Структура полей допусков для линейных размеров геометрических элементов деталей Текст научной статьи по специальности «Физика»

хода потока из решетки полученный без охлаждения, так как численное моделирование течения в охлаждаемой решетке на сегодняшний день находится на стадии освоения, что иллюстрируют рис. 1, 2 и 3.

Библиографический список

1. Богомолов, Е. Н. Исследование ближнего следа за турбинной решеткой / Е. Н. Богомолов, В. В. Вятков, А. Е. Ремизов // Изв. вузов Авиационная техника. — 2001. — № 3. — С. 15-18.

2. Богомолов, Е. Н. Влияние вторичных течений на направление потока за турбинной решеткой / Е. Н. Богомолов, В. В. Вят-ков, А. Е. Ремизов // Изв. вузов Авиационная техника. -2003. - № 1. - С. 23-26.

3. Богомолов, Е. Н. Рабочие процессы в охлаждаемых турбинах газотурбинных двигателей с перфорированными лопат-

ками / Е. Н. Богомолов. - М. : Машиностроение, 1987. -

157 с.

4. Бэйли. Исследование полей осредненной и турбулентной скорости в крупномасштабном канале турбинных лопаток : труды американского общества инженеров-механиков / Бэйли // Энергетические машины. - 1980. - № 1. - С. 87-96.

ВЯТКОВ Владимир Вячеславович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Авиационные двигатели».

КОВАЛЁВА Наталья Николаевна, аспирантка кафедры «Авиационные двигатели».

ТОЩАКОВ Александр Михайлович, аспирант кафедры «Авиационные двигатели».

Адрес для переписки: ad@rgata.ru

Статья поступила в редакцию 30.09.2011 г.

© В. В. Вятков, Н. Н. Ковалёва, А. М. Тощаков

УДК 531.7:621 В. И. ГЛУХОВ

Омский государственный технический университет

СТРУКТУРА ПОЛЕЙ ДОПУСКОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕТАЛЕЙ_____________________________________________

В статье раскрывается соотношения допусков линейных размеров, отклонений расположения и отклонений формы поверхностей геометрических элементов деталей в зависимости от служебного назначения элементов.

Ключевые слова: деталь, геометрический элемент, поле допуска, линейный размер длины, отклонение расположения, отклонение формы, информативность элемента.

Геометрический элемент детали, участвующий в сопряжении и образовании посадки, выполняет служебное назначение конструкторской базы, лишающей присоединяемую деталь нескольких степеней свободы — от одной до пяти, из которых только три — лишают линейных перемещений по трем взаимоперпендикулярным осям или лишают угловых поворотов вокруг этих осей [1]. Число лишаемых элементом степеней свободы в функции базы может служить качественной характеристикой его информативности. Если элемент детали выполняет служебное назначение исполнительного элемента, то в случае отсутствия контакта с сопрягаемой деталью, его информативность уменьшается до нуля. Призматические элементы с попарно параллельными плоскими поверхностями могут иметь информативность 3, 2, 1, 0, а цилиндрические — 4, 2, 0. Покажем, что такое различие в информативности элементов влияет на структуру допуска размера и, следовательно, на числовое значение допуска и номер его квалитета точности.

Точность элемента характеризуют два показателя: размерная точность и геометрическая точность. Размерная точность — это точность размеров элемента, геометрическая точность — это суммарная точность отклонений расположения и формы поверхностей элемента, или геометрических отклоне-

ний. Допуск размера является суммарной характеристикой размерной и геометрической точности.

Геометрическую точность элемента детали определяют отклонения формы поверхностей и отклонения положения, которые входят в структуру допуска размера элемента. Согласно основным нормам взаимозаменяемости [ 1 ] детали по геометрической точности делятся на три уровня: А, В, С. Уровень нормальной геометрической точности А означает, что 60 % поля допуска размера занимает суммарное поле допуска геометрических отклонений в диаметральном выражении, уровень повышенной геометрической точности В — занимает 40 % и уровень высокой геометрической точности С — занимает 25 %. Поскольку геометрическая точность определяет разность размеров каждого элемента, то два размера одного элемента, отличающиеся друг от друга на 25-60 % от допуска размера, это объективная реальность, которую необходимо учитывать при нормировании точности. Следовательно, на долю размерной точности элемента приходится только 40...75 % допуска размера [2].

В призматических элементах размеры образуют две номинально параллельные плоские поверхности, одна из которых является установочной, направляющей или опорной базой, лишающей деталь соответственно трех, двух или одной степени свободы и

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012

Рис. 1. Структура допусков размеров высоты призматических элементов с информативностью 3

а) б)

Рис. 2. Структура допусков размеров ширины призматических элементов с информативностью 2

Рис. 3. Структура допусков размеров длины призматических элементов с информативностью 1

определяющей информативность призматического элемента в целом, а вторая — исполнительной поверхностью с нулевой информативностью. Эта особенность призматических элементов определяет структуру поля допуска — он состоит из двух частей: Т зависит от отклонений базы, Т' — от отклонений исполнительной поверхности (рис. 1—4).

Если база имеет информативность 3, то образуется высота Н призматического элемента (рис. 1), в структуру первой части допуска которого входит только отклонение от плоскостности базы ЕФБ, а структура второй части включает отклонение координаты центра исполнительной поверхности в диаметральном выражении 2ЕZЦ, отклонение от парал-

Рис. 4. Структура допусков размеров габарита призматических элементов с информативностью 0

лельности ЕПА исполнительной поверхности относительно установочной базы и отклонение от плоскостности ЕФИ исполнительной поверхности:

ТН = Т Н + Т" Н,

ТН = ЕФБ,

Т" Н=2ЕТЦ+ЕПА+ЕФИ.

(1)

По мере снижения информативности базы структура допуска размера призматического элемента становится более сложной. От базы с информативностью 2 образуется ширина Ш элемента (рис. 2). В структуру первой части допуска Т Ш кроме отклонений от плоскостности базы ЕФБ входит отклонение от перпендикулярности ЕПЕБ базы Б2 относительно базы А3 с информативностью 3, а в структуре второй части Т Ш, по сравнению со структурой поля допуска высоты Т'Н, отклонение от параллельности ЕПА заменяется на отклонение от перпендикулярности исполнительной поверхности ЕПЕИ относительно установочной базы А3, а отклонение координаты ЕZЦ на отклонение ЕУЦ:

ТШ = ТШ' + ТШ'',

ТШ' = ЕПЕБ + ЕФБ,

ТШ"=2ЕУЦ+ЕПЕИ+ЕФИ. (2)

Состав допуска длины Л призматического элемента добавляется отклонениями от перпендикулярности ПА1 и ПБ1 и базы В элемента с информативностью 1, отклонениями от перпендикулярности ПАИ и ПБИ и исполнительной поверхности относительно базы детали с информативностью 2:

ТЛ = Т'Л + Т''Л,

ТЛ=ПА1+ПБ1+ЕФ1,

Т ' Л=2ЕХЦ+ПАИ+ПБИ+ЕФИ.

(3)

центров исполнительных поверхностей в собственной системе координат элемента, удвоенное наибольшее отклонение от параллельности ЕПА исполнительных поверхностей относительно плоскости симметрии элемента и отклонения от плоскостности исполнительных поверхностей ЕФ

ТГ=4ЕІ+2ЕПЕ+2ЕГ +2ЕПА+2ЕФ.

(4)

Наконец, если обе плоскости призматического элемента выполняют служебное назначение исполнительных поверхностей, то элемент становится функционально симметричным (рис. 4), образует габаритный размер Г, структура допуска которого ТГ включает: четыре отклонения ЕZ от номинальной координаты Z центра Ц плоскости симметрии элемента, удвоенное отклонение от перпендикулярности ЕПЕ плоскости симметрии элемента относительно оси Z обобщенной системы координат детали, материализованной двойной направляющей базой А4, удвоенное наибольшее отклонение координат ЕТ

Очевидно, что столь сложная структура допуска не позволит обеспечить точное сопряжение исполнительных поверхностей соединения габаритных размеров призматических элементов деталей.

Поле допуска диаметра ТД цилиндрического элемента в функции двойной направляющей базы с информативностью 4 (рис. 5) представляет собой кольцевую область в материале детали, заключенную между двумя цилиндрами, соосными с прилегающим цилиндром ПЦ, ось которого является осью обобщенной или вспомогательной системы координат детали. Размеры двух цилиндров поля допуска являются пределами максимума Дтах и минимума Дтт материала, а толщина кольцевого поля допуска равна половине допуска на диаметр 0,5ТД. В структуру допуска элемента из геометрических величин входят только отклонения формы цилиндрической поверхности ЕФ (рис. 6) включающие и конусообразность ЕФКОН от углового перекоса образующей цилиндра в линейном выражении, которая по сути является отклонением от параллельности образующих, т.е. отклонением расположения и отклонение продольного профиля ЕФПР (бочкообразность или седлообраз-ность), и отклонение от прямолинейности оси ЕФЛ, и овальность ЕФОВ, и огранку ЕФОГ. Размерной составляющей допуска является удвоенное отклонение радиуса ЕР цилиндра в среднем сечении.

Окончательно

ТД=2ЕР+2ЕФ, (5)

где ЕФ=ЕФКОН+ЕФПР+ЕФЛ+ЕФОВ+ЕФОГ.

Отклонения формы не могут занимать все поле допуска диаметра, т.к. тогда радиус цилиндра необходимо выполнять равным номинальному, т.е. с нулевым отклонением, что практически невозможно. Наоборот, допускаемые отклонения размера радиуса в основном определяют числовое значение допуска, необходимого для компенсации всех составляющих погрешности обработки: базирования, статической и динамической настройки.

В условных графических обозначениях полей допусков размеров, принятых в Единой системе

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012

Рис. 5. Структура допусков размеров диаметров цилиндрических элементов с информативностью 4 в поперечном сечении

Рис. 6. Структура допусков размеров диаметров цилиндрических элементов с информативностью 4 в продольном сечении в зависимости от длины сопряжения

Рис. 7. Структура допусков размеров диаметров цилиндрических элементов с информативностью 2

допусков и посадок [2], в виде прямоугольников, расположенных относительно нулевой линии, соответствующей номинальному диаметру ДН (рис. 5б), часть поля допуска, занимаемая отклонениями формы, должна быть изображена в диаметральном выражении ТФД и равна удвоенному стандартизованному допуску формы в радиусном выражении 2ТФР. Диаметральное поле допуска формы прилегает к пределу минимума материала, т.к. определяет структуру размера минимума материала, однако по сути своей оно является плавающим в пределах поля допуска размера, т.к. ограничивает допускаемую разность наибольшего и наименьшего размеров единого элемента.

Размеры максимума материала (наибольший для вала и наименьший для отверстия) и минимума материала (наименьший для вала и наибольший для отверстия) имеют разное служебное назначение. Размеры максимума материала являются основными, т.к. определяют в первую очередь характер посадок своими выступающими точками, а также материализуют ось координатной системы детали элемента осью прилегающего цилиндра. Поэтому отклонения размера максимума материала элемента относительно номинального размера действительно являются основными, на них должна строиться вся система допусков и посадок. Однако в стандартизованной сис-

а)

Рис. 8. Структура допусков размеров диаметров цилиндрических элементов с информативностью 0

теме [2] основными отклонениями полей допусков являются ближайшие к нулевой линии отклонения, что никак не объяснимо.

Размеры максимума и минимума подчиняются своим законам распределения (рис. 5 б), которые смещены относительно друг друга на среднее значение отклонений формы в диаметральном выражении ЕФДСР для партии деталей. Структура отклонений формы зависит от длины сопряжения ЛС, на которой элемент выполняет свое служебное назначение (рис. 6).

При снижении информативности цилиндрического элемента с четырех до двух, т.е. при выполнении им служебного назначения двойной опорной базы (рис. 7), структура поля допуска размера расширяется только за счет геометрических величин — отклонений относительного положения типа угловых перекосов УП осей двух соосных баз относительно общей оси, которая является осью Z обобщенной системы координат детали (рис. 7а) или осью 2 вспомогательной системы координат (рис. 7б). В линейном выражении ЛП угловые перекосы нормируются отклонениями от соосности относительно общей оси в диаметральном выражении ЕСОД, которые входят в структуру поля допуска диаметра удвоенной вели-

чиной 2ЕСОД, что характерно только для симметричных элементов:

ТД2=2ЕР+2ЛП+2ЕФ=2ЕР+2ЕСОД+2ЕФ. (6)

Несмотря на угловые перекосы осей, поля допусков ТД диаметров элементов располагаются кольцевыми зонами номинально относительно координатных осей Z и Z/, материализованных общими осями баз. Как бы ни были перекошены образующие элементов, но если они совместно с отклонениями формы вписываются в свои поля допусков, то диаметры таких элементов — и наибольшие, и наименьшие — не будут выходить за границы полей допусков, деталь будет годной и способной выполнять свое служебное назначение. При одинаковой длине сопряжения цилиндрические элементы с информативностью 2 обладают меньшей точностью, чем элементы с информативностью 4 из-за более сложной структуры допуска.

При падении информативности цилиндрического элемента до нуля, что имеет место, когда он выполняет служебное назначение исполнительной поверхности (рис. 8), структура допуска ТД дополнительно расширяется на четыре эксцентриситета ЕЭ оси исполнительной поверхности относительно оси соос-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012

82

ной цилиндрической базы с информативностью 4. Эксцентриситет оси исполнительной поверхности совместно с угловым перекосом в линейном выражении ЛП нормируется стандартизованным отклонением от соосности относительно базовой оси в диаметральном выражении ЕСБД. Часть поля допуска диаметра, которую будут занимать эксцентриситет и перекос, равна удвоенному отклонению от соосности в диаметральном выражении ЕСБД:

ТД=2ЕР+4ЕЭ+2ЛП+2ЕФ=2ЕР+

+2ЕСБД+2ЕФ, (7)

где ЛП=УП-ЛС.

Учитывая, что такое значительное расширение допуска имеет место и в охватываемой, и в охватывающей деталях, точность посадки исполнительных поверхностей не может быть высокой. Если цилиндрическая исполнительная поверхность расположена в обобщенной системе координат детали, материализованной комплектом трех плоских баз (рис. 9), то в структуру поля допуска ТДК ее комплексного диаметра будут входить удвоенные допуски позиционного отклонения в диаметральном выражении 2ТПОД оси исполнительной поверхности относительно комплекта трех плоских баз. Эти допуски охватывают с

УДК 62-9:331.45

Статья продолжает цикл работ [1—3], в которых рассмотрен метод моделирования систем защиты от факторов риска производственных процессов и модели их эксплуатации в штатных ситуациях.

Пусть некоторый этап производственного процесса обслуживается рабочими местами ^1, ... wn и установлена система защиты Ъ = • Ър этих

рабочих мест от факторов рисков ^, ..., !т [2].

Согласно построениям, проведенным в [2], эта ситуация на временном промежутке [0, ^Т] (Т —

двух сторон поле допуска ТДС собственного диаметра исполнительной поверхности ДС, образуя поле допуска комплексного диаметра ТДК:

ТДК=ТДС+2ТПОД. (8)

Таким образом, показано, что структура допусков линейных размеров зависит от служебного назначения элементов и их информативности.

Библиографический список

1. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы в машиностроении. — М. : Изд-во стандартов, 1990. — 35 с.

2. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. — М. : Изд-во стандартов, 1989. - 32 с.

ГЛУХОВ Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор и заведующий кафедрой «Метрология и приборостроение».

Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.

Статья поступила в редакцию 23.11.2011 г.

© В. И. Глухов

время рабочей смены) времени эксплуатации системы защиты Ъ определяется базовой картой уровней рисков

р = р), І = 1....т; ] = 1...п [2]

и количественными характеристиками системы защиты Ъ

z¡.' . z;f)(í). = zl] (0, (1)

А. В. ГОРЯГА А. М. ДОБРЕНКО В. С. СЕРДЮК О. А. ЦОРИНА

Омский государственный технический университет

МОДЕЛИ ОТКАЗОВ СИСТЕМ ЗАЩИТЫ ОТ ФАКТОРОВ РИСКА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕШТАТНЫХ И АВАРИЙНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИТУАЦИЯХ

В работе построены варианты математических моделей нештатных и аварийных производственных ситуаций при эксплуатации различных технологических процессов. Проведены оценки основных вероятностных характеристик отказов систем защиты и оценки возможных экономических потерь от воздействия опасных производственных факторов на рабочие места.

Ключевые слова: модели нештатных и аварийных производственных ситуаций, системы защиты, экономические потери.