CC BY
108
электронное научно-техническое иэ д а н ие
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эд № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025.155Н 1994-0408_
Математическая модель термической деаэрации воды в насадочных колоннах # 04, апрель 2011
авторы: Лаптев А. Г., Долгов А. Н.
УДК 621.182.12
Казанский государственный энергетический университет
Введение
Большой проблемой теплоэнергетики является неудовлетворительная работа деаэрационных установок для термической деаэрации питательной воды паровых котлов (деаэрация предназначена для удаления из воды агрессивных газов - кислорода и углекислоты), из за чего происходит интенсивная внутренняя коррозия трубопроводов тепловых сетей, котлов и вспомогательного оборудования. Бывает, что вместо 20 -30 лет тепловые сети служат пять лет. Особенно неблагополучно обстоят дела в тепловых сетях с открытым водозабором - открытая теплосеть отличается большим расходом воды на подпитку теплосети, так как по одной трубе подается вода на отопление и на горячее водоснабжение.
Задачей расчета деаэраторов является определение размеров зоны деаэрации, обеспечивающих эффективное удаление растворенных эффективных газов из воды. Однако, расчет данных аппаратов выполняется по полуэмпирическим моделям, что ограничивает их модернизацию с использованием новых контактных устройств.
В последние годы в практике отечественных и зарубежных предприятий сложилась устойчивая тенденция к замене устаревших контактных элементов (барботажных тарелок, насадок и т.п.) преимущественно в вакуумных и атмосферных колоннах на модернизированные или вновь разработанные виды насадок, обладающих более широким интервалом устойчивой работы и большей эффективностью.
Насадочные колонны находят широкое применение в промышленности при проведении процессов абсорбции, ректификации и жидкостной экстракции. К достоинствам насадочных колонн можно отнести высокую эффективность и широкий интервал устойчивой работы, сравнительно невысокую стоимость и простоту конструкций, небольшое гидравлическое сопротивление, что особенно важно для работы вакуумных колонн.
При создании насадок новых типов ставятся следующие цели: во-первых, увеличение эффективности массообменного процесса, во - вторых, расширение интервала устойчивой работы аппарата (как по нижнему, так и по верхнему пределам). Для достижения указанных целей насадки должны удовлетворять определенным технологическим требованиям:
• высокая эффективность (то есть по возможности более низкое значение ВЭТТ, более высокие значения коэффициентов массопередачи и степени извлечения);
• небольшое обратное перемешивание;
• низкое гидравлическое сопротивление;
• высокая пропускная способность;
• простота монтажа в колонну. Двухмерная модель
Эффективность работы насадочных колонн существенно зависит от гидродинамических условий движения газа (пара) и жидкости. Гидродинамика потоков определяется сложной геометрией каналов, формируемых размещением и размером насадки в слое и материалом насадочных элементов, а также входными неравномерностями. Сложные зависимости отмеченных факторов и их взаимное влияние значительно затрудняют получить строгое математическое описание массопереноса и выполнить расчет эффективности разделения. Поэтому, обычно при составлении математических моделей принимают различные допущения. Приемлемость допущений корректируют и проверяют экспериментально.
Для расчета гидродинамики в насадке часто используют различные модификации уравнения Дарси [1, 2] (Яе<4) и уравнения Эргана [3, 4], учитывающие силы энергии и вязкости. При Яе>>4 обычно используют уравнение Эргана, содержащие только квадратичный член [5, 6]. Зернистая среда, или насадочный слой, часто моделируется как случайный массив ячеек идеального перемешивания с определенными связями между ними [7, 8].
В работе [9] рассмотрена двумерная модель насадочного слоя и получена система уравнений для расчета профилей скорости и концентрации. Использование вариационного метода для расчета физических полей в насадочных колоннах представлено в работах [10, 11].
Задачей модернизации колонн является выбор типа насадки, ее геометрических размеров и высоты слоя (количество секций) в аппарате при заданном качестве разделения и производительности.
Систему дифференциальных уравнений записывают для сплошной фазы, а влияние дисперсной учитывают параметрически за счет источников. Источниковые члены связаны с характеристиками пограничного слоя, который образуется на границе раздела фаз [12, 13].
Использовав основные концепции модели скоростного континуума для многофазных потоков [14], рассмотрена наиболее физически обоснованная модель движения сплошной среды в слоях насадки, основанная на уравнениях Навье-Стокса. В цилиндрических координатах система уравнений турбулентного переноса импульса (уравнения движения) имеет вид:
дг
д\г
дг дг ди
1 Р-'|Г ——I" дм — * дг 1 дг
дР дг
эр 1 ви
1г дг
'1 , .. дСгиЛ
1г дг
. ¿»VI
1*+на+Прг•
.. Зин
(1)
дг
V)
дг
= л.
где V - составляющая вектора скорости в радиальном направлении г, м/с; и -составляющая вектора скорости в проекции на ось Ое, м/с; ИРг, - проекции силы межфазного взаимодействия на оси Ог и 01, Ясг = ^-~ поток массы компонента из одной
фазы в другую в элементарном объеме ЙИ; - коэффициенты молекулярного и
турбулентного переноса, Па-с; рг - плотность газа, кг/м3.
Учет жидкой фазы осуществляется с помощью источников ИРг, ИРз, а также корректировки объема, по которому производится интегрирование:
где с1V = е1хс1уск = юпкгЛг, Кс - удельный свободный объем насадки, м3/^; г.^. -удерживающая способность насадки по жидкой фазе, м3/]^. Уравнение переноса массы компонента в газовой фазе:
дС дС _ 1 д
дг Эг г дг
, 9С
дг
где С - концентрация; £?., £7 т. - коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии,
м"/с; Яс, - источник массы.
Уравнение переноса тепла в газовой фазе:
дН дИ _ 1 д г ^ дТг" с?г Зг г L с?г.
3
SJV
(на входе); (на выходе); (на оси симметрии); (на стенках);
где И - энтальпия, Дж/кг; Тс - температура; Аг, ЛТс - коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности, Вт/(мК); ЛГ; - источник тепла.
Применительно к слою насадок в колонне эти уравнения должны дополняться следующими краевыми условиями:
• при г = 0: и = ич, С = Си, Тв = Тш
• при 1 = \ \ Э-л/дг = 0, ЗС/Зг = 0, дГ./Зг = О
• при г = ±Л: V = 0, к = — £/ дС/дг = 0, ц = —X дТ./дг где Оф - скорость на межфазной поверхности стекающей пленки жидкости, м/с.
Краевые условия для давления определяются из уравнений (1)
Система уравнений (1)-(4) является незамкнутой. Неизвестным здесь являются коэффициенты турбулентного обмена: && а также источники импульса, массы и
тепла: а?,., ЯС£ Дп
Составляющая источника импульса по оси Ог, ЯРг, может не учитываться ввиду своей малости.
Остальные источниковые члены могут быть получены по следующим формулам:
ДГг —
г)
-
fija —
где ал, - удельная поверхность насадки, и3/*3; - коэффициент активности, включающий в себя и коэффициент смачиваемости; а, /?, - коэффициенты переноса теплоты, массы и импульса в пограничном слое, соответственно; , и^. - скорости на
оси турбулентного ядра потока газовой фазы и на внешней границе пленки жидкости соответственно; - теплота, связанная с изменением агрегатного состояния. Теплота
определяется исходя из изменения энтальпии при конденсации, упрощенно
¿й^ = г0 + Н^., где в свою очередь га - теплота парообразования, Н^. - теплота пара в
состоянии насыщения, оба параметра определяются при температуре жидкой фазы Тх.
Коэффициенты переноса в турбулентном пограничном слое а, /?, у определяются
структурой пограничного слоя, который в свою очередь определяется скоростями
наряду с молекулярным и турбулентным переносом. Их определение является ключевым этапом моделирования обменных процессов в насадке и показано в работах [12, 13, 15].
Используя подход, который позволяет рассчитывать коэффициент турбулентной вязкости как продолжение пограничного слоя у межфазной поверхности [12, 13], на основании модификации известной гипотезы Клаузера для ядра потока получим:
где /=0,4 - константа Прандтля; ии - динамическая скорость трения на межфазной
поверхности газ-жидкость, м/с; 8Э - эффективная толщина турбулентного пограничного
слоя в газовой среде, м [13].
Для расчета динамической скорости на межфазной поверхности нерегулярных насадок и толщины получены выражения [13]:
где б - средняя скорость диссипации энергии, отнесенная к массе газа в слое насадки, Вт/мэ.
Однопараметрическая диффузионная модель
Система уравнений (1)-(4) может быть упрощена исходя из соображений размерности. Многочисленны экспериментальные данные [16, 17] показывают, что для большинства регулярных и нерегулярных насадок справедливо допущение о незначительной доле или полном отсутствии поперечного перемешивания газовой фазы: V-' '. . Тогда система уравнений преобразуется в систему уравнений, удовлетворяющей известной диффузионной модели:
( аС. (12С3
г я г л р-ъ л
где - средние скорости газа и жидкости, м/с; С., С^, - концентрации компонента в
газовой и жидкой фазах; , - коэффициенты продольного перемешивания в жидкой
и газовой фазах, м~/с; Д., - источники массы в жидкой и газовой фазах.
Источники массы Д£, Дж определяют количество массы перераспределяемого
компонента, переходящее из одной фазы в другую в единице объема насадочного слоя, и имеет вид
К = - О К, = кохаЖ(.сж* - О (12)
где С.1", С^/- равновесные концентрации компонента в газовой и жидкой фазах. Граничные условия на входе и выходе из аппарата записываются в виде:
{¿Сж ¿С,
г = О: = О, ]А?.С. - = О ,
¿С ^^
= С ,-ФжСж + = О
где Н - высота насадки, м.
Система дифференциальных уравнений (11) с граничными условиями (13) записывается в конечно-разностном виде и решается численными методами на ЭВМ. Решение системы дифференциальных уравнений (11) с граничными условиями (13) дает распределение поля концентраций в жидкой и газовой фазах по высоте колонны и дает возможность рассчитать высоту слоя насадки в адсорбере с учетом перемешивания потоков. Результаты исследований
На основе использования данной модели выполнены расчеты массообменных процессов. Был взят насадочный адсорбер с кольцами Рашига 50х50 и насадкой «Инжехим-2000» (рис. 1) [18], с заданными начальными концентрациями. Выполнен расчет абсорбции ацетилена водой. Из рис. 2 видно преимущество насадки «Инжехим-2000».
Рис. 1. Вид насадки «Инжехим-2000» [17, 18].
Выполнен расчет насадочного аппарата, обеспечивающего необходимое качество деаэрации воды при заданной производительности. Были взяты насадочные деаэраторы с стальными кольцами Рашига 50х50, стальными кольцами Палля 50х50, керамические седла Инталокс 50мм и насадкой «Инжехим-2000» , с степенью извлечения 0,99 и заданной начальной концентрацией. Выполнен расчет деаэрации кислорода из воды, в результате получены деаэраторы следующих размеров (табл. 1).
Сг 0.4 п
од
0.05
О 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 4,8 5,2 5,6 6 6,4 6,8 7,2 7,6 8 2
Рис. 2. Распределение поля концентраций в газовой фазе по высоте колонны. Абсорбция ацетилена водой: 1- кольца Рашига 50х50мм, 2 - насадка «Инжехим-2000».
Таблица 1.
Конструктивные характеристики деаэратора.
№ Насадки Диаметр колонны (м) Высота насадки (м)
1 кольца Рашига 50х50 1,2 1,07
2 кольцами Палля 50х50 1,0 1,19
3 седла Инталокс 50мм 1,2 0,81
4 «Инжехим-2000» 1,0 0,74
Для рассмотренного выше примера на рис.3 представлены распределения полей концентраций в жидкой и газовой фазах по высоте колонны.
Сж 0,0000012
0,000001
0,0000008
0,0000006
0,0000004
0,0000002
о
Z
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Рис. 3. Распределение поля концентраций кислорода в жидкой фазе по высоте колонны. Деаэрация воды: 1 - кольца Рашига 50х50мм, 2 - стальные кольца Палля 50х50, 3 - керамические седла Инталокс 50мм, 4 - насадка «Инжехим-2000».
В результате анализа полученных результатов сделаны следующие выводы:
♦ новая насадка «Инжехим-2000» при одинаковой удельной поверхности по сравнению с другими насадками обеспечивает меньшую концентрацию компонента на выходе, при одинаковой высоте слоя.
♦ степень извлечения компонента с насадкой «Инжехим 2000» обеспечивается при меньшем перепаде давления в 2-3 раза.
Модернизация тепло- и массообменных аппаратов с использованием высокоэффективных контактных устройств является все более актуальным направлением в различных отраслях промышленности и энергетике. Исследования показали, что нерегулярная насадка «Инжехим-2000» является современной альтернативой кольцам Рашига и другим аналогичным насадкам. При равной высоте слоя она обеспечивает большую производительность, меньшее гидравлическое сопротивление и более высокое качество разделения смесей.
1. Слеттери Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Мир, 1978.-448с.
2. Шейдеггер А.Э. Физика течения через пористые среды. М.: Гостехиздат, 1960.-250с.
3. Ergun S. Fluid Flow through Packed Columns// Chem. Eng. Progr. 1952 V. №42. P.89.
Литература:
4. Vortmeyer D., Shuster J. Evalution of Steady Flow Profils in Rectangular and Circular Packed Beds by a Varionatonal Method// Chem. Eng. Sci. 1983. V. 38. № 10. P. 1691.
5. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1984.- 164с.
6. Штерн П.Г. Изотермическое осесимметрическое течение несжимаемой жидкости в контактных аппаратах радиального типа/ П.Г. Штерн, Е.А. Руденчик, С.В. Турунтаев и др. // Инж.-физ. Журнал. - 1989. - Т.56. - № 4 - С. 555.
7. Иоффе И.И. Инженерная химия гетерогенного катализа / И.И. Иоффе, Л.М. Письмен. - М.: Химия, 1965. - 456 с.
8. Штерн П.Г. Процессы переноса в зернистом слое / П.Г. Штерн, Е.А. Руденчик, И.С. Лукьяненко и др. // Теоретические основы химической технологии. - 1997. - Т. 31. - № 4. - С. 428-433.
9. Лаптев А.Г. Моделирование процесса хемосорбции в насадочной колонне. / А.Г. Лаптев, В. А. Данилов. // Химическая промышленность. - 1998. - № 1. - С. 23-26.
10. Ясавеев Х.Н. Определение ВЭТТ для насадочных колонн вариационным методом / Х.Н. Ясавеев, С.Г. Дьяконов, А.Г. Лаптев, В.А. Данилов. // Сб. науч. тр. «Тепломассообменные процессы и аппараты хим. технол.» - Казань. - 1998. - С. 10-17.
11. Дьяконов Г.С. Определение ВЭТТ для насадочных колонн при ректификации газового конденсата / С.Г. Дьяконов, Х.Н. Ясавеев, А.Г. Лаптев // Газовая промышленность. - 1998. - № 10. - С. 20-22.
12. Дьяконов С. Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ / С.Г. Дьяконов, В.И. Елизаров, А.Г. Лаптев - Казань ун-та, 1993. - 483 с.
13. Лаптев А. Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов / А.Г. Лаптев - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. - 500 с.
14. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматуллин. - М.: Наука, 1987. - 464 с.
15. Ясавеев Х. Н. Модернизация установок переработки углеводородных смесей / Х. Н. Ясавеев, А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов. - Казань КГЭУ, 2004. - 305 с.
16. Packed towers in processing and environmental technology / R. Billet. - Weinheim: VCH, 1995. - 238 p.
17. Лаптев А.Г. Гидромеханические процессы в нефтехимии и энергетике: Пособие к расчету аппаратов / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов - Казань: Изд-во Казанского. Гос. ун-та, 2008. - 730 с.
18. Лаптев А.Г. Основы расчета и модернизация тепломассообменных установок в нефтехимии / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010. - 720 с.
19. Флореа О., Смигельский О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии. - М.: Химия, 1971 - 447 с.
