Особенности спектральных характеристик микромеханической управляемой дифракционной решетки Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 681.785.552

В.С. Корнеев, В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков СГГА, Новосибирск

ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОМЕХАНИЧЕСКОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

V.S. Korneev, V.V. Chesnokov, D.V. Chesnokov

Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)

10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation

THE FEATURE SPECTRAL CHARACTERISTICS OF MICROMECHANICAL CONTROLLABLE GRATING ARRAY

The characteristics of micromechanical controllable grating reflectarray using as dispersive element of spectral device are theoretically considered. The possibility to concentrate radiation of intended wavelength in intended spectrum order due to synchronous deviation of angular placement array's micromirrors is feature of this grating reflectarray.

ВВЕДЕНИЕ

Микромеханическая управляемая дифракционная решетка представляет собой массив равноотстоящих друг от друга параллельных микрозеркал, торсионно закрепленных своими концами в плоскости подложки. Каждое микрозеркало обладает собственным магнитным моментом. При взаимодействии внешнего магнитного поля с магнитным моментом микрозеркал возникает крутящий момент, приложенный к полоске микрозеркала, и последние изменяют свое угловое положение относительно плоскости поверхности решетки [1, 2]; дифракционная решетка имеет управляемый «угол блеска». Синхронное изменение положения микрозеркал может быть применено для изменения направления концентрации излучения в один из порядков спектра. В работе [1] рассмотрена возможность создания на базе управляемой дифракционной решетки спектрального прибора модуляционного типа.

Теоретические расчеты

Для анализа используется краткая теория отражательной дифракционной решетки с треугольным профилем штриха, изложенная в работе [3]. Для любой отражательной дифракционной решетки условие главных максимумов имеет вид:

d sin(|) + sin(p =mk, т = 0, 1, 2,3..., (1)

где т - порядок дифракционного максимума, а углы ф (падения излучения на плоскость дифракционной решетки) и ср (направления на дифракционный максимум) отсчитываются от нормали n к плоскости

поверхности подложки (рис. 1). Для угла ср = -ф, для всех длин волн л наблюдается дифракционный максимум нулевого порядка.

Рис. 1. Схема хода лучей и расположения главных порядков дифракции

Отражательная дифракционная решетка с треугольным профилем штриха концентрирует излучение с данной длиной волны, падающее на решетку, в узкую область спектра, шириной не менее угловой ширины порядка спектра. Угол у наклона микрозеркал относительно плоскости всей решетки (рис. 1) определяет значение длины волны в максимуме интенсивности области концентрации излучения.

На рис. 1 показано расположение порядков дифракции тг от микромеханической управляемой решетки при падении излучения под углом ф по отношению к нормали п к плоскости решетки. Пунктиром показано направление отраженного луча, соответствующее нулевому порядку дифракции, когда ср = -ф.

В работе [4] найдено выражение для длины волны, соответствующей максимуму интенсивности в спектре т -го порядка. После приведения его к системе координат, показанной на рис.1, выражение имеет вид:

^т, О

2б/8ту-СОБ

т

• (2)

Область спектра вблизи Хт0 является областью высокой концентрации энергии в данном порядке спектра. Энергия излучения с длиной волны /, = ~кт 0 , падающая на дифракционную решетку, направляется почти

полностью в спектр т -го порядка, если не учитывать коэффициент отражения рт поверхности. Распределение энергии излучения с длиной волны X в спектре т -го порядка в [4] характеризуется распределением коэффициента отражения рт(Х) на данной длине волны и определяется выражением:

рт к

81П7Г

т

ЧоЛ

х

71

т

ЧоЛ X

(3)

2

т

где А,10 - длина волны с наибольшей интенсивностью в спектре 1-го

порядка. Спектры соседних порядков частично налагаются друг на друга, и область свободной дисперсии, как легко можно найти из уравнения (1), равна:

= (4)

т +1

Изменяя угол наклона микрозеркал у, можно получить концентрацию энергии излучения в заданном порядке дифракционной картины (2). Непрерывное изменение угла у приводит к концентрации энергии излучения на изменяющихся направлениях дифракции, при этом картина спектра остается в целом неизменной.

Расположим в области одного из максимумов дифракционной картины приемник излучения со входной щелью, края которой параллельны штрихам решетки (рис. 2), и ширину щели выберем равной ширине свободной области дисперсии (4). Угловая ширина Лср щели определяется выражением [4]:

Лср = АЩГ (5)

где: /)п - угловая дисперсия решетки при угле дифракции ср.

Выходной сигнал приемника излучения в каждый момент времени пропорционален общей интенсивности падающего на решетку излучения на всех спектральных линиях диапазона, вырезаемого щелью фотоприёмника.

При непрерывном изменении угла у максимум концентрации излучения будет последовательно проходить угловые положения, соответствующие максимумам интенсивности на длинах волн, определяемых выражением (2). Сигнал оказывается модулированным по амплитуде последовательностью значений интенсивности излучений на всех длинах волн, попадающих в щель.

Изменение выходного сигнала приёмника излучения при перемещении зоны концентрации излучения по спектру с длины волны Х1 на длину волны

с*

к1 + '6%, происходит за время 5/ = —, где 8ср = 5ХО . Получим:

о

Ш) Ы =-2-, (6)

СО

где ю - угловая скорость перемещения зоны концентрации.

2. Фотоприемник

3. Входная щель

4. Дифракционные максимумы

5. Линзы

1. Блок управления с дифракционной решеткой

Рис. 2. Оптическая схема устройства с управляемой дифракционной

решеткой

Выходной сигнал приёмника излучения, соответствующий некоторой длине волны Х1 монохроматического излучения, имеет форму

колоколообразного импульса, амплитуда 10Х которого пропорциональна

функции Рт(Х) (3):

(7)

где £ - коэффициент пропорциональности. Ширина импульса

определяется выражением

= Да = ^ (8)

со Ш

где Да - дифракционная расходимость монохроматического с длиной волны X излучения, отраженного от решётки; N - число штрихов решетки.

В случае исследования сплошного спектра при прохождении зоны концентрации через край щели сигнал приёмника нарастает по мере увеличения доли площади щели, занятой зоной концентрации излучения. Вычисление математической производной от функции изменения во времени выходного сигнала приёмника излучения позволяет разделить сигналы, соответствующие разным длинам волн (рис. 3).

После дифференцирования сигнал представляет собой последовательность колоколообразных импульсов, ширина которых может определяться, как для импульсов монохроматического излучения, по уравнению (8). В соответствии с критерием разрешения Рэлея два одинаковых колоколообразных импульса наблюдаются раздельно, если полуширина основания импульса равна расстоянию между положениями их максимумов, то есть необходимым является условие 25/ = 87'. Учитывая (6) и (8), получим значение разрешающей способности:

А

Я = -^ = 2(9)

Рис. 3. Схемы формирования оптических и электрических сигналов и Х2 -

длины волн, соответствующие краям щели): а) линии спектра и функция концентрация излучения; б) форма выходного сигнала приёмника излучения; в) форма выходного сигнала после дифференцирования

Сравнение принципов работы и параметров исследуемого устройства с классическими спектральными приборами, в которых на приёмник попадают пространственно разделённые монохроматические составляющие исследуемого излучения, и модуляционными спектральными приборами, в которых на приёмник попадает излучение сравнительно широкой области спектра, показывает следующее.

В рассматриваемом устройстве на одиночный приёмник попадает одновременно излучение широкой области спектра, как в модуляционных приборах, однако оно должно быть пространственно разделённым на монохроматические составляющие, как в классических приборах. Выделение из сигнала одной монохроматической составляющей, производится путем электронной обработки выходного сигнала приёмника, содержащего электронные отклики от всех линий спектра, как в модуляционных приборах, и, как в последних, полезная информация содержится в переменной составляющей выходного сигнала, формирующейся за счёт механических перемещений элементов спектрального прибора. Амплитуда переменной составляющей модулируется интенсивностью линии спектра, а её фаза определяется длиной волны линии. Светосила устройства и разрешающая способность примерно соответствуют параметрам отражательной дифракционной решетки с треугольным профилем штрихов.

Можно сделать вывод о близости рассматриваемого устройства к модуляционным спектральным приборам.

Заключение

Показано, что микромеханическая управляемая дифракционная решетка позволяет концентрировать падающее на неё излучение в заданный порядок спектра и перемещать направление концентрации по спектру излучения. Последнее приводит к возможности сканирования спектра.

Выходной сигнал одиночного приёмника излучения модулируется по амплитуде последовательностью линий спектра. Разрешающая способность устройства не зависит, в первом приближении, от ширины входной щели приёмника излучения; диапазон анализируемого спектра задаётся положением в спектре и шириной входной щели приёмника. По принципам своего действия управляемая решетка близка к модуляционным спектральным приборам.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Исследование физических проблем нано- и микроразмерных функциональных механических устройств информационных оптоэлектронных систем: Отчет о НИР

(заключит.) / СГГА; рук. В. В. Чесноков, исполн. Д. В. Чесноков. - Новосибирск, 2003. -№ ГР 0199.0010326; Инв. № 022001.03117. - 71 с.

2. Чесноков, Д.В. Микромеханический дефлектор световых потоков / Д.В. Чесноков // Оптический журнал. - 2007. - №4. - С.51-54.

3. Скоков, И.В. Оптические спектральные приборы / И.В. Скоков. - М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

4. Пейсахсон, И.В. Оптика спектральных приборов / И.В. Пейсахсон.- Л.: Машиностроение, 1975. - 312 с.

© В.С. Корнеев, В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков, 2009