CC BY
111
электронное научно-техническое иэ д а н ие
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эд № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025.155Н 1994-0408_
Математическая модель термической деаэрации воды в насадочных колоннах # 04, апрель 2011
авторы: Лаптев А. Г., Долгов А. Н.
УДК 621.182.12
Казанский государственный энергетический университет
tosha007@list.ru
Введение
Большой проблемой теплоэнергетики является неудовлетворительная работа деаэрационных установок для термической деаэрации питательной воды паровых котлов (деаэрация предназначена для удаления из воды агрессивных газов - кислорода и углекислоты), из за чего происходит интенсивная внутренняя коррозия трубопроводов тепловых сетей, котлов и вспомогательного оборудования. Бывает, что вместо 20 -30 лет тепловые сети служат пять лет. Особенно неблагополучно обстоят дела в тепловых сетях с открытым водозабором - открытая теплосеть отличается большим расходом воды на подпитку теплосети, так как по одной трубе подается вода на отопление и на горячее водоснабжение.
Задачей расчета деаэраторов является определение размеров зоны деаэрации, обеспечивающих эффективное удаление растворенных эффективных газов из воды. Однако, расчет данных аппаратов выполняется по полуэмпирическим моделям, что ограничивает их модернизацию с использованием новых контактных устройств.
В последние годы в практике отечественных и зарубежных предприятий сложилась устойчивая тенденция к замене устаревших контактных элементов (барботажных тарелок, насадок и т.п.) преимущественно в вакуумных и атмосферных колоннах на модернизированные или вновь разработанные виды насадок, обладающих более широким интервалом устойчивой работы и большей эффективностью.
Насадочные колонны находят широкое применение в промышленности при проведении процессов абсорбции, ректификации и жидкостной экстракции. К достоинствам насадочных колонн можно отнести высокую эффективность и широкий интервал устойчивой работы, сравнительно невысокую стоимость и простоту конструкций, небольшое гидравлическое сопротивление, что особенно важно для работы вакуумных колонн.
При создании насадок новых типов ставятся следующие цели: во-первых, увеличение эффективности массообменного процесса, во - вторых, расширение интервала устойчивой работы аппарата (как по нижнему, так и по верхнему пределам). Для достижения указанных целей насадки должны удовлетворять определенным технологическим требованиям:
• высокая эффективность (то есть по возможности более низкое значение ВЭТТ, более высокие значения коэффициентов массопередачи и степени извлечения);
• небольшое обратное перемешивание;
• низкое гидравлическое сопротивление;
• высокая пропускная способность;
• простота монтажа в колонну. Двухмерная модель
Эффективность работы насадочных колонн существенно зависит от гидродинамических условий движения газа (пара) и жидкости. Гидродинамика потоков определяется сложной геометрией каналов, формируемых размещением и размером насадки в слое и материалом насадочных элементов, а также входными неравномерностями. Сложные зависимости отмеченных факторов и их взаимное влияние значительно затрудняют получить строгое математическое описание массопереноса и выполнить расчет эффективности разделения. Поэтому, обычно при составлении математических моделей принимают различные допущения. Приемлемость допущений корректируют и проверяют экспериментально.
Для расчета гидродинамики в насадке часто используют различные модификации уравнения Дарси [1, 2] (Яе<4) и уравнения Эргана [3, 4], учитывающие силы энергии и вязкости. При Яе>>4 обычно используют уравнение Эргана, содержащие только квадратичный член [5, 6]. Зернистая среда, или насадочный слой, часто моделируется как случайный массив ячеек идеального перемешивания с определенными связями между ними [7, 8].
В работе [9] рассмотрена двумерная модель насадочного слоя и получена система уравнений для расчета профилей скорости и концентрации. Использование вариационного метода для расчета физических полей в насадочных колоннах представлено в работах [10, 11].
Задачей модернизации колонн является выбор типа насадки, ее геометрических размеров и высоты слоя (количество секций) в аппарате при заданном качестве разделения и производительности.
Систему дифференциальных уравнений записывают для сплошной фазы, а влияние дисперсной учитывают параметрически за счет источников. Источниковые члены связаны с характеристиками пограничного слоя, который образуется на границе раздела фаз [12, 13].
Использовав основные концепции модели скоростного континуума для многофазных потоков [14], рассмотрена наиболее физически обоснованная модель движения сплошной среды в слоях насадки, основанная на уравнениях Навье-Стокса. В цилиндрических координатах система уравнений турбулентного переноса импульса (уравнения движения) имеет вид:
дг
д\г
дг дг ди
1 Р-'|Г ——I" дм — * дг 1 дг
дР дг
эр 1 ви
1г дг
'1 , .. дСгиЛ
1г дг
. ¿»VI
1*+на+Прг•
.. Зин
(1)
дг
V)
дг
= л.
где V - составляющая вектора скорости в радиальном направлении г, м/с; и -составляющая вектора скорости в проекции на ось Ое, м/с; ИРг, - проекции силы межфазного взаимодействия на оси Ог и 01, Ясг = ^-~ поток массы компонента из одной
фазы в другую в элементарном объеме ЙИ; - коэффициенты молекулярного и
турбулентного переноса, Па-с; рг - плотность газа, кг/м3.
Учет жидкой фазы осуществляется с помощью источников ИРг, ИРз, а также корректировки объема, по которому производится интегрирование:
где с1V = е1хс1уск = юпкгЛг, Кс - удельный свободный объем насадки, м3/^; г.^. -удерживающая способность насадки по жидкой фазе, м3/]^. Уравнение переноса массы компонента в газовой фазе:
дС дС _ 1 д
дг Эг г дг
, 9С
дг
где С - концентрация; £?., £7 т. - коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии,
м"/с; Яс, - источник массы.
Уравнение переноса тепла в газовой фазе:
дН дИ _ 1 д г ^ дТг" с?г Зг г L с?г.
3
SJV
(на входе); (на выходе); (на оси симметрии); (на стенках);
где И - энтальпия, Дж/кг; Тс - температура; Аг, ЛТс - коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности, Вт/(мК); ЛГ; - источник тепла.
Применительно к слою насадок в колонне эти уравнения должны дополняться следующими краевыми условиями:
• при г = 0: и = ич, С = Си, Тв = Тш
• при 1 = \ \ Э-л/дг = 0, ЗС/Зг = 0, дГ./Зг = О
• при г = ±Л: V = 0, к = — £/ дС/дг = 0, ц = —X дТ./дг где Оф - скорость на межфазной поверхности стекающей пленки жидкости, м/с.
Краевые условия для давления определяются из уравнений (1)
Система уравнений (1)-(4) является незамкнутой. Неизвестным здесь являются коэффициенты турбулентного обмена: && а также источники импульса, массы и
тепла: а?,., ЯС£ Дп
Составляющая источника импульса по оси Ог, ЯРг, может не учитываться ввиду своей малости.
Остальные источниковые члены могут быть получены по следующим формулам:
ДГг —
г)
-
fija —
где ал, - удельная поверхность насадки, и3/*3; - коэффициент активности, включающий в себя и коэффициент смачиваемости; а, /?, - коэффициенты переноса теплоты, массы и импульса в пограничном слое, соответственно; , и^. - скорости на
оси турбулентного ядра потока газовой фазы и на внешней границе пленки жидкости соответственно; - теплота, связанная с изменением агрегатного состояния. Теплота
определяется исходя из изменения энтальпии при конденсации, упрощенно
¿й^ = г0 + Н^., где в свою очередь га - теплота парообразования, Н^. - теплота пара в
состоянии насыщения, оба параметра определяются при температуре жидкой фазы Тх.
Коэффициенты переноса в турбулентном пограничном слое а, /?, у определяются
структурой пограничного слоя, который в свою очередь определяется скоростями
наряду с молекулярным и турбулентным переносом. Их определение является ключевым этапом моделирования обменных процессов в насадке и показано в работах [12, 13, 15].
Используя подход, который позволяет рассчитывать коэффициент турбулентной вязкости как продолжение пограничного слоя у межфазной поверхности [12, 13], на основании модификации известной гипотезы Клаузера для ядра потока получим:
где /=0,4 - константа Прандтля; ии - динамическая скорость трения на межфазной
поверхности газ-жидкость, м/с; 8Э - эффективная толщина турбулентного пограничного
слоя в газовой среде, м [13].
Для расчета динамической скорости на межфазной поверхности нерегулярных насадок и толщины получены выражения [13]:
где б - средняя скорость диссипации энергии, отнесенная к массе газа в слое насадки, Вт/мэ.
Однопараметрическая диффузионная модель
Система уравнений (1)-(4) может быть упрощена исходя из соображений размерности. Многочисленны экспериментальные данные [16, 17] показывают, что для большинства регулярных и нерегулярных насадок справедливо допущение о незначительной доле или полном отсутствии поперечного перемешивания газовой фазы: V-' '. . Тогда система уравнений преобразуется в систему уравнений, удовлетворяющей известной диффузионной модели:
( аС. (12С3
г я г л р-ъ л
где - средние скорости газа и жидкости, м/с; С., С^, - концентрации компонента в
газовой и жидкой фазах; , - коэффициенты продольного перемешивания в жидкой
и газовой фазах, м~/с; Д., - источники массы в жидкой и газовой фазах.
Источники массы Д£, Дж определяют количество массы перераспределяемого
компонента, переходящее из одной фазы в другую в единице объема насадочного слоя, и имеет вид
К = - О К, = кохаЖ(.сж* - О (12)
где С.1", С^/- равновесные концентрации компонента в газовой и жидкой фазах. Граничные условия на входе и выходе из аппарата записываются в виде:
{¿Сж ¿С,
г = О: = О, ]А?.С. - = О ,
¿С ^^
= С ,-ФжСж + = О
где Н - высота насадки, м.
Система дифференциальных уравнений (11) с граничными условиями (13) записывается в конечно-разностном виде и решается численными методами на ЭВМ. Решение системы дифференциальных уравнений (11) с граничными условиями (13) дает распределение поля концентраций в жидкой и газовой фазах по высоте колонны и дает возможность рассчитать высоту слоя насадки в адсорбере с учетом перемешивания потоков. Результаты исследований
На основе использования данной модели выполнены расчеты массообменных процессов. Был взят насадочный адсорбер с кольцами Рашига 50х50 и насадкой «Инжехим-2000» (рис. 1) [18], с заданными начальными концентрациями. Выполнен расчет абсорбции ацетилена водой. Из рис. 2 видно преимущество насадки «Инжехим-2000».
Рис. 1. Вид насадки «Инжехим-2000» [17, 18].
Выполнен расчет насадочного аппарата, обеспечивающего необходимое качество деаэрации воды при заданной производительности. Были взяты насадочные деаэраторы с стальными кольцами Рашига 50х50, стальными кольцами Палля 50х50, керамические седла Инталокс 50мм и насадкой «Инжехим-2000» , с степенью извлечения 0,99 и заданной начальной концентрацией. Выполнен расчет деаэрации кислорода из воды, в результате получены деаэраторы следующих размеров (табл. 1).
Сг 0.4 п
од
0.05
О 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 4,8 5,2 5,6 6 6,4 6,8 7,2 7,6 8 2
Рис. 2. Распределение поля концентраций в газовой фазе по высоте колонны. Абсорбция ацетилена водой: 1- кольца Рашига 50х50мм, 2 - насадка «Инжехим-2000».
Таблица 1.
Конструктивные характеристики деаэратора.
№ Насадки Диаметр колонны (м) Высота насадки (м)
1 кольца Рашига 50х50 1,2 1,07
2 кольцами Палля 50х50 1,0 1,19
3 седла Инталокс 50мм 1,2 0,81
4 «Инжехим-2000» 1,0 0,74
Для рассмотренного выше примера на рис.3 представлены распределения полей концентраций в жидкой и газовой фазах по высоте колонны.
Сж 0,0000012
0,000001
0,0000008
0,0000006
0,0000004
0,0000002
о
Z
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Рис. 3. Распределение поля концентраций кислорода в жидкой фазе по высоте колонны. Деаэрация воды: 1 - кольца Рашига 50х50мм, 2 - стальные кольца Палля 50х50, 3 - керамические седла Инталокс 50мм, 4 - насадка «Инжехим-2000».
В результате анализа полученных результатов сделаны следующие выводы:
♦ новая насадка «Инжехим-2000» при одинаковой удельной поверхности по сравнению с другими насадками обеспечивает меньшую концентрацию компонента на выходе, при одинаковой высоте слоя.
♦ степень извлечения компонента с насадкой «Инжехим 2000» обеспечивается при меньшем перепаде давления в 2-3 раза.
Модернизация тепло- и массообменных аппаратов с использованием высокоэффективных контактных устройств является все более актуальным направлением в различных отраслях промышленности и энергетике. Исследования показали, что нерегулярная насадка «Инжехим-2000» является современной альтернативой кольцам Рашига и другим аналогичным насадкам. При равной высоте слоя она обеспечивает большую производительность, меньшее гидравлическое сопротивление и более высокое качество разделения смесей.
1. Слеттери Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Мир, 1978.-448с.
2. Шейдеггер А.Э. Физика течения через пористые среды. М.: Гостехиздат, 1960.-250с.
3. Ergun S. Fluid Flow through Packed Columns// Chem. Eng. Progr. 1952 V. №42. P.89.
Литература:
4. Vortmeyer D., Shuster J. Evalution of Steady Flow Profils in Rectangular and Circular Packed Beds by a Varionatonal Method// Chem. Eng. Sci. 1983. V. 38. № 10. P. 1691.
5. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1984.- 164с.
6. Штерн П.Г. Изотермическое осесимметрическое течение несжимаемой жидкости в контактных аппаратах радиального типа/ П.Г. Штерн, Е.А. Руденчик, С.В. Турунтаев и др. // Инж.-физ. Журнал. - 1989. - Т.56. - № 4 - С. 555.
7. Иоффе И.И. Инженерная химия гетерогенного катализа / И.И. Иоффе, Л.М. Письмен. - М.: Химия, 1965. - 456 с.
8. Штерн П.Г. Процессы переноса в зернистом слое / П.Г. Штерн, Е.А. Руденчик, И.С. Лукьяненко и др. // Теоретические основы химической технологии. - 1997. - Т. 31. - № 4. - С. 428-433.
9. Лаптев А.Г. Моделирование процесса хемосорбции в насадочной колонне. / А.Г. Лаптев, В. А. Данилов. // Химическая промышленность. - 1998. - № 1. - С. 23-26.
10. Ясавеев Х.Н. Определение ВЭТТ для насадочных колонн вариационным методом / Х.Н. Ясавеев, С.Г. Дьяконов, А.Г. Лаптев, В.А. Данилов. // Сб. науч. тр. «Тепломассообменные процессы и аппараты хим. технол.» - Казань. - 1998. - С. 10-17.
11. Дьяконов Г.С. Определение ВЭТТ для насадочных колонн при ректификации газового конденсата / С.Г. Дьяконов, Х.Н. Ясавеев, А.Г. Лаптев // Газовая промышленность. - 1998. - № 10. - С. 20-22.
12. Дьяконов С. Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ / С.Г. Дьяконов, В.И. Елизаров, А.Г. Лаптев - Казань ун-та, 1993. - 483 с.
13. Лаптев А. Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов / А.Г. Лаптев - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. - 500 с.
14. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматуллин. - М.: Наука, 1987. - 464 с.
15. Ясавеев Х. Н. Модернизация установок переработки углеводородных смесей / Х. Н. Ясавеев, А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов. - Казань КГЭУ, 2004. - 305 с.
16. Packed towers in processing and environmental technology / R. Billet. - Weinheim: VCH, 1995. - 238 p.
17. Лаптев А.Г. Гидромеханические процессы в нефтехимии и энергетике: Пособие к расчету аппаратов / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов - Казань: Изд-во Казанского. Гос. ун-та, 2008. - 730 с.
18. Лаптев А.Г. Основы расчета и модернизация тепломассообменных установок в нефтехимии / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010. - 720 с.
19. Флореа О., Смигельский О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии. - М.: Химия, 1971 - 447 с.
