CC BY
44
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 5317621 В. И. ГЛУХОВ
Омский государственный технический университет
ОТКРЫТИЕ РАЗНОЙ ИНФОРМАТИВНОСТИ ОСЕЙ КООРДИНАТ В СИСТЕМАХ ОТСЧЁТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ПРИБОРОВ________________________
Доказывается, что три оси координат прямоугольной декартовой системы, применяемой в машиностроении, отличаются по функциональному назначению, названному информативностью, что выражается в разном числе линейных и угловых координат, отсчитываемых от каждой оси, при задании расположения элементов деталей. Введение в практику проектирования, в том числе автоматизированного, информативности осей координат позволит повысить геометрическую точность деталей машин и приборов. Ключевые слова: детали машин и приборов, системы координат, геометрические величины, информативность осей координат, линейные и угловые координаты элементов деталей.
Системы координат деталей применяются в технологии машиностроения на основе теории базирования, разработанной российскими учеными [1] в середине двадцатого века, и стандартизованы в ГОСТ 21495-76 «Базирование и базы в машиностроении» [2]. Без обозначения осей координат не может обойтись ни один станок с числовым программным управлением (ГОСТ 23597-79) [3], ни одна координатно-измерительная машина, ни одна компьютерная система трёхмерного автоматизированного проектирования.
Оси координат деталей материализуются, как правило, комплектами трёх баз: основных констру-
кторских — для рассматриваемой детали и вспомогательных конструкторских — для каждой присоединяемой детали. Одна база может лишать рассматриваемую или присоединяемую деталь одного или нескольких линейных и угловых движений, или степеней (ст) свободы, суммарное количество которых является характеристикой базы, назовем её информативностью базы. Для исключения избыточного базирования деталей, суммарная информативность одного комплекта баз не должна превышать шести степеней свободы, лишаемых базами: трёх поступательных линейных перемещений (л) по трём взаимо-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
%
‘1
0ук -Л_ -/V
02 ~\Г ~\Г
-------V----------------V—
I < > < >- >
■ I ‘
Г2
Х4
ИНГ1
ог
01
ХІ
а)
Рис. 1. Системы координат призматической детали, материализованные комплектом технологических баз(а) и комплектом основных конструкторских баз(б)
Ї2
Рис. 2. Модель комплекта реальных конструкторских баз детали
перпендикулярным направлениям и трёх угловых поворотов (у) вокруг этих направлений, задаваемых осями координат, без дублирования базами одних и тех же движений.
Комплект трёх плоских баз (рис. 1) может лишать деталь шести степеней свободы, если суммарная информативность баз равна шести (бет). Это означает, что только одна плоская база АЗ комплекта может иметь максимальную информативность Зет, лишающую деталь трёх степеней свободы: одного линейного перемещения (1л) по нормали к базе и двух угловых поворотов (2у) вокруг взаимоперпендикуляр-ных направлений, расположенных в плоскости базы: Зет = 1л+2у. База Б2 с информативностью 2ст лишает деталь двух степеней свободы: одного линейного перемещения (1л) по базе АЗ и одного углового поворота (1у) вокруг нормали к базе АЗ: (2ст= 1л+ 1 у), если база Б2 расположена номинально перпендикулярно базе АЗ. На долю базы В1 остается лишение детали только одной степени свободы — одного линейного перемещения (1л) по базе АЗ вдоль базы Б2, если база В1 номинально расположена перпендикулярно базам АЗ и Б2. Следовательно, комплект трёх взаимоперпендикулярных плоских баз АЗБ2В1 не будет создавать избыточности базирования дета-
ли ни по общему числу лишаемых степеней свободы, ни по числу линейных и угловых движений: 6ст=( 1л+2у)+( 1л+ 1у)+ 1л=3л+3у.
Комплект трёх плоских баз материализует три координатные плоскости декартовой прямоугольной системы координат детали ОХК?, которая необходима для отсчета геометрических величин детали. При этом различная информативность баз комплекта определяет различную информативность координатных плоскостей системы координат. Только одна база АЗ из комплекта баз образует координатную плоскость ОХУ с максимальной информативностью Зет, и поэтому она не будет иметь ни одного отклонения расположения относительно этой координатной плоскости: ЕРа = (1л+2у)тах — (1л+2у)=0ст (рис. 2). База Б2 тратит на образование координатной пло-скости 0X2 две своих степени свободы (1л+1у), сообщая ей информативность 2ст, и у базы сохраняется одно угловое отклонение расположения ЕРБ = (1л+2у)тш— — (1л+1у)=1у относительно координатной плоскости ОХУ с максимальной информативностью Зет, или базы АЗ, т.е. 90°±АЯХ. База В] расходует на образование координатной плоскости ОУТ только одну линейную степень свободы (1л), обеспечив ей информативность 1ст, и у базы сохраняется два угловых отк-
аз
Рис. 3. Информативность плоскостей и осей декартовой прямоугольной системы координат детали. Шкалы для отсчёта трёх линейных и трёх угловых координат элементов детали
лонения расположения: ЕПН = (1л+2у)тах—1л=2у, т.е. отклонения от перпендикулярности 90°±АЕТ и 90°±AEZ относительно баз A3 и Б2. Таким образом, суммарная информативность трёх координатных плоскостей пространственной прямоугольной системы координат, материализованная комплектом баз и равная шести лишаемых степеней свободы (6ст=3ст+2ст+1ст), позволяет задавать в ней расположение любого элемента детали с помощью шести координат (рис. 3):
относительно координатной плоскости OXY с информативностью 3 ст — одну линейную координату Z и две угловых координаты ах и ßy.
относительно координатной плоскости OXZ с информативностью 2ст — одну линейную координату
Y и одну угловую координату yz;
относительно координатной плоскости OYZ с информативностью 1ст — одну линейную координату X.
Пересекаясь попарно по прямым линиям, координатные плоскости разной информативности образуют три оси координат, которые имеют также различную информативность:
ось Х4 с информативностью 4ст образуют координатные плоскости с информативностями Зет и 2ст, потратив одну угловую степень свободы (1у) на условие перпендикулярности плоскостей: 4ст=(1л+2у)+ +(1л+1у)—1у=2л+2у. Это означает, что относительно оси Х4 можно задавать 4 координаты — две линейные
Y и Z и две угловые yz и ßzB двух взаимоперпенди-кулярных координатных плоскостях OX4Y2 и OX4Z\
ось Y2 с информативностью 2ст образуют координатные плоскости с информативностями Зет и 1ст, потратив одну угловую степень свободы (1у) на условие перпендикулярности к оси Х4 и одну линейную степень свободы (1л) на материализацию начала координат 0, следовательно, 2ст=( 1л+2у)+( 1л)— (1у+1л)= = 1л+1у. Это означает, что относительно оси Y2 можно задавать только две координаты — одну линейную X в координатной плоскости OX4Y2 и одну угловую ах в координатной плоскости OY2Z.
Поскольку суммарная информативность двух осей Х4 и Y2 равна шести, то информативность треть-
ей оси г равна нулю: 6ст—4ст+2ст+0ст. Таким образом, в пространственной трехмерной прямоугольной декартовой системе координат детали одна из осей, перпендикулярная координатной плоскости с информативностью Зет, имеет информативность ноль и относительно нее нельзя задавать ни одной координаты — ни линейной, ни угловой.
В трёхмерном пространстве детали все три оси координат имеют метрологическую нагрузку: они несут шкалы, хранящие единицу длины —миллиметр (мм) для отсчета трёх линейных координат любой точки детали: абсциссы X, ординаты У и аппликаты Z. Точно так же все три координатные плоскости несут угловые шкалы, хранящие единицы угла (градус, минуту и секунду) для отсчета трёх угловых координат ах, (Зуи уг элементов детали (рис. 3).
Выводы
1. Открыта различная информативность четыре, два и ноль осей декартовой прямоугольной системы координат деталей, равная суммарному числу линейных и угловых координат, отсчитываемых относительно каждой оси при задании положения и ориентации элементов деталей.
2. Гарантируется повышение геометрической точности деталей за счёт системного задания линейных и угловых координат элементов деталей относительно осей координат с максимальной информативностью.
3. Открытие является научной основой для разработки системы допусков на координирующие размеры элементов деталей, в настоящее время нестандартизованной.
4. Главной проекцией детали при конструировании является проекция на координатную плоскость, в которой расположены оси координат с информативностью четыре и два.
5. Обеспечивается высокое качество продукции машиностроения на основе достоверных математических моделей деталей для систем автоматизированного проектирования конструкций и технологических процессов, систем с числовым программным управлением металлорежущих станков и сис-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
тем программного обеспечения методик выполнения измерений на координатно-измерительных машинах.
Библиографический список
1. Балакшин, Б.С. Основы технологии машиностроения / Б.С. Балакшин. —М.: Машиностроение, 1969. — 358 с.
2. ГОСТ 21495-76 . Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения. — М.: Изд-во стандартов, 1982. — 35 с.
3. ГОСТ 23597-79 (ИСО841-74). Станки металлорежущие с числовым программным управлением. Обозначение осей
координат и направлений движений. Общие положения. — М.: Изд-во стандартов, 1993. — 14 с.
ГЛУХОВ Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой метрологии и приборостроения.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 01.06.2010 г.
© В. И. Глухов
УДК 621.3.083.92 А. А. ХРЯКОВ
Омский государственный университет путей сообщения
ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА В СЧЁТЧИКАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ
В статье рассматриваются основные проблемы измерения постоянного тока в счетчиках электрической энергии, анализируются причины приводящие к снижению точности измерений, приводятся методы их устранения. Рассматривается метод повышения точности измерений с применением системы коррекции смещения нуля в реальном масштабе времени.
Ключевые слова: дрейф нуля, сигма-дельта АЦП, инструментальный усилитель.
В последнее время быстрыми темпами развиваются системы коммерческого и технического учёта электрической энергии на железнодорожном транспорте. Одним из ключевых направлений является учёт электрической энергии на тягу поездов постоянного тока. На данный момент существует несколько устаревших счётчиков электрической энергии с низким классом точности и несколько современных электронных устройств [1]. Устаревшие модели счётчиков не имеют интерфейсов связи, что не позволяет их использовать в автоматизированных системах учёта, а современные устройства предназначены скорее для мониторинга энергосистем, так как имеют низкий класс точности. В статье рассматриваются основные проблемы, возникающие при измерении постоянного тока в счетчиках электрической энергии.
Главным отличием счётчиков постоянного тока от счётчиков переменного тока является то, что для них основную информацию несёт постоянная составляющая. В этом случае ключевой проблемой аналогово-цифрового тракта становится дрейф нуля, так как он оказывает влияние на точность измерений. Данную проблему можно решить калибровкой нуля. Однако интервал между поверками современных приборов учёта должен составлять от 5 до 10 лет и без применения методов компенсации смещения нуля в реальном времени трудно обеспечить заданную точность в течение всего срока службы.
На рис. 1 приведена упрощённая структурная схема системы аналого-цифрового преобразования с коррекцией смещения нуля в реальном времени на основе двух АЦП 5 и 6, работающих синхронно. В состав системы входят два идентичных тракта измерения,
которые могут работать либо в режиме измерения ошибки смещения нуля, либо в основном режиме с коррекцией ошибки смещения, вычисленной в предыдущем режиме. В режиме измерения ошибки смещения нуля размыкается ключ 1 и замыкается ключ 3, обеспечивающий быстрое установление нулевого уровня на входе АЦП 5. Дальнейшая обработка производится на программном уровне. Селектором 7 данные направляются в низкочастотный фильтр 9 для выделения постоянной составляющей, затем полученное значение с обратным знаком сохраняется в ячейке памяти 13. В режиме измерения ключ 1 замыкается, а ключ 3 размыкается. Полученные на АЦП 5 данные селектором 7 направляются в сумматор 14 для вычитания ошибки смещения, хранящейся в ячейке памяти 13, масштабируются в умножителе 17 для выравнивания коэффициентов усиления каналов и поступают на селектор 19. Второй канал с АЦП 6 работает аналогично.
Применение двух синхронных каналов АПЦ, работающих с перекрытием во времени позволяет использовать в системе АЦП типа сигма-дельта, имеющие длительное время восстановления. Диаграмма, приведённая на рис. 2, поясняет выше описанный алгоритм работы системы. Период смены каналов определяется скоростью дрейфа нуля системы. Если учесть, что на смещение нуля наибольшее влияние оказывает изменение температуры, то вполне целесообразно выбирать период калибровки с учётом максимальной скорости изменения температуры окружающей среды и термостабильности аналоговых входных цепей. Выходные данные каждого канала домножаются на постоянные коэффициенты К1 и К2, которые вычисляются при первоначальной
