Особливості застосування Е-кодів Велті в радіолокації Текст научной статьи по специальности «Математика»

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

Полученные результаты позволяют выработать исходные данные для аппаратурного синтеза схемы цифровой обработки рассматриваемых сигналов.

Литература

1. Мрачковський О.Д., Добріков О.В. «Функція невизначеності дискретного деся-тиелементного частотно-маніпульованого сигналу», Вісник Національного технічного університету «Київський політехнічний інститут» Серія- Радіотехніка. Радіоапаратобу-дування. -2009.- Вип.39.- 168 с.

2. Мрачковський О.Д., Добріков О.В. «Исследование функции неопределенности дискретной частотной последовательности «Уэлч-16»», Вісник Національного технічного університету «Київський політехнічний інститут» Серія- Радіотехніка. Радіоапара-тобудування. -2009.- Вип.40.

3. Costas J. A study of a class of detection waveforms having nearly ideal range-Doppler ambiguity properties, Proceedings of the IEEE, pp 996-1009, Vol72, No 8, August 1984.

4. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. - М.: Советское радио, 1974. - 304 с.

Добріков О.В., Мрачковський О.Д. Спектри дискретної частотної послідовності «Уелч-10» та «Уелч-16». Розглянуті амплітудний, фазовий та енергетичний спектри дискретного частотного сигналу, в якому використаний ряд чисел «Уелч-10» та « Уелч-16» в якості частотних кодуючих послідовностей.

Ключові слова: спектр, дискретний частотний сигнал.____________________________

Мрачковский О.Д., Добриков А.В. Спектры дискретной частотной последовательности «Уелч-10» и «Уелч-16» . Рассмотрены амплитудный фазовый и частотный спектры дискретного частотного сигнала, в котором используется ряд чисел «Уэлч-10» и «Уелч-16» в качестве частотных кодирующих последовательностей.

Ключевые слова: спектр, дискретный частотный сигнал.___________________________

Mrachkovsky O.D., Dobrikov A. V. Spectrum of discrete frequency sequence «Welch-10» and «Welch-16». Amplitude, phase and energy spectrum of a discrete frequency signal in which the number sequences «Welch-10» and «Welch-16» as frequency coding sequences are used is considered.

Key words: spectrum, discrete frequency signal.________________________________

УДК 621.396.96: 621.396.62

ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ £-КОДІВ ВЕЛТІ В

РАДІОЛОКАЦІЇ

Турко С.І., Мрачковський О.Д., Бичков В.Є.

Запропоновані в [1] Б’-коди Велті згадані в [2,3]. Особливістю цих кодів

54

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

є те, що для їх побудови використовується алфавіт не з двох, а з чотирьох символів (зі специфічною таблицею перемноження), а їх кореляційні властивості унікальні для застосування в радіолокації. Досі в літературі не було приведено способу, як реалізувати ці властивості апаратурно, тому що в якості формуючих послідовностей для фазоманіпульованого сигнала в радіолокації зазвичай використовують бінарні коди з фазовою маніпуляцією, оскільки їх відносно легко формувати і обробляти, тобто апарат обробки сигналів розроблений саме для них. Через це впровадження D-кодів не повинно кардинально міняти способи обробки радіолокаційних сигналів. Потрібен модуль, який можна вставити в готовий радіолокатор, тому що розробляти принципово нову РЛС для кожного екзотичного коду, який здасться розробнику перспективним, як мінімум недоцільно. Виходячи з цього, одне із завдань даної статті - показати переваги D-кодів перед бінарними кодами і запропонувати технічне рішення, яке б дозволило скористатися цими перевагами в уже існуючих РЛС. Друге завдання статті - навести найважливіші дані стосовно D-кодів, які завжди цікавлять спеціалістів у галузі радіолокації, коли мова заходить про сигнал з розширеним спектром, тобто тіло функції невизначеності (ФН), частотну кореляційну функцію, ізокореляти в області сильної та слабкої кореляції D-кодів.

Теоретичні викладки

В [4] наведено алгоритм формування D-кодів. Якщо визначений D-код, то D-код визначається через нього наступним чином: символ {ekni} послідовності {ek} пов’язується з символом {dki} послідовності {dk} співвід-

ношенням

k

e . =і

n,i

dk, якщо n у, якщо n -

8, якщо n -

- непарне число,

парне число, а {dkni} = а, парне число, а {dkt} = в .

(1)

Правила перемноження символів а, Р, у, 8 наведені в табл. 1.

Зрозумівши правило перемноження символів алфавіту, з якого побудовані D-коди, стає ясно, в чому полягатиме складність технічних систем, побудованих на їх застосуванні. Адже потрібне число, яке при множенні на одне число дає нуль, а на інше - не нуль, а те інше число - теж не нуль. Тобто звичайний нерекурсивний фільтр для отримання автокореляційної

функції в даному випадку не підходить.

Оскільки сучасна елементна база (зокрема програмовані логічні інтегральні схеми) дає змогу реалізувати нерекурсивний фільтр, в якому перемноження здійснюється

Таблиця 1

X а Р у 8

а 1 -1 0 0

Р -1 1 0 0

у 0 0 1 -1

8 0 0 -1 1

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

55

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

за правилами, визначеними програмою, доцільно промоделювати процеси, які будуть відбуватися в РЛС при застосуванні тракту обробки, в якому реалізовано отримання автокореляційної функції Е-коду з використанням правил таблиці перемноження символів алфавіту Е-коду.

Основна ідея модуля генерації і обробки Е-коду наступна. Кожному символу алфавіта а, Р, у, 5 ставиться у відповідність бітова комбінація ‘00’, ‘01’, ‘10’, ‘11’. Закодовані таким способом послідовності до визначеного порядку k записуються в пам’ять ПЛІС. Одна і та ж пам’ять використовується і для генерації послідовності, і для встановлення коефіцієнтів перемноження нерекурсивного цифрового фільтра, запрограмованого перемножувати згідно табл. 1, а додавати згідно класичних правил. Фазова маніпуляція здійснюється QPSK-модулятором. Цей варіант може підійти для систем зв’язку, але в радіолокації потрібно враховувати ефект Доплера. Тому генерацію сигналу можна здійснювати описаним вище способом, а при обробці відбитого від цілі сигналу з миттєвою амплітудою А (оцифро-ваною) потрібно скористатись наступним способом. У відповідність ‘01’ і ‘11’ ставиться -А, а у відповідність ‘00’ і ‘10’ ставиться А. Ті -А і А, що відповідають комбінаціям ‘01’ і ‘00’, направляються в один канал, а ті, які відповідають ‘11’ і ‘10’ - в інший. Рис. 1 ілюструє принцип подальшої обробки в каналах, де gm - нерекурсивний фільтр, узгоджений до відповідної послідовності Е-коду, в якій символи а і в замінені на 1 і -1, а символи у і 8 - на нулі, gHn - нерекурсивний фільтр, узгоджений до тієї ж послідовності Е-коду, але в якій символи у і 8 замінені на 1 і -1, а символи а і в - на нулі. Тобто ваговими коефіцієнтами трансверсального фільтра gm для послідовності {е73} = а,у,р,у,р,8,р,у, будуть 1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, а для тієї ж послідовності, але у фільтра gn вагові коефіцієнти будуть рівні 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1. Подальші результати отримані в середовищі Matlab для зображеного на рис. 1 тракту обробки послідовностей Е-коду тривалістю 10 мкс і базою 256 при частоті носійної 8,8 ГГц.

Зображене на рис. 2 тіло ФН для послідовності {ef79} свідчить, що за відсутність бічних пелюсків АКФ доводиться платити високими бічними викидами при зростанні частоти Доплера. Частотно-кореляційна функція для послідовності {ef79}, зображена на рис. 3. Перерізи тіла ФН по осі часу

Рис. 1.

56

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

для послідовності (е^по рівнях 1, 0,9, 0,707 і 0,5 зображені на рис. 4, 5, 6,

і 7 відповідно.

Як видно з рис. 5, бічні пелюстки АКФ (переріз ФН по осі часу по рівню 1, частота Доплера дорівнює 0) практично відсутні, що обумовлено властивостями E-кодів. Максимальний рівень бічних пелюстків по рівню 0,9, 0,707 і 0,5 складає 0,1 (19,1 дБ), 0,169 (-2,4 дБ) і 0,22 (-7,1 дБ) відповідно. Це означає, що зі зростанням частоти Доплера бічні пелюстки різко зростають, причому рівень їх набагато більший, ніж для D-кодів [5]. Але це не означає, що D-коди кращі, адже для їх використання в РЛС потрібна або чітка синхронізація, тобто фактично відстань до цілі повинна бути відома, що звужує коло застосувань, або випромінювання на двох ортогональних поляризаціях з малими кросполяризаційними завадами, для чого доведеться міняти антенну систему і СВЧ тракт РЛС, що затратно.

Рис. 2. ФН непарних доповнюючих E-кодів

Рис. 3. ЧКФ E-кодів

Рис. 4. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 0 м/с (на рівні 1)

і,-------,-------,-------,--------,-------,-------,-------,-------

0.9.......................................................

0.8....................... ............... ........................

0.7 ....... : ...................... :..............-

об...................................... : ......................

0.5 ....................... .......

0.4............... ....................................... -

о.з-......:............................... :.......................-

0.2-....... :..................................... :..............-

°-і- , І , ,............ : , І.........; ■ ■ ■ -

°0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

‘■с х 10 5

Рис. 5 а. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 434 м/с (на рівні 0,9)

Рис. 5б. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 434 м/с (на рівні 0,9, збільш. масштаб)

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

57

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

Рис. 6а. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 760 м/с (на рівні 0,707)

Рис. 6б. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 760 м/с (на рівні 0,707, збільш. масштаб)

Рис. 7а. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 1030 м/с (на рівні 0,5)

Рис. 7б. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 1030 м/с (на рівні 0,5 збільш. масштаб)

На рис. 8 зображені ізокореляти ФН, або діаграми невизначеності на рівнях -1 дБ (0,9), -3 дБ (0,707), -6 дБ (0,5), тобто в області сильної кореляції.

Роздільна здатність по дальності (Аг) та по швидкості (АFд ) в області сильної кореляції сигналів, що формуються шляхом фазової маніпуляції по закону Е-кодів Велті, приведена в таблиці 2 для рівнів -1 дБ (0,9), -3 дБ (0,707) та -6 дБ (0,5). В таблиці 1 Т -тривалість послідовності, що визначається за формулою

т = 2 -т,

де т - тривалість парціального імпульсу, k - порядок коду; F - ефективна ширина спектру сигнала, що визначається

за формулою F = —.

т

Рис. 8. Ізокореляти ФН в області сильної кореляції

Т аблиця 2

Рівні 0,9 (-1 дБ) 0,707 (-3 дБ) 0,5 (-6 дБ)

Потенційна роздільна здатність по дальності Дт 1 0,205 — F 1 0,589 — F 1 1,014 — F

Потенційна роздільна здатність по швидкості ДД 1 0,509 — T 1 0,891 — Т 1 1,225 — Т

58

Вісник Національного технічного університету України ”КПІ” Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

Як видно з табл. 2, роздільна здатність Е-кодів аналогічна роздільній

здатності D-кодів [5] . Ізокореляти ФН Е-кодів в області слабкої кореляції, зображені на рис. 9, побудовано для рівня 0,01 (-40 дБ).

Запровоновано технічне рішення, яке дозволяє використовувати Е-коди Велті в готових РЛС.

Г оловна перевага Е-кодів перед бінарними полягає в тому, що в АКФ Е-кодів відсутні бічні пелюстки, а для їх застосування не потрібно знати час приходу сигнала. Е-коди, як і коди Голея, можуть бути використані в радіолокації для виявлення цілі з низьким значенням ефективної поверхні розсіювання (ЕПР) у випадку присутності близько розташованої цілі з високим значенням ЕПР, але дана задача вирішується лише для цілей з малими швидкостями, про що свідчить ФН Е-кодів. Перевага Е-кодів перед бінарними доповнюючими послідовностями - не потрібно дві послідовності, достатньо однієї, тобто кількість послідовностей збільшується в 2 рази.

Література

1. Welti G. R. Quaternary Codes for Pulsed Radar. IRE Transaction, Information Theory, vol IT-6, 1960 № 3, p. 400-408

2. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. - М. «Советское радио», 1970.

3. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М. Радио и связь, 1985.

4. Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І. Кореляційні властивості D-кодів Велті. Вісник НТУУ “КПІ” Серія - Радіотехніка. Радіо апаратобудування 2010, № 40.

5. Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І. Дослідження функції невизначеності D-кодів Велті, Вісник НТУУ “КПІ” Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування 2010, № 40.

6. Бычков В. Е., Мрачковский О. Д., Правда В. И. Особенности применения кодов

Голея в радиолокации. // Радиоэлектроника, 2008, № 4.________________________

Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І. Особливості застосування Е-кодів Велті в радіолокації. Розглянута функція невизначеності сигналів, що формуються шляхом фазової маніпуляції по закону Е-кодів Велті. Показані особливості застосування сигналів даного типу в радіолокації. Представлена структурна схема кореляційного тракта виявлення сигнала даного типу.

Ключові слова: функція невизначеності, кодові послідовності, фазова маніпуляція,

кореляційні функції, Е-коди Велті.___________________________________________

Мрачковский О.Д., Бычков В.Е., Турко С.И. Особенности применення Е-кодов Велти

в радиолокации. Рассмотрена функция неопределённости сигналов, которые формируются путём фазовой манипуляции по закону Е-кодов Велти. Показаны особенности применения сигналов даного типа в радиолокации. Представлена структурная схема корреляционного тракта обнаружения данного типа сигнала.

Ключевые слова: функция неопределённости, кодовые последовательности, фазовая

манипуляция, корреляционные функции, Е-коды Велти.___________________________

Mrachkovsky O.D. Bychkov V.E. Turko S.I. Features of application of E-codes of Welti for radar systems. The ambiguity function of quaternary phase E-codes of Welti is considered. Features of application this signals for radar systems are showed. The detector of the signals of this type is presented

Key words: ambiguity function, codes sequences, phase shifting, correlation functions, Ecodes of Welti.______________________________________________________________

Рис. 9. Ізокореляти ФН в області слабкої кореляції

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

59