CC BY
55
УДК 006.01:621
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИЙ. БАЗЫ И КООРДИНАТНЫЕ СИСТЕМЫ
В. И. Глулон. О. Ю. Зла i хина. И. А Ивлева Омскии государственный технический уутерсьтет, г. Омск, Россия
Аниопаиия - В работе на примере Международного стандарта ISO-5459: 2011 «Геометрические характеристики изделий (CPS) - Геометрические допуски - Базы лснетемы баз», устанавливающего базы для задания на чертежахд опус ков формы, ориентации, местоположеншш биения относительно единнч-ныл 0аз. обшлд. 6¿ii u cmieu Онj без ноироении кс>орЛ1Н<11кы\ cuciui, uuKaibiBiieiiM нгоСлшшнчпь обновления станларга с целью повышения качества технических изделий. Предлагается научное обоснование нормирования геометрических характеристик на основе введения систем координат, материализованных базами, классификации базовых элементов по числу ограничении степеней свободы. учета различной информативности координатных плоскостей и осой координат, применения линейных и угловых координирующих размеров, реализации принципа единств* проектных, технологических, измерительных и конструкторских баз на всех процессах лишенного цикла изделий.
Ключевые слова: модели баз, информативность баз, системы координат, координирующие размеры, простановка размеров.
I. Введение
Peíао.ча.1ьььш оандарг «Башроьание и базы в машлносфоешш» [1] дейсхвус! в России с 1976 i. За ли время он показал свою раоотоспссооность и эффективность. Согласно этому стандарту. сазами являются все контактирующие реальные поверхности Зазоьых элементов сопрягаемых деталей. Контактирующие базы делятся на дяя типа основные и яспомогателкчтле Осяокнчте бяго определяют положение рагсуятртгаемой детали в исделпи. вспомогательные положение присоединяемой детслн к рассматриваемой Вспомогательные ба зы выполняют функциональное назначение опор для основных 5аj. Комплект осноеных 5аз образует обосщсн-ную сЕстему Еосрдинат детали. Комплект вспомогательных баз образует вспомогательную систему координат для присоединяемой детали. В обобщённой системе ксордннаг задаётся расположение каждой вспомогательной системы координат с помощью шести коордилаг трёх линейных координат точки начала координат и трёх >т-лопих координат осей коордитт
Для образсва:шл прямоугольной системы иоердшпт калсдый комплект баз должен ограничивать все о есть степеней свободы детали - три линейных и три угловых. Базы различаются по функциональному назначению, н охватывают все процессы жизненного цикла изделия.Комплект проектных баз определяет положение детали в изделии в конструкторском проекте. Комплект технологических баз опреде.ляет расположение заготовки в приспособлении б процессе изготовления детали. Комплект измерительных баз определяет положение детали на измерительном приборе r процессе контроля точности геометрических характеристик Комплект гонотруктор-спе баз определяет пэзпцпопнроьанпе деталей в процессе сборки и эксплуатации изделия.
П ПОСТАНОВКА ;АДАЧ
В соответствии с принципом единства баз [2] проектные, технологические, измерительные и конструкторские базы деталЕ должны совпадать, т.е. 5ыгь едиными для ьсех процессов жизненного цикла. Принцип единства баз гарантирует производство высококачественных изделий е ^шанмальнымн затратами н в кратчайшие сроки. Однако стандарт [Гпсшёл применение только и спстеме стандартов па технолсппескую документацию как основу теории базирования заготоЕок. Шесть опорных точек по системе (3+2+1) являются теоретическими базами в технологии машиностроения. Точки расположение трех перпендиктлярныхплоскостях. образующих систему координат заготовки. Стандарт не ьошёл вснстему стандартов на конструкторскую документацию под влиянием авторитета пре;шдуших версий международного стандарта на базы и системы баз [3].
Обновление последней версии междунаро днкх стандартов на геометрлчееьне характеристики изделий GPS [-1] пе улучшило калествэ стандарта [3] па безы и системы саз
- ciatuapi рашроараннею. на нормирование ихиъко Асолс.ричссклх дшусков рааш.шжених и формы, он не охватывает нормирование размеров элементов деталей:
- стандарт применяет классификацию базовых элементов по числу их степеней свободы (инвариантности), которая ь:е соответствует функциональному назначению баз: ограничивать степени свободы нормируемых элементов:
- стандарт не использует системы координат. образованные багами, это привело во многих примерах к избыточности базирования или. игоборот. к его недостаточности.
Цель последоэапия соггоит в обеспечении требуемого качества технических изделий па всех процессах жгоиеппогс цикла па осисве нормирования точности геометрических характеристик в системах коордпнет. ма терналпэоваппыми комплектами баз.
Решены следующие задача:
- выполнена классификация базовых элементов изделий по числу ограничений степеней свободы:
- разработаны правила идентификации прямоугольных систем координат комтектов баз:
- предложена альтернативная классификация размерных геометрических характеристик, нормируемых в прямоугольной системе ксордииат изделия.
Ш Теория. Классификация базовых элементов детали
Точность позиционирования детали в пространстве изделия при эксплуатации постигается за счёт ограничения всех шести степеней свободы: трёх поступательных (1) и трёх вращательных (г) движений вдоль О) и еокруг (г) тр?х перпендикулярных направлений. Это понщнонироваине осуществляется кемплектами основных конструкторских баз присоединяемой детали относительно комитента вспомогательных конструкторских баз бази-руотпей дета.липод действием сил к процессе э*сплуатагщн изделия
ТАВ.ТТИТ1А 1
КЛАССИФИКАЦИЯ БАЗОВЬК ЭЛЕМЕНТОВ ПО ИНФОРМАТИВНО* ТИ
ОКОНЧАНИЕ ТАБЛИЦЫ 1
В теоретической механике контактирующие основные и вспомогательные базоЕые элементы образуют со-пряжепия подвгасиые кинематические пары плп неподвижные базирующие соедииепня'см.тзблЛ). В завпсп мости от вида поверхностей сопрягаемых базовых элементов (плоскость, сфера, цилиндр, конус, тор. зннт, сложнопрофильназ поверхность), размеров н количества базовых элементов. сопряжсннякласснфнцкруют:я на шесть классов по числу ограничиваемых базами степеней свободы (от одной до шести), которые складываются
и^ линейных. (I)и угловых (г) охраннчешш.
Ограничиваемые степени свободы базовых элементов являются более информативными, чем инвариантность. они определяют классы сопряжении, поэтому принято \2] называть сумму степенен свободы, ограничиваемых базовым элементом, термином «информативность». Числовое значение информативности определяется числом степеней свободы, ограничиваемых базовым элементом (табл. 1). которое совпадает с номером класса пары сопряжения. Проверка правильности оценки информативности и инвариантности базы проста: их сумма должна быть равна шести.
IV. Теория. Идентификация прямоугольной системы координат
Прямоугольная система Еоординат применяется в виде трёх проекций технических чертежей, в системах автоматизированного проектирования, при проектировании металлорежущих стэнеов с числовым программным управлением [5]. Система координат является первым уровнем данныхпри представлении нехедных данных о детали [6] как объекте автоматизированного производства на станках с ЧЛУ.
Стандартизованная правая прямоутсльнаясиетема ксординат для станков с 411/ представлена на рис. 1а. Оси координат имеют обозначения!" У, 1. Ось 2 является главной осью вращения. Углы поворотов вокруг осей координат обозначаю тел Л, В, С соответственно. Оск координат имеют одинаковое функциональное назначение, а положительные углы поворотов имеют одинаковое направление отсчёта против часовой стрелки.
На рис. 16 представлена разработанная альтернативная, прямоугольная система координат, учитывающая разное функциональное назначение осей координат по информативности 4, 2 н б(нэль) и разные направления отсчетов положительных углов от оси координат с максимальной информативностью 4 (за утла А и В )н один угол С от оси координат с информативностью 2. Именно такая система координат детали должна применяться при нормировании геометрических допусков расположения формы, линейных и угловых координат комплектов вспомогательных баз. линейных н угловых размеров элементов деталей.
Комплект баз может образовать систему координат, если он ограничивает деталь шести степеней свободы: трёх линейных н трёх угловых. Базы комплекта не должны дублировать ограничение одних и тех же степеней свободы. Модели реальных систем координат показаны на рис. 2. Комплект трёх плоских баз GS.K2.N1 (см. рис. 2а) ограничивает деталь шести степеней свободы, проставленных на индикаторе баз (1г~2г)^(и~1г)^1!=3г~5г. Если не ограничить габариты 5аз А'и# то информативность комплекта баз составит (1г~2г)^(1г~2г)^-0г~2г)=3г~6г. Такая информативность приведёт к избыточности базирования и необходимо-
ста увеличить нормирование дополнительно трёх допусков перпендикулярности между базами, материализующими прямоугольную систему ксорднЕат: (5i ~or)-(5t~3r)=ir.
Рис. 1. Правая прямоугольная система Еоордкнат: а) для металлорежущих станков с ЧПУ до ISO 841:2002: 6) хля геометрических характеристик изделий (альтернативная)
Ч^гг
йI
Риг Мо,_ели реальных г иг тем коортинлт обратоиянных комплектами oar 1-номкналькое положение ^ординатных плоскостей: 2? 3-реальнэе положение копрдинатктлх плоггог-ей; 4-иидикатор информативности комплекта oar S-тделие (деталь)
а) комтитеггом тре\ nrorvnx баз: б) ко\шлекго\' друх пи.тиндрических бая
Лшлоппш комплект двух цилиндрических бзз JA. ns? (см. рпс. 26) образует прямоугольную систему коор динат без избыточного базирования благодаря уменьшению длины базы S2 :(2t +2r)+(lt+lrt=3t+3r.Без сокращения длины базы S2 суммарная информативность баз составит (2t +2r)+(2t+2r)=4t+4r. Это приводит х избыточности базирования: (4t -4r)-(3 :+3r)=Jt+lrн необходимости дополнительно нормировать два геометрических допуска: переселения бззоьыхоссн н лсрпснднкулярностн между ссямн.
R ттрогессе контроля геометрических характеристик деталей нентможно материалиаокатт теоретически точные номинальные прямые утлы между коорхтнатными плоскостямии осями координат. Точность прямоугольных систем координат необходимо нормировать с помощью трёх угловых координат 90°±ЕЛ, 90*=ЕВ. 90°±ЕС, показанных на рис. 2.
v. Результаты экспериментов
Многочисленные успешные эксперименты по повышению качества изделии машиностроения на основе системного подхода к простановке к нормированию геометрических характеристик изделии в прямоугольной снстсмс координат, материализованной комплсктсм баз. позволяют рекомендовать к широкому внедрению следующие научные результаты:
• Классификация базовых элементов пс информативности, которая характеризует функциональное назначение баз - ограничивать линейные к утловые степени свободы деталей изделия. Классы кинематических пар и сопряжении в механике численно совпадаютс информативностью контактирующих базовых элементов.
• Три псрссскающнсся под прямыми углами плоскости являются сбразующнмн пространственной прямоугольной системы координат, в которой осями координат являются линии пересечения плоскостей, а началом координат-точка пересечения плоскостей.
• Каждая координатная плоскость прямоугольной системы координат имеет различную информативность по системе З-2-i. Этого достаточно, чтобы в системе координат изделия однозначно задать положение присоединяемой детали с помощью трёх лнкейкых и трёх угловых коордннст. лишающих деталь всем шести степеней свободы.
• Каждая координатная ось имеет разную информативность по системе 4+2-6 (ноль). Это означает, что относительно ДЕух координатных осей с информативностью 4 и 2, расположенных в координатной плоскости с инфорлаiHBHuciью 3. межно однозначно задать положение присоединяемой дегали с но.чошрю ipc,\ лилейных и трёх углоикгс ксординат
• Линейные координаты отсчитываются по осям координат от точки начала координат, а угловые координаты - в координатных плоскостях Началом отсчёта угловых координат являются оси координат с информативностью 4 и 2. Вершины координирующих углов лежат в точке начала системы координат.
• Точность линейных и углозых координат тем выше, чем больше информативность координатной оси или координатной плоскости относительно которых отгчитктиается координата
• Системный подход к позиционированию геометрических характеристик изделий з координатных системах является научной осиовсй естественного перехода к функциональным размерам соложения элементов - координирующим размерам и размерам формы элементов - элементным размерам двух мер: линейной и угловой.
VI. Обсуждение результатов
На обсуждение выносятся следующие результаты:
• Классификация базовых элементов по информативности, характеризующей функциональное назначение баз - ограничивать .линейные н углевые системы свободы деталей изделия.
• Идентификация информативности ксордипашых плоскостей и о:ей координат прямоугольной системы координат для простановки значений и нормирования точности геометрических характеристик изделий.
VII. Выводы
• Классификация базовых элементов изделий по информативности позволяет комплектовать системы баз
без избыточного базировании.
• Информативность координатных плоскостей н осей прямоугольной системы координат позволяет оптимизировать состав геометрических характеристик изделий.
\ТП. Заключение
• Повышение качества технических изделий возможно на основе введения систем координат, мзтерихлнзо-ванных комплектами баз, в стандарты GPS.
• Стандарт на базы и системы баз должен охватывать все геометрические характеристики к все процессы жизненного цикла изделий.
Список ЛИТЕРАТОРЫ
1. ГОСТ 21435-76. Базирование и базы в машиностроении. Термины н определения.
2. Glukbov V. L Geometrical product specificalions: Alternative standardization principles, coordinate systems: models, classification and verification U International Scientific and Technical Conference onDyoamics ofsystems, mechanisms and machines (Dynamics): Omsk. no v. 12-13,2014. Omsk. 2014. P. 1-9.
3. ISO 5459: 2011. GPS Geometrical product specifications (GPS). GeometricalTolerances.Datums and datum sys-
4. Srinivasan V. A geometrical product specification language based on a classification of symmetry groups // Computer-aided design 1999. Vol.31, no. 11. P. 659-668.
5. ISO 841:2001. Industrial automation systems and integration Numerical control of machines. Coordinate system and motion nomenclature.
6. ISO 13584—101:2003. Industrial automation systems and integration. Parts Нижу. Part 101: Geometric view exchange protocol by parametric program
