CC BY
52
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Кудінов Є.В., Кухоль Є.М. Вимірювання побічних сигналів в мережі електроживлення . Розглядаються особливості побудови еквіваленту мережі для вимірювання протифазних і синфазних побічних високочастотних сигналів в проводах електроживлення засобів обчислювальної техніки.
Ключові слова: мережа електроживлення, еквівалент мережі, вимірювання завад
Кудинов Е.В., Кухоль Е.Н. Измерение побочных сигналов в сети электропитания.
Рассматриваются особенности построения эквивалента сети для измерения противофазных и синфазных побочных высокочастотных сигналов в проводах электропитания средств вычислительной техники.
Ключевые слова: сеть электропитания, эквивалент сети, измерение помех
Kydinov I. V., Kykhol I.N. Measurement of collateral signals in power network. Features of network equivalent construction for measurement of collateral antiphase and inphase high-frequency signals in power wires of computer technique are considered.
Keywords: power network, network equivalent, interferences measurement
УДК 621.396.62: 621.396.96
КОРЕЛЯЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ D-КОДІВ ВЕЛТІ
Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І.
В [1] на прикладі кодів Голея [2] показано, що властивості доповнюючих послідовностей, що використовуються у якості формуючих для складного псевдошумового сигналу, можуть бути використані у системах синхронізованого зв’язку, коли чітко відомий час та положення відліків кореляційних функцій. В зв’язку з приналежністю D-кодів Велті [3] до доповнюючих послідовностей заслуговує на увагу розгляд можливості їх використання при розв’язанні подібних задач.
Теоретичні викладки
Послідовності, що утворюють D-код, формуються за правилом приєднання. Позначимо i -ту послідовність D-коду порядка k як
{di } = d1,i,d2,i,...,dn,i,...,dN,i. (1)
Довжина послідовності N та її порядок k пов’язані співвідношенням N = 2k; номер символу змінюється в межах n = 1,2,... N ,а номер послідовності i = 0,1..., N — 1.
Число послідовностей дорівнює числу символів, тобто N = 2k. Введемо послідовність {dk}, доповнюючу для {dk}. Тоді правило утворення D-коду
за допомогою правила приєднання можна записати як
{dk} = {dk—1 dk—1} при i = 0,1,...,2k—1 — 1
ik—1
k—1
або
d} = К
k—1 i—2k—
d—1_,} при i = 2k—1,...,2k — 1
k—1
i—2
(2)
(3)
Послідовності {dk},{dk} називаються парними, (як буде показано, вони є доповнюючими), якщо |/ — j = 2k—1. Наприклад, якщо k = 4, i = 3, то j = 11.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
69
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Використання правил (2), (3) проілюструємо на прикладах. В якості вихідних візьмемо доповнюючі послідовності для k = 1. Для {d0} = 1, згідно
(2), (3) маємо
{d0} = 1,1 {d1} = 1, -L
(4)
Відзначимо, що послідовності (4) є доповнюючими і парними, тобто можна записати, що {d0} = {d1} і {d1} = {d0}. Введемо позначення символів а = 1, р = -1. Для цих символів правило перемноження визначається за
табл. 1.
Використовуючи вказані позначення, із (4) отримаємо
Таблиця 1
X а р
а 1 -1
р -1 1
{d0} = а,а К} = а,Р
Нехай k = 2. Згідно (2), (3) знаходимо, що
{d02} = {d0 |d0} = {d0 Ц1} = а,а,а,р; Л
{d2} = {d0d0} = {d0 d0} = а,р, а, а;
{d22} = {d0 |-d0} = {d0 |-d0} = а, а, р, а;
{d32} = {d1 -d0} = {d1 -d0} = а, р, р, р.
(5)
(6)
При побудові останніх рівнянь в (6) знак перед d0 і d0 визначається згідно табл. 1: -а = ра = р і -р = рр = а, тобто операція перемноження символів а,р на -1 еквівалентна перемноженню на р .
Аналогічно, при k = 3 одержуємо
{d 03} = {d 02 ц3}=d
{d 2} = {d 2
{d3} = {d2
{d 43} = {d 02
{d3} = {d2
{d 63} = {d2 {d 73} = {d2
d02} = {d02 |d 22} = а, а, а, р, а, а, р, а;
d2} = {d2 |d 32} = а ,р, а, а, а, р, р, р;
d^} = {d12 |d02} = а, а, р, а, а, а, а, р;
d32} = {d2 |d12} = а ,р, р, р, а, р, а, а;
-А2} = {d 021-d 22} = а, а, а, р, р,р, а, р;
-d2} = {d121-d32} = а, р, а, а, р, а, а, а;
-А2} = {d121-d 02} = а, а, р, а, р, р, р, а;
-d32} = {d21- d12} = а, р, р, р, р, а, р, р.
J
Для інших значень k метод побудови D-коду аналогічний розглянутому в прикладах. Сформувавши D-код порядка k за наведеним алгоритмом,
70
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
отримуємо два види пар доповнюючих послідовностей. Перший вид доповнюючих послідовностей для D-коду порядка k - парні послідовності (послідовності (dk},{dyk} називаються парними, якщо |i - j = 2k-1). Також доповнюючими є послідовності {dk},{dkj} для яких виконується умова І - j = 1, а max(i, j) приймає парні значення.
Проілюструємо сказане на прикладі послідовностей {d34},{d141}, які є доповнюючими і парними, та на прикладі послідовностей {d4},{d84}, які є доповнюючими, але парними не являються. Для послідовностей, які розглянуті у прикладі, тривалість парціального імпульсу дорівнює 50 нс.
Символи послідовностей {d4},{d4},{d4},{d4} зображені на рис. 1, 2, 3, 4 відповідно.
1І——— ————— —— і,———------------------——----——-----——
о-------------------------о---------------------------
1І---— —------— —------1—1—-----—— -1і---— —------——-------— —------— —
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
t, МКС t, МКС
Рис. 1 Рис. 2
На рис 5, 7, 6, і 8 зображено автокореляційні функції послідовностей {d4},{d4},{d74} і ^4}відповідно. Вочевидь, що при сумуванні відліків АКФ, зображених на рис. 5 і рис. 7, отримаємо функцію, показану на рис. 9. Такий же результат буде при сумуванні АКФ з рис. 6 і рис. 8.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 71
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Головний висновок полягає в тому, що D-коди Велті, як і коди Голея, належать до доповнюючих послідовностей, оскільки в результаті попарного додавання автокоре-ляційних функцій основної та додаткової послідовності можна забезпечити відсутність бічних викидів сумарної автокореляційної функції, що демонструє рис. 9. вки
Результати, наведені в роботі, свідчать, що D-коди, як і послідовності Голея, можуть бути використані в системах синхронізованого зв’язку, коли чітко відомий час та положення відліків кореляційних функцій, а також у радіолокації [4], для виявлення і розрізнення цілей з низьким значенням ефективної поверхні розсіювання на фоні цілі з великим значенням ефективної поверхні розсіювання.
Література
1. Бичков В.Є. Мрачковський О. Д. Правда В. І. Кореляційні властивості кодових послідовностей Голея. Вісник НТУУ “КПІ” Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудуван-ня. -2008.-№37
2. Golay M. Complementary series, IRE Tran. Inf. Theory, IT-7, 82-87 (1961)
3. Welti G.R. Quaternary Codes for Pulsed Radar. IRE Transaction, Information Theory, vol IT-6, 1960 № 3, p. 400-408
4. Бычков В. Е., Мрачковский О. Д., Правда В. И. Особенности применения кодов
Голея в радиолокации. «Радиоэлектроника», 2008, № 4.___________________________
Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І. Кореляційні властивості D-кодів Велті. Розглянуто методи формування D-кодів Велті. Представлено кореляційні властивості цих послідовностей, що свідчать про належність їх до доповнюючих.
Ключові слова: код, кодові послідовності, формування коду, D-коди Велті._______
Мрачковский О.Д., Бычков В.Е., Турко CM. Корреляционные свойства D-кодов Вел-ти. Рассмотрены методы формирования D-кодов Велти. Представлены корреляционные свойства этих последовательностей, свидетельствующие о приналежности их к дополнительным.
Ключевые слова: кодовые последовательности, формированне кода, D-коды Велти Mrachkovsky O.D. Bychkov V.E. Turko S.I. Research of ambiguity function of D-codes of Welti The methods of formation of D-codes of Welti are considered. Aautocorrelation properties, testifying to belonging them to the complementary sequences, are showed.
Key words: code, codes sequences, _ formation o f code, D-codes o f Welti._____
t, MKC
Рис. 9
72
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
