Научная статья на тему 'Особенности статистических алгоритмов оптимизации'

Особенности статистических алгоритмов оптимизации Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
123
22
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Символ науки
Область наук
Ключевые слова
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ / АДАПТИВНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА / "АКТИВНО-ПАССИВНЫЙ" ЭКСПЕРИМЕНТ / СИСТЕМНОЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Рюкин Александр Николаевич

Рассматриваются особенности статистических алгоритмов оптимизации, используемых на верхних уровнях системы, и для управления сравнительно медленно меняющимися процессами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Особенности статистических алгоритмов оптимизации»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 07/2017 ISSN 2410-700Х

Для устранения последствий возможных программных или аппаратных ошибок в целях повышения стабильности системы был установлен watchdog таймер, который, в случае несвоевременного обновления счетчика перезагрузит устройство. Для проверки работоспособности планировщика задач и наличия питания в цепи микроконтроллера выполняется отдельный процесс периодического переключения режима отладочного светодиода.

Процесс управления СВЧ коммутатором устанавливает высокий или низкий уровень сигнала на соответствующих портах микроконтроллера. Значения, которые необходимо выставить, передаются через очередь одним из процессов выбора текущего источника сигнала - через интерфейс USB либо с использованием аппаратной клавиатуры.

Список использованных источников:

1. Вайсблат А.В. Коммутационные устройства СВЧ на полупроводниковых диодах/ А. В. Вайсблат -М.: Радио и связь, 1987. — 119 с.

2. Крутякова М.Г. Полупроводниковые приборы и основы их проектирования: учебник для средних специальных заведений / М. Г. Крутякова, Н. А. Чарыков, В. В. Юдин.-М. :Радио и связь, 1983.-352 с.

3. Курушин А.А. Школа проектирования СВЧ устройств в CST STUDIO SUITE./ А.А.Курушин. - М., «One-Book», 2014, 433 с.

4. Малорадский А.Г. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях/ А.Г. Малорадский, Л. Р. Явич.- М.: Советское радио,1972.-232 с.

5. Мазепова О.И.Справочник по элементам полосковой техники/О.И.Мазепова, В.П.Мещанов,Н.И.Прохорова. -М.:Связь,1979, 336 с.

6. FreeRTOS Documentation [Электронный ресурс]. - URL: http://www.freertos.org/. Режим доступа: свободный, дата обращения: 12.05.2017.

7. STM32 USB-FS-Device development kit [Электронный ресурс]. - URL: http://www.st.com/st-web-ui/static/active/cn/ resource/technical/document/

user_manual/CD00158241.pdf. Режим доступа: свободный, дата обращения: 20.05.2017.

8. STM32F103C8T6 Datasheet [Электронный ресурс]. - URL: http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/datasheet/33/d4/6fZ1 d/df/0b/4c/6d/CD00161566.pdf/fil es/CD00161566.pdf. Режим доступа: свободный, дата обращения: 21.05.2017.

© Николаев Е.В., Маливенко Г.Г., Ефремова М.В., 2017

УДК 519.95

Рюкин Александр Николаевич

канд. техн. наук, доцент НИУ «МЭИ»

г. Москва, РФ E-mail: alryukin@yandex.ru

ОСОБЕННОСТИ СТАТИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ

Аннотация

Рассматриваются особенности статистических алгоритмов оптимизации, используемых на верхних уровнях системы, и для управления сравнительно медленно меняющимися процессами.

Ключевые слова

Оптимальное управление, адаптивные и статистические алгоритмы оптимизации, математическая модель объекта, «активно-пассивный» эксперимент, системное оптимизационное исследование.

Задача алгоритмизации и оптимизации современных сложных систем является сложной научной и технической проблемой, строго говоря, теоретически не решенной в настоящее время.

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 07/2017 ISSN 2410-700Х_

Обычно для любой сложной системы формируется задача оптимального управления. Задача оптимального управления может решаться двумя способами.

С применением адаптивных алгоритмов оптимизации, когда на объекте осуществляется непрерывный поиск наилучших условий функционирования сложной системы (оптимального режима). К адаптивным методам оптимизации могут быть отнесены такие как метод эволюционного планирования эксперимента, симплексный метод, метод случайного поиска и т. п. Преимуществом подобных алгоритмов является их способность отслеживать дрейф экстремума целевой функции в условиях изменяющейся внешней среды. Кроме того, эти методы требуют минимальной априорной информации о сложной системе, в частности, для их применения не нужно знать математическую модель. Недостатком этих методов являются: а) их сравнительная чувствительность к случайным помехам; б) невозможность использовать обычно имеющуюся информацию о контролируемых возмущениях; в) сложность учета функциональных и позиционных ограничений.

Указанные недостатки в последнее время обусловили растущий интерес к методам и алгоритмам оптимизации, основанным на построенной по экспериментальным данным математической модели объекта, хотя ее построение, как правило, является сложной исследовательской задачей.

Однако математическая модель, будучи построенной, позволяет использовать широкий спектр хорошо разработанных методов оптимизации, лишенных многих недостатков адаптивных алгоритмов.

При решении задачи оптимизации с использованием модели объекта исследователю необходимо решать три взаимосвязанные задачи: оптимальное планирование

эксперимента, т.е. определение числа опытов, моментов измерений и необходимых комбинаций управляемых переменных, наилучших в смысле принятого критерия оптимальности планирования; построения наилучшей в некотором смысле математической модели объекта; решение поставленной задачи оптимизации с использованием найденной модели.

Как уже отмечалось, все три задачи являются взаимосвязанными. Действительно, строго говоря, необходимо иметь такой план и такую модель, которые бы обеспечивали наилучшее решение конечной задачи оптимизации, (наибольший выигрыш эффективности, наибольшую мощность оптимального решения и т. п.). Последнее может быть обеспечено, если планирование эксперимента и нахождение модели проводить по единому критерию, связанному с решением задачи оптимизации.

В связи со сложностью указанной задачи, модель объекта ищут в классе линейно параметризованных моделей. В этом случае нахождение модели сводится к нахождению неизвестных коэффициентов.

Решение задачи оптимального планирования эксперимента с целью построения модели из-за наличия контролируемых возмущений связано с определенными трудностями. Имеются многочисленные теоретические и прикладные результаты по планированию «активного» эксперимента, когда все переменные являются управляемыми. Имеются также достаточно много работ, связанных с анализом и обработкой данных «пассивного» эксперимента, когда все переменные являются неуправляемыми. И практически отсутствуют работы по планированию «активно-пассивного» эксперимента, когда имеются две группы входных переменных - управляемые и неуправляемые.

Вместе с тем именно эта промежуточная между «активным» и «пассивным» случаями ситуация чаще всего и имеет место на практике.

Основной специфичной особенностью такого эксперимента является необходимость введения понятия условного оптимального плана когда ищется план по управляемым переменным при условии, что неуправляемые переменные принимают некоторые фиксированные значения.

На практике точное математическое описание объекта обычно неизвестно исследователю, кроме того, технологические процессы подвержены действию различного рода случайных возмущений и помех.

Эти обстоятельства приводят к необходимости решать задачу оптимизации в условиях неопределенности относительно истинных коэффициентов и значений выходных показателей при фиксированном векторе управляемых переменных.

Как правило, рассматриваются схемы оптимизационного исследования сложной системы в условиях стохастической, статистической и интервальной формах неопределенностей.

При проектировании различных технических объектов, проведении экономических исследований и

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 07/2017 ISSN 2410-700Х_

расчетов, при управлении техническими и экономическими системами возникает проблема поиска наилучших в некотором смысле, т.е. оптимальных решений.

© Рюкин А Н., 2017

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 07/2017 ISSN 2410-700Х_

ИСТОРИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 94

Князький Игорь Олегович

Доктор исторических наук, профессор Московского экономического института,

Россия, г. Москва, knyazkiy@bk.ru

АЛЕКСАНДР МАКЕДОНСКИЙ В ИНДИИ. ИСТОРИЯ С ГЕОГРАФИЕЙ

Аннотация

В статье анализируются причины неудачи похода Александра Македонского в Индию. Автор выделяет как одну из главных причин этого незнание географии страны, намеченной к завоеванию, греками и самим царём. Природные и климатические «сюрпризы» надломили дух завоевателей не меньше, чем яростное сопротивление индусов.

Ключевые слова

Александр Македонский, греки, македоняне, Индия, тропические ливни, муссоны.

Классическая Греция - родина науки. Это аксиома. Именно в Элладе родились геометрия Эвклида, медицина Гиппократа, достигли величайших вершин философия Сократа, Платона и Аристотеля и историческая наука Геродота, Фукидида, Ксенофонта. Наукам покровительствовали музы, сопутствовавшие Аполлону: Клио - истории, Урания - астрономии. Не могла не зародиться в Греции и география. Величайший мыслитель, мудрый наставник юного наследника македонского престола Александра, сына Филиппа II, Аристотель немало интересовался географией. Несомненно, он старался передать свои знания об этом предмете воспитаннику. Александр, жадно впитывавший в себя все доступные ему знания, с юных лет увлёкся географией. Она даже стала для него самой важной наукой.

Особый интерес у царевича вызывала география Востока. И здесь он не ограничивался только теоретическими знаниями Аристотеля. Самым желанным собеседником был для Александра живший в Пелле, столице Македонии, при дворе Филиппа II знатный перс Артабаз. Вынужденный покинуть своё отечество персидский вельможа, человек просвещённый, имел, разумеется, глубокие знания о Персидской державе. А она в то время простиралась от Эгейского моря до берегов Инда, от ливийской пустыни к западу от Египта до степей на берегах Яксарта (Сыр-Дарьи). Собственно, империя Ахеменидов составляла большую часть Ойкумены - обитаемой цивилизованной суши по представлениям эллинов. Западную часть Ойкумены составляло Средиземноморье, прекрасно знакомое и родное грекам, к востоку же от персидских владений находилась Индия, о каковой представления сынов Эллады были более чем смутными. Любопытно, что и персы, чьи завоевания достигли берегов Инда, совсем немного знали об Индии и индусах. Известно, что царь Дарий I Гистасп (521 - 486 гг. до н.э.) поручил некоему служившему персам эллину - Скилаку из Карианды - проплыть на корабле по всему течению Инда и вернуться во владения царя морем. Скилак добросовестно проплыл по Инду до океана и далее, уже по Аравийскому и Красному морям, добрался до Египта, подвластного персам. О собственно Индии Скилак получил незначительные сведения. Он счёл, что это не очень большая, хотя и многонаселённая страна, расположенная в бассейне реки Инд, восточным пределом которой является пустыня (пустыня Тар в северо-западной Индии). О долине Ганга, населённой много более долины Инда, о плоскогорье Декан, расположенном на гигантском полуострове, на тысячи миль простирающемся и с двух сторон омываемом океаном, Скилак вообще не догадывался. Зато он сообщил массу фантастических сведений о вислоухих людях с собачьими головами, о племенах карликов, волшебных источниках и деревьях и о многих иных чудесах. Знаменитый логограф Гекатей (конец VI - начало V века до н.э.) включил рассказ Скилака в свой труд «Землеописание», вполне ему доверяя. От Гекатея «сведения» об Индии перекочевали к Геродоту. Полвека спустя грек Ктесий, бывший врачом при персидском дворе, написал сочинение, посвящённое Индии. Оно, казалось бы, основанное на личных беседах автора с индусами, посещавшими резиденцию царя, должно было бы быть более достоверным. Но, увы, индусы, судя по всему, изиздевались над любопытствующим греком, порассказав

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.