Оценка эффективности применения стратегий менеджмента качества Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Безродный Б.Ф., Михеев Е.А.

Москва, РЖД

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СТРАТЕГИЙ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА

В настоящее время существует большое количество различных методик оценки частных критериев эффективности, в том числе вероятностных, процесса внедрения систем менеджмента качества (СМК) и его этапов. Однако единый подход в данном вопросе отсутствует.Поэтому возникает необходимость разработки модели указанного процесса, позволяющей оценивать вероятность выпуска бездефектной продукции (процент выхода годных) и учитывающей на каждом этапе производственного цикла как использование различных вариантов стратегий менеджмента качества, так и влияние различныхфакторов, дестабилизирующих процесс производства продукции, что и является целью данной статьи.

Вероятность выпуска бездефектной продукции, а следовательно и эффективного внедрения системы менеджмента качества (СМК) на производственном предприятии, целесообразно рассчитывать путем перемножения вероятностей Рл успешного (бездефектного) осуществления отдельных эта-

пов (процессов) производственного цикла.Поскольку они (процессы) выполняются последовательно,то соответственно могут считаться статистически независимыми событиями. При таком подходе к построению математической модели процесса производства продукции этапы производственного цикла (процессы СМК) следует разбить на подэтапы (операции), которые представляют собой также статистически независимые события и выбрать их рациональное количество, чтобы модель с одной стороны адекватно отражала реальный ход событий, а с другой стороны не представляла трудностей с точки зрения применения соответствующего математического аппарата.

Например, при производстве радиоэлектронной аппаратуры с этой целью можно выделить следующие этапы:

Закупка комплектующих элементов и материалов;

Проектирование и производство печатных плат;

Монтаж элементов на печатные платы и сборка устройства в целом;

Приемосдаточные испытания, ОТК и упаковка.

При формировании указанной модели необходимо определить пооперационный состав процессов (этапов), другими словами их деление на подэтапы(операции), которые в свою очередь могут быть также детализированы. Такой подход позволяет разложить на элементарные операции, для которых справедлив предложенный вероятностно-игровой подход, производственный процесс любой сложности. В приведенном выше примере это можно осуществить следующим образом.

Закупка комплектующих элементов и материалов: выбор и оценка поставщиков; транспортировка;

входной контроль; хранение.

Проектирование и производство печатных плат: проектирование; изготовление фотошаблонов; изго-

товление печатных плат; контроль качества изготовления.

Монтаж элементов на печатные платы и сборка устройства в целом: монтаж элементов; пайка волной; вязка жгутов; монтаж в корпус.

Приемосдаточные испытания, ОТК и упаковка:параметрический контроль; приемосдаточные испытания; подготовка сопроводительной документации; упаковка и сдача на склад.

Предполагается, что, определив наиболее существенные для рассмотрения элементы операций, мы полностью определяем возможные типовые производственные ситуации и соответственнодалее речь может идти об определении своего рода стратегий, подразумевающих применение конкретных вариантов предупреждающих или корректирующих действий, предусмотренных СМК в условиях той или иной производственной ситуации, с последующим объединением их в специальные группы, определяющие стратегии менеджмента качества на конкретном этапе или подэтапе. При условии, что учтены наиболее существенные элементы операций и взаимосвязи между ними, а также предупреждающими и корректирующими действиями, эти стратегии следует формировать так, чтобы они составляли полную группу событий. Учитывая выбранный вероятностный подход к оценке эффективности применения стратегий менеджмента качества, вероятность бездефектного выполнения каждой операции рассматриваемого этапа (процесса) производственного цикла с использованием при этом одной из соответствующих данной операции стратегий менеджмента качества может быть рассчитан при помощи формулы полной вероятности.При этом условные вероятности бездефектного выполнения конкретной операции с использованием конкретной стратегии менеджмента качества можно вычислять, применяя метод экспертного оценивания.

Сущность экспертного оценивания заключается в рациональной организации проведения высококвалифицированными специалистами анализа проблемы с количественным оцениванием суждений и обработкой их результатов. При этом можно выделить следующие основные этапы экспертного оценивания:

- подбор экспертов и организация опроса;

- выбор шкалы измерений;

- выбор метода обработки оценок отдельных экспертов;

- проверка согласованности оценок;

- обработка экспертных оценок.

Также расчет указанных условных вероятностей может осуществляться на основании статистических данных, в частности о проценте допущенного на операции брака, получаемых в результате мониторинга процессов СМК с целью их измерения.

Таким образом, можно приступить к непосредственному построениювероятностной модели этапов процесса внедрения системы менеджмента качества производственного предприятия. Описанная выше возможность разложения производственного процесса любой сложности на последовательности этапов и подэтапов с любой глубиной иерархии позволяет без ограничения общности рассмотреть простейшую модель производственного процесса, состоящего из нескольких последовательно организованных относительно независимых этапов.

Пусть в общем случае рассматриваемый производственный процесс состоит изстатистически независимых этапов, вероятности успешного завершения которых (события Л, )обозначим Р, = Р( Л,) (i = 1,..., n) -Тогда вероятность бездефектного выполнения всего процесса равна:

р = Пр, =ПР(л,). (1)

i=1 i=1

Теперь предположим, что наі-ом этапе могут использоваться к, различных стратегий менеджмента качества, которые разбиты на fflj функциональных групп по (І = 1,__, m,) конкретных вариантов преду-

2

преждающих или корректирующих действий в каждой. События, описывающие использование упомянутых стратегий менеджмента качества, как было указано выше образуют полную группу взаимонепересекающихся событий, поскольку использование одной из стратегий менеджмента качестваисключает использование другой и какая-либо стратегий будет использоваться обязательно. При таком подходе, самым тривиальным будет случай, когда предупреждающие или корректирующие действия вообще не применяются. В результате можно записать вероятность успешного (бездефектного) выполненияг-гоэтапа по формуле полной вероятности:

к, к

Р( A,) = X Р( A, | Bj )P(B,y) = X rq,

j=1 j=1

где r,j = P(Ai | B,j) - условная

(2)

вероятность успешного завершения

i-го

этапа

при условии выбора

для его обеспечения j-йстратегии менеджмента качества

а 4ij =P(b„ )

безусловная вероятность

выбора из возможныхвариантов j-йстратегии менеджмента качества для обеспеченияі-го этапа, то есть частота с которой она выбирается.

Отметим, что множества вариантов предупреждающих или корректирующих действий, обеспечивающих бездефектное выполнение этапов, могут как не пересекаться для различных рассматриваемых этапов, так и совпадать. Последний вариант представляется нам более вероятным.В общем случае множества рассматриваемых вариантов предупреждающих или корректирующих действий могут иметь не пустое пересечение.

Подставляя формулу (2) вформулу (1) получаем:

n

р = П

i=1

к,

X Р( A, | B,j )P(B,j)

j=i

п

X w

i =1

, =1

(3)

Теперь рассмотрим процедуры оценки условных вероятностей r,j и безусловных вероятностей Qij из формулы (2) .

Безусловные вероятности q,j применения на i-ом этапе j-йстратегии менеджмента качества при вычислении вероятности бездефектного выполнения i-го этапа, как правило, оцениваются методом экспертных оценок [Л. 3] . Отступать от этого правила нецелесообразно, тем более, что при рациональ-номпланировании внедрения системы менеджмента качества величины этих безусловных вероятностей использования стратегии менеджмента качества, т. е. конкретных комплексов предупреждающих или корректирующих действий, являются параметрами и вычисляются однозначно, исходя из максимума критерия бездефектности, а их оптимальные значения носят характер рекомендуемых в среднем частот применения конкретных стратегий менеджмента качества.

Условные вероятности r,j бездефектного выполненияг-го этапа с применением для его реализацииj-й

стратегии менеджмента качества (комплекса предупреждающих или корректирующих действий) зависит от конкретного состава этой стратегии (комплекса), содержаниявходящих в нее предупреждающих или корректирующих действий и порядка их применения, а также от влияния различных факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции. Оценкам именно этих условных вероятностей посвящены известные методики и модели [Л. 2]. Однако эти методики основаны, в основном на экспертных оценках и имеют значительную погрешность в силу их существенной субъективности.

Предлагается следующая методика оценки этих условных вероятностей.

Пусть в результате анализа брака в соответствии с принципами ИСО-9000 на i-ом этапе технологического цикла имеются Пі1,..,Піз(в=Пі) взаимоисключающих причин (дестабилизирующих технологический процесс воздействий) возникновения дефектов,по причине которых на этом этапе из общего числа n производимых изделий бракуютсяпБ (П^) изделий. Определим множество причин брака, устраняемых i-ом

этапе технологического цикла стратегией менеджмента качества В^, как подмножество

{П Пі,

где ti,..,tsj Є {1, ...S} . Как правило, можно считать, что sj=lij, так какдля нейтрализации каждой причины возникновения дефектов в стратегии менеджмента качества В^ используется отдельное предупреждающее или корректирующее действие. Эти множества для разных j могут пересекаться, но

Б{Пк....ПкSj}={n 1 Пs} .

лий после примененияна i-ом

Si

n Б (Bij)= X n Б К )

Тогда количество бракуемых на i-ом этапе технологического этапеj-й стратегии менеджмента качества снизится на

(4)

цикла изде-

и

составит

піб- ПБ (Bij)

где Піб - количество бракуемых на i-ом этапе технологического цикла из-

делий до примененияна i-ом этапеj-й стратегии менеджмента качества. Тогда условную

вероятностьР(Аі|Б^)бездефектного завершенияї-го этапа, при условии выбора для его обеспеченияj-й

стратегии менеджмента

качестваможно оценить

величиной

1- (Піб- Пб (Вц) ) /п против1-ПіБ/п до

примене-

ния на этом этапе технологического цикла какой-нибудь стратегии менеджмента качества. Следует отметить, дої-го этапа технологического цикла доходит лишь часть изделий, за исключением забракованных системой менеджмента качества на предыдущих этапах.Поэтому более точной оценкой условной вероятности бездефектного завершенияТ-го этапа, при условии выбора для его обеспеченияj-й стратегии менеджмента качества будет величина

r;j » 1-(піб- Пб (Bij) )/(n-

i-1

X П ІБ ).

(5)

Однако, такое уточнение на практике большого смысла не имеет по причине невысокого общего процента брака при современном уровне производства электронной аппаратуры, а усложнение в модель вносит существенное, нарушая, в первую очередь, условие статистической независимости этапов тех-

нологического процесса. Другими словами для дальнейшего практического использования целесообразно принять оценку

Гц » 1-(п1Б- Пб (вij) )/п.

(6)

' ij 1 (П1Б 1 Ъ ij)

В статистической отчетности системы менеджмента качества, как правило, присутствует информация о вероятности появления брака(дефектов изделий) на і-м этапе технологического цикла Ріб=Піб/пдо применения стратегий менеджмента качества и получаемые на основе факторного анализа процентные соотношения причин возникновения дефектов на і-м этапе технологического цикла, то есть условных

вероятностей

Ріб( П jtk ) = Пб (П itk) /піБтого, что дефект (брак) появился по причине П

itk

Тогда

rij »1- ріб (1-X Рб (nitk)).

(7)

Данное соотношение справедливо, если применяемая на і-ом этапе технологического цикла стратегия менеджмента качества В^устраняет причины возникновения дефектов {п щ,..., П ^ } с вероятностью

1, то есть полностью. На практике такое встречается редко. Поэтому, если ввести в качестве показателя эффективности (вероятности) Vjit устранения на і-ом этапе технологического цикла стратегией менеджмента качества В^причины возникновения дефектов П^ , то формула (7) примет вид

rij » 1- Ріб (1

X рБ (п itk) Vjitk).

(8)

3

к =1

Данные о величинах опять же содержатся в статистической отчетности системы менеджмента

качества и могут уточняться по мере функционирования системы менеджмента качества и накопления статистических данных. На этапе первичного внедрения системы менеджмента качества их можно получить на основе экспертных оценок с других аналогичных предприятий или (что наиболее правильно) считать равными 1.

Итак, формулы (2)- (8) получены нами без детализации учета влияния различных факторов, деста-

билизирующих процесс производства продукции. Рассмотрим введенные ранее варианты наборовразличных факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции, определенные как причины возникновения дефектов, и их проявления наі-ом этапе рассматриваемого процесса, обозначив через

П (t = 1 Пі ) с общим числом ni .

Введем условные вероятности

djt = P(A; | Bj | П^) бездефектного

завершения исследуемогоі-го

этапа

рассматриваемого технологического процесса при использовании j-йстратегии менеджмента качества в случае действияС-го варианта набора факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции. После введения вышеупомянутых величин, условную вероятность бездефектного завершения і-го этапа производственногопроцесса с применением j-йстратегии менеджмента качества по формуле полной вероятности запишем в виде:

rij =P(Ai | Bij) = X p(A | Bij. | Pit)

Пі Пі

= X dyt р(п ) = X dijtwit,

(9)

где wjt = р(Пл) - безусловные вероятности действия на і-ом этапе рассматриваемого производствен-

ного

В

процессаС-го варианта набора факторов этом случае формула (2) примет вид:

ki Пі

p(a,) = XXp(a, |Bij- |Pit)p(Bij)p(n,t) =

j=11=1

ki Пі

= XX dijqijwit,

j=1 t=1

дестабилизирующих процесс производства продукции.

(10)

а формула (3) в итоге преобразуется в: N ki Пі

Р = П [ XXp(a, | Bij | Pit)P(Bj.)Р(ПЙ) ] =

i= 1 j=1 t=1

N ki Пі

= П [ XX ].

i =1 j =1 t =1

(11)

Вероятность Wt = Р(ПЙ) использования на і-ом этапе рассматриваемого производственного

процессаС-го варианта набора факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции, в общем случае целесообразно определятьна основе экспертного опроса опытных сотрудников службы качества и технологов с учетом реальной статистики системы менеджмента качествана конкретных производствах за исследуемые несколько лет.

Условные вероятности dijt бездефектного завершения исследуемогоі-го этапа рассматриваемого технологического процесса при использовании j-й стратегии менеджмента качества в случае действия t-го варианта набора факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции, определим аналогич-

но условным вероятностям Гц , воспользовавшись формулой (8),домножив в ней каждый показатель эф-

фективности (вероятности) Vjit устранения на і-ом этапе технологического цикла стратегией менеджмента качества В^причины возникновения дефектов П ^ , на индикатор устранения этой стратегией

4

менеджмента качества комплекса дестабилизирующих технологический процесс факторов nit

щего соответствующую причину возникновения дефектовІ^Ш^, П jt )={1, если Пlt= П jt

порождаю-

где П jtk Є

} и 0 - в противном случае}. Тогда будет справедлива формула

Sj

djt » 1- Ріб (1-X P Б (nitk) njjtk І (П^ njtk )).

{Mv п jtsj} и 0

dijt » 1- Ріб (1-

(13)

Другими словами, если комплекс факторов П^, дестабилизирующих на і-ом этапе технологический процесс и порождающий соответствующую причину возникновения дефектов,устраняется стратегией менеджмента качества В^, то djt » 1- (ПіБ- n Б (П jt) )/n,иначе условная вероятность djt остается неизменной и

равной 1-Піб/п.

Следует отметить, что формула (9) определяет вероятностьбездефектного завершения і-го этапа рассматриваемого производственного процесса при условии применения j-йстратегии менеджмента качества как ее безусловное математическое ожидание, то есть ее значение, усредненное по различным вариантам набора факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции. Иными словами, если использовать терминологию теории исследования операций [Л. 4, 5, б] формулы (10) и (11) представляют собой выражения для вычисления критерия бездефектности этапа технологического процесса и, соответственно его этапа, с учетом влияния неуправляемых (в смысле теории игр) факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции. Таким образом, в формулах (2) и (3)такое противодействие дестабилизирующих факторов переводится из разряда антагонистических в разряд случайных и вероятность бездефектного завершения і-го этапа рассматриваемого производственного процесса, при условии применения j- й стратегии менеджмента качества, р(д. | g„) фактически определяется по все-

возможным вариантам набора факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции.

Такой «осредненный» подход к оценкам р(д. |Bj) хотя и несколько ее загрубляет, однако оказывает-

ся на практике существенно проще в вычислительном смысле. Он позволяет учесть различные варианты проявления и влияния факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции, в совокупности, что с учетом сложности оценки безусловных вероятностей р(п„) проявления t-го варианта набора факторов, дестабилизирующих процесс производства продукции, позволяет сузить в среднем ущерб от воздействия дестабилизирующих факторов, за счет интегрального их учета в (2) и (8).

Отметим, что после вычисления вероятностей, их можно просто затабулировать и использовать эти таблицы длительное время, поскольку указанные дестабилизирующие факторы и их влияние на качество продукции относительно стабильны.

Вывод.Предложенная вероятностно-игровая модель процесса внедрения системы менеджмента качества на производственном предприятии позволяет оценить вероятность выпуска бездефектной продукции и оптимально планировать применениеразличных стратегий менеджмента качества, т. е. комплексов предупреждающих или корректирующих действий.

ЛИТЕРАТУРА

1. Е.С. Вентцель. Исследование операций. Задачи. Принципы. Методология.Изд. «Наука», 1988 г.

2. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. Изд. «Высшая школа», 1998 г.

3. В.А. Горелик. Теория игр и исследование операций. Москва, 1978 г.