Особенности учета трения при проектировании затворов трубопроводной арматуры Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

ш

УДК 621.01: 621.646 Огар Петр Михайлович,

д. т. н., профессор, проректор по научной работе Братского государственного университета (БрГУ),

e-mail: ogar@brstu.ru Тарасов Вячеслав Анатольевич, к. т. н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика», БрГУ

Семенов Сергей Алексеевич, д.т.н., профессор кафедры «Промышленная теплоэнергетика», БрГУ

ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ТРЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЗАТВОРОВ ТРУБОПРОВОДНОЙ АРМАТУРЫ

P.M. Ogar, V.A. Tarasov, S.A. Semenov

FEATURES OF ACCOUNTING FRICTION IN THE DESIGN OF

SHUTTER PIPELINE VALVES

Аннотация. Рассмотрены пути совершенствования проектирования затворов трубопроводной арматуры. Показана роль трения при определении напряженно-деформированного состояния в зоне контакта. Приведено условие сцепления золотника с седлом. Приведены выражения для определения ширины зоны контакта и распределения контактного давления. Указано, что основное влияние трение оказывает на величину максимального эквивалентного напряжения. Увеличение максимального эквивалентного напряжения с ростом коэффициента трения необходимо учитывать при проверке статической прочности и объемной усталости. Показано, что при изменении коэффициента трения с 0,2 до 0,3 значение объемной усталости снижается более чем на порядок.

Ключевые слова: затвор, золотник, седло, уплотнительное соединение, долговечность, объемная усталость, прочность, напряженно-деформированное состояние.

Abstract. The ways to improve the design of the shutter pipeline valves have been considered. The role of friction in determining the stress-strain state at the contact zone has been shown. The condition for the valve and saddle coupling has been produced. The expressions for determining the contact zone width and the distribution of contact pressure have been given. It has been noted that friction has major effect on the maximum equivalent stress value. The increase in the maximum equivalent stress due to the friction ratio should be taken into consideration when testing the static strength and bulk fatigue. It has been demonstrated that the bulk fatigue value is reduced by more than an order of magnitude when the friction ratio changes from 0,2 to 0,3.

Keywords: shutter, valve, saddle, sealing connection, durability, bulk fatigue, strength, stress-strain state.

Введение. Надежность трубопроводной арматуры (ТА) характеризуется следующими свойствами: герметичностью, прочностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Процесс проектирования затворов ТА можно рассматривать как определение конструкции на основе выбранного метода герметизации при исходных данных, включающих: условия эксплуатации; требуемые свойства, характеризующие надежность; конструктивные характеристики; экономические и другие показатели. Методологические основы проектирования затворов ТА разработаны авторами [1, 2] и впоследствии нашли применение с различными усовершенствованиями в работах [3-6] за счет введения новых силовых и геометрических управляющих факторов. В работе [7] предложено дополнительно использовать еще два управляющих параметра механических свойств менее прочного материала - предел текучести ст и экспоненту упрочнения материала n. Авторы [8] предлагают дополнить исходные параметры еще двумя: толщиной покрытия уплотнительной поверхности и соотношением упругих характеристик материалов основания и покрытия. В настоящей работе предпринята попытка акцентировать внимание на роль трения при проектировании затворов ТА. О важности этого момента для уплотнитель-ных соединений указывается в работе [9].

Основными свойствами, обеспечивающими надежность, являются герметичность, прочность и долговечность. Определение герметичности включают следующие задачи, связанные с определени-

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

ем: напряженно-деформированного напряжения в зоне контакта золотника и седла; контактных характеристик в стыке шероховатых поверхностей; геометрических параметров микроканалов; механизма массопереноса через зону контакта. Вопросы, связанные с определением герметичности подробно рассмотрены Братской научной школой герметологов: для метало-полимерных уплотни-тельных стыков с учетом взаимного влияния неровностей [10]; для фрактальных шероховатых поверхностей [11, 12];для тяжелонагруженных уплотнительных стыков при упругом контакте микронеровностей [13]; для затворов оборудования высокого давления [14]; для уплотнительных соединений при упругопластическом контакте микронеровностей [15]. Пути совершенствования качества уплотнительных соединений рассмотрены в работе [16].

Прочность и долговечность затворов определяется напряженно-деформированным состоянием в зоне контакта золотника и седла. При этом необходимо определить ширину зоны контакта и распределение на ней контактного давления [17-19].

Силовые соотношения в затворе и условие обеспечения скольжения. Рассмотрим затвор конусного типа (рис. 1). Допустим, что каждое из контактирующих тел (выступ седла и золотник) вблизи участка контакта рассматриваем как упругое полупространство. Так как движение клапана вблизи седла возможно только вдоль оси затвора, то между составляющими поверхностных перемещений й2 и их точек, первоначально находящихся в контакте, существует однозначная связь

й- +

пг = -—^—= tgа ,

их их1 + йх2 + их3

где йхз - величина скольжения поверхностей; индексами 1 и 2 отмечены соответственно седло и золотник.

тШШ

При нагружении конусного затвора возможны два случая: поверхности золотника и седла скользят друг относительно друга; имеет место сцепление поверхностей клапана и седла. Первый случай возможен, когда величина (их1 + йх2) больше величины предельного предварительного смещения [б], т. е. когда

Ux1 + Ux2 >

[S];

или

tga

-(ux1 + ux2 )>[S] .

По данным [20]

[S] = ItI 3 Л ^max8 ,

4 J 2(1 -v)

где 8 - относительное сближение поверхностей. Для v = 0,3 имеем

[s] = Mt^max8 •

(1)

При скольжении поверхностей нормальная погонная нагрузка

а = N = q (2)

qln = , / . , \ = • , , (2)

%ac (sin а + ц cosa) sin а + ц cos а касательная нагрузка

aix =ц q¡n •

Сцепление поверхностей имеет место, когда текущее значение смещения

S = uxi + uX2 <[S], или <[S].

tga

Учитывая выражение (1) можно утверждать, что, как минимум, uz = -max8 . Тогда

^max8

tga

< М-max8 •

Поэтому сцепление поверхностей возможно, если угол конусности

а > агсС:§д, (3)

Как правило, угол конусности значительно меньше указанной величины, что приводит к возникновению скольжения поверхностей золотника и седла при их нагружении. Поэтому в работах [5, 6, 21] сделан вывод о том, что рассматриваемая контактная задача относится к задачам, в которых задаются нормальные перемещения и2 (х), а нормальные и касательные усилия считаются связанными соотношениями

Рис. 1. Схема затвора плоского типа

а

(х)=ц 4n(x) •

(4)

u

2

2

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

ш

Ч1 = е I Чп (х ,

(9)

-1

Однако в работах [5, 6, 21] выражение (4) используется для всех сочетаний исходных конструктивных параметров, в том числе для значений а удовлетворяющих условию (3). Это, как составляют замкнутую систему уравнений, позво-будет показано дaлее, приводит к завышенным ляющую для каждого набора исходных парамет-

значениям эквивалентных напряжений и в итоге к ров определить значение ч, обеспечивающее за-недостоверному анализу функциональных ограничений и выбору лучших вариантов комбинаций данную герметичность . исходных параметров. Поэтому следует считать что

г \ [ц Чп (х), а< агс^ди;

0

а > агсС:дц

Компоненты напряжений в произвольной точке A(x,z), обусловленные действием контактных давлений чп и чх = ц чп, определяют выра-(5) жениями

Определение напряженно-деформированного состояния. Для затворов и симметричных просветов профилей золотника и седла, распределение контактного давления определяется выражением [4, 5]

2%г

К

, (X) = — {1 - X2 2 агс^В +

+ (X + В)1П

-(X - в)1п

_В + X

1 + BX + л/(l-X2 )(1 - В2 )

В - X

1 -

вx

(

Ъ Ь 1 ь

arccos---л 1 —-

е е\ c2

Л

26Ч/п

| ехр(2,3(к,кг 0Чп (X)-Ъ01 ))dX =

-1

где ^, Ъ01 - константы; кг =

Ш^та

(10)

2 е Чп (в)(х - 5) [2 + ц(X -

0Х = ^-с [(X - 5)2 + 22] '

_ 222 е чп (^)[г + ц(х - з)]^

02 = * \с [(X - 5)2 + 22] ' о у = у(° х +0 2 X

22 е Чп (з)(х - 5)2[2 + ц(X -ТХ2 = ^-с [(X - 5)2 + 22] '

Главные напряжения определяются выраже-

ниями:

(6)

01 = тах

02 =0 у,

[0,5(оX + о2) ±0,5^/(оX-о2)2 + 4x^2]

(11)

а ширина зоны контакта c определяется из уравнения

о = тт

т[0,5(оX + о2) ±0,5^(оX -о2)2 + 4x^2].

(7)

Эквивалентное напряжение определяют согласно гипотезе наибольших касательных напряжений

где В = Ъ/е, Ь - начальная ширина зоны контакта; X = Xе - текущее значение относительной ширины.

Условие обеспечения заданной интенсивно**

сти утечки Ql имеет вид [4, 5]:

X -о2 У + 4Х1(1

(12 а)

или согласно гипотезе потенциальной энергией формоизменения

оэкв = V0,5[(о1 -о2)2 + (о2 -оз)2 + (оз -о^2] .(12 б)

К-тахР Си0 /оч 8^ ' 1 8

в (ц)

.(0)

Ятах - параметры микрогеометрии; р и ^ - давление и вязкость газовой среды.

Выражения (6), (7), (8), с учетом того, что

1.8 1.61.4"

1.2 1

ц

0.1 0.2 0.3 0.4

е

У

3

о

о

а

с

ае, б

Рис. 2. Зависимость эквивалентных напряжений от коэффициента трения

В качестве примера на рис. 2 представлено изменение эквивалентных напряжений от величины коэффициента трения для золотника, профиль сечения которого описывается парабо-2

лой /1 (х) = —, а профиль седла /2 (х) = 0 . На 2г

рис 3 показано распределение контактного давления на площадке контакта и изолинии эквивалентных напряжений под площадкой контакта без учета трения (а) и с учетом трения (б) при коэффициенте трения ц = 0,2 ц. При этом эквивалентные напряжения возросли в 1,19 раза, при ц = 0,3 - в 1,51 раза, при ц = 0,4 - в 1,65 раза.

200

250 300

150

100

100

100

150

300 100 250

Рис. 3. Напряженное состояние при контакте деталей без учета трения (а) и с учетом (б) для ^ = 500 Н/мм, 0 = 9,1- 10-6 МПа-1, Ь = 1мм

Проверка функциональных ограничений.

После определения Ч1 следует произвести проверку статической прочности. Учитывая, что, согласно исходным условиям, закрытие (нагружение) затвора может происходить при отсутствии давления среды, проверку на статическую прочность следует производить при общей нагрузке

N = N + Нр,

где НР =-7^

что соответствует удельной нагрузке

N„

'Р ^ср

Чи = Ч1 + , = Чс +-

шшт

Условие статической прочности (ап, 41 = а

а.

(13)

где а экв - максимальное эквивалентное напряжение, определяемое выражениями (12); а** - допускаемое напряжение; ап сочетание исходных параметров для «-го вычислительного экспери-

мента.

Проверка объемной усталостной прочности

производится по выражению

N =| аэкв

У 1 а°

-1

п > N**,

(14)

4

где а , п - константы для данной марки материала [4, 5]; N ** - заданное число циклов срабатывания затвора.

При изменении значения коэффициента трения от 0,2 до 0,3 эквивалентные напряжения увеличиваются в 1,27 раза. Для стали 38ХНМА

а° = 1830МПа и п = 0,0965 [5], следовательно величина Ny уменьшится в 11,8 раз, что может

привести к невыполнению условия (14).

Нами приведены выражения для функциональных ограничений, зависящих от эквивалентных напряжений: статической прочности и объемной усталости. Условие долговечности - число циклов нагружений при котором сохраняется требование герметичности, зависит от максимального нормального контактного давления и не зависит от величины коэффициента трения.

Заключение

1. При использовании методики оптимального проектирования затворов трубопроводной арматуры, разработанной авторами, необходимо при формировании комбинаций исходных параметров различать случаи сцепления и скольжения поверхности золотника и седла. Игнорирование этим фактором приводит к недостоверному анализу функциональных ограничений и выбору лучших комбинаций исходных параметров.

2. Основное влияние изменения коэффициента трения сказывается на величине эквивалентного напряжения. При изменении коэффициента трения в пределах ц = 0...0,3 максимальные эквивалентные напряжения возрастают в 1,5 - 1,7 раз.

3. Увеличение максимальных эквивалентных напряжений необходимо учитывать при про-

верке статической прочности и, особенно, при

проверке объемной усталости, значение которой

может снизиться на порядок.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Огар П.М. Контактные характеристики и герметичность неподвижных стыков пневмогид-ротопливных систем двигателей летательных аппаратов: дис. д-ра техн. наук. Братск, 1997. 345 с.

2. Долотов А.М., Огар П.М, Чегодаев Д.Е. Основы теории и проектирование уплотнений пнев-могидроарматуры летательных аппаратов. М.: Изд-во МАИ, 2000. 296 с.

3. Огар П.М., Тарасов В.А., Черемных А.Н. Проектирование затворов трубопроводной арматуры // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. 2006. № 2. С. 307-316.

4. Белокобыльский С.В., Огар П.М., Тарасов В.А. Многокритериальный подход к проектированию затворов трубопроводной арматуры // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. №3(15). С. 6-10.

5. Белокобыльский С.В., Огар П.М., Тарасов В.А. Оптимальное проектирование затворов трубопроводной арматуры с уплотнением «метал -метал» // Системы. Методы. Технологии. 2009. № 3.С. 9-15.

6. Тарасов В.А. Обеспечение заданных характеристик надежности затворов запорной трубопроводной арматуры: дисс... канд. техн. наук. Братск: БрГУ, 2009. 146 с.

7. Тарасов В.А. Совершенствование методики проектирования затворов при упругопластиче-ском контакте шероховатых поверхностей // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. 2012. № 1. С. 191194.

8. Огар П.М., Тарасов В.А., Корсак И.И. Системный подход к проблеме оптимального проектирования герметизирующих устройств // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 4. С. 86-92.

9. Погодин В.К., Бурсук Е.Г., Тупицин А.А., Вай-напель Ю.Л., Михайлюк Э.А., Меринов С.П. Исследование коэффициента трения в уплотни-тельных соединениях оборудования высого

давления // Проблемы машинострения и надежности машин. 2005. № 2. С. 51 - 56.

10. Огар П.М., Шеремета Р.Н., Лханаг Д. Герметичность металлополимерных стыков шероховатых поверхностей Братск. Изд-во БрГУ. 2006. 159 с.

11. Огар П.М., Горохов Д.Б., Ключев Е.А. Герметизирующая способность стыка фрактальных шероховатых поверхностей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 14. С. 63-65.

12. Огар П.М., Горохов Д.Б. Контактирование шероховатых поверхностей: фрактальный подход. Братск: Изд-во БрГУ, 2007. 171 с.

13. Огар П.М., Тарасов В.А., Турченко А.В. Герметизирующая способность тяжелонагруженных уплотнительных стыков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 3. С. 136-142.

14. Огар П.М., Тарасов В.А., Межецкий В.И. Расчет герметичности затворов арматуры и сосудов высокого давления // Системы. Методы. Технологии. 2011. № 1(9). С. 45-50.

15.Алпатов Ю.Н., Тарасов В.А., Турченко А.В. Влияние характеристик упрочняемого материала на герметизирующую способность соединений // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 2. С. 83-88.

16. Микашев А.Ю. Повышение качества уплотни-тельных соединений пневмогидротопливных агрегатов // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки. 2012. Т. 1. С. 169-173.

17. Огар П.М., Тарасов В.А., Амиров В.В. Контакт деталей машин с начальным касанием вдоль полосы // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. 2004. Т. 2. С.164-170.

18. Белокобыльский С.В., Огар П.М., Тарасов В.А. Особенности контакта конусных затворов с начальным касанием вдоль полосы // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. 2007. Т. 2. С. 121 -125.

19. Белокобыльский П.М., Огар П.М., Тарасов В.А. Контакт конусных затворов с начальным касанием по линии // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и

инженерные науки - развитию регионов Сибири. 2007. Т. 2. С. 125-129. 20. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.Т. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

21. Огар П.М., Тарасов В.А., Корсак И.И.. Оптимальное проектирование затворов трубопроводной арматуры. Братск: Изд-во БрГУ, 2012. 145 с.