CC BY
10
УДК 537.362
ОСОБЕННОСТИ ЗОННОЙ СТРУКТУРЫ и КОНЦЕНТРАЦИОННЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ОКСИДНЫХ ВТСП СИСТЕМАХ
Н. В. Аншукова, А. И. Головашкин, Л. И. Иванова, А. П. Русаков
Показано, что учет волны зарядовой плотности в дополнение к волне спиновой плотности позволяет объяснить новые экспериментальные результаты для оксидных ВТСП систем.
Недавно [1 - 2] было показано, что в оксидных высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) системах с критической температурой Тс — 30 — 60 К (образцы с малым уровнем легирования) дырочная поверхность Ферми расположена вокруг точек (±7г/2, ±7г/2), в которых находятся максимумы валентной зоны. Эти эксперименты противоречат результатам расчетов зонной структуры, которые предсказывают, что дырочная поверхность Ферми должна находиться вокруг точек (±тг, ±7г). Шриффер и др. [3] и Даготто и др. [4] показали, что необходимо учитывать существование волны спиновой плотности (ВСП). Их теоретические расчеты согласуются с эксперименталь ными результатами для слабо легированных образцов, но расходятся с результатами для образцов с оптимальным уровнем легирования [1, 2]. Таким образом, учет влияния лишь ВСП не достаточен для объяснения всех экспериментальных результатов исследований зонной структуры ВТСП. Известно, что ВСП или антиферромагнитное упорядочение магнитных моментов меди цСи в оксидных купратных ВТСП дает ре шетку с линейным размером элементарной ячейки, равным а\/2, где а - период плоской решетки СиОъ-
Полную совокупность экспериментов [1 - 2] можно объяснить, если привлечь, дополнительно к антиферромагнитному упорядочению (ВСП), зарядовое упорядочение, т.е. волну зарядовой плотности (ВЗП), возникающую в ВТСП системах в определенной степени независимо от ВСП. Учет как ВСП, так и ВЗП приводит к удвоению периода исходной решетки ВТСП системы в плоскостях СиОг-
Для простоты рассмотрим систему Ьп2СиОц с валентностью у первого элемента Ьп+3 (здесь Ьп = N<1, Ьа и т.д.). Из магнитных и нейтронных измерений известно [5], что магнитные мометны Си равны реи — 0,5рв (рв ~ магнетон Бора), так что эффективная валентность меди должна быть Си+1'5. В силу зарядовой нейтральности мы можем написать формулу этого соединения в виде Ьп^3(Си+х'ъ0~1 'ъ)0~2. Это означает, что в диэлектрической фазе соединения имеются как ионные (Си-0~2), так и ионно-ковалентные {Си-0~1'5) связи. Упорядочение этих ковалентных связей (ВЗП упорядочение) и антиферромагнитное упорядочение моментов меди (ВСП упорядочение) совместно дадут в плоскости СмСЬ новую 2а ■ 2а - элементарную ячейку (рис. 1а). Каждая ковалентная связь дает 1,5 электрона (или 0,5 дырки) в зону проводимости праметалла Ьп2Си04. Четыре таких связи, приходящиеся на каждую элементарную ячейку (рис. 1а), дадут две дырки и полностью заполнят [6] первую зону Бриллюэ-на вокруг точек (±7г,±7г) (рис. 1Ь). Вектор нестинга ¿гдт = [тг, 0] трансформирует [7] зонную структуру праметалла (рис. 1с) в структуру диэлектрика (рис. Ы).
а ь с
Рис. 1. (а) 2а-2а - элементарная ячейка в плоскости Си02 (А, V - спины ионов Си направлены вверх и вниз; О ~ ионы кислорода; * - ковалентные связи Си-0(Ь) первые дырочные зоны Бриллюэна для 2а • 2а - элементарные ячейки (Он - вектор нестинга; пунктир - первая зона Бриллюэна для а ■ а - элементарной ячейки в плоскости СиО?); (с) электронная —» % —♦
структура Е{к) праметалла (Ер - энергия Ферми); (д.) электронная структура Е(к) для диэлектрика, возникающего из праметалла из-за нестинга (р - химпотенциал, Ея - диэлектрическая щель).
Легирование акцепторной примесью будет создавать дырки в максимуме валентно)! зоны такой системы, т.е. в точках (±7г/2, ±7г/2) (рис. 2а). При более высоких уровнях
легирования дырочная поверхность Ферми возникает вдоль границы зоны Бриллюэна (рис. 2Ь). Соответствующие энергетические спектры Е(к) для п- и р-типов легирования показаны на рис. 2с,<1. Такая модельная поверхность Ферми как для слабого легирования (рис. 2а), так и для оптимального легирования (рис. 2Ь) согласуется с экспериментами [1 - 2].
а Ь с
Рис. 2. Поверхности Ферми и дисперсионные кривые Е(к) в легированных ВТСП: (а) слабое легирование; (Ъ) оптимальное легирование; (с) легирование п-типа; (д) легирование р-типа.
В кубических трехмерных системах типа (Ва, К)(РЬ, Вг)0^ возникает 2а ■ 2а • 2а элементарная ячейка (рис. За) в согласии с нейтронными экспериментами [8, 9]. Соответствующая ВЗП в кислородной подрешетке диэлектрика ВаВгОг может быть представлена как 8ВаВЮ3 Ва+2Вг^3(Вг+50^°'5)0^. Как и в купратах, здесь имеются ионно-ковалентные связи В{-0~0,5 кроме ионных связей В1-0~2. Их упорядочение приводит к удвоению периода решетки. В новой элементарной ячейке имеются четыре такие связи Вг-О~0,ъ. Два электрона, таким образом, заполняют первую зону Бриллюэна около точки (0,0), поскольку поверхность Ферми является кубической с границами, параллельными границам зоны Бриллюэна [10]. Из-за наличия нестинга с вектором Ом = [тг,0] праметалл трансформируется в диэлектрик. При акцепторном легировании дырки возникают наверху валентной зоны. Для вырожденного случая поверхность Ферми будет расположена вокруг точки (0,0) (рис. ЗЬ). Соответствующий энергетический
спектр Е(к) показан на рис. Зс. Такая модель поверхности Ферми кубических ВТСП систем согласуется с экспериментом [10].
а Ь с
Рис. 3. (а) Кубическая элементарная ячейка для системы {Ва, К)(РЬ, Ш)03(у - Вг+5, Д -Вг+3, • — О-2, о—0~°'5); (Ъ) дырочная поверхность Ферми для легированных образцов ВаВЮз; (с) дисперсионная кривая Е(к) и уровень Ферми Ер при легировании р-типа.
Вышеизложенная физическая модель объясняет некоторые аномальные свойства ВТСП систем. Отрицательный коэффициент теплового расширения а < 0 при низких температурах, обнаруженный в некоторых ВТСП системах [11], связывается
с вкладом электронного взаимодействия с ВЗП в стабильность решетки. Рассмотрим
—*
упрощенную картину фононных дисперисонных кривых и>(<5) для направления [1, 0,0] и фононную плотность состояний д(ш) (рис. 4). В изотропной модели Фрелиха фазовый переход от праметалла к диэлектрику приводит к решеточной нестабильности, т.е. частота поперечных акустических колебаний = —> 0 (здесь Ш{ - частота ионных колебаний). Для реальной неоднородной системы с ВЗП можно записать — ш? где ше - электронный вклад в частоту и>тл из-за дополнительного кулоновского взаимодействия с ВЗП. Величина ше определяется величиной амплитуды ВЗП. Поскольку со>е > 0, то иотА > 0, что означает устойчивость структуры. При нагревании с низких температур, когда возбуждаются фононные частоты шта, кристалл будет сжиматься (а < 0) из-за растущего экранирования ВЗП. При дальнейшем увеличении Т в игру вступают другие фононные моды и величина а становится положительной (рис. 4). Так как при низких температурах коэффициент а < 0 как в диэлектрической, так и в металлической фазах (в области оптимального легирования), это указывает на существование ВЗП и в металлической фазе.
а
Ь
с
О
0.5 1
<з/о„
-Ь О +Ь
произвольн. ед. произвольн.ед.
Рис. 4. Фононный спектр и аномальное тепловое расширение ВТСП систем: (а) Упро-
щенная картина фононных дисперсионных кривых ((¿н ~ абсолютная величина граничного вектора зоны Бриллюэна, ЬО и ТО - соответственно продольная и поперечная ветви оптических колебаний, ЬА и ТА - соответственно продольная и поперечная ветви акустических колебаний. (Ь) Фононный спектр д(и). (с) Коэффициент теплового расширения а(Т). Т* - температура, соответствующая минимуму а.
Необычные сигналы ЭПР с ^-фактором 4,2 (помимо сигналов с </ й 2,1), наблю давшиеся в ВТСП системах [12], можно объяснить как результат наличия некоторого беспорядка в упорядоченной системе ковалентных связей. Такой беспорядок ("примесь" или "дефект") будет приводить к появлению примесных уровней в запрещенной зоне. Возбужденные триплетные состояния пар таких "примесей" и дадут сигнал ЭПР с д « 4,2. Поскольку такие сигналы были обнаружены как в диэлектрической, так и металлической (кроме перелегированной) фазах, это означает, что энергетическая щель сохраняется и в металлической фазе ВТСП.
Наличие нестинга (рис. 2а,Ь) приводит к расходимости электронной восприимчивости и отрицательности диэлектрической проницаемости для волновых векторов (} ~ (5лг = [тг,0] [13]. Это, в свою очередь, вызывает притяжение электронов с такими д, делает кулоновский псевдопотенциал р.* отрицательным и может приводить к высоким Тс [14]. При малых уровнях легирования условие р* < 0 может приводить к псевдощели. Можно указать и другой возможный механизм, обеспечивающий высокие Тс в предлагаемой модели. Взаимодействие свободных носителей с возбуждениями в системе, имеющими энергии ~ 0,1 эВ, может обеспечить Тс > 100 А' при разумных значениях константы взаимодействия. Наконец, анизотропия поверхности Ферми (рис.
2Ь) должна вызывать сильную анизотропию сверхпроводящей энергетической щели, которая наблюдается в эксперименте.
Таким образом, диэлектрическое состояние ВТСП систем является следствием упорядочения ковалентных связей. Такое упорядочение - причина ВЗП+ВСП диэлектрического состояния в купратах и ВЗП диэлектрического состояния в висмутатах. Переход из диэлектрического в металлическое (проводящее) состояние есть, по существу, переход в состояние вырожденного полупроводника.
Работа поддержана Научным советом ГНТП "Актуальные направления в физике конденсированных сред".
ЛИТЕРАТУРА
[1] Marshall D. S., D е s s a u D. S., L о е s е г A. G. et al., Phys. Rev. Lett., 76, 4841 (1996).
[2] La Rosa S., V о b о r n i k I., Z w i с k F. et al, Phys. Rev., В 76, R525 (1997).
[3] S с h г i e f f e r J. R,Wen X. G., and Z h a n g S. C. Phys. Rev., В 39, 11663 (1989).
[4] Dagotto E., Nazarenko A., and Boninsegni M. Phys. Rev. Lett.. 73, 728 (1994).
[5] S i n h a S. К., V a k n i n D., A 1 v a r e z M. S. et al., Physica B, 156-157, 854
(1989).
[6] F r e e m a n A. J., M a s s i d d a S. Y и , J. Chemistry of HTS, 2, 64 (1988).
[7] К о п a e в Ю.В. Труды ФИАН, 86, 3 (1975).
[8] P e i S., J о r g e n s e n J. D., H i n k s D. G. et al., Mat. Res. Bull., 25, 1467
(1990).
[9] D и С. -H., H a t t о n P. D., T a n g H. Y., and W и M. K. J. Phys: Condens. Matter, 6, L575 (1994).
[10] M о s 1 e у W. D., D у k e s J. W., S h e 1 t о n R. N. et al., Phys. Rev. Lett., 73, 1271 (1994).
[11] Anshukova N. V., Golovashkin A. I., I v a n о v a L. Let al., Physica C, 282 - 287, 1065 (1997).
[12] Yakubovskii A., Gudenko S.,Rusakov A. et al., Physica C, 282 -287, 1929 (1997).
[13] Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Ред. В. Л. Гинзбург, Д. А Киржиц. М., Наука, 1977.
[14] Гинзбург В. Л., Максимов Е. Г. СФХТ, 5, 1543 (1992).
Поступила в редакцию 11 июня 1998 г.
