить процессы смешения при значениях 200 < Яеэ< 1000, что может быть достигнуто за счет выбора эквивалентного диаметра насадки и диаметра трубопровода.
Смесители с насадками «Инжехим» внедрены на многих предприятиях нефтегазохимического комплекса и показывают высокую эффективность.
Выводы
Использование контактных устройств (насадок), как и любых других из известных методов интенсификации, сопровождается ростом гидродинамического сопротивления каналов. Возрастание гидродинамического сопротивления, которое является одним из основных параметров, влияющих на затраты энергии и мощности, необходимого для перемещения рабочей среды, заставляет производить оценку энергетической эффективности.
Используемые подходы определения энергетических коэффициентов позволяют находить относительные характеристики по эффективности смешения в проточных насадочных смесителях при использовании различных видов насадок.
Однако значение энергоэффективного коэффициента является не единственным критерием оценки работы для сравниваемых контактных устройств, и окончательный выбор выполняется после технико-экономического анализа.
81
*Работа выполнена в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности (заявка №13.405.2014/К).
Источники
1. Башаров М.М., Лаптев А.Г. Комплексная оценка тепломассообменных и энергетических характеристик контактных устройств // Надежность и безопасность энергетики.
2014. №4. С.50-54.
2. Thakur R.K.,Vial CH., Dgelven G., Nigam K.D.P., Nauman E.B. Static mixers in the process industries - a review // Chemical engineering research and design. 2003. T.81. №7. C.787-826.
3. Чаусов Ф.Ф. Отечественные статические смесители для непрерывного смешивания жидкостей // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2009. №3. С.11 -13.
4. Кулов Н.Н., Гордеев Л.С. Математическое моделирование в химической технологии и биотехнологии // Теоретические основы химической технологии. 2014. Т.48. № 3. С.243-249.
5. Барабаш В.М., Бегичев В.И., Белевицкая М.А., Смирнов Н.Н. Проблемы и тенденции развития теории и практики перемешивания жидких сред // Теоретические основы химической технологии. 2007. Т.41. № 2. С.140-147.
6. Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Дебердеев Р.Я., Берлин А.А. Оценка эффективности перемешивания жидких компонентов в малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратах // Теоретические основы химической технологии. 2011. Т.45. № 1. С.81 -84.
7. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Математическая модель перемешивания жидкостей с дисперсной фазой при ламинарном и турбулентном режимах в насадочных смесителях // Теоретические основы химической технологии. 2015. Т.49. №1. С.23-32.
8. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1980. 176 с.
9. Rosetti S.J., Pfeffer R. Drag reduction in dilute flowing gas-solid suspensions // A.I.Ch.E. J. 18. 31. 1972. Р. 31-39.
10. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Лаптева Е.А. Модели явлений переноса в неупорядоченных насадочных и зернистых слоях // Теоретические основы химической технологии.
2015. Т.49. №4. С.407-414.
11. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М. Модель массоотдачи в зернистых и насадочных слоях // Известия высших учебных заведений. Серия: химия и химическая технология. 2013. Т.56. №6. С. 92-96.
12. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. 656 c.
13. Лаптев А.Г., Минигулов Р.М., Тараскин М.М. Сепарационная и энергетическая эффективность аппаратов газоочистки // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2011. №1. С.20-22.
14. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Модели турбулентной вязкости и перемешивания в каналах и насадочных проточных смесителях // Журнал прикладной химии. 2013. Т.86. №7. С.1112-1131.
15. Каган А.М., Лаптев А.Г., Пушнов А.С., Фарахов М.И. Контактные насадки промышленных тепломассообменных аппаратов. Казань: Отечество, 2013. 454 с.
82
COMPARATIVE ASSESSMENT OF ENERGY EFFICIENCY STATIC PACKING LINE
MIXER
Laptev A.G., Farakhov T.M., Dudarovskaya O.G.
The approaches presented and expressions for calculating the energy efficiency of static mixers flow orifice. Consider several types of irregular nozzles and made calculations of the energy factor. The dependences of the coefficients of efficiency, the Peclet number on the Reynolds number by using different nozzles.
Keywords: energy efficiency ratio, mixing, mathematical model, the ratio of particle transport, packing.
Дата поступления 30.12.2015.
83
