Спектры дискретной частотной последовательности "Уелч-10" и "Уелч-16" Текст научной статьи по специальности «Физика»

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

УДК 621.396.9

СПЕКТРЫ ДИСКРЕТНОЙ ЧАСТОТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ «УЭЛЧ-10» И «УЭЛЧ-16»

Добриков А.В., Мрачковский О.Д.

В работах [1,2] рассмотрена частотно-временная структура сигналов Уэлч-10 и Уэлч-16, рассчитаны автокорреляционная, взаимокорреляционная функции, диаграмма неопределенности. В связи с ограниченностью объема в указанных работах не содержатся данные о спектральных характеристиках этих сигналов, которые необходимы для аппаратурного синтеза цифровых согласованных фильтров и рассматриваются ниже.

Рассмотрим последовательность чисел образованную матрицей «Уэлч-10» в качестве кодирующей для дискретного частотного сигнала [3]:

{ 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1 }

Спектр комплексной огибающей сигнала описывается формулой [4]:

ГО

Gj(ю) =J Uj(t)e~шdt (1)

—ГО

где Uj (t) - комплексная огибающая радиосигнала.

Спектр комплексной огибающей V -го элемента дискретного частотного

ГО

сигнала согласно (1) описывается как [1]: Gjv (ю) = \ Ujv (t)e~imdt, где со-

—ГО

ответственно Ujv (t)-комплексная огибающая V -го элемента дискретного

частотного сигнала. Соответственно спектр комплексной огибающей дискретного частотного сигнала первого порядка равен сумме спектров его

N

элементов [1], т.е. Gj(ю) = Х Gjv[ю — (уjv— 1)Аю]ехр[—i(v — 1)<aAt], где At -

V = 1

длительность одного элемента сигнала; Аю - сдвиг по частоте между элементами сигнала; уjv - целочисленная функция индексов j и v . Функция

уjv определяет закон частотной манипуляции дискретного частотного сигнала и изменяется от минимального значения равного 1 до максимального значения M , в нашем случае для кодовой последовательности «Уэлч-10» M=10 и M=16 для последовательности «Уэлч-16».

В среде MATLAB была составлена программа, которая позволяет получить спектр комплексной огибающей дискретного частотного сигнала. Выбраны следующие значения параметров сигнала: длительность одного элемента At = 1 мкс; сдвиг по частоте между элементами сигнала соответственно Аю = 2п рад/мкс; амплитуда сигнала 1 В; несущая частота f 0 = 8.8 ГГц или ю0 * 5.529-1010 рад/с.

52

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

Амплитудно-частотный спектр (АЧС) сигнала дискретно-частотной последовательности «Уэлч-10» представлен на рис.1.

Энергетический спектр (ЭС) сигнала представлен на рис. 2. На рис. 3 отображен фазо-частотный спектр (ФЧС) заданного сигнала.

Ширина спектра данного сигнала определяется как [1]: W = N • Дф. В нашем случае длительность сигнала с заданными параметрами Т=10 мкс, сдвиг по частоте между элементами сигнала Дф = 2% рад/мкс, тогда ширина спектра равна W = 62.83 • 106 рад/с, что соответствует ширине спектра отображенной на рис. 1.

Рассмотрим спектр дискретного частотного сигнала сформированного кодовой последовательностью «Уелч-16» [3]:

{ 3, 9, 10, 13, 5, 15, 11, 16, 14, 8, 7, 4, 12, 2, 6, 1 }

Выбраны следующие значения параметров сигнала: длительность одного элемента ДҐ = 0.625 мкс; сдвиг по частоте между элементами сигнала соответственно Дю = 3.2% рад/мкс; амплитуда сигнала 1 В; несущая частота f0 = 8.8 ГГц или ф0 « 5.529-1010рад/с. Амплитудно-частотный спектр

(АЧС) сигнала дискретной частотной последовательности «Уэлч-16» представлен на рис.4. Энергетический спектр (ЭС) сигнала дискретной частотной последовательности «Уэлч-16» представлен на рис. 5. На рис. 6 отображен фазо-частотный спектр (ФЧС) заданного сигнала.

Определим ширину спектра сигнала. В нашем случае длительность сигнала с заданными параметрами Т=10 мкс, сдвиг по частоте между элементами сигнала Дю = 3.2% рад/мкс, тогда ширина спектра равна

W = 160.85 • 106 рад/с, что соответствует ширине спектра на рис. 4.

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 53

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41

Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації

Полученные результаты позволяют выработать исходные данные для аппаратурного синтеза схемы цифровой обработки рассматриваемых сигналов.

Литература

1. Мрачковський О.Д., Добріков О.В. «Функція невизначеності дискретного деся-тиелементного частотно-маніпульованого сигналу», Вісник Національного технічного університету «Київський політехнічний інститут» Серія- Радіотехніка. Радіоапаратобу-дування. -2009.- Вип.39.- 168 с.

2. Мрачковський О.Д., Добріков О.В. «Исследование функции неопределенности дискретной частотной последовательности «Уэлч-16»», Вісник Національного технічного університету «Київський політехнічний інститут» Серія- Радіотехніка. Радіоапара-тобудування. -2009.- Вип.40.

3. Costas J. A study of a class of detection waveforms having nearly ideal range-Doppler ambiguity properties, Proceedings of the IEEE, pp 996-1009, Vol72, No 8, August 1984.

4. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. - М.: Советское радио, 1974. - 304 с.

Добріков О.В., Мрачковський О.Д. Спектри дискретної частотної послідовності «Уелч-10» та «Уелч-16». Розглянуті амплітудний, фазовий та енергетичний спектри дискретного частотного сигналу, в якому використаний ряд чисел «Уелч-10» та « Уелч-16» в якості частотних кодуючих послідовностей.

Ключові слова: спектр, дискретний частотний сигнал.____________________________

Мрачковский О.Д., Добриков А.В. Спектры дискретной частотной последовательности «Уелч-10» и «Уелч-16» . Рассмотрены амплитудный фазовый и частотный спектры дискретного частотного сигнала, в котором используется ряд чисел «Уэлч-10» и «Уелч-16» в качестве частотных кодирующих последовательностей.

Ключевые слова: спектр, дискретный частотный сигнал.___________________________

Mrachkovsky O.D., Dobrikov A. V. Spectrum of discrete frequency sequence «Welch-10» and «Welch-16». Amplitude, phase and energy spectrum of a discrete frequency signal in which the number sequences «Welch-10» and «Welch-16» as frequency coding sequences are used is considered.

Key words: spectrum, discrete frequency signal.________________________________

УДК 621.396.96: 621.396.62

ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ £-КОДІВ ВЕЛТІ В

РАДІОЛОКАЦІЇ

Турко С.І., Мрачковський О.Д., Бичков В.Є.

Запропоновані в [1] Б’-коди Велті згадані в [2,3]. Особливістю цих кодів

54

Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41