CC BY
68
УДК 551.341
КОПОСОВ Геннадий Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой общей физики Поморского государственного университета имениМ.В. Ломоносова. Автор 131 научной публикации, в т.ч. одной монографии и двух учебных пособий
ТЯГУНИН Анатолий Вячеславович, специалист по УМРI категории кафедры общей физики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Автор 8 научных публикаций
ДИЭЛЬКОМЕТРИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СМЕСЕЙ «.ГРАНУЛИРОВАННЫЙ ЛЕД - ПЕСОК» НА ЧАСТОТАХ 0,1; 1 И 10 КГЦ
В диапазоне температур 77-270К исследовались температурные зависимости компонентов комплексной диэлектрической проницаемости смеси «гранулированный лед - песок» при различных соотношениях льда и песка. Обнаружены аномалии в величинах и концентрационных зависимостях относительной диэлектрической проницаемости. Проведена обработка результатов на основе трех моделей для смесей. Дополнительными экспериментами установлен факт перехода тонкой пленки воды с гранул льда на гранулы песка.
Гранулированный лед, песок, диэлектрическая проницаемость, модели смесей, температурная зависимость, концентрационная зависимость
Обстоятельный обзор исследований электрофизических свойств мерзлых влагосодержащих дисперсных сред (ВДС) представлен в монографии А.Д. Фролова [1]. В работе [2] одним из авторов настоящей статьи сформулированы недостатки ранее проводившихся исследований мерзлых ВДС: зауженность температурного интервала исследований (0 ч ^ 80оС), фрагментарность по набору влажностей. Указанные недостатки не позволяют использовать ранее полученные результаты как для теоретического анализа, так и для сравнительного анализа. К указанным недостаткам следует отнести ориентированность на природные материалы (пески, глины) в выборе матрицы дисперсных сред. Электрофизические свойства мерзлых ВДС в значительной мере определяются свойствами льда и воды. Физика льда продолжает привлекать внимание исследовате-
лей. Анализ ссылок в монографии В.Ф. Петренко и РВ. Витворда [3] показал наличие возрастающего интереса к физике льда. В период 1955-1960 годов значимыми признаны 35 публикаций. Далее рекордными годами были: 1969
- 25 публикаций, 1973 - 20, 1978 - 33, 1982 -32, 1987 - 39, 1992 - 37, 1997 - 53.
Первая теория электрофизических свойств льда, базирующаяся на динамике ионных (Н3О+ и ОН-) и ориентационных (Ь и D) дефектов, была предложена Жаккардом [4, 5]. Значительное продвижение в моделировании электрофизических свойств льда было сделано М.П. Тон-коноговым [6].
Единой теории электрофизических свойств влагосодержащих дисперсных сред в настоящее время не существует. Трудности на пути к созданию такой теории связаны с нерешенностью ряда проблем. Так, для диэлектрической
проницаемости неясна специфика свойств льда, находящегося в дисперсной фазе, нет однозначного ответа на вопросы специфики диэлектрической проницаемости связанной воды, отсутствия единой теории диэлектрической проницаемости смесей, многокомпонентности ВДС.
В работе [7] авторы представляют мерзлую ВДС как совокупность гранул матричной системы, покрытых пленкой связанной воды, гранул льда из свободной воды и пузырьков воздуха. Замысел исследования, результаты которого представлены в настоящей статье, был связан с необходимостью получения ответа на специфику проявления диэлектрических свойств льда, находящегося в дисперсной фазе. Таковым был выбран гранулированный, мелкодисперсный лед. Анализ литературы показал, что ранее исследования гранулированного или диспергированного льда не проводились. Вторая часть замысла была связана с возможностью выбора наиболее приемлемой формулы для диэлектрической проницаемости смесей. Поэтому объектом исследования выбрали механическую смесь гранулированного льда и песка с варьированием объемных соотношений от чистого песка до чистого гранулированного льда. Сведения об исследовании диэлектрической проницаемости, как, впрочем, и других свойств механических смесей гранулированного льда, в научной литературе отсутствуют.
Из ожидаемых эффектов, наблюдаемых в механических смесях, наиболее интересен пер-коляционный переход от свойств песка к свойствам льда.
С практической точки зрения, исследование подобных систем позволяет смоделировать земную поверхность, когда ветер перемешивает снег и частицы грунта. Знание об электрофизических свойствах смесей «снег - песок» становится важным для расшифровки сигналов СВЧ-зонди-рования земной поверхности в условиях ветровой эрозии почв при отрицательных температурах
Методика эксперимента. Приготовление смесей осуществлялось при температурах -8 ^ -10 оС в специальной термокамере. Гранулированный лед получался осаждением распыленной воды в жидкий азот. Размеры гранул
льда составляли 10-90 мкм. Песок дробился до тех же размеров.
Исследовались смеси при начальных объемных соотношениях компонентов «лед -песок» 9:1, 8:2, 7:3, 6:4, 5:5, 4:6, 3:7, 2:8, 1:9.
Измерялись с использованием измерителя иммитанса Е7-14 емкость (С), проводимость ^) и добротность ^) измерительной ячейки, заполненной исследуемой смесью. Измерения осуществлялись в диапазоне температур 77-270К.
После измерения определялась масса смеси, а после высушивания находилась масса песка. Это позволяло определить относительные объемы песка и льда в смеси:
т
т„
V
и л
р •V “ " р -V ■
Г^п яч Г л яч
Действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости рассчитывалась по формуле:
£1 =
(С - с ) • а а
V зя пяУ зя I :
+-
а
где индексы «зя» и «пя» относятся соответственно к заполненной и пустой ячейке.
Мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости находилась:
а
с
\
\ зя ^ пя /
Экспериментальные результаты. На
рис. 1 а, б представлены температурные зависимости действительной и мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости (£ = £1 - js2) на частоте 1 кГц и при различных соотношениях объемов льда и песка при составлении смеси.
На рис. 2 а, б приведены аналогичные зависимости для действительной £1 и мнимой £2 части комплексной диэлектрической проницаемости на частоте 10 кГц.
На рис. 3 приведены зависимости действительной части комплексной диэлектрической
а б
Рис. 1. Температурные зависимости действительной (а) и мнимой (б) части комплексной диэлектрической проницаемости для различных соотношений льда и песка в смеси на частоте 1 кГц
а
б
Рис. 2. Температурные зависимости действительной (а) и мнимой (б) части комплексной диэлектрической проницаемости для различных соотношений льда и песка в смеси на частоте 10 кГц
проницаемости от соотношения смешиваемых объемов «лед - песок» при различных температурах.
Температурные зависимости величин £ и
Вместе с тем следует отметить ряд особенностей.
• В области низких температур (Т<200К) наблюдаемые значения £ имеют промежуточ-
£2 подобны тем, что наблюдаются для диспер- ные значения между £ для льда и песка. гированного и объемного льда [8]. Возрастание
£1 и £2 при Т>150К связано с возбуждением релаксаторов во льду [6].
• Зависимость £ от соотношения компонентов в смеси немонотонная (при соотношении «лед - песок» 6:4 наблюдается максимум).
Рис. 3. Зависимости действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от соотношения смешиваемых объемов «лед-песок» при различных температурах
• При увеличении содержания льда в смеси после соотношения 6:4 наблюдается уменьшение £ при Т<200К до значений близких к 1.
В работе [6] была высказана гипотеза о том, что ответственной за низкие значения £ для льда является тонкая пленка связанной воды, покрывающей гранулы песка. Возникновение этой пленки связывалось с переходом водной пленки, покрывающей гранулы льда, на гранулы песка.
Для подтверждения гипотезы о существовании водной пленки на гранулах льда было проведено 3 серии специальных экспериментов по адсорбции воды промокательной бумагой при температуре -10 оС. Порция порошка из гранул льда последовательно пересыпалась на тонкие листы промокательной бумаги. После каждой операции пересыпания лист впитывал 20,6±0,6 мг воды. В последней серии из 70 операций удалось адсорбировать 1445 мг, что составляло 42% от исходной массы порошка. Используя эти результаты можно оценить толщину пленки на поверхности гранул. Она оказалась равной d ~ 50 нм.
Следует отметить, что теоретические оценки квазижидкого слоя воды, проведенные в [10, 11] дают существенно меньшие значения, около 3 нм. В работе же [12] авторы наблюдали эффект полного восстановления поверхности льда после укола при измерениях микротвердо-
сти. В этой же работе приводится значение для толщины квазижидкого слоя на поверхности льда 100 нм. Сказанное свидетельствует о том, что существование водной пленки на поверхности льда является как теоретическим, так и экспериментальным фактом. Ранее об этом же утверждалось в работе [1]. В работе [13] авторы на основе ИК-радиометрии оценили время формирования пленки в 100 с.
Второй дополнительный эксперимент был призван подтвердить переход воды на гранулы льда. Такой переход на гидрофильные гранулы песка должен сопровождаться выделением поверхностной энергии. В тепловой камере при температуре -10 оС в ячейке осуществлялась послойная засыпка гранулированного льда и песка. При этом наблюдалось повышение температуры ячейки на 2-3 градуса.
Обработка результатов. На основании полученных результатов о существовании и трансляции квазижидкого слоя на и по поверхности гранулы льда может быть выдвинута модель механической смеси песка и гранулированного льда: гранулы песка, покрытые пленкой связанной воды (частицы) + гранулы льда, покрытые квазижидким слоем + воздух. Относительное объемное содержание компонентов
V,
характеризуется: V =— - для частиц,
К
V
К,
V
для гранулированного льда и
Ув3 ~ ~К~ ~ для воздуха. При этом выполняется: 1 = уч +ул +Увз.
Методика обработки базировалась на использовании формул смесей для диэлектрической проницаемости.
В варианте 1 использовалась рефракционная модель [14] согласно которой
1/2
-1 = «2 - 1К + -1>.
(1)
где Єч и Уч - диэлектрическая проницаемость и относительный объем, занимаемый гранулами песка, покрытыми пленкой связанной воды, а Ел и Ул - подобные величины для
льда. В формуле (1) отражена простая физическая сущность - оптическая длина пути электромагнитной волны в исследуемой системе равна сумме оптических длин путей в компонентах дисперсной системы.
Полагая выполнимость приведенного соотношения (1) в комплексной форме для действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости, получаем систему уравнений:
/1 = + /V» и /2 = /2^Ч + /2,Уп ,
в которой
Для нахождения £1л и £2л в [5] использовались полиноминальные представления / и /2 от Vл , полученных на основе экспериментальных результатов, с одной стороны, и предполагаемые зависимости /1л и /2л от Vл , с другой.
В результате вычислений получены значения £1л. Зависимости £1л от Vл представлена на рис. 4.
Рис. 4. Зависимость действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от относительного объема в пересчете на гранулы льда на частоте 1 кГц. Первый вариант расчета
Вместе с тем несомненный интерес представляет иная постановка организации расчетов, когда за основу берется зависимость ^ и ^ от Уч. Итог такого расчета представлен на рис. 5.
Рис. 5. Зависимость действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от относительного объема в пересчете на гранулы песка на частоте 1 кГц. Первый вариант расчета
Сравнение результатов, полученных по обоим вариантам расчета, показывает, что получающиеся числовые значения как для льда (рис. 4), так и для частиц (рис. 5) меньше, чем значения £, наблюдаемые для однокомпонентной системы - песок или гранулированный лед. Это позволяет высказать предположение о появлении фазы в системе с отрицательными значениями £.
В работе [9] при исследовании влагосодержащего мелкозернистого кварца наблюдалось уменьшение £ при добавлении воды. Авторам при расчете с использованием подобной методики были получены отрицательные значения для £ связанной воды, покрывающей гранулы кварца. Вполне естественно ожидать подобное и в наших экспериментах. Но тогда естественен вопрос о происхождении воды, покрывающей гранулы песка.
С учетом обоснования механизма возникновения пленки воды на гранулах песка, возможно изменение схемы расчета. Можно полагать, что гранулы льда имеют одинаковые характеристи-
ки как при наличии песка, так и при его отсутствии. Тогда для гранул песка, покрытых плен-
„ ч У1 _ / /1лV'л
кой воды (частиц) получаем: J\ч — .
-С 'ч
Величину /1л можно определить, используя
значения /0, полученные по результатам измерений гранулированного льда: /¡° = /1', где у°л - объемная доля льда в дисперсном гранулиро -
т , / - (/»л
ванном льду. Тогда .
ч
Результаты расчета по этому варианту представлены на рис. 6.
Рис. 6. Зависимость действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от относительного объема в пересчете на гранулы песка на частоте 1 кГц. Дополнительный расчет
В варианте 2 использовалась формула смесей
1 = 'ч , 'л ,
- = — + — + — . (2)
£ £ч £п £ У ’
Эта формула получается в модели параллельного расположения слоев с электродами измерительного конденсатора. Следует заметить, что подобная формула получается при предположении, что эффективная поляризован-ность р = £ р '' .
После представления (2) в комплексной форме и учета того, что для гранулированного
льда є0
получаем для действитель-
ной и комплексной компонент диэлектрической проницаемости:
(
2 2 є1 + є2
Л
V
О л
[(єГгл )2 + (єОгл )2] ' V.
V
■ = А = Уц 'єє
2 2 є1ч + є2ч
~2 . _2 / О \2 . / О \ 2
є1 + є2 (є1гл ) + (є2гл)
= В =
V є
ч 2ч 2 2 є1ч + є2ч
(3)
(4)
Рассчитав левые части в уравнениях (3) и (4) получим значения А и В и далее
V,, V,
А
1 +
В
А2
2 Л
Ґ
В
<2 Л
(5)
1 + -
В2
Для перпендикулярного к обкладкам измерительного конденсатора расположения слоев получаем формулу в варианте 3:
є = > є - V- = є - V + є - V + є - V
/ ; г 1 л л ч ч вз вз
Для гранулированного льда:
О . О О
є = є • V + V и є = є • V .
1гл 1л л вз 2 гл 2 л л
Используя (6) и (7), получаем:
(є1гл - Ув.з) ,, ,, ,,
(6)
(7)
и є2 -'
Выразив є1ч и є2ч, имеем:
є1ч =
є1-1
V,.
є1гл - Х/в.з - 1
и є
2ч
V V V
ч л ч
Результаты расчетов £1ч и £2ч по приведенным вариантам представлены на рис. 7 и 8.
На рис. 7 представлены результаты для температуры Т=180К для различных частот
О
1
V
8
О
О
О
для модели слоев частиц, расположенных параллельно полю. Аналогичные результаты представлены на рис. 8 для случая слоев частиц, расположенных перпендикулярно электрическому полю. Естественно, что результаты расчета по двум моделям отличаются. Истинные результаты по числовым значениям лежат в промежутке между приведенными на рис. 7 и 8. Однако отметим общие факты.
Рис. 7. Зависимость действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от относительного объема в пересчете на гранулы песка на частоте 1 кГц. В предположении, что слои частиц расположены параллельно полю
Первое, на что следует обратить внимание,
- изменение £1ч при повышении содержания в смеси гранул льда (уменьшение Уч). Это изменение происходит по причине покрытия гранул песка тонкой пленкой воды, переходящей с гранул льда.
Второй факт из полученных результатов связан с переходом £1ч в область отрицательных значений. Т.к. для сухого песка £ > 0, то естественно предположить, что отрицательность £1ч следует связать с пленкой воды, покрывающей гранулы песка. Подобный эффект наблюдался ранее в работе [15].
Следует отметить, что увеличение частоты колебаний электрического поля смещает £1ч в область положительных значений. Этот факт становится объяснимым на основе гипотезы о существовании во льду плазменных колебаний. Согласно [16] плазменные колебания дают вклад в диэлектрическую проницаемость:
(
s(o) = sa_
\
1 --
О11 + —
ОТ
Действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости:
Рис. 8. Зависимость действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от относительного объема в пересчете на гранулы песка на частоте 1 кГц. В предположении, что слои частиц расположены перпендикулярно полю
£1 =
Л
1 —
О,
О +
Т2 У
1
При ©> — (г - время релаксации ) и т
©р > © (©р - плазменная частота) величина £1 > 0 . Увеличение частоты при переходе ©р = © £ меняет знак на положительный. Согласно полученным результатам переход наблюдается в диапазоне 0,1-10 кГц. Для объяснения малых значений плазменной частоты в работе [15] высказана гипотеза о коллективном протонном плазменном резонансе. Основанием для такой гипотезы является существование во льду области синхронных колебаний молекул [17].
1
Заключение. В работе представлены ре- щий для анализ фактор - наличие на гранулах
зультаты исследования электрофизических льда квазижидкого слоя и переход молекул
свойств механической смеси гранулированно- воды с гранул льда на гранулы песка. Отсут-
го льда и песка. Анализ результатов темпе- ствие данных о количестве воды, переходя-
ратурных зависимостей диэлектрической про- щей на гранулы песка, не позволяет пока проницаемости при различных сочетаниях ком- должить приведенный в настоящей статье
понентов смеси позволил выявить усложняю- анализ.
Список литературы
1.Фролов А.Д. Электрические и упругие свойства мерзлых пород и льдов. Пущино, 1998.
2. КопосовГ.Д. Проблемы физики влагосодержащих дисперсных систем в области отрицательных температур: моногр. Архангельск, 2004.
3. Petrenko VF., Whitworth R. W. Physics of Ice. N.Y., 2006.
4. Jaccard C. Etude Theorique et Experimentale def Propriétés Electriques de la Glace. Zurich, 1959. P. 89-128.
5. Jaccard C. Thermodynamics of Jrreversible Processes Applied to Ice // Phys. Kondens. Materie, 1964. V 3. P. 99-118.
6. Тонконогов М.П. Диэлектрическая спектроскопия кристаллов с водородными связями. Протонная релаксация // УФН. 1998. Т. 168, вып. 1. С. 29-54.
7. БоярскийД.А., Тихонов В.В. Учет диэлектрических свойств связанной воды при моделировании эффективной диэлектрической проницааемости влажных почв в СВЧ-диапазоне // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43, № 4. С. 446-454.
8. Копосов Г.Д., Тягунин А.В. Электрофизические свойства объемного и дисперсного льда: сравнительный аспект // Сорбционные и хроматографические процессы. 2007. Т. 7, вып. 2. С. 353-361.
9. Тягунин А.В., Копосов Г.Д. Исследование электрофизических свойств механических смесей песок - гранулированный лед на частотах 0,1, 1, 10 кГц // Физ. вестн. Помор. ун-та: сб. науч. тр. Вып. 6. Архангельск, 2007. С. 110-120.
10. РыжкинИ.А., Петренко В.Ф. Протонная структура льда вблизи границы лед - металл // ЖЭТФ. 2005. Т. 128, вып. 2(8). С. 364-369.
11. Их же. Теория квазижидкого слоя льда, основанная на объемном фазовом переходе первого рода // ЖЭТФ. 2009. Т. 135, вып. 1. С. 77-81.
12. ГоловинЮ.И., ШибковА.А., Шишкин О.В. Эффект полного восстановления поверхности льда после индети-рования льда в температурном интервале 243-268К // Физика твердого тела. 2000. Т. 42, вып. 7. С. 1250-1252.
13. БордонскийГ.С., Крылов С.Д. Электрическое сопротивление пленок воды на поверхности льда вблизи температуры фазового перехода // Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35, вып. 7. С. 80-85.
14. Комаров С.А., МироновВ.Л. Микроволновое зондирование почв. Новосибирск, 2000.
15. Ильин В.А., Копосов Д.Г., Копосов Г.Д. Особенности температурно-влажностных зависимостей диэлектрической проницаемости льда в мерзлой влагосодержащей дисперсной среде на основе порошка кварца в низкочастотных электрических полях // Физика диэлектриков (Диэлектрики-2008): материалы XI междунар. конф., Санкт-Петербург, 3-7 июня 2008. Т. 1. СПб., 2008. С. 363-365.
16. Степанов Н.П., Грабов В.М. Взаимодействие электромагнитного излучения с кристаллами висмута и сплавов висмут - сурьма в области плазменных эффектов. СПб., 2003.
17. ЗацепинаГ.Н. Физические свойства и структура воды. М., 1987.
Koposov Gennady, Tyagunin Anatoly
DIELECTROMETRY OF MECHANICAL MIXTURES «GRANULATED ICE - SAND»
AT FREQUENCIES 0,1; 1 AND 10 KHZ
Within the range of temperatures 77-270К the temperature dependences of the complex dielectric permeability components of the mixture “granulated ice - sand” are studied at various proportions of ice and sand. The anomalies in sizes and concentration dependences of relative dielectric permeability are discovered. The results are processed on the basis of 3 models for mixtures. The fact of transition of thin water film from ice granules to sand granules is established with the help of additional experiments.
Контактная информация: e-mail: fc.genphys@pomorsu.ru
Рецензент - Матвеев В.И., доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова
