CC BY
18
нал/шум и, следовательно, большую рабочую дальность обнаружения и сопровождения воздушных целей. Полученная скоростная характеристика оптимизированной системы СДЦ радиолокационной станции 1РЛ144М1 представлена на рис. 2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бакулев П. А. Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 286 с.
Гульшин Владимир Александрович, окончил радиотехнический факультет Ульяновского государственного технического университета. Соискатель кафедры «Радиотехника» УлГТУ, ведущий инженер ОКБ ФГУП «УМЗ». Имеет публикации в области радиотехники.
УДК 621.372.85 Г.В. ДМИТРИЕНКО
ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ИМПЕДАНСНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Рассмотрены вопросы, связанные с рассеянием электромагнитных волн на шероховатой импедансной поверхности. Получены выражения для расчета поля отраженной волны от шероховатой импедансной поверхности.
В последнее время сильно возрос интерес к новым радиопоглощающим материалам (РПМ), широко использующиися в военной технике для снижения радиозаметности и защиты радиотехнической аппаратуры от мощного электромагнитного излучения. Кроме того, РПМ активно используют для уменьшения паразитных отражений от проводящих объектов, расположенных вблизи антенн. Одним из представителей РПМ являются композиционные материалы типа углепластиков. Как все диэлектрические материалы, они характеризуются диэлектрической проницаемостью е и тангенсом угла диэлектрических потерь Но в отличие от традиционных диэлектрических материалов, углепластики обладают большими значениями диэлектрической проницаемости е (до 1000) и тангенса угла диэлектрических потерь (около 1 и более). Измерение характеристик таких материалов является косвенным методом, включающим пересчет измеряемых величин (комплексный коэффициент прохождения или отражения). Для этих целей требуется специальное измерительное оборудование и специ-
альные методики обработки результатов измерений. Существующие средства измерения и методики обработки результатов измерений позволяют измерить относительную диэлектрическую проницаемость с погрешностью 30% [1]. Такая погрешность объясняется в первую очередь шероховатостью поверхности измеряемого материала, которую из-за сложной структуры материала уменьшить с помощью механической обработки невозможно. Второе - это нелинейный характер зависимости комплексной диэлектрической проницаемости от комплексного коэффициента отражения, поэтому малая инструментальная погрешность в итоге многократно увеличивается.
Если погрешность численных методов можно снизить, используя более сложные алгоритмы вычисления, то инструментальную погрешность измерений, вносимую технологической погрешностью (шероховатостью поверхности), можно уменьшить уточнением математической модели, описывающей процесс взаимодействия зондирующей волны и исследуемого материала [1 ].
В математической модели при измерении характеристик углепластика с помощью радиоволновых датчиков считается, что электромагнитная волна падает на идеально гладкую поверхность измеряемого материала, в действительности поверхность является неровной. Высота неровностей измеряемого материала больше высоты неровности металлических стенок эталона, по которому калибруется измерительное оборудование. Как ранее отмечалось, уменьшение геометрических размеров неровностей на поверхности углепластика до уровня неровностей металла с помощью механической обработки невозможно из-за неоднородной структуры измеряемого материала. Поэтому имеет интерес оценить вклад, вносимый неровностью поверхности измеряемого материала в общую погрешность.
В теории распространения радиоволн шероховатость поверхности, при условии зеркального отражения, оценивается с помощью критерия Релея [2]
к (1) 16Бтв
где к - высота неровности; Х0- длина волны в свободном пространстве; в -угол падения. Из (1) следует, что поверхность считается гладкой (ровной), если высота неровностей много меньше длины зондирующей волны. В действительности же длина волны в исследуемом материале (определяется как Хд =Х0/ л/ё) в сантиметровом диапазоне длин волн соизмерима с высотой неровностей, а в миллиметровом диапазоне длин волн много меньше высоты неровностей. Поэтому при измерениях на миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне длин волн шероховатость поверхности измеряемого материла будет вносить ощутимый вклад в точность измерения комплексного коэффициента отражения или прохождения. Для его
учета необходимо внести уточнения в математическую модель, используемую на СМ диапазоне длин волн. Для решения задачи взаимодействия электромагнитной волны с измеряемым материалом можно задать дополнительные граничные условия, которые учитывают шероховатость поверхности.
Рассмотрим типичную задачу дифракции (рис.1) на шероховатой поверхности.
Рис. 1. Поверхность исследуемого материала
Поверхность исследуемого материала вносит искажения в общую картину поля, уровень вносимых искажений будет определяться отношением высоты шероховатости к рабочей длине электромагнитной волны. В случае малого возмущения электромагнитного поля решение задачи дифракции производится методом возмущений, в решении которого используется метод функции Грина О0(д,р), которая считается известной и удовлетворяет уравнению [3]:
(л + к2 ]Ъо (д,р)=-4п8{р - д) (2)
и граничному условию
0о(др)=0, ре Б, (3)
где д - точка истока; р - точка наблюдения; £ - поверхность исследуемого материала.
Составляется задача по решению уравнения Гельмгольца о нахождении усредненной функции Грина,
лО + к 2О = 0 (4)
со смешанными граничными условиями
О(г) = -^(г)ЩГ-, (геБ) (5)
ап
в случае, когда £(г) является случайной функцией координаты. Такое граничное условие применяется в приближениях рассеяния волн на статически неровных поверхностях. Используя нулевые граничные условия, задача сводится к решению уравнения Дирихле. Задается статически шероховатая поверхность X с радиус-вектором
ЯЕ= г + п(г)с(г), (геБ), (6)
где 5 - детерминированная поверхность; £(г) - случайная функция, характеризующая отклонение X от 5, отсчитываемое по нормали п к
Функция Грина уравнения (2), удовлетворяющая нулевому граничному условию на неровной поверхности X:
в(Я£ Я ) = 0 (7)
(временная зависимость описывается множителем е']ст, к=а/с). Разлагая (7) в ряд по £(г) и ограничиваясь линейным по £(г) членом, получаем граничное условие на невозмущенной поверхности 5:
0(г,Яо ) + {(г)^пв(г,Яо ) = 0 (8)
ап
Граничное условие (8) является точным в случае импедансной поверхности, на которой выполняется граничное условие Щукина -Леонтовича.
С помощью теоремы Грина уравнение для функции Грина (2) с учетом (8) сводится к следующему соотношению:
0(Я,Я0) = О) (Я,Яо ) + ^]в(Я,г)^во (г,Яо ) - во (Я,г)^в(г,Яо ^г (9)
Здесь в0(Я,Я0) функция Грина уравнения (2) с граничным условием (3) на невозмущенной поверхности 5, которая предполагается известной. Данное решение задачи приводится из условия, что функция Грина в (2) считается известной.
Представив уравнение (9) в виде бесконечного ряда итераций, получаем сумму бесконечного ряда, члены которого представляют электромагнитные поля: невозмущенное поле, поле вторичных источников и т.д. Предлагаемое решение позволяет произвести уточнение погрешности, вносимой неровностью поверхности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дмитриенко Г.В. Методы и средства измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов.: Дис. канд. техн. наук. Ульяновск, 1999. 196 с.
2. Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио, 1972. 464 с.
3. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на поверхности статически неровной поверхности. М.: Наука, 1972. 424 с.
Дмитриенко Герман Вячеславович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехника» УлГТУ. Окончил радиотехнический факультет УлГТУ. Имеет публикации в области техники СВЧ. Область научных интересов - микроволновые технологии.
