CC BY
5
Scientific j oumal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Корнiйчук О.Е. Особливот впровадження HayKoeo-mexHi4Hux do^idmeHb у процес навчання математичних дисципл'н. Ф'зико-математична осв'та. 2020. Випуск 4(26). С. 56-60.
Korniichuk O. Features of introduction of scientific and technical research into the mathematical disciplines' learning process. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 4(26). Р. 56-60.
DOI 10.31110/2413-1571-2020-026-4-010 УДК 51-74:621
О.Е. Корншчук
Житомирський агротехнчний коледж, Украна
elena.k.02@i.ua ORCID: 0000-0002-5300-6508
ОСОБЛИВОСТ1 ВПРОВАДЖЕННЯ НАУКО ВО-ТЕХН1ЧНИХ ДОСЛЩЖЕНЬ У ПРОЦЕС НАВЧАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛ1Н
АНОТАЦЯ
Формулювання проблеми. Важливим компонентом профеайноУ подготовки майбутнього iнженера е навчання математичному моделюванню природничих, технологчних, економчних процесв i явищ, пов'язаних з проектуванням, конструюванням, виробництвом /' експлуатацею технчних об'ект'в та мехашчних систем. Таке навчання з необх'дшстю передбачае використання науково-техшчних досл'джень в опануваннi математичних дисциплiн.
Матер/'али / методи. Для отримання результатв використано теоретичнi (анал'з наукових джерел в галуз/' математичного моделювання фiзичних процесв для розв'язання науково-техшчних задач) та емпричн (спостереження за осв'тшм процесом подготовки майбутнх iнженерiв для визначення позитивного впливу науково-техшчних досл'джень на рiвень опанування математичних дисциплiн) методи наукового пошуку.
Результати. Обфунтовано, що математичне моделювання виступае впливовим засобом активiзацii' досл'дницько)' д'яльност'!
майбутнх iнженерiв. На прикладi досл'дження явища резонансу надано методичн рекомендацП щодо супроводу науково-техшчного досл'дження, якi спираються на оволодння студентами законов фiзики, теор 'й диферен^альних рiвнянь та використання комп'ютерно'( графчноУ iнтерпретацii'розв'язку.
Висновки. Для успшного опанування майбутшми нженерами вищоУ та прикладной математики ефективним е постановка /' розв'язання завдання, якi мають характер науково-техшчного досл'дження. Математичне моделювання фiзичних процесв посилюе Ух усв'домлення, а тому е ефективним нструментом профеййно': пдготовки майбутшх iнженерiв. Розв'язування прикладних задач, побудова математичних моделей та Ух динамчна вiзуалiзацiя е основою в органiзацii' проблемного навчання та науково-досл'дноУроботи студентов.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: математичне моделювання, досл'дницька д'!яльнкть, ÎHmeHep, профе^йний розвиток, MexaHi4Ha система, незагасаючi коливання, резонанс.
ВСТУП
Постановка проблеми. Основним завданням Ыженерно''' освiти е забезпечення гарантованого рiвня тдготовки фахiвцiв, що вщповщае вимогам сучасно''' свтэво''' економти та мiжнародним стандартам. Скорочення часу на вивчення фундаментальних дисциплш, недостатый рiвень професшно''' спрямованост навчання та оргаызацп науково-дослщно''' i творчо''' дiяльностi студенев продовжують спонукати до пошуку нових пiдходiв, щей, форм i методiв навчання, здатних покращити змкт освiти i рiвень тдготовки випускни^в. 1нженер для устшно''' роботи за фахом повинен володти Грунтовними знаннями з математики, фiзики, техычно''' механти i знати област 'х застосувань у професшнш дiяльностi. Без знання математичних методiв i закоыв фiзики дiяльнiсть в рiзноманiтних галузях технти неможлива.
Математичне моделювання описуе природнич^ технолопчы процеси i явища, зокрема мехаычы конструкций у виглядi математичних виразiв, лопчно пов'язаних мiж собою, наприклад, у формi диференцiальних або алгебра'чних рiвнянь та нерiвностей. Як показуе практика, бтьшмсть студентiв техычних спецiальностей, навiть таких, хто демонструе вмшня працювати з математичним апаратом, вщчувають труднощi у використаннi математичних знань при розв'язуванн конкретних прикладних задач.
Очевидною е необхщысть орiентувати студентiв на таку навчальну дiяльнiсть, яка б дозволила суттево вплинути на 'х професiйний iнтелект в цтому. Використання елементiв математичного моделювання в процес навчання вищо'' та прикладно''' математики е впливовим засобом активiзацií дослiдницькоí дiяльностi та основою формування профеайних
компетентностей майбутых iнженерiв. Зазначене актуалiзуe дослiдження особливостей упровадження науково-технiчних дослщжень у процес вивчення математичних дисциплш.
Аналiз актуальних дослiджень. Питанням мотивацп вивчення математичних дисциплiн, проблемам формування професшних компетентностей студентiв технiчних та економiчних спецiальностей присвячено велику кшьмсть робiт, зокрема, роботи автора (Корыйчук, 2008, 2004, 2014, 2017). Важливим в контекст дослiдження бачимо науковi розвiдки щодо моделювання процесiв на макро- i мiкро- рiвнях у спецiалiзованих вiртуальних середовищах, на якому наголошують В. Шамоня (Шамоня 2019), О. Семеыхша (БететкЫпа, 2020 (1), 2020(2)). Також перспективним вбачаеться використання акмеолопчного пiдходу, який використовуеться для профеайного розвитку конкретно! особистостi. Зазначимо, що «акме» в особистiсно-професiйному зростанн (професiйне «акме») - це психолопчний стан, який е вищим рiвнем у професiйному становленнi людини на даний промiжок часу. Як зазначають С. Калаур та О. Сорока (Калаур, 2020), яккть освiтнiх послуг як уыверсальна категорiя комплексно! оцЫки дiяльностi ЗВО, повинна розглядатися у контекст акмеологп.
Для того, щоб бути у трендi сучасних науково-техычних розробок у галузi математичного моделювання, разом iз студентами було опрацьовано задачу про заспокоення багатоланцюгово! коливально! системи в умовах невизначених збурень (Востртов, 2006) та створення математично! моделi розрахунку просторового потоку у пдромашинах i перегляд результатiв розрахунку у графiчнiй формi та чисельному виглядi (Крупа, 2019).
Мета статп: на прикладi математично! моделi явища резонансу описати особливостi впровадження науково-технiчних дослiджень в процесi навчання вищо! та прикладно! математики; розширити дiапазон реальних застосувань математики, спрямованих на поглиблення теоретичних знань з теорп диференцмних рiвнянь, на пошуково-дослщну роботу студентiв, що сприятиме пщвищенню рiвня професiйно! пiдготовки фахiвцiв у галузi автомобiльного транспорту та агроЫженерп.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Для отримання результатв використано теоретичнi (аналiз наукових джерел в галузi математичного моделювання фiзичних процесiв для розв'язання науково-технiчних задач) та емтричы (спостереження за освп>лм процесом пiдготовки майбутнiх iнженерiв для визначення позитивного впливу науково-техычних дослщжень на рiвень опанування математичних дисциплЫ) методи наукового пошуку.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Проведемо математичне дослiдження явища резонансу, до якого призводять вимушенi незгасаючi коливання. Модель побудовано на основi законiв фiзики, теорп диференцiальних рiвнянь з використанням комп'ютерно! графiчно!, штерпретацп розв'язку.
Важливим аспектом у моделюванн механiчних конструкцiй i систем е диферен^альы рiвняння. Простим прикладом коливань, що виникають у бiльш складних механiчних системах, е рух фiзичного тiла, яке з'еднане з пружиною. Для багатьох подiбних систем задача дослщження коливань зводиться до розв'язування лЫшних диференцiальних рiвнянь зi сталими коефщентами.
Першочерговим завданням у проектуванн та конструюваннi технiчних об'ектiв уах видiв е запобiгання руйнiвно!, дм резонансних коливань (рис. 1). Резонанс - це явище стрiмкого зростання ампл^ди вимушених незагасаючих коливань системи. Причиною резонансу е зб^ зовншньо! частоти iз внутрiшньою (власною) частотою коливально! системи. Це явище зус^чаеться в астрофiзицi, електронiцi, оптицi, акустицк Проте найчастiше резонанс вiдбуваеться у класичый будiвельнiй механiцi, а також у пдро- та аеромеханiцi. На жаль, у багатьох випадках це явище виникае саме тод^ коли воно е абсолютно небажаним.
Рис. 1. Явище резонансу
Одним i3 KpoKiB виршення ц^еУ проблеми e розв'язання задачi щодо визначення власно''' частоти коливань системи за допомогою складання диференщальних рiвнянь цих коливань.
Розглянемо диференщальне рiвняння, яке описуе загасаючi коливання i було отримане у дослщжены диференцiйних моделей механiчних систем (Корыйчук, 2018):
тх''+ сх'+ кх = F(t). (1)
Це рiвняння описуе рух тiла масою m, що закртлене до пружини (жорсткост к) та з'еднане з амортизатором ^з коефiцieнтом поглинання с), на яке дie зовнiшня сила F(t). Якщо амортизатор вiдсутнiй (або ми нехтуемо силами опору), то у рiвняннi (1) коефiцieнт с = 0 - коливання незагасаюч'1. При с > 0 - коливання загасаюч'1. Якщо на систему зовншы сили не д^ть, то вважаемо F(t) = 0, а коливання в'шьними. У випадку F(t) ф 0 - коливання вимушеш.
Мехаызми з обертовими частинами зазвичай мктять системи, як складаються з тiла, закртленого на пружинi з амортизатором, i зовншня сила в яких е гармоншною: F = F0cosd або F = F0sind, де стала F0 - амплггуда перiодичноï сили, а ш - ïi кругова частота.
Для вивчення вимушених коливань (F ф 0), тобто незагасаючих коливань пiд дieю зовнiшньоï сили F0cosœt, покладемо у рiвняннi (1) коефщент поглинання с = 0. Отримаемо неоднорщне диференцiальне рiвняння:
тх'' + кх = F0cosMt. (2)
Загальний розв'язок неоднорщного рiвняння дорiвнюe сумi загального розв'язку однорщного рiвняння х1 та частинного розв'язку неоднорщного рiвняння х2: х = х1 + х2.
Загальний розв'язок вщповщного однорiдного рiвняння тх'' + кх = 0 мае вигляд: х1 = c^osMgt + c2sinM0t, де
ш0 = I—- (кругова) власна частота коливань системи, яка складаеться з тта, закрiпленого на пружинк
у т
Припустимо спочатку, що зовншня i власна частоти не piBHi: ш ф ш0. Частинний розв'язок х2 подаемо у виглядi х2 = AcosMt, знаходимо похщнг х'2 = -AMsinMt, х"2 = A<ß2cos<ßt, як поставляемо у рiвняння (2). Отримаемо:
-тш2 AcosMt + kAcosMt = F0cos(ßt, звщки виражаемо невщомий параметр А:
Fo
A = F° = т = F°/m (3)
к-тш2 к ™ь>2 ш^—ш2' ( )
ш ш
Тому х2 = F0/m2 cosMt. Отже, загальний розв'язок рiвняння (2) мае вигляд:
x(t) = C^oSMgt + C2sinM0t + F0/m2 CoSMt. (4)
O^i c1 i c2 визначаемо за початкових умов х(0) i х'(0).
Виконуючi математичн перетворення з введенням спiввiдношень у прямокутному трикутнику для С, cosa, sina (С = VA2 + В2, cosa = sina = — ), де а - фаза коливань, та з використанням формули косинуса суми кулв, загальний
А В
-, s та = -
с с
розв'язок (4) набувае вигляду:
х(Ь) = Ccos((ß0t — а) + F0/m2 cosMt. (5)
Як бачимо, результуючий рух е суперпози^ею двох коливань: одного - з власною частотою м0, а другого - з частотою зовншньо'|' сили м.
Якщо припустити, що власна частота м0 наближено дорiвнюe зовншый частотi м (м ~ м0), то амплiтуда А буде нескшченно великою (А ^ œ) - формула (3). lнодi корисно подавати тотожнiсть (3) у такому виглядк
л= Fo _ Fo/к = | pFp к — тм2 1 — (ш/ш0)г ~ к ' Тут f0 називаеться статичним змЩенням пружини з жорсткстю к пiд дieю стало' сили F0, а р — коефщент 1
посилення: р = ■ , ,,.
Очевидно, що р ^ +œ якщо м ^ м0. В цьому i полягае явище резонансу - необмежене зростання амплггуди коливання А (за вщсутнктю сил опору) при наближенн ш до ш0.
Ми припускали, що м ф м0. Яко'' ж катастрофи слiд очiкувати, якщо м i м0 точно зб^аються (м = м0)?
При цьому рiвняння (2), пiсля подiлу вах доданкiв на m, набувае вигляду:
х" + ш2х =F0cosшot. (6)
Розв'язок неоднорщного диференцiального рiвняння (6) знаходимо методом невизначених коеф^ентв, у результат чого отримаемо:
х^) (7)
4 J 2тш0 0 1 '
Якщо в розв'язку (7) задати початковi умови т = 1, F0 = 100, м0 = 50, то отримаемо функ^ю:
хр(г) = tsin50t. (8)
Геометричну Ытерпрета^ю розв'язку (8) проведено за допомогою пакету GRAN1 (рис. 1). Резонансна крива обмежена прямими x = t, x = -t. Графт тюструе, як необмежено зростае амплпуда коливань у разi чистого резонансу при м = м0. Це явище можна розглядати, як посилення власних коливань системи пiд дieю зовншых коливань те''' ж частоти.
На практик мехаычна система з дуже малим загасанням пщ дieю резонансних коливань може зламатися. Явище резонансу може бути причиною руйнування моспв, буа^вель та шших споруд, якщо власнi частоти 'х коливань збiгаються з частотою сили, що дie перiодично, наприклад, через обертання незбалансованого мотору.
Але резонанс може бути не лише шкщливим. Корисы прояви резонансу спостер^аемо у пiдсиленнi звуку музичних шструментв завдяки корпусу гiтари та мiхiв баяну, налаштування радiоприймача на частоту радюстанцп. Отже, головне -розрахувати i правильно обрати потрiбну частоту.
ОБГОВОРЕННЯ
Побудова розглянуто! математично! моделi «Явище резонансу», а також створення i аналiз багатьох iнших моделей прикладного змкту, вiдбуваeться в процеа iндивiдуальноí та пошуково-дослiдноí роботи 3i здобувачами бакалаврського рiвня з спещальностей «Автомобтьний транспорт» та «Агроiнженерiя», на зааданнях науково! проблемно! групи тд керiвництвом викладача за тематичним напрямом «Математичн моделi у технiчнiй та шженернш дiяльностi». Отриманi розробки та результати дослщжень демонструються та презентуються студентами на мiжнародних науково-практичних конференщях (наприклад, Мiжнароднi НПК «Наукова дiяльнiсть як шлях формування професiйних компетентностей майбутнього фахiвця» 2017 р., 2018 р. (м. Суми); I Мiжнародна НПК «Актуальн аспекти розвитку STEM-освiти у навчаннi природничо-наукових дисциплш» 2018 р. (м. Кропивницький); V Мiжнародна НПК «Iнтеграцiйна система освти, науки i виробництва в сучасному iнформацiйному просторi» 2019 р. (м. Тернопть)), на студентських конференцiях та конкурсах наукових робп-, а також на семЫарах для викладачiв математики Житомирсько! областi.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Математичне моделювання техычних процесiв е основою органiзацií проблемного навчання та науково-дослщно'( роботи студенев, отже, невiд'емною складовою розвитку профеайних компетенцiй майбутнiх iнженерiв.
Результатом студентсько' пошуково-дослiдноí роботи у напрямi математичного моделювання стае формування единого природничо-наукового пщходу до висування ппотез, постановки проблеми, до пошуку шляхiв 'х вирiшення. При побудовi математичних моделей студенти навчаються переходити до спрощеного, схематичного опису дослiджуваного реального об'екта.
Спираючись на iндивiдуальний пiдхiд, акмеолопчы засади, з метою всебiчного розвитку майбутых фахiвцiв, для формування !'х математичних, гуманiтарних, граматичних, ораторських та Ыших професiйних компетенцiй, науковий керiвник органiзовуе пошукову, дослiдницьку роботу. УмЫня застосовувати математичнi навички i знання при розв'язуванн реальних задач надае студентам значний стимулювальний вплив. Студенти при цьому вчаться правильно, за сучасними стандартами оформляти i демонструвати результати сво'х дослiджень. При цьому науковий керiвник створюе умови для публiчних виступiв на семiнарах, для участ у конкурсах та презентацп розробок на конференцiях.
Використання математичного моделювання допомагае посилити тзнавальну мотива^ю студентiв при вивченнi математичних дисциплЦ забезпечуе розумiння того, що математичний апарат - не просто Ыструмент для обчислення, а й зааб наукового дослщження та свiдомоí профеайно( дiяльностi iнженера.
Список використаних джерел
1. Semenikhina O. et al. The Formation of Skills to Visualize by the Tools of Computer Visualization. TEM Journal. 2020. Volume 9(4). P. 1704-1710. DOI: 10.18421/TEM94-51
2. Semenikhina O., Drushlyak M., Yurchenko A., Udovychenko O., Budyanskiy D. The use of virtual physics laboratories in professional training: the analysis of the academic achievements dynamics. ICT in Research, Education and Industrial Applications (ICTERI-2020) : 16th International Conference. October, 06-10, 2020. Kharkiv. P. 423-429 URL: http://ceur-ws.org/Vol-2740/
3. Shamonia, V. H., Semenikhina, O. V., Proshkin, V. V., Lebid, O. V., Kharchenko, S. Y., & Lytvyn, O. S. Using the proteus virtual environment to train future IT professionals. CEUR Workshop Proceedings, 2020. 2547, 24-36. URL: http://ceur-ws.org/Vol-2547/paper02.pdf
4. Востриков И.В., Дарьин А.Н., Куржанский А.Б. Об успокоении многозвенной колебательной системы в условиях неопределенных возмущений. Дифференц. уравнения. Т. 42, № 11. Москва, 2006. С. 1452-1463.
5. Калаур C., Сорока O. Потенщал акмеологп у професшнш пщготовц майбутых менеджерiв соцiокультурноí дiяльностi: методолопчы та практичн акценти. Social Work and Education. Vol. 7, No. 1. Ternopil-Aberdeen, 2020. pp. 124-134.
6. Корншчук О.Е. Дослщження диференцмних моделей мехаычних систем. Сборник научных трудов международной конференции «Современные инновационные технологии подготовки инженерных кадров для горной промышленности и транспорта 2018». Днтро, 2018. С. 345-349.
7. Корншчук О.Е. Математика як складова в розвитку мислення сучасного економкта. Педагогка i псиxологiя. № 1. Кж'в,
2007. С. 70-78.
8. Корншчук О.Е. Моделi динамти у задачах менеджменту лкового та мисливського господарства. Фiзико-математична освта : науковий журнал. Вип. 1(11). Суми, 2017. С. 62-67.
9. Корншчук О.Е. Мотивацшы детермЫанти в структурi методичноí системи навчання математики для економкт. Теорiя та методика навчання математики, ф'!зики, iнформатики : збiрник наукових праць. Вип. 7, т. 1. Кривий PiT,
2008. С. 61-66.
10. Корншчук О.Е. Формування професшного Ытелекту в процеа моделювання систем штучного Ытелекту. Збiрник наукових праць Кам'янець-Подшьського нац. ун-ту iм. I. Оценка. Серiя Педагогiчна. Вип. 20. Кам'янець-Подтьський, 2014. С. 90-93.
11. Корншчук О.Е., Ермаков В.М. Комп'ютерн технологи у вивченн математики для економк^в. Комп'ютер у школ'1 та ам'Г. № 8(40). Кж'в, 2004. С. 16-19.
12. Корншчук О.Е., Ермаков В.М. Напрямки штеграцп математики з шформатикою у процеа пщготовки молодших спещалк^в економiчного профтю. Комп'ютер у школ'1 та ам')'. № 6(38). Кш'в, 2004. С. 16-18.
13. Крупа Е.С., Недовесов В.А. Современное состояние программных комплексов CFD для численного исследования пространственного потока в гидромашинах. Всник Нацюнального тех^чного yнiверситетy «ХП1». Серiя: Пдравлiчнi машини та гдроагрегати = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series: Hydraulic machines and hydraulic units. № 1. Хар^в, 2019. С. 98-103.
14. Шамоня В. Г., СемеыхЫа О. В., Друшляк М. Г. Використання середовища Proteus для вiзуального моделювання роботи базових елеметчв шформацшно( системи. Ф'зико-математична освта. 2019. Вип. 2(20). Ч.1. С. 160-165.
References
1. Semenikhina O. et al. (2020). The Formation of Skills to Visualize by the Tools of Computer Visualization. TEM Journal. 9(4), 1704-1710. DOI: 10.18421/TEM94-51 [in English].
2. Semenikhina O., Drushlyak M., Yurchenko A., Udovychenko O., Budyanskiy D. (2020). The use of virtual physics laboratories in professional training: the analysis of the academic achievements dynamics. ICT in Research, Education and Industrial Applications (ICTERI-2020) : 16th International Conference. October, 06-10, 2020. Kharkiv, 423-429 URL: http://ceur-ws.org/Vol-2740/[in English].
3. Shamonia, V. H., Semenikhina, O. V., Proshkin, V. V., Lebid, O. V., Kharchenko, S. Y., & Lytvyn, O. S. (2020). Using the proteus virtual environment to train future IT professionals. CEUR Workshop Proceedings , 2547, 24-36. URL: http://ceur-ws.org/Vol-2547/paper02.pdf [in English].
4. Vostrikov I.V., Darin A.N., Kurzhanskiy A.B. (2006). Ob uspokoenii mnogozvennoy kolebatelnoy sistemyi v usloviyah neopredelennyih vozmuscheniy. Differents. uravneniya. T. 42, № 11. S. 1452-1463 [in Russia].
5. Kalaur C., Soroka O. (2020). Potentsial akmeolohii u profesiinii pidhotovtsi maibutnikh menedzheriv sotsiokulturnoi diialnosti: metodolohichni ta praktychni aktsenty. Social Work and Education. Vol. 7, No. 1. Ternopil-Aberdeen. pp. 124-134 [in Ukrainian].
6. Korniichuk O.E. (2018). Doslidzhennya diferentsiynih modeley mehanichnih system [Study of differential models of mechanical systems]. Sbornik nauchnyih trudov mezhdunarodnoy konferentsii «Sovremennyie innovatsionnyie tehnologii podgotovki inzhenernyih kadrov dlya gornoy promyishlennosti i transporta 2018» - Contemporary Innovation Technique of the Engineering Personnel Training forthe Mining and Transport Industry 2018. Conference Proceedings, 345-349 [in Ukrainian].
7. Korniichuk O.E., Yermakov V.M. (2004). Kompiuterni tekhnolohii u vyvchenni matematyky dlia ekonomistiv. Kompiuter u shkoli ta simi. № 8(40). Kyiv. S. 16-19 [in Ukrainian].
8. Korniichuk O.E. (2007). Matematyka yak skladova v rozvytku myslennia suchasnoho ekonomista. Pedahohika i psykholohiia. № 1. Kyiv. S. 70-78 [in Ukrainian].
9. Korniichuk O.E. (2017). ModelI dinamiki u zadachah menedzhmentu lisovogo ta mislivskogo gospodarstva [Dynamic Models For Solving Problems In The Management Of Forestry And Hunting]. Fiziko-matematichna osvita: naukoviy zhurnal- Physical and Mathematical Education : Scientific Journal, 1(11), 62-67 [in Ukrainian].
10. Korniichuk O.E. (2008). MotivatsIyni determinanti v strukturi metodichnoyi sistemi navchannya matematiki dlya ekonomistiv [Motivational determinants in the structure of the methodological system of teaching mathematics for economists]. TeorIya ta metodika navchannya matematiki - Theory and methodology of teaching mathematics, 7, 61-66 [in Ukrainian].
11. Korniichuk O.E., Yermakov V.M. (2004). Napriamky intehratsii matematyky z informatykoiu u protsesi pidhotovky molodshykh spetsialistiv ekonomichnoho profiliu. Kompiuter u shkoli ta simi. № 6(38). Kyiv. S. 16-18 [in Ukrainian].
12. Korniichuk O.E. (2014) Formuvannia profesiinoho intelektu v protsesi modeliuvannia system shtuchnoho intelektu. Zbirnyk naukovykh prats Kamianets-Podilskoho nats. un-tu im. I. Ohiienka. Seriia Pedahohichna. Vyp. 20. Kamianets-Podilskyi S. 9093 [in Ukrainian].
13. Krupa E.S., Nedovesov V.A. (2019). Sovremennoe sostoyanie programmnyih kompleksov CFD dlya chislennogoissledovaniya prostranstvennogo potoka v gidromashinah. Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu «KhPI». Seriia: Hidravlichni mashyny ta hidroahrehaty. № 1. Kharkiv. S. 98-103 [in Ukrainian].
14. Shamonia V. H., Semenikhina O. V., Drushliak M. H. Vykorystannia seredovyshcha Proteus dlia vizualnoho modeliuvannia roboty bazovykh elementiv informatsiinoi systemy. Fizyko-matematychna osvita. 2019. Vyp. 2(20). Ch.1. S. 160-165. [in Ukrainian].
FEATURES OF INTRODUCTION OF SCIENTIFIC AND TECHNICAL RESEARCH INTO THE MATHEMATICAL DISCIPLINES' LEARNING PROCESS Olena Korniichuk
Zhytomyr Agro-technical College, Ukraine
Abstract.
Formulation of the problem. An important component of the training of future engineers is training in mathematical modeling of natural, technological, economic processes and phenomena associated with the design, construction, manufacture and operation of technical facilities and mechanical systems. Such training necessarily involves the use of scientific and technical research in mastering mathematical disciplines.
Materials and methods. To obtain the results used theoretical (analysis of scientific sources in the field of mathematical modeling of physical processes to solve scientific and technical problems) and empirical (observation of the educational process of training future engineers to determine the positive impact of scientific and technical research on the level of mastery of mathematical disciplines) search.
Results. It is substantiated that mathematical modeling is an influential means of intensifying the research activities of future engineers. On the example of the study of the resonance phenomenon, methodical recommendations determined for the support of scientific and technical research, which are based on students' mastery of the laws of physics, theory of differential equations and the use of computer graphical interpretation of the solution.
Conclusions. For successful mastering by future engineers of higher and applied mathematics it is effective to set and solve problems that have the character of scientific and technical research. Mathematical modeling of physical processes enhances awareness of students, and therefore is an effective tool for training future engineers. Solving applied problems, building mathematical models and their dynamic visualization is the basis for the organization of problem-based learning and research work of students.
Key words: mathematical modeling, research, engineer, professional development, mechanical system, non-damping vibrations, resonance.
