Особенности принятия инвестиционного решения при условиях неопределенности и риска Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

12 (45) - 2005

ОСОБЕННОСТИ ПРИНЯТИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО РЕШЕНИЯ ПРИ УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

Ф.М.-Г. ТОПСАХАЛОВА, кандидат экономических наук, доцент Карачаево-Черкесской государственной технологической академии

(г. Черкесск)

Из курса обшей теории инвестирования известно, что для проведения сравнения ресурсных потоков (в финансовом выражении), чье образование относится к различным временным периодам, указанные потоки должны быть подвергнуты дисконтированию с использованием некоторой ставки доходности (ставки дисконтирования).

В общем случае указанная процедура иллюстрируется выражением:

РУ=РУ( 1+/)", (1)

где РУ— сегодняшняя стоимость ресурсного потока; РУ— будущая стоимость ресурсного потока; /— ставка доходности за один временной период использования капитала (обычно выражена в виде ставки доходности за год), п — число временных периодов использования капитала.

Сточки зрения общей теории инвестирования при оценке и сравнении ресурсных потоков, образующихся в различные временные периоды, интерес представляет не абсолютная (текущая) стоимость каждого потока в соответствующем временном периоде, а сегодняшняя стоимость (т.е. оцененная на момент принятия решения об инвестировании) этого же ресурсного потока, полученная на основании его текущей стоимости с использованием процедуры дисконтирования потоков, вытекающей из общего выражения (1):

где ставка платежа за пользование капиталом (см. выражение (1)), используемая в качестве ставки

дисконтирования. Поскольку любое использование капитала характеризуется собственной доходностью, то для процедур дисконтирования любой инвестор может использовать то среднестатистическое представление о доходности, которое характеризует именно его способности, связанные с управлением капиталом. Это означает, что два инвестора, оценивающие один и тот же инвестиционный проект, могут принять разные инвестиционные решения именно потому, что принятие решения об использовании некоторой величины доходности в качестве ставки дисконтирования является, по сути, субъективной процедурой.

Содержание ставки дисконтирования может быть описано выражением Фишера:

i=g+h + gh + r, (3)

где g — минимальная доходность, которая в данных условиях для инвестора удовлетворила бы его, если бы не было инфляции, налогообложения и инвестиционных рисков. Наиболее часто в качестве показателя g используют доходность по государственным ценным бумагам ЦеБ, прежде всего имеющим дисконтную основу). Иной способ выбора ставки минимальной гарантированной доходности - это обращение к ставке рефинансирования Центрального банка, которая обычно весьма корректно совпадает с макроэкономической среднерыночной доходностью, но в этом случае в расчет (3) обычно не включают /г в качестве самостоятельной составляющей;

/г — ожидаемый уровень инфляции за период (обычно за год, хотя каждый инвестор принимает

44

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж£0Р7£Я тс ържткзсм

%я6ес4пшуиаННое про&сжировлЯие

12 (45) - 2005

решение об этом самостоятельно. Например, для процедур антикризисного управления можно было бы рекомендовать использование среднего для данной организации периода оборачиваемости оборотного капитала либо основных средств в зависимости от направленности инвестиционного решения. Использование показателя h при определении ставки дисконтирования для инвестиционного проекта требует использования в расчетах по проекту текущих цен на ресурсы и прогноза динамики их изменения;

г — «премия» за риск при конкретных инвестициях.

Любая из составляющих ставки дисконтирования (3) имеет неопределенность. В условиях нестабильной экономики, характерной для переходных макроэкономических процессов, даже доходность по государственным ценным бумагам, которая является достаточно стабильной величиной для квазистабильных периодов, может существенно изменяться. То же самое можно сказать об изменении уровней инфляции. Но наибольшая неопределенность при выборе ставки дисконтирования связана с оценкой уровня риска конкретных инвестиций. Это происходит потому, что принятие инвестиционного решения и, следовательно, выбор ставки дисконтирования происходят еще до начала инвестиционного проекта. Точный же риск проекта можно оценить лишь по конечным результатам его реализации. Исходный риск оценивается экспертно либо иным путем, а значит, субъективно, с некоторой погрешностью.

Указанные подходы к определению ставки дисконтирования дают возможность оценить сегодняшнюю стоимость любого ресурсного потока инвестиционного направления, а также возможность оценить сегодняшнюю стоимость всех ресурсных потоков в виде затрат на инвестиционное направление и сегодняшнюю стоимость всех ресурсных потоков в виде доходов от деятельности, а затем сравнить приведенные потоки затрат и доходов. Естественно, если приведенный объем доходов превышает приведенный объем затрат, то делается предположение, что инвестиционное направление доходно. Если нет — делается предположение об убыточности направления, хотя следует отметить, что после изменения величины ставки дисконтирования решение инвестора может быть другим. Указанная процедура носит наименование определения чистой приведенной стоимости (Net Present Value - NPV).

NPV

tT (1+/У

+

л rp

V^—iliL.

tra+o'

(4)

где Invest — индивидуальный затратный поток в проект, относящийся к периоду Гот момента начала проекта; CF— индивидуальный поток доходов от проекта, относящийся к периоду / от момента начала проекта.

Расчет показателя чистой приведенной стоимости производится в большинстве случаев при подготовке к принятию инвестиционного решения, в том числе и при сравнении инвестиционных альтернатив. Основным недостатком указанного метода является то, что он дает инвестору возможность лишь субъективно оценить инвестиционные направления на основе сравнения дисконтированных потоков затрат и доходов по их абсолютной величине, и не позволяет провести объективной оценки проектов по сравнительной динамике потоков затрат и доходов. Кроме того, негативной стороной использования процедуры (4) является скрытое предположение о неизменности динамики ставки дисконтирования по периодам реализации проекта, что, по определению, возможно, но маловероятно — и, следовательно, корректность общего решения снижается. Это означает, что, проведя сравнительную оценку двух проектов с использованием некоторой ставки дисконтирования и сделав инвестиционный выбор, инвестор рискует уже потому, что ставка дисконтирования (связанная прежде всего со ставкой безрискового инвестирования) может измениться в течение периода реализации инвестиционного проекта. Второй недостаток процедуры (4): она никак не обеспечивает надежды инвестора, что за определенный временной период внутри проекта капитал как минимум увеличится на некоторую величину, связанную со ставкой доходности, отнесенной к продолжительности этого периода. Наращенный таким образом капитал (если он не изымается инвестором из проекта) фактически реинвестируется на новый временной период под ту же ставку доходности (ставку дисконтирования). Указанная процедура повторяется в течение периода реализации проекта (для уяснения сказанного см. выражение (1)). Именно этого ожидал инвестор, оценивая проект с использованием некоторой ставки дисконтирования. Но выше было сказано, что ставка дисконтирования в новом временном периоде может измениться, и наращенный за некоторый период капитал фактически уже не сможет быть реинвестирован на новый период с той же доходнос-

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгбРЪЯ -и КР4КШгм

12 (45) - 2005

тью, в то время как в рамках общей оценки эта формальная процедура была соблюдена. Эти изменения могут привести к тому, что избранный инвестором проект по мере его реализации потеряет свою привлекательность перед другими инвестиционными инструментами вообще и перед другим инвестиционным проектом в частности.

Очевидно, что большинство инвестиционных направлений (разумеется, в общем случае) на начальных этапах своей реализации характеризуются подавляющим превосходством величин затратных потоков по сравнению с потоками доходов. На последующих этапах проектов наиболее часто преобладание получают потоки доходов. Цель любого инвестора — как можно быстрее получить наращенный капитал, образовавшийся от реализации в проекте исходного инвестированного стартового капитала. Это означает, что в общем случае инвестор не должен рассматривать двух инвестиционных проектов, обладающих одинаковыми показателями чистой приведенной стоимости как проекты с одинаковой инвестиционной привлекательностью. Как минимум они могут различаться по своей продолжительности. Кроме того, следует помнить, что каждый из проектов имеет собственную структуру затрат и доходов. Если доходы в одном проекте начинают поступать раньше, чем в другом, то с точки зрения временной неопределенности именно этот проект будет иметь большую инвестиционную привлекательность по сравнению со вторым, доходы в котором начинают поступать в больших объемах, но позже. Оценка этой динамики представляет наибольшую сложность: ведь при принятии решения об инвестировании предстоит ответить на вопрос, что лучше:

а) меньший поток раньше или больший позже?

б) больший поток раньше или меньший позже,

но второе направление имеет большую интегральную доходность?

Одновременно предстоит ответить еще на один вопрос: каковы должны быть различия по абсолютным величинам между различными потоками индивидуальных проектов, относящихся к различным временным периодам, чтобы два потока рассматривались как равноценные? Кроме того, возможна и иная постановка подобных вопросов. При ответе на них используются процедуры дисконтирования, а выбор ставки дисконтирования, применяемой в расчетах, как было сказано выше, имеет субъективный характер.

Субъективные способы оценки динамики потоков затрат и доходов могут быть заменены на более объективный (с точки зрения оценки структурной неравноценности потоков различных направлений) метод, а именно — попыткой ответить на вопрос: каким потоком аннуитетных платежей (т.е. платежей с равной абсолютной величиной, носящих постоянный во времени, рентный характер) может быть заменен приведенный поток доходов и расходов проекта за весь период реализации проекта? Предполагается, что общая сегодняшняя стоимость потока аннуитетных платежей (формализованная величина, используемая только в рамках решения задач сравнения альтернатив) и финансовых потоков проекта (реальная величина) должны быть равны. Таким образом, любые финансовые потоки одного инвестиционного проекта фактически заменяются на равноценные аннуитетные, а аннуитетные потоки этого проекта в свою очередь могут сравниваться с аннуитетными потоками, характеризующими другой проект, полученными за счет сходной процедуры (вместо сравнения чистых приведенных стоимостей каждого проекта). На основе этого сравнения можно получить альтернативный материал для принятия инвестиционного решения. Специфику указанной процедуры иллюстрирует рис. 1.

Конкретным показателем, практически реализующим указанную процедуру, является доход в расчете на один год осуществления инвестиционного проекта (Я*). Поскольку сегодняшняя стоимость общего потока аннуитетных платежей может быть оценена:

РУ = Л'

(1-(1+/Г

(5)

а с другой стороны, приведенная стоимость потока аннуитетных платежей (в связи с рассмотренным выше, см. (4)) должна быть равна чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта:

Рис. 1. К проблеме оценки альтернативного аннуитетного потока

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоття ъ ЪРАХЖКХА

fyH&ecmuUjUafiHae (iptacmuftoßafute

12 (45) - 2005

R' =

PV

NPV

1-0 + 0"" l-(i + 0""

(6)

^ Invest(n

h<\+iw

CF,

Sd + IRRY

(8)

где n — число аннуитетных платежей, которое, как было показано выше, может быть определено на основании знания продолжительности проекта и среднего для данной организации (или для данного направления бизнеса, что предпочтительнее) периода оборачиваемости оборотного капитала, либо основных средств — в зависимости от направленности инвестиционного решения, как было показано выше. Действуя таким образом, инвестор фактически определяет абсолютную величину финансового потока (фактически прибыли либо убытка в зависимости от знака при R*) за выбранный период, и это позволяет заложить основы сравнения инвестиционного направления с текущей деятельностью организации либо для сравнения инвестиционных альтернатив.

Следует помнить, что существуют весьма продолжительные инвестиционные направления, и точное определение конечной продолжительности инвестиционного процесса может быть сложной процедурой. В этом случае для оценки можно использовать упрощенное представление о том, что проект имеет бесконечную продолжительность (т.е. п =>°° в выражении (5)) и процедура оценки R* согласно выражению (6) преобразуется в выражение:

r.__npv_ i

Следует иметь в виду, что во всех приведенных выше выражениях использовалась субъективная величина ставки дисконтирования. Вместе с тем для оценки инвестиционного проекта может быть получен альтернативный объективный показатель. Он призван демонстрировать тот уровень доходности, с которого должен реинвестироваться в проект наращиваемый капитал, чтобы проект был как минимум безубыточен (т.е. расходы проекта в дисконтированной форме равнялись дисконтированным с использованием получаемого показателя доходам проекта). Разумеется, вновь встает вопрос о выборе временного периода, для которого определяется ставка. Общие основы подхода через годовую доходность или через средний период оборота капитала продемонстрированы выше. Этот показатель именуется «внутренняя ставка доходности» (Internal Rate of Return - IRR). И он близок по характеру к показателям NPV и R. Он определяет ставку дисконта, при которой доходы от проекта будут равны произведенным инвестиционным затратам (база подхода — выражение (4)).

Показатель IRR является одним из наиболее популярных показателей оценки инвестиционных проектов, поскольку не зависит от §ыбираемой субъективно ставки дисконта. Способ его использования в инвестиционном анализе заключается в сравнении показателя IRR проекта с уровнем дохода по альтернативным видам использования инвестируемого в проект капитала (например, с величиной банковского процента по долгосрочным банковским кредитам). Обычно проект считается привлекательным, если обладает значением показателя IRR, меньшим уровня альтернативной доходности на некоторую величину, учитывающую риск инвестиционного проекта.

Однако рассматриваемый показатель имеет существенные недостатки:

— в основе процедуры определения IRR лежит некорректное предположение, что доходы, получаемые от проекта, реинвестируются в проект со ставкой доходности, равной доходности самого инвестиционного проекта;

— показатель IRR не учитывает зависимости доходности и риска проекта от размеров его финансирования;

— трудоемкость расчетов, связанная с наличием показателя степени t,

— одно уравнение может иметь несколько корней, что затрудняет интерпретацию расчетов. Интерес представляют положительные значения IRR. Кроме того, значение показателя зависит от типа инвестиционного проекта. Так, для прямых проектов (см. выше) лучшему из альтернативных проектов соответствует более высокое значение показателя IRR. Для обратных проектов более высокое значение показателя IRR соответствует наихудшему проекту. В случае сложных проектов расчеты дают несколько значений показателя IRR, и для оценки глобального показателя IRR проекта требуется одновременное знание зависимости NPV проекта от ставки дисконтирования. Графически интерпретация показателя IRR

предложена на рис.2. Несмотря на то, что глобальная зависимость NPVот ставки дисконтирования в действительности может быть гораздо сложнее, мы будем использовать упрощенную зависимость.

Существует еще один редко применяемый путь использования показателя IRR. Речь идет о воз-

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоръя -и теРАкжгсм

47

IfofyfectncM/ttafrHee nfioetcmoifiaêafute

12 (45) - 2005

NVP

R

IRR

Ставка дисконтирования

Рис. 2. К определению внутренней нормы доходности

можности оценки предельного уровня приемлемого риска проекта (см. выражения (4) и (8)) на основе оценки разницы между ставкой дисконтирования, используемой при расчете NPV, и величиной IRR, поскольку с помощью IRR фактически оценивается безубыточный вариант реализации проекта. Кроме того, зависимость NPVот ставки дисконтирования для различных проектов может быть использована и для выбора среди инвестиционных альтернатив. В этом случае используется представление о точке Фишера. Более подробно эта процедура приведена в [1,2, 3,4, 5,6]. Графическая интерпретация процедуры предложена на рис.3.

Любой инвестор, принимая решение об использовании капитала для осуществления инвестиционного проекта, предполагает, что после окончания проекта исходно инвестированный капитал будет не просто воспроизведен в рамках простого воспроизводства (с учетом процедур дисконтирования), а будет воспроизведен в рамках расширенного воспроизводства. Для оценки степени расширенного воспроизводства капитала может быть использован показатель «индекс прибыльности» (Profitability Index- PI):

NVP

Present Value of Cash Inflows Present Value of Cash Outflows

(9)

где Present Value of Cash Inflows — поступления (доходы от проекта), a Present Value of Cash Outflows — выплаты в проекте (затраты), приведенные (дисконтированные) к сегодняшнему моменту. Фактически индекс определяет значение отношения доходов от проекта к затратам на проект, т.е. величину относительной прибыльности проекта. Указанный индекс может быть использован для общей оценки проекта. Для эффективных проектов его величина не может быть меньше единицы. Следует обратить внимание на тот факт, что высокие значения индекса PIне всегда соответствуют высоким значениям другого интегрального индекса — NPV.

Необходимо помнить, что любого инвестора интересует не только абсолютное увеличение инвестированного капитала, но и срок, в течение которого инвестированный капитал воспроизведется как результат реализации инвестиционного проекта в рамках простого воспроизводства. В зависимости от целей анализа проекта возможно определение этого периода без учета процедур дисконтирования финансовых потоков или с учетом этих процедур.

В общем случае период окупаемости проекта (Payback Period) определяется:

Payback period =

Investmen

Annual cash inflow

l-(l + i)n ,

Зона предпочтения проекта Б

где Investment— единовременные затраты на инвестиционный проект. Annual cash inflow — объем равномерных планируемых поступлений от проекта. Показатель РВР (период окупаемости в недис-контированной форме) определяет временной интервал, в течение которого равномерные поступления от инвестиционного проекта покроют единовременно произведенные на проект затраты. Следует помнить, что специфические процедуры дисконтирования применяются в случаях, когда в этом существует необходимость.

В условиях значительных уровней инфляции за время реализации проекта формула (10) удовлет-

ворительно работает только в случае приведения величин разновременных инвестиционных Ставка дисконтирования поступлений и инвестиционных затрат к показа-

Рис. 3. К обоснованию процедуры выбора инвестиционных альтернатив

телям единого временно-

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: шеръя ъ ърлхжъъ*

fyhêecmucyioHHae Hfawcmufto-êaUue

12 (45) - 2005

го периода. Поэтому более корректным для описания окупаемости проекта будет являться показатель дисконтированного периода окупаемости (Discounted annual cash inflow— DPB), величина которого рассчитывается аналогично показателю РВР, но в формуле используются дисконтированные (обычно к году начала проекта) показатели Annual cash inflow и Initial Investment В любом случае предлагаемые показатели обладают общим не-

достатком — невозможностью их использования для проектов, имеющих неравномерные (даже с учетом процедур дисконтирования) поступления.

Еще одним общим показателем, используемым для сравнительной оценки инвестиционных проектов, является средняя доходность на один год осуществления проекта, определяемая:

Cash inflow - S^ Cash outflow

Рентабельность = —-- л i \

Срок проекта Cash outflow ;

Литература

1. Шарп У., Александров Г., БейлиДж. Инвестиции: Пер с англ. — М.: Инфра, 1997.

2. Идрисов А.Б., Картышев C.B., Постников A.B. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. — 2-е изд. М.: Филинъ, 1997.

3. Золотогоров В.Г. Инвестиционное проектирование: Учеб. пособие. — М.: ИН «Экоперспектива», 1998.

4. Кирсанов К.А., Попов С.А. Антикризисное управление: Учеб. пособие. — М.: МАЭП, Калита, 1999.

5. Волков И.М., Грачев М.В. Проектный анализ. Учебник. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998.

6. Топсахалова Ф.М.-Г. Инвестиционная политика и основной капитал: Учеб. пособие. — ООО «Став-ропольбанкиздат», 2004.

ff

Внимание!

Открыта подписка на II полугодие 2005 года Подписка в любом отделении связи

Индексы по каталогу Индексы по объединенному агентства "Роспечать" каталогу "Пресса России"

Финансы и кредит 71222 45029

Дайджест-Финансы 71221 40787

Бухгалтер и закон 47697 83846

Всё для бухгалтера 72007 45305

Бухгалтерский учет в издательстве 47698 27824

и полиграфии

Бухгалтерский учет в бюджетных и 47699 29614

некоммерческих организациях

Международный бухгалтерский учет 48997 83847

Экономический анализ: теория и практика 81287 83874

Региональная экономика: теория и практика 82327 15089

Национальные интересы: приоритеты 46573 12926

и безопасность

Тел./факс: 237-8657, 237-8659.959-6979

http://www.financepress.ru e-mail: post@financepress.ru

J

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жворъя ъ тгрлхжъх*

49