CC BY
42
УДК.535.421.002.
В.С. Корнеев СГГ А, Новосибирск
ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ МОДУЛЯТОРОВ И ДЕФЛЕКТОРОВ
Рассмотрены рабочие режимы и оптические характеристики микромеханических модуляторов и дефлекторов с магнитоэлектрическим управлением, теоретически рассчитаны функции пропускания и отражения для этих устройств, построены графические зависимости.
Микромеханическое устройство представляет собой плоскую матрицу микрозеркал, закрепленных концами на неподвижной рамке, и способных поворачиваться вокруг своей продольной оси под действием управляющего магнитного поля. Данное устройство может быть использовано как модулятор проходящего светового потока (рис. 1а,б) или как дефлектор отраженных световых лучей (рис. 1в).
Принципы управления и достижимые параметры этих устройств подробно описаны в [1-2].
Каждое микрозеркало длиной l, шириной w, толщиной h, 60 -
расстояние между зеркалами в свободном состоянии.
Рис. 1. Схема работы микромеханических а),б) модулятора; в) дефлектора (вид в разрезе плоскостью, перпендикулярной оси вращения микрозеркал)
Для анализа оптических характеристик использована теория дифракционной решетки [3-5] и сделаны следующие допущения:
1. Все микрозеркала синхронно поворачиваются на одинаковый угол а (а<1 рад.), оставаясь при этом параллельными друг другу;
2. Видимый размер щели в средней части устройства равен: b = b0 + w(l - cosa)- ^sina;
3. Параметр дифракционной решетки не изменяется при поворотах микрозеркал и остается равным d , = = w + b0);
4. Общее число микрозеркал N;
5. Используется источник монохроматического излучения с длиной волны- X , который равномерно освещает все микроустройство;
6. Края микрозеркал диффузно рассеивают падающее излучение и не изменяют суммарное распределение интенсивности дифракционной картины;
7. Расстояние от плоскости решетки до экрана- D.
Дифракционная решетка обеспечивает периодическую
пространственную модуляцию падающей световой волны по амплитуде и по фазе.
Пространственное распределение интенсивности дифрагировавшего излучения определяется выражением [5]:
- о
sin (ftNp) sin (ядер)
1 (Р) =
А
DX
х
L-д-
N sin (яр) ядр
(1)
где: I0 - интенсивность падающего излучения, I(р) - интенсивность дифрагировавшего излучения, L - общая длина рабочей части (L = N - d),
о b
для модулятора д = —, параметр р - поперечная составляющая волнового
d
вектора:
_ d(sin6m - sin0i)
X
где:^. - угол падения; вт - направление на интерференционный максимум m-порядка. Углы вг и вт отсчитываются от нормали к плоскости подложки устройства (рис. 1 а,б). При нормальном падении, когда 6t= 0,
^ mX^
(2)
= arcsin
d
(3)
у
В направлении главных максимумов выражение (1) можно упростить,
sin (яNр)
так как при условии: р=m, lim
р^-m
N sin (яр)
= N, тогда:
DÁ
ж8т
(4)
Если рассматривать модуляцию проходящего потока, удобно ввести функцию пропускания А( т, Ь):
1 (?)
1п
Л..
(5)
Тогда для функции пропускания получаем следующее выражение:
Г . / _ ч Л 2
А 1
ОЯ | яс)т
При увеличении видимой ширины интенсивность излучения в направлении модулирована функцией Ат (т,Ь), 1т = 10 • Ат.
0,34 0,32 -0,30 -0,28 -0,26 -0,24 -0,22 -0,20 -0,18 -0,16 -0,14 -0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 -0,00 --0,02 -
(6)
щели, 8 - возрастает, а
главных максимумов будет
л
н
о
о
к
и
к
о
к
и
н
к
к
0,0
—I—
0,2
—I—
0,4
0,6
—I--------------1--------------1—
0,8 1,0
угол наклона а рад.
Рис. 2. Зависимость интенсивности излучения /т в направлении главных максимумов от угла наклона микрозеркал а, для модулятора
Для анализа оптических характеристик микромеханического дефлектора отраженных световых потоков, выражение (1) должно учитывать:
1. Зависимость коэффициента отражения поверхности микрозеркала от длины волны падающего излучения г = г (X);
w
2. 8 = —; (w = w cosa);
d v 0
3. Угол наклона микрозеркал a отсчитывается от плоскости подложки;
2
d (sini + sin^)
4. p = -(------------*1. (7)
Угол наклона микрозеркал a вносит дополнительную разность фаз для потоков излучения, отраженных от соседних микрозеркал, эта разность (рисунок 1в) равна:
/ = wsina. (8)
Если излучение падает почти нормально к плоскости подложки и углы в, вт малы, вт = в + 2a (рис. 1в), справедливо соотношение:
2d ( sina)
Р = (я ), (9)
* V_»
порядок m , на которой приходится максимальная интенсивность дифрагировавшего излучения определится из выражения:
* 2d (sina) , N
m =—1---------. (10)
X
Итоговое распределение интенсивности сдвинется на т* порядков и будет выражаться как:
r (Á)
I = L • —-—— х
т 0 DÁ
sin (7lN(р) sin (я8р)
(11)
N sin (яр) я8р
можно ввести функцию отражения для дефлектора R (m, Á):
R = 1т. . , (12)
І0 • r (Á) ( )
тогда:
R = -LxíwN • sin (я8т Н2. (13)
DÁ [ я8т J
На рис. 3, 4 представлены зависимости интенсивности излучения
Im = R • I0, от параметра р и от угла наклона а. Кривая представленная на
рисунке 4, представляет собой огибающую максимумов порядка т*, зеркально отраженных от поверхности микрозеркал.
Все графические зависимости получены для следующих значений размеров микромеханических устройств:
l = 0.5см, w = 50мкм, h = 3мкм, i = 5мкм, Á = 1мкм, D = 1м , N = 20 .
Анализируя полученные соотношения и графические зависимости можно сделать следущие выводы об особенностях оптических характеристик микромеханических модуляторов и дефлекторов:
- При изменении угла наклона микрозеркал изменяется интенсивность излучения в интерференционных максимумах ;
- Угловая ширина главных максимумов для модулятора и дефлектора равна:
2
у = arcsin
Я
, (0,0009 рад),
(14)
Угловое расстояние между соседними максимумами равно:
и'
Р = arcsin
, (0,018 рад.), (15)
Для дефлектора порядок максимума с наибольшей интенсивностью возрастает с ростом угла а, общее количество дифракционных порядков при изменении ає[0 ^ 1] рад. определяется из формулы (9) и равно 92.
параметр ф рад.
Рис. 3. Зависимость интенсивности излучения /т от параметраф
угол наклона а рад.
Рис. 4. Зависимость интенсивности излучения /т от угла наклона а
В настоящее время в СКБ кафедры физики проводятся экспериментальные работы с микромеханическими устройствами подобных типов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Чесноков B.B. Микромеханический модулятор света [Текст] / В.В. Чесноков // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. - 1990. - № 6.
2. Исследование физических проблем нано-и микроразмерных функциональных механических устройств информационных оптоэлектронных систем [Текст]: отчет о НИР / СГГА рук. Чесноков В.В.; исполн.; Чесноков Д.В.; М-во обр. и науки РФ; - Новосибирск, 2003. -№ ГР01990010326.
3. Борн М. Основы оптики [Текст] / M. Борн, Э. Вольф. - M., 1973. - Гл. 8.
4. Калитеевский Н.И. Волновая оптика [Текст] / Н.И. Калитеевский. - М., 1971. -
Гл. 5.
5. Liu A.Q. Micro-opto-mechanical-grating switches [Текст] / A.Q. Liu, B. Zhao, F. Chollet, Q. Zou, A. Asundi, H. Fujita // Sensor and actuator.- 2000. - No.86.
© В.С. Корнеев, 2007
