CC BY
13
заметно менее мощно, чем при РМ. С другой стороны, при обработке BI1 появляется набор функций, аппроксимирующих случайную составляющую»
£t, чего, естественно, нет при РМ. Этап идентификации структур, основной
для РМ, достаточно скромно представлен в схемах обработки BP. К тому с этим этапом тесно связана проблема критериев, которая для моделей III' разрешается путем использования их в режиме прогноза-экстраполяции.
Наконец, помимо сходства отметим принципиальные отличия BP м» случайной выборки, обрабатываемой при РМ-подходе: члены BP и» являются статистически независимыми и одинаково распределенными Сказанное означает, что не все приемы статистического анализа выбор» могут быть распространены на BP. Однако это не помешает их примени" при конструировании регулярных составляющих модели BP (особенно ni анализе невременных факторов xt). Ш
Отмеченные ранее трудности построения адекватных экономна статистических моделей производительности труда и других экономичен показателей могут быть разрешены применением подхода регрессиоши» моделирования. Учитывая, что постулируемыми моделями могут был » статические зависимости, так и случайные процессы в виде времен i рядов, предлагаемую методологию можно сформулировать как динами чод регрессионное моделирование (ДРМ), Системное программное обеспечу ДРМ может быть разработано на основе пакета СПОР [15].
СПИСОК ЛИТЕРАТУР Ы I
<
1. Тарасова ПЛ., Бяюмина М.С. Измерение & производительности Фш структуре занятости в переходной период // Анализ и моделир'Шв взаимодействия производственных и социальных сфер экономики Ро«<<| условиях перехода к рынку. М.: ЦЭМИ РАН, 1996. С.87—107. ^Н
^ А ж
2. Cicconc A., Hall R.E. Productivity and the density of economic activity ¡I Щ Econ. Rev. 1996. Vol.86. № 1. P.54-89. ■
3. Ермаков Г.ТТ-, Гаяиуляин X Я. Применение гармонического и спскфЦЯ анализа при прогнозировании производительности труда рабочих // И и» Технология текстильной промышленности. 1991. № 3. С.3-6; 1991.№4.С I ft
4. Капустин Е.Е. и др. Использование регрессионных моделей для iipnitf межфабричного анализа производительности труда в тс»«»* промышленности /7 Актуальные проблемы экономики тс им промышленности. М.: Моск.гос.текстил.акад., 1993. С.125-128. 1
5. Мхитарян B.C., Горбунов И.Г. Применение множественных регрем моделей при анализе качества продукции // Математико-статистичесин» социально-экономических явлений. М.: МЗСИ, 1992. С Л 0-13. J
6. Юсеф Д. Применение компонентного анализа для определения » влияющих на производительность труда // Математико-статистичсом
V a J | \ / U J 1 ЛАП J t 4 Л
социально-экономических явлении, т.: sv*.-h^ki,
7. Вале ее С.Г. Регрессионное модслироБанйс при обработке кабли Наука, 1991.271 с.
8. Аль-Хаддад С. Математико-статистические методы аналит » временных рядов // Методы математической статистики в :шмм исследованиях. М.: МЭСИ, 1993. С.14-15.
58
Вести m
9. Ghysels E. Analyse économétrique et la saisonnalité // Actual econ., 1994. Vol.70. X» 1. P.43-62.
10. Harvey A., Scott A. Seasonally in dynamic regression models // Econ. Jornal, 1994. Vol.104. № 427. P.1324-1345.
11. Assimakopoulos V. A Luccessive iliering technique for identifying long-term trends // Jornal Forecast. 1995. Vol.14. № 1. P.35-43.
12. Phillips P.C.B. Trending multiple time series // Econ. Theory. 1995. Vol. 11. № 5. I». 811-817.
13. Latif A., King M.L. Linear regression forecasting in the procence of AR (1) (IiNturbances // Jornal Forecast. 1993. Vol. 12. № 6. P.513-524.
14. Marek L. Intervenchi analyze v casovych radach // Statistica. 1993. № 11. P.429-
118.
15. Валеев С.Г., Кадырова Г.Р. Система поиска оптимальных регрессий // Пгстник УлГТУ. 1998. № 1. С.32-37.
ч
Иилеев Султан Галимзянович, доктор физико-математических наук,
......фоссор, окончил физический факультет Казанского государственного
уч1шг[)ситета, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики У'ГГУ. Имеет статьи и монографию в области астрометрии и небесной ii \imuku, математической статистики и разработки информационных »и уномк'ий.
I п туллин Хайдар Яруллович, кандидат технических наук, доцент, окончил * ищико-математический факультет Казанского государственного Ш . ¡п-итста, доцент Димитровградского филиала УлГТУ. Имеет статьи в Щ\'ч1пн разработки статических и динамических экономико-математических ЩАучйЦ,
!• M 9.24
|м Ю1ЯЧКИН
Itllr 11 If Л ^^ihFFTIIllIJЛГТW ft/5 дгрилгл
II' ' I 1\ / Ж / ^ t\ Д Л1Л ■ »^f V JL JTI ITIIIVI IIVI V/
.....РОЛЯ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
РНЦЕССА
1 I |И |#С ОЭ.СС* 4 ЙТ*$РгРЯ*л#гС а РЛППЛЛ17 лпапсгтд аЛгЬотггтл^иллттт r\oo п ti irt-хт. tv nonwoiiTAD
• w/t I| ««/VA*I мц^адш M.» VAV Л XlLfllW ± TX ptlJ.'iii ¿11ШЛ mij-'i-l^* • • Ж* тл
i юхпологическсго процесса, когда качество определяется совокупностью и И Численное исследование проведено для модельных выборок при ♦ними коэффициента корреляции между показателями и направления сдвига « 1 h наложены рекомендации по организации многомерного контроля.
•ИМ« m важнейших инструментов всеобщего менеджмента качества Intal Quaiiíy Management) является контрольная карта HiHHiKoro процесса, с помощью которой выявляются причины
M IV 2/99
59
нарушения процесса и принимается решение об управляющем воздействии. Как правило, используются карты для одного параметра, наиболее важного (критического) с точки зрения обеспечения качества изготавливаемого объекта. В то же время очевидно, что чаще всего обеспечение качестви требует учета множества параметров, что резко усложняет расчет. I
Широкое внедрение компьютерной техники и современном» программного обеспечения в значительной мере снимает эту проблему. И последних версиях статистических пакетов ^аПБПса, Statgraphics Р1ип) наряду с широко используемыми картами средних значений, характерна и» вариации и накопленных сумм имеются и инструменты для построения и анализа карт скользящих средних, регрессионных карт, а также многомерны* карт, основанных на статистике Хотеллинга. I
Многообразие контрольных карт порождает вопрос об эффективности и» применения в условиях конкретного технологического процесса. Обзоры ш результатам оценки эффективности использования различных метот4 контроля с помощью одномерных карт приведены в книгах Д. ХиммелМн» [4], Н.Джонсона и Ф.Лиона [2] и других. ■
МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОГО КОНТРОЛЯ ■
М 1
. « • Пусть Х^ (3 = 1 .. р) - показатели качества объекта, определяем!»» I
процессе его изготовления. Если эти показатели независимы, то могу» построены индивидуальные карты процесса по каждому показателю: про« считается контролируемым, если обеспечена управляемость по каждиИ *
Иногда по данным X; возможно построение линейной регрессин»#в^ модели для интегрального показателя качества [1] ^Н
Y = IßjXj + 8,
I"
у - У .. р, Хо - \у. значения у\ определяются для партии ооъектов, прОпи контроль, в зависимости от результатов измерения единичных пом»"-ху. Эти показатели часто коррелированы между собой. Проблема по< i|< регрессионной модели решается или исключением части из им*, использованием специальных методов. При гребневом оценимииМ достаточно большом объеме выборки, позволяющем разбич i. И обучающую и контролирующую части, для определения il|i| гребневой регрессии используется условие минимума среднеквп;1|К(р ошибки; при малых выборках минимизируется мера Гозрла - Ксин<»» Другой вариант построения регрессионной модели качества и мультиколлинеарности связан с ортогонаяизацкей переменных (р<ч \щ
rni*DUUV irnx/nAUPUTQ
- i.« » а * к *ЧЧ/ WA* ж. Ui л.J •
При достаточно качественной модели (!) могут быть иим»
одномерные контрольные карты: по результатам текущего М
- •
показателей X вычисляется прогнозируемое значение Y, стройки
60
Вести и* V
карта Шухарта, по которой и оценивается качество технологическою
процесса. Возможно построение интегрального показателя и по экспортным
оценкам [1], однако он вряд ли сможет быть использован для контроля качества процесса изготовления.
Если значения Xj коррелированы между собой и интегральный показатель качества не может быть определен достаточно точно, схема контроля по мждому из показателей отдельно приводит к искажению результатов. Для контроля качества по показателям, имеющим совместное нормальное распределение, используется статистика Хотеллинга.
Для оценки эффективности многомерного контроля имитировались гчультаты наблюдений процесса по аналогии с методикой, предложенной 1'м(>ертсом [4] для сравнения различных типов одномерных карт.
11ол ученные результаты использовались для формирования файла im чодных данных (24 варианта значений показателей по 200 измерениям)в NKcre Statistica (через буфер обмена), по которому строились контрольные • *|)ГМ Шухарта для значений Хь Хг и Хотеллинга для Т 2.
( равнение (оценка эффективности) одномерных и многомерных карт Н|"»полилось по моменту обнаружения сдвига процесса: очевидно, контроль ич эффективнее, чем раньше будет обнаружена необходимость Шчишяющего воздействия для корректировки технологического процесса.
ВЫВОДЫ
1>|ультаты исследования свидетельствуют о том, что в большинстве
l| I, II ••11/\ГЛ\»^аГЧ1ТПП ТГПП'РП /ЛГЛООГ ТПОПТ^/Г ^V m m rx v Г/ТЛ ППТУАП f-r/\ /ЧГЯТТЛГГТ ТТ1 1»!
' И ivliiv» ViYJt^pmua t Li ^ГЛИ^С! !K1V 3L J'^fVpV^ 1 IVе О i.^Vv4DnOUYl
миа гелям. Это особенно четко проявляется в выборках, где сдвиги миггл имитировались в различных направлениях - в положительном по цигпю X: и в отрицательном — по Уч независимо от величины сдвига и ним коррелированное™. При сдвигах в одинаковом направлении, а также «ге по одному из показателей влияние корреляции между ш юлями Ьолсс существенно: при коэффициентах корреляции, больших мим омерная карта дала практически тот же результат, что и одномерная. '1«н практического использования многомерных карт представляется мнири'шым на стадии подготовки технологического процесса провести
w __V
■ Hill Ii* ff ттт ттгзг о тх о тттто. лттаттттфг лтаттотгт тл/м-»ллтт*»^\/лг»пут»тл/»а^тт гт/\»ллилтапом
PVI'H I wlbiiuLrx tuucwlxlo. iv i'-ii^ao лир^слириоаппис in iiv/ÄaottivJivri
IW миисимых показателях проще использовать обычные карты), а также цитировать возможность построения регрессионной модели для fn iMioro показателя качества (в этом случае многомерная задача также им к одномерной). Если ни один из этих вариантов контроля не может v пользован, имеет смысл воспользоваться многомерной картой, in наиболее значимые показатели: трудоемкость контроля определится
л т а Л
•Iiмо измерений, так как построение и анализ самой контрольной
»^ пользованием компьютерной техники и статистических пакетов не 1И0Т сложностей.
V-<i iv, 2/99
СТШСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айвазян С.А., Мхнтарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с. I
2. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и
наукс.М.: Мир, 1980.510 с.
3. Клячкин В.Н. Метод оценки параметра гребневой регрессии // Вестник УлГТУ. Информационные технологии. 1998. №1. С. 38-40. 9
4. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир 1973.957 с. Ш
Клячкин Владимир Николаевич, кандидат технических наук, доцент, окончи машиностроительный факультет Ульяновского политехнического институт Доцент кафедры прикладной математики и информатики УлГТУ. Имеет стопи в области надежности и регрессионного анализа. Л
УДК 621.317 \ 1
Г.В. ДМИТРЙЕНКО, Н.Л. ТРЕФИЛОВ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОВОЛКОВОГО ДАТЧИКА С МАТЕРИАЛОМ ТИПА УГЛЕПЛАСТИКА ПРИ
СВЧ НАГРЕВЕ
Для проведения измерений 8 и igOy материалов типа углепластиков прел'!"
математическая модель радиоволнового датчика, описывающая процесс взаимодойм электромагнитной волны большой мощности с исследуемым материалом. I
ÜWT: птгитлт;
Сегодня в радиотехнических устройствах широкое применение »и композиционные материалы типа углепластиков из-за своих уним
JT\Ck TTTJ/VTAV UT*TJ<ar»TrT;rV
£ ' «-»,» »,• I V i «»-У м ¿V viu¿i i
TT
г •
uxovomiuoni/iiv
ЛПЛТ1ЛТГ)
vüvnv IS,
адиотсхпи •
характеристиками таких материалов являются диэлсюрн проницаемость в и тангенс угла диэлектрических потерь
температурные зависимости. Сложность измерения этих им» заключается в бояъшях зкачениях 8 и 1°5. Традиционные методы н н«<
и обработки измерительной информации рассчитаны на малые чп.пн
этих целей из-за больших т ГОЛ
|Г(Л ff i пЛ'Л'тим^ по ггптг-рлптттт ттттгт
vgo [ 1 iiwiOi»iJ :iv ирш VAilöi
погрешностей.
Для измерения радиотехнических параметров таких ми и предлагается использовать радиоволнозый датчик с оЬрнМ!
62
Вестни»» >
углепластика, а для измерения температурных зависимостей в и tgб
использовать зондирующую волну большой мощности, осуществляя получение измерительной информации и нагрев одновременно.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОВОЛНОВОГО ДАТЧИКА
Нагрев и измерение температурных зависимостей комплексной и Iэлектрической проницаемости углепластиков производится зондирующей полной большой мощности. Нагрев происходит за счет поглощения части Мощности зондирующей волны, поэтому температурные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости ищутся в виде совместного |мчиения системы электродинамических и теплофизических уравнений. Г им чующей компонентой обоих уравнений является комплексная йм'мсктрическая проницаемость г = е(1- ^б), которая находится из системы
Ч'шшсний, описывающей различные физические явления.
Мл рисунке 1 представлена модель радиоволнового измерительного 1»нчика на основе антенной системы, в поле которой помещен образец из »Нпшастика. В качестве информационных параметров для нахождения •«♦мнлексной диэлектрической проницаемости используют ее функции: ВМпродихтамйяеские - комплексные коэффициенты прохождения ♦Фифомагнитной волны через образец; теплофизические - распределения ■|н|(-р,ктуры нагрева по толщине образца. Процесс нагрева образца ▼■миммнется уравнением теплопроводности, где плотность разогревающей |рин'Мн щ определяется амплитудой поля в точке наблюдения и значением ||Ц|г1<сиой диэле ктои че ской проницаемости.
4 // X Ян ^^
1 —1
4
• 4 • * ^ •
гйС. 1.
|ицом интегральных уравнений (МИУ) описывается процесс мнцгнпя зондирующей волны с углепластиком. При рассмотрении ммь I ння зондирующей электромагнитной волны с образцом на его и«н (и м области 1 задаются граничные условия
1Мп,[п,нЦ, . (!)
1 ••'ниш ям нормаль, Z- диагональная матрица поверхностного "»|| пскторное умножение.
1.1 |л т
63
