CC BY
219
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
УДК.621.391.8
КЛАССИФИКАЦИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ЗОНДИРУЮЩИХ ЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ПО ВИДУ ДИАГРАММЫ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Мрачковский О.Д.
Со времени появления метода сжатия во времени сигнала с линейной внутриимпульсной модуляцией (ЛЧМ) сигнала (chirp-signal), широкое применение нашли различные виды сложных зондирующих импульсов (ЗИ). При этом зондирующие сигналы (ЗС) классифицировались по характеру закона внутри импульсной модуляции (например, сигналы с частотной модуляцией, фазовой манипуляцией, шумоподобные сигналы, различные импульсные последовательности). Такая классификация, систематизирует сигналы с позиции техники их формирования, приводит к бесконечному разнообразию возможных видов ЗИ, которые могут быть использованы в локационных системах и создают такую ситуацию, когда решение задачи аргументированного выбора вида ЗС становится практически невозможным.
Более удобной является классификация ЗИ, если в качестве классификационного признака выбрать функцию неопределенности (ФН) ЗС, являющейся, как известно, обобщенной характеристикой сигнала, характеризующей его совместную потенциальную разрешающую способность по времени (дальности) и допплеровской частоте (скорости).
Необходимо отметить, что в настоящее время известны и используются четыре разновидности ФН: ФН Вудворда [1], взаимная ФН [2], широкополосная ФН [3], обобщенная ФН Урковица [4]. ФН Вудворда пригодна для описания сложных, но относительно узкополосных радиолокационных ЗС. Для отличия будем ее называть «узкополосной» ФН Вудворда. Аналитическая запись ФН Вудворда интерпретирует эффект Допплера как простой частотный сдвиг центральной частоты ЗС:
Q = ±2nf = ±4п — cos0, (1)
c
где Q - круговая допплеровская частота; fd - линейная допплеровская частота; V - скорость движения объекта локации; c - скорость распространения электромагнитной энергии; 0 - угол между вектором скорости и вектором лоцирования.
По определению Вудворда [1], нормированная по энергии ЗС, ФН записывается как пара:
о 1
*(т,п)=- {s(t)- 4 - г)- ejQtdt (2)
Е +<ю
40
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
¥(т,П) =---- f S(ю)-S(ю-П)• е“уютdю.
2 пЕ А
(3)
где s(t)- ЗС в аналитической форме; s(t - т) - отраженный сигнал в анали-
тической форме; S (ю), S (ю) - спектры зондирующего и отраженного сигналов; E - энергия ЗС.
В случае использования широкополосных радиолокационных сигналов, для которых отношение центральной частоты к полосе сигнала составляет
q =
W
< 0,5% использование «узкополосной» ФН Вудворда, как показано
в работах Келли [5,6] не корректно. В этом случае целесообразно использовать так называемую широкополосную ФН (ШФН), которую впервые ввели Гасснер и Купер [7]. В дальнейшем ШФН для различных ЧМ сигналов исследовалась в работах Мрачковского [8-13]. Аналитически ШФН записывается в виде следующей пары:
X(т,а)
ч/а
Е
—L
f s(t )• sa(at — т )• dt
+l
(4)
X(т,а)
1
2nVaЕ
f S(ю)- S
+l
ю
V а У
Ауюа dю,
(5)
где
с — V
а =------
с + V
- коэффициент допплеровского транспонирования вре-
менного масштаба эхо-сигнала.
Анализ ШФН для гидролокационных сигналов, которые принадлежат к классу широкополосных, был впервые выполнен в работах [8-13]. В этих работах анализу подвергались сложные ЗС с внутри импульсной ЧМ, которые обеспечивают наиболее широкий спектр диаграмм неопределенности (ДН) зондирующих сигналов.
Несмотря на обширную литературу по вопросу анализа и синтеза сложных ЗС, до сих пор вопросы терминологии в этой области во многом остаются спорными, а иногда просто ошибочными. Мы в дальнейшем будем придерживаться ниже приводимых терминов.
Телом неопределенности (ТН) ЗС называется трехмерное изображение модуля нормированной по энергии ФН в координатах время задержки эхо-
сигнала, допплеровская частота, модуль ФН, |т, f, ¥(т f Jj
Сечение ТН на уровне
¥
(т fd)
const называется изокоррелятой ТН.
Изокоррелята на уровне
¥
(т fd)
= 0,707, или
¥
(т fd)
0,5 называется ДН
ЗС. Прямоугольник, описывающий ДН, называется ячейкой разрешения ЗС. К настоящему времени известны пять разновидностей форм ДН (рис.1),
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
41
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
представляющих собой изокорреляты ФН, полученные на уровне - 3 дб или - 6 дб: эллипсоидальная; эллипсоидально-наклонная; X (икс) - образная; V (вэ) - образная; круговая.
Рис. 1. Классификация импульсных зондирующих сигналов по виду ДН
Вид ДН предопределяет возможность совместной и независимой оценки дальности и скорости обнаруживаемой цели с одного импульса. Указанное качество, в первую очередь, улучшает такую важную тактикотехническую характеристику локационной станции как энергетическую скрытность ее работы. С другой стороны, вид ДН позволяет уменьшить число требуемых допплеровских (скоростных) каналов при обнаружении подвижной цели с одного импульса. Сокращение числа допплеровских каналов приводит к упрощению многоканального по допплеровской частоте
42
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
тракта обнаружения эхо-сигнала и уменьшению массогабаритных характеристик этого тракта.
Возникает естественный вопрос, какие ЗС обеспечивают вид ДН?
Для тонального ЗИ, который принадлежит к классу простых сигналов Б = тUW < 1, ТН имеет вид насыпного кургана, вершина которого располагается по зениту (траверзу) над началом координат т - fd плоскости. ДН ФН Вудворда для такого сигнала имеет эллипсоидальную форму. В случае «короткого» тонального сигнала большая ось этого эллипса лежит на оси допплеровских частот fd, а малая ось на оси временной задержки т. В случае «длинного» тонального сигнала большая ось эллипса ДН лежит на оси временной задержки т , а малая ось на оси допплеровских частот ФД.
У классического ЛЧМ сигнала ТН представляет собой симметричную горную гряду главный максимум которой располагается в зените (по траверзу) над началом координат т - fd. Максимумы взаимно корреляционных функций плавно спадают по обе стороны от главного максимума. Проекции этих максимумов на плоскость т - fd образуют так называемую линию главных максимумов, которая располагается под углом т - fd. ДН ЛЧМ сигнала представляет собой наклонный эллипс, расположенный под углом плоскости т - fd. Для сигнала с линейно нарастающей внутриимпульсной частотой ДН располагается во II и IV квадранте плоскости т - fd. Для сигнала с линейно спадающей внутриимпульсной частотой ДН располагается в I и III квадранте плоскости т - fd. Размеры ячейки разрешения
ЛЧМ сигнала по уровню
Т (тл >
0,5 определяется следующим образом:
по оси временной задержки т длительностью ЗС т и, а по оси допплеровской частоты ФД шириной полосы частот сигнала W.
ЛЧМ сигнал принадлежит классу так называемых сигналов «одноканальных» по скорости, т. е. допускающий прием эхо-сигнала, имеющего допплеровский сдвиг по частоте в определенных пределах с помощью одного скоростного канала, т.е. одного согласованного фильтра или коррелятора. Принципиальным недостатком такого сигнала является наличие систематической ошибки скорость-дальность, которая может быть устранена при повторном зондировании цели для оценки ее скорости.
Для сигнала с треугольной внутриимпульсной ЧМ ТН представляет собой взаимное пересечение двух фигур типа горной гряды, характерных для ЛЧМ сигнала. Одна из этих фигур располагается наклонно во II и IV квадранте плоскости т - fd, а другая фигура также наклонно расположена в I и III квадранте этой плоскости. Вершина ТН такого сигнала образует острый пик, который расположен по зениту (траверзу) над началом координат т - fd плоскости. ДН сигнала с треугольной внутриимпульсной частотной
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
43
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
модуляцией образует круговую ДН в области сильной корреляции и Х -образную фигуру в области слабой корреляции.
Замечательной особенностью этого сигнала является наличие двух откликов на выходе согласованного фильтра или коррелятора в области средней корреляции. Временной интервал между этими откликами прямо пропорционален скорости цели, а временной интервал между началом зондирования и половиной интервала между этими откликами соответствует дистанции до цели. Таким образом, использование ЛЧМ сигнала с треугольной внутри импульсной модуляцией позволяет получить с одного импульса две независимые оценки: оценку дальности до цели и ее скорости.
Принципиальным недостатком такого сигнала является неоднозначность, связанная с направлением движения цели (цель движется на РЛС или цель движется от РЛС). Для устранения этого недостатка целесообразно использовать ЛЧМ сигнал с трапециидальной внутри импульсной ЧМ.
Для сигнала с внутриимпульсной частотной модуляцией по закону трапеции ТН представляет собой пересечение под острым углом двух фигур в виде горной гряды. Вершина этого пересечения обычно находится на оси допплеровсих частот ФД вблизи начала координат т - fd плоскости. ДН такого сигнала V - образная эллипсоидальные лепестки которой пересекаются под острым углом. Вершина этого угла располагается на допплеровской оси частот. Для ЛЧМ сигнала с внутриимпульсной ЧМ по закону прямой трапеции эллипсоидальные лепестки располагаются в III и IV квадранте т - fd плоскости, для ЛЧМ сигнала в внутри импульсной ЧМ по закону обратной трапеции эллипсоидальные лепестки располагаются в I и II квадранте этой плоскости. Такое расположение эллипсоидальных лепестков позволяет получить независимую оценку дальности и скорости цели с одновременной информацией о направлении движения цели.
Для сигнала с внутриимпульсной ЧМ по закону квадратичной параболы ТН подобно телу неопределенности для сигнала с треугольной внутриимпульсной ЧМ. ДН такого сигнала характеризуется двумя областями: областью сильной и слабой корреляции. В области сильной корреляции ДН круговая. В области слабой корреляции ДН Х - образная.
Идеальной ДН, с точки зрения совместной и независимой оценки дальности и скорости цели, обладают сигналы, имеющие «кнопкообразную» ФН, сечение которой на уровне - 3 дб, или - 6 дб образуют круговую ДН.
Круговой ДН в классе ЧМ сигналов обладает сигнал с параболической внутриимпульсной ЧМ, а также сигналы модулированные по закону функций Эрмита [14]. Такой же ДН обладает очень широкий класс фазокодома-нипулированных (ФКМ) сигналов с использованием кодов Хафмена, последовательностей Лежандра и Якоби, нелинейных и дополнительных последовательностей, кодов Ипатова [15].
Круговой вид ДН является единственным, который с одного импульса
44
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
позволяет получить независимую оценку дальности и скорости цели. Отметим, что в зависимости от выбранной величины длительности ти и ширины полосы частот W ФКМ сигнала зависит вид ДН [16] . Привычная для нас круговая ДН становится эллипсоидальной. Для «длинного» ФКМ сигнала большая ось эллипса располагается на оси т в т - fd плоскости и наоборот, большая ось эллипса располагается на оси fd в т - fd плоскости с увеличением ширины полосы частот ФКМ сигнала. Таким образом, получаем ДН типичную для простых сигналов, хотя анализируем класс сложных ФКМ сигналов. На практике это приводит к тому, что «длинный» ФКМ сигнал имеет высокую потенциальную разрешающую способность по скорости и низкую по дальности, и наоборот, «короткий» ФКМ сигнал имеет высокую потенциальную разрешающую способность по дальности и низкую по скорости.
Предлагаемая классификация зондирующих сигналов по виду их ДН сохраняется как для узкополосных радиолокационных сигналов, так и для широкополосных радиолокационных и гидролокационных сигналов.
ДН гидролокационных сигналов центральные частоты которых обычно лежат в диапазоне от 0,5^200 кГц в большинстве случаев относятся к классу широкополосных сигналов. ДН зондирующих гидролокационных сигналов отличается от ДН узкополосных радиолокационных сигналов размерами ячеек разрешения зондирующего сигнала [10-13].
Отметим, что использование ЧМ зондирующих сигналов с X (икс) образной и V (вэ)-образной ДН в радиолокации недопустимо при обнаружении множества целей, создающих массив откликов с неизвестными парами отсчетов. Использование таких сигналов в гидролокации возможно, поскольку наличие множества целей в случае гидролокационного обнаружения маловероятно.
Предложенная классификация сложных зондирующих сигналов по виду ДН полезна при эвристическом выборе вида зондирующего сигнала, в случае обнаружения цели на фоне белого и окрашенного шума.
Литература
1. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применением в радиолокации, М.: Советское радио, 1955, с.
2. Мрачковский О.Д., Дронкин Э.И. Об объеме взаимной и обобщенной функции неопределенности, Труды VI Всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике, Новосибирск, 1975, с. 137-139.
3. Speinser R.L., Wide-Band Ambiguty Functions.//IEEE Trans.v.IT-13, 1967, №1, p.122-123.
4. Урковиц, Хауер, Коваль. Обобщенная разрешающая способность радиолокационных систем, ТИРИ, 1962, №10, с. 21-39.
5. Келли, Вишнер. Теория согласованной фильтрации целей, движущихся ускоренно с высокими скоростями. Зарубежная радиоэлектроника, 1965, №2.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 45
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
6. Мрачковский О.Д., Олейник О.О. О деградации функции неопределенности широкополосного ЛЧМ сигнала. Вісник НТТУ «КПІ» Серія: Радіотехніка. Радіоапарато-будування, 2008, вип.38 (в печати).
7. Gassner R.L., Cooper G.R. Note on a Generalizet Ambiguty Functions IEEE Trans, vol IT-13, №1, 1967.
8. Мрачковский О.Д., Дронкин Э.И. К вопросу о принципе неопределенности в гид-ролокации.//Вопросы кораблестроения. Серия: Специальная гидроакустика, 1974 вып.5.
9. Мрачковский О.Д. Анализ, формирование и обработка сложных ЧМ сигналов, используемых АРГАС. Отчет киевского НИИ гидроприборов, 1976.
10. Мрачковский О.Д. Анализ функции неопределенности широкополосного ЛЧМ сигнала. Вестник КПИ. Серия: Радиотехника и электроакустика, 1974, вып.11.
11. Мрачковский О.Д. Анализ функции неопределенности широкополосного ГЧМ сигнала. // Вестник КПИ. Серия: Радиотехника и электроакустика, 1976, вып.13.
12. Мрачковский О.Д. Анализ функции неопределенности широкополосного КЧМ сигнала. Вестник КПИ. Серия: Радиотехника и электроакустика, 1977, вып.11.
13. Мрачковский О.Д. Анализ функции неопределенности широкополосного ТЧМ сигнала // Вестник КПИ. Серия: Радиотехника и электроакустика, 1975, вып. 12.
14. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы, М.: «Советское радио», 1971, 567с.
15. Ипатов В.П., Камалетдинов Б.Ж., Самойлов И.М. Дискретные последовательности с хорошими корреляционными свойствами.//Зарубежная радиоэлектроника. 1989. №9.
16. Мрачковский О.Д., Ольшевский О.О. Дослідження потенційних характеристик радіолокаційного сигналу, фазоманіпульованого кодом Баркера в області слабкої кореляції // Вісник НТУУ «КПІ». - Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2007. -
Вип.35. -С.46-48.________________________________________________________________
Мрачковский О.Д. Классификация импульсных зондирующих локационных сигналов по виду диаграммы неопределенности. Предложена классификация сложных зондирующих импульсных сигналов по виду диаграммы неопределенности. Такой подход полезен при эвристическом выборе вида зондирующего сигнала в случае обнаружения цели на фоне белого и окрашенного шума.
Ключевые слова: функция неопределенности, диаграмма непределенности, внутриимпульсная частотная модуляция, фазокодоманипулированный сигнал.___________________
Мрачковський О.Д. Класифікація імпульсних зондуючих локаційних сигналів по виду діграми невизначеності. Запропонована класифікація складних зондуючих імпульсних сигналів за видом діаграми невизначеності. Такий підхід корисний при еврістичному виборі зондуючого сигналу у випадку виявлення цілі на фоні білого та небілого шуму. Ключові слова: функція невизначеності, діаграма невизначеності, внутрішньоімпульс-
на частотна модуляція, фазокодоманіпульований сигнал.____________________________
Mrachkovsky O.D. Classification of the pulse radar signal by ambiguity function. The classification of composite sounding signals by the form of ambiguity function is offered. Such approach is friend by heuristic selection of a sounding signal in case of target acquisition on a background of a white noise and not white noise.
Key words: ambiguity function, differential PCM, pulse freguecy modulation.
46
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
