CC BY
36
УДК 551.341
КОПОСОВ Геннадий Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой общей физики Поморского университета. Автор 97 научных публикаций, в т. ч. монографии и учебного пособия
ОСОБЕННОСТИ ТЕМПЕРА ТУРНО-ВЛАЖНОСТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕРЗЛОГО ПЕСКА
Высокочастотная и статическая электрическая проводимость, диэлектрическая проницаемость, время релаксации, температурные зависимости, влажностные зависимости
Анализ публикаций, проведенный в работе [1] по проблеме электрофизических свойств мерзлых влагосодержащих дисперсных сред (ВДС), позволил выявить неполноту знаний по данному вопросу и противоречивость результатов различных авторов. К числу основных недостатков ранее проведенных исследований относится зауженность температурного интервала исследований (не ниже -100оС) и фрагментарность по влагосодержанию. Информация о временах релаксации носителей тока практически отсутствует.
Основная задача настоящей работы заключалась в проверке выполнимости дебаевского приближения при описании электрической проводимости и диэлектрической проницаемости и нахождении температурных и влажностных зависимостей времени релаксации и других величин, определяющих значения удельной электрической проводимости и ди-
электрической проницаемости ВДС. Главной особенностью исследования является расширение температурного диапазона до криогенных температур (-196оС). Методика исследования базировалась на трехчастотной концепции проведения совместных измерений.
В соответствии с дебаевским приближением действительные части комплексных значений диэлектрической проницаемости
(є = є' - ]є") и удельной электрической проводимости (а = а' + ]а") имеют вид:
є = є +-
. а „ — а
' _ л да
• а = а — -
1 + (ют)2 ’ ” 1 + (ют)2 ’ (1)
где индексы « да » и «8» относятся к значениям при О ^ да и ю ^ 0, т - время релаксации, ю - частота колебаний электрического поля.
Измерив є и а на трех частотах, можно решить систему уравнений и определить
т, 6о, ао, Д6 = 6s ~6о и Да = О* ~а5. При этом можно получить несколько выражений, по-разному комбинирующих экспериментальные результаты на различных частотах. Согласованность значений т, бо, ао, Дб, Да, полученных с
использованием различных выражений, будет свидетельствовать о выполнимости дебаев -ского приближения, что и наблюдалось при обработке экспериментальных результатов.
Используемые в эксперименте частоты составляют 102, 103, 104 Гц. Исследования проводились с использованием измерителя имми-танса Е7-14. Объектом изучения была ВДС на основе песка с гранулами размером 200 мкм.
Типичные температурные зависимости емкости измерительной ячейки С (соответственно 6Г1), а также электрической проводимости О (соответственно аГ) представлены на рис.1(а, б).
12 ЬпО(нСм)
10-
8-
6
4
2-І
0
-2-І
-4
а.
\Л/=14%
— ■ — у =0,1 кГц
0,004 0,006 0,008 0,010
1000
100
С(РП
б.
\ЛМ4%
— ■ —V =0,1кГц
— А— уз=10кГц
100
150
200
250
300
Рис. 1. Температурные зависимости єґ и аґ ВДС на основе песка на разных частотах
Следует отметить, что наблюдаемые экспериментальные результаты по бГ и аГ коррелируют с результатами Н. Маэно [3] и А.Д. Фролова [4].
Зависимости Ln(аГ) от 1/Т на частоте 104 Гц имеет монотонный вид. Понижение частоты сопровождается появлением изменения ка'
знака производной в области температур 150-220 К. Как и для объемного льда, проводимость на более высокой частоте больше, чем на низкой. Действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости 6 и, соответственно, емкость измерительной ячейки, напротив, больше на меньших частотах. Сле-
дует отметить, что приближение к 0оС со стороны отрицательных температур сопровождается одновременным увеличением как аГ, так и бГ, что свидетельствует об обусловлен -ности их одним процессом, а именно, процессом генерации носителей тока. Авторы работы [2] объясняют подобное возрастание на основе перколяционной модели, в соответствии с которой рост бГ и аГ обусловлен образованием во льду проводящих кластерных цепочек.
Основываясь на уравнениях (1), были получены значения бо и ао.
Результаты представлены на рис. 2(а, б).
На температурных зависимостях можно выделить четыре интервала. Область тем-
а.
б.
16
14
12
10
8
6
4
2
|пК,).нСм
100: 04 1 — ■ — \Л/=15,5% — д — W=4% -т-уу=2%
— ■ —\Л/=15,5% •-\лмо% л- \/У=4% —▼ — У\1=2%
л
10
ЙчШ1 *•* 1/у
(1/К)
0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014
Рис. 2. Температурные зависимости £ж и а
0,004 0,006 0,008 0,010
ператур 77-120 К характеризуется слабой зависимостью и от температуры. В области температур 120-210 К наблюдается экспоненциальный рост и возрастание . При этом энергия активации проводимости уменьшается с уменьшением влажности. В диапазоне влажностей от 15% до 6% уменьшение незначительно (от 0,18 до 0,15 эВ), а при влажности 2% падает до 0,065 эВ. Следует обратить внимание на то, что наблюдаемые значения энергии активации значительно меньше энергии диссоциации (0,98 эВ), энергии образования ориентационных дефектов (0,68 эВ) и энергии активации перемещения ориентационных дефектов (0,235 эВ), характерных для объемного льда. В интервале температур 210-230 К наблюдается необычное по сравнению с объемным льдом уменьшение с увеличением температуры. Температурный диапазон 230-273 К характеризуется резким возрастанием как , так и . При этом величины для разных влажностей выравниваются, что, возможно, связано с упоминавшимся ранее перколяционным эффектом.
Перейдем к обсуждению наблюдаемых влажностных зависимостей. Проводимость ВДС определяется проводимостью льда (воды). Представим G:
^ 5Л — ул — тл
& = ------Чг =
Л 1 Л 12 Л 12
I I р л ' 1
= а Т
где а - средняя удельная электрическая проводимость льда (воды), тВДС - масса влагосодержащей дисперсной системы в измерительной ячейке, W - весовая влажность, рЛ -плотность льда (воды), I - длина измерительной ячейки.
Используя полученный результат, можно определить удельную электрическую проводимость льда, покрывающего гранулы ДС.
На рис. 3(а, б) представлены влажностные зависимости (аЛ)ю для различных температур.
Из рис. 3а видно, что удельная электрическая проводимость а убывает с увеличением влажности. Наблюдаемую зависимость а от W можно объяснить существованием
а.
б.
\Л/
Рис. 3. Влажностные зависимости средней удельной электрической проводимости льда
двойного электрического слоя на контакте гранула - вода (лед). Образование двойного слоя предполагает обмен определенной величиной заряда. С увеличением толщины пленки этот заряд распределяется на больший объем. Концентрация свободных носителей уменьшается, что и обусловливает уменьшение удельной электрической проводимости. Следует заметить, что такое снижение будет замедляться по мере перехода к естественному распределению заряда в диффузионной части двойного электрического слоя, описы-
ваемого моделью Гуи-Чэпмена-Штерна. Эффект повышения удельной электрической проводимости за счет поверхностной проводимости во ВДС при положительных температурах описан в работе [5]. С повышением температуры вследствие повышения удельной электрической проводимости объемного льда данный эффект должен исчезать, что и иллюстрирует рис. 3б. Указанные обстоя-тельс тв а до лжны о бус ловить увеличение проводимости а л с уменьшением размера гранул ДС, что требует экспериментальной проверки.
К сказанному о природе влажностной зависимости ал следует сделать замечание еще об одном механизме влияния влажности. При переходе линий тока от гранулы к грануле слой пленки воды «включается» последовательно. При наличии зависимости а от удаленности слоя льда от границы гранулы межгранульный переход будет увели-с1а
чивать •
Рис. 4. Температурные зависимости времени релаксации т и т в мерзлом песке
Решением системы уравнений (1) были определены времена релаксации т£ и та. Температурные зависимости т £ и т а представлены на рис. 4.
При внешнем сходстве графиков температурных зависимостей т £ и та наблюдается различие в числовых значениях. Величина т £ больше та в 3-4 раза, что в принципе не предусмотрено в уравнениях (1). Отличие т£ и та впервые было отмечено в работе С. Жаккарда [6] на основе термодинамического анализа. Колебания зарядов и полей, как показал С. Жаккард, имеют два времени релаксации, одно из которых больше та а другое - существенно меньше.
Температурная зависимость времен релаксации отличается от приводимой в статье [7] для объемного льда. Вместо монотонного убывания т с возрастанием температуры наблюдается смена областей возрастания и убывания. Отметим, что подобное поведение наблюдается для тока термостимулированной деполяризации, что является не случайным по причине обусловленности токов процессами.
Понижение времени релаксации при температурах ниже 140 К можно связать с туннельным механизмом движения протонов. Для подтверждения этого оценим температуру, при которой вероятность надбарьерных переходов становится больше вероятности туннельных переходов:
/ и ч /23 г-——
ехр(-—) > ехр(-—• V2ти). к! п
Приняв и = 0,23 эВ (энергия активации миграционного движения L-дефектов) и 3 = 2-10 10м, получаем Т > 135 К. В интервале температур 1 40-220 К наблюдается уменьшение времени релаксации по закону ехр(и/кТ), где и « 0,14 эВ. Значение и впол-
не удовлетворительно согласуется с энергией активации ада в этом диапазоне температур (0,15 эВ) и с энергией активации образования пары ориентационных дефектов ф, L) и = 068 эВ:
Наблюдаемый перегиб на зависимости т(Т) около 160 К скорее всего обусловлен соотношением подвижностей L- и D-дефектов.
Менее понятна природа возрастания т в интервале температур 220-250 К. Термостимулированная деполяризация при этих температурах связывается с объемно-зарядовыми процессами [5]. Возрастание т в этой области температур может быть также связано с образованием комплексов (Н30+^) и (ОН-О). Несомненным является то, что обсуждаемая температурная зависимость т сопровождается резким возрастанием как ада, так и £ .
да
Уменьшение времени релаксации в области температур 250-273 К следует связать с образованием гетерофазных флуктуаций.
Резюмируя, следует отметить, что использование трехчастотной методики позволило определить константы, характеризующие электрофизические свойства влагосодержащей дисперсной среды на основе песка в области отрицательных температур. Установлены температурные зависимости т, £ ,а , Д£ = £ - £ и Да = а - а . Анализ
* да * да * £ да да £
влажностных зависимостей позволил установить роль двойного электрического слоя в электрической проводимости ВДС.
В заключение автор выражает глубокую признательность студенту, автору дипломного проекта Смирнову А.А. за проведение измерений и численную обработку экспериментальных результатов.
Список литературы
1. Копосов Г.Д. Проблемы физики влагосодержащих дисперсных систем в области отрицательных температур. Архангельск, 2004.
2. Бордонский Г.С., Филиппов Т.Г. Влияние перколяции на диэлектрические свойства мерзлых дисперсных сред // Конденсированные среды и межфазные границы. 2002. Т. 4. № 1. С. 21-26.
3. Moore J.C., Maeno N. Dielectric Properties of Frozen Clay and Silt Soil // Gold Regions Science and Technology. 1993. Vol. 21. P. 265-273.
4. Фролов А.Д. Электрические и упругие свойства мерзлых пород и льдов. Пущино, 1998.
5. Квливидзе В.И., Краснушкин А.В., Злочевская Р.И. Свойства поверхностных пленок и слоев воды // Поверхностные пленки в дисперсных структурах / Под ред. Е.Д. Щукина. М., 1988. С. 48-67.
6. Jaccard C. Thermodynamics of Irreversible Processes Applied to Ice // Phys. Kondens. Materie. 1964. Vol. 3. P. 90-118.
7. Тонгоногов М.П. Диэлектрическая спектроскопия кристаллов с водородными связями. Протонная релаксация // Успехи физических наук. Т. 168. № 1. С. 29-54.
Koposov Gennady
PECULIARITIES OF TEMPERATURE AND WATER DEPENDENCES OF FROZEN SAND
ELECTROPHYSICAL PERFORMANCES
Validity of the Debye frequency dispersion of electric conductivity and inductive capacity is experimentally proved. Temperature dependences of relaxation time high-frequency electric conductivity and inductive capacity are revealed. Their water dependences are discussed.
Рецензент - Шестаков Л.Н., доктор физико-математических наук, профессор Поморского университета
