Оценка качества инвестиционного проекта методами «Доходность к погашению» и «Скорректированная чистая текущая стоимость» Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Инвестиционная политика

оценка качества инвестиционного проекта методами «доходность к погашению» и «скорректированная чистая текущая стоимость»

Ю.В. ЕФИМОВА, аспирант кафедры менеджмента инвестиций и инноваций Российская экономическая академия им Г. В. Плеханова

В статье раскрываются методы оценки качества инвестиционного проекта «доходность к погашению» (О) и «скорректированная чистая текущая стоимость» (ЫРV*). Показатель О (иллюстрирует доходность проекта на вложенные средства) - есть ставка, при которой дисконтированные доходы равны сумме инвестиций, дисконтированных по ставке стоимости капитала. Показатель NPV* основан на суммировании инвестиционных расходов, дисконтированных по реальной ставке стоимости капитала, и доходов, дисконтированных по возрастающему ряду ставок, на начало проекта. Предложена графическая визуализация анализа проекта.

Ключевые слова: инвестиции, проект, методы, оценки, качество, стоимость, внутренняя норма, окупаемость, доходность, погашение.

В современной экономической жизни России все большее значение приобретают инвестиционные проекты. И хотя кризисные явления привели к сокращению инвестиций в проекты 2008 г. и в I квартал 2009 г. (Росстат), методы анализа инвестиционного проекта, в том числе новые и эффективные, становятся еще более востребованными и актуальными.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта в современных условиях наиболее приемлемыми являются методы, учитывающие стоимость денег во времени (с помощью дисконтирования). Экономические показатели качества (эффективности) проекта характеризуют инвес-

тиции (расходы) и доходы при его реализации. Величина экономического показателя определяется элементами финансового потока инвестиционного проекта. Среди таковых наиболее распространенными являются чистая текущая стоимость (NPV) 1 и внутренняя норма окупаемости (IRR) 2. Методы, в которых рассчитывают эти показатели, были разработаны еще в начале XX века, а за длительное время их использования удалось выявить их ограничения.

Так, метод NPV имеет ограничения для ранжирования проектов в условиях несовершенного рынка, а также малоэффективен для чрезмерно продолжительных проектов, потому что отдаленные платежи мало влияют на значение показателя. Метод IRR неэффективен для проектов с нетрадиционными, неравномерно распределенными во времени и разномасштабными денежными потоками, он также «не соблюдает» принципа аддитивности.

Многие экономисты (Вокмен, 1997 г.; Мао,

1 t 1 t с

1 NPV = V n + у ' , где In — инвестиции в период t1(l + r)n + r)n

времени n, ден. ед.; Cn — доход в момент времени n, ден. ед.; n — периоды времени, лет; г — ставка дисконтирования, десятичная дробь; Keynes, J. M., 1936

! NPV = 0, тогда £

L

L

"1(1 + IRR)' (1 + IRR)'

■■ 0 , где; Fisher,

Irving, 1954.

+

46

финансы и кредит

1970 г.; Мак-Дэниел, Маккарти, 1988 г. и др.) предлагали «пути» преодоления ограничений традиционных методов, внося в них определенные модификации. Наиболее широкое распространение среди таких подходов получил метод, предложенный Лином, — «модифицированная внутренняя норма окупаемости» (MIRR) 3. Подход предполагает использование ставки реинвестирования для наращения доходов. Однако эту ставку сложно определить, поскольку ее завышение приведет к завышенному MIRR и, наоборот, ее занижение — к заниженному М1ЯЯ. Кроме того, следует отметить, что ставка стоимости капитала и ставка реинвестирования включают в себя разные меры риска. Поэтому понять, как повлияет применение этих двух разных ставок на наращение и дисконтирование денежных потоков, довольно сложно. Отсюда и затруднение в оценке «объективности» показателя MIRR. MIRR занижает также «выгодность» инвестиционных проектов, имеющих NPV >0 и, наоборот, завышает, если NPV <0.

Для преодоления ограничений различных методов и более эффективного анализа инвестиционного проекта предложен метод «доходность к погашению». Этот метод назван по аналогии с банковским кредитом. Банк, выдавая кредит, рассчитывает на определенную доходность, которую должен «погасить» заемщик. В предлагаемом методе дисконтированные на начало проекта инвестиции необходимо «погасить» за время осуществления проекта.

Расчет эффективности проекта по этому методу осуществляется в два этапа. Первый включает расчет дисконтированных инвестиций, второй — показателя «доходность к погашению» Рассмотрим подробнее расчет дисконтированных инвестиций. Под инвестициями следует понимать доходность будущих чистых доходов по проекту относительно одной выплаты 10, представляющей собой сумму всех дисконтируемых инвестиций. Поэтому общие инвестиционные расходы можно рассчитать по формуле:

'о=-У

(1 + r)n

(1)

где 10—сумма инвестиционных расходов, слагаемые которой приведены к их современной стоимости, денежные единицы; I — инвестиционные расходы

I

C (1 + d Г d _

ставка реинвестиции, десяти-

под номером п = 1, 2,....., п, денежные единицы; t —

продолжительность инвестиционного проекта, лет; г — ставка дисконтирования, приравненная к стоимости вложенного капитала, десятичная дробь.

Следует отметить, что для некоторых периодов времени инвестиционные расходы могут оказаться нулевыми (1п=0).

Доходность к погашению инвестиционного проекта вычисляют по формуле:

У'

с

(1+Q)

n 1о

: 0, ИЛИ У '

' ¿—т=1

с

(1+Q)n

= 1„

(2)

(1 + r)n П=1(1 + MIRR)' чная дробь, (процентная ставка основана на возможных доходах от реинвестиции, полученных доходов); t — число периодов времени, лет; Lin S. A., 1976

где Сп — инвестиционный доход в период, п = 1, 2,...., п, 10 — см. формулу 1. Для некоторых периодов времени приток денежных средств (доход) может быть равен нулю, (Сп=0)

Если инвестиционный проект предполагает лишь одноразовую инвестицию в начале проекта, то первый этап расчета (дисконтирование денежного оттока) следует опустить и перейти к расчету искомого показателя Q.

Таким образом, доходность к погашению инвестиционного проекта — это такая ставка, при которой дисконтированные доходы равны сумме инвестиций, дисконтированных по ставке стоимости капитала. Показатель Q представляет собой доходность проекта на вложенные средства и зависит от характеристик проекта (стоимость капитала, притоков и оттоков денежных средств).

Принятие инвестиционного решения на основе показателя Q связано со ставкой доходности к погашению. Чем она выше, тем эффективнее будет работать вложенный капитал, а значит, вложение в инвестиционный проект выгодно. Ранжирование инвестиций с помощью данного показателя позволит выбрать проекты с наибольшей ставкой доходности.

Показатель Q следует сравнивать со ставкой дисконтирования, приравненной к стоимости капитала (г). Поэтому критерии отбора инвестиционных проектов по этим показателям следующие: г ^ — проект следует принять, его доходность выше стоимости вложенного капитала;

г ^ — проект следует отклонить, стоимость капитала проекта меньше доходности к погашению;

г = Q — проект не принесет дохода или убытков. В рассматриваемом оценочном подходе важным показателем является стоимость капитала исследуемого инвестиционного проекта. Капитал продают на рынке капитала, он может быть собственным или заемным. Мера его стоимости есть процентная ставка: для инвестора / кредитора — это

п

n=1

+

доходность, для должника / заемщика — цена капитала. Поэтому стоимостью заемного капитала будет процентная ставка, которую должен выплатить заемщик за использование денежных средств. Например, стоимостью кредита может быть процент, который необходимо выплатить банку. Стоимость собственных средств определяется их доходностью. Если финансирование проекта осуществляется одновременно из нескольких источников, то используют средневзвешенную стоимость капитала (г ).

^ лмагг/

Г *+ rd *md *(! -T),

(3)

где где г, — стоимость собственного капитала; юе — доля собственного капитала; гй — стоимость заемного капитала; — доля заемного капитала; Т — ставка налога на прибыль.

Значение (1-Т) — это «налоговый щит», появляющийся при использовании заемного капитала. Заемные средства вычитаются из дохода компании, а с полученной разницы платят налог на прибыль. Ставку средневзвешенной стоимости капитала можно уменьшить на величину налога на прибыль по компонентам стоимости заемного капитала.

Для более строгого анализа и ранжирования проектов с помощью метода «доходность к погашению» целесообразно сравнивать доходы от инвестиций в проект или рынок капитала. Полезно сравнивать стоимость капитала, доходность рынка капитала и доходность к погашению. Однако в этой работе с целью упрощения приняли равенство стоимости собственного капитала и доходности рынка капитала.

Если ставка доходности рынка капитала больше стоимости инвестируемого капитала (г),

то разница между ними является дополнительным «запасом прочности» проекта. Если q <г, то показатель Q следует сравнить со стоимостью вложенного капитала (г), при этом величина Q в должна быть больше г.

Следовательно, дополнительным критерием отбора инвестиционных проектов может быть показатели стоимости вкладываемого капитала (г) и доходности рынка капитала (q). Отсюда варианты принятия инвестиционных решений следующие: г <q — инвестиционный проект имеет дополнительный запас прочности;

г >q — ставку стоимости капитала следует сравнить и с доходностью к погашению (Q);

г = q — стоимость капитала совпадает с доходностью рынка капитала, а инвестиции осуществлялись, следовательно, за счет собственного капитала.

Условия принятия решения по инвестиционному проекту с учетом рассматриваемых показателей представлены в табл. 1.

Обозначения: Q — доходность к погашению (%), г — стоимость капитала проекта (%), q — доходность рынка капитала (%). — * нет значения.

Далее сравним эффективность метода «доходность к погашению» с традиционными показателями оценки качества инвестиционных проектов (NPV, IRR). Рассмотрим три взаимоисключающих инвестиционных проекта, денежные потоки которых являются традиционными (инвестиции происходят в начале проекта, а затем поступает доход), но распределены во времени (табл. 2). Показано, что эффективность проекта с традиционными денеж-

Таблица 1

Критерии принятия решения по инвестиционному проекту на основании метода «доходность к погашению»

Ситуация Дополнительный критерий Решение

r <q r >q r = q

q <Q г <Q г <Q г <Q принять

q >Q г <Q - принять

г >Q г >Q г >Q отклонить

R <Q - - принять

q = Q - г >Q - отклонить

- - г = Q = q проект не принесет ни дохода, ни убытков

r

Таблица 2

Показатели оценки инвестиционных проектов (взаимоисключающих) с традиционными денежными потоками

Проект Денежные единицы %

I0 I1 C2 C3 C4 NPV IRR Q

А -1 000 -5 000 3 000 1 700 3 300 465,06 14,24 % 13,04 %

В -1 000 -5 300 1 350 2 450 4 400 143,5 11,08 % 10,8 %

С -1 000 -5 000 2 250 2 550 3 000 278,94 12,47 % 11,8 %

I0,11 — инвестиции (отток денежных средств) в период времени; C1, C2, C3 — доход (денежный приток) в период времени; NPV — чистая текущая стоимость (при ставке дисконтирования равной 10 %); IRR — внутренняя норма окупаемости; Q — доходность к погашению.

NPV* (цен. ед.) V

ными потоками методом доходности к погашению хорошо соотносится с другими «традиционными» показателями: чистой текущей стоимостью (NPV) и внутренней нормой доходности (IRR). Показатели NPV, IRR и Q свидетельствуют, что проект А более прибылен по сравнению с В или С. Второе место по эффективности занимает проект В, на третьем — С.

Для углубления оценки инвестиционных проектов предложен графический анализ, позволяющий на основе метода «доходность к погашению» проследить изменение дохода в зависимости от ставки дисконтирования. Этот анализ нацелен на визуализацию взаимосвязи между чистой текущей стоимостью (NPV) и скорректированной чистой текущей стоимостью (NPV*) и рядом значений ставки дисконтирования (г, г*) (рис. 1). Нами предложен показатель NPV* (для целей графического анализа и соотносящийся с методом «доходности к погашению»), который рассчитывают как сумму инвестиционных расходов, дисконтированных по реальной ставке капитала, и доходов, дисконтированных по возрастающему ряду ставок, на начало реализации проекта (формула 4):

n C

NPV' = I0 +Y-n_—, (4)

0 j=1( 1 + r)n где см. обозначения формулы 1 и 2, г* — любая выбранная ставка дисконтирования доходов (может отличаться от реальной стоимости капитала, в нашем примере — 0-15 %).

Рисунок 1 (исходные значения приведены в табл. 2) иллюстрирует ситуацию, при которой, если NPV = 0, то это соответствует показателю IRR, и если NPV* = 0, то — Q. Линии, аппроксимирующие NPV* и NPV, пересекаются (для всех трех проектов) в точке, соответствующей ставке дисконтирования (г = г* = 10 %, а NPV= NPV*).

При г* = 0 показатель NPV* оказывается больше, чем NPV.

Для проектов с традиционными денежными потоками значение NPV* будет всегда выше NPV до точки их пересечения, а после — ниже. Это объясняется тем, что дисконтирование инвестиций по методу скорректированной чистой текущей стоимости отличается от чистой текущей стоимости. Так, инвестиции по методу чистой текущей стоимости дисконтируются по той же ставке, что и доходы. Метод скорректированной чистой текущей стоимости ^РУ*) предполагает, что инвестиции будут дисконтироваться по стоимости капитала, а доходы — по ряду ставок (могут отличаться от стоимости капитала). Следует отметить, что до

NPV NPV

Г, Г* [Щ

NPV, NPV* (ден. ед.) N.

V.

Ч

Рис. 1. Зависимость чистой текущей стоимости ^РУ) и скорректированной чистой текущей стоимости ^РУ*) от ставки дисконтирования (г, г*) для взаимоисключающих проектов А, В и С (см. табл. 2)

точки пересечения кривых инвестиции в проект по методу NPV* дисконтируются по большей ставке, а после пересечения — по меньшей по сравнению с методом NPV. Это объясняет различие величин инвестиций, дисконтирование которых осуществлено двумя упомянутыми методами. Для проектов с традиционными потоками денежных средств ставка доходности к погашению (Q) будет всегда меньше, чем ставка внутренней нормы окупаемости (IRR).

Рассмотрим изменение чистой текущей стоимости (NPV) трех разных проектов от ставки дисконтирования (рис. 2). Эта зависимость показывает, что проект A наиболее доходен, он характеризуется высокой большой чистой текущей стоимостью и внутренней нормой окупаемости. В свою очередь,

Рис. 2. Взаимосвязь чистой текущей стоимости ^РУ) от ставки дисконтирования (г) для проектов А, В и С (см. табл. 2)

Рис. 3. Взаимосвязь показателя скорректированной чистой текущей стоимости ^РУ*), и доходности к погашению (проектов А, В и С) (см. табл. 2) от ставки дисконтирования расходов (г) и доходов (г*).

показатели NPV и IRR указывают, что в большинстве случаев проект С предпочтительнее В. Однако проект В может принести больший доход, чем С, если стоимость его капитала (г) будет меньше 3,5 %. Если же стоимость капитала больше 3,5 %, то проект С окажется предпочтительнее В.

Рассмотрим оценку проектов с учетом показателей NPV* и Q (рис. 3). Показано, что при любой стоимости капитала проект А наиболее прибылен по сравнению с другими. Проект С принесет больший доход, чем В, при ставке дисконтирования (г, г*) меньше 4 %, а в случае более 4 % проект С — выгоднее. На графиках кривые на рис. 2 и 3 смещены относительно друг друга. Однако это смещение незначительно и не может привести к неверному решению для проектов.

Результаты анализа качества инвестиционных проектов методом доходности к погашению и сопутствующего графического анализа с помощью скорректированной чистой текущей стоимости соотносятся с таковыми при использовании традиционных показателей (NPV и IRR), что позволяет сделать вывод об эффективности предлагаемых методических приемов. Метод «доходность к погашению» показывает доходность инвестиций, а значит, иллюстрирует, насколько хорошо работает вложенный капитал. Графическая зависимость показателей NPV*, г* и Q демонстрирует точность оценки инвестиционных проектов с традиционными денежными потоками.

Следует добавить также, что метод «доходности к погашению» был протестирован ранее при оценке проектов с неравномерно распределенными во времени, нетрадиционными, отличными от прогнозных

денежными потоками, лимитированными инвестициями и разными сроками экономической «жизни». Показано также, «соблюдает» ли он принцип аддитивности (Ефимова Ю. В. 2008).

Метод «доходность к погашению» наряду с традиционными показателями чистой текущей стоимости и внутренней нормы окупаемости или любыми другими является существенным дополнением к современным методам оценки, а в некоторых ситуациях позволяет более полно характеризовать инвестиционный проект. Метод может быть использован для оценки, ранжирования и выбора наиболее прибыльного инвестиционного проекта, а в отдельных случаях поможет преодолеть ограничения традиционных методов.

Список литературы

1. Ефимова Ю. В.«Анализ качества инвестиционного проекта на основе метода оценки его доходности», Финансы и кредит, 2008, № 47 (335). С. 60-67.

2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций и их отбору для финансирования / Официальное издание. Москва. 2000.

3. Fisher I. The Theory of Interest / New York, editors Kelley and Millman, 1954.

4. Lin S. A. The Modified Internal Rate of Return and Investment Criterion // Engineering Economist. 1976. Vol. 21. № 3. P. 237-247.

5. Keynes, J. M. The General Theory of Employment Interest and Money / New York, 1936.

6. Mao J. C. T. Survey of Capital Budgeting: Theory and Practice // Journal of Finance, 1970. Vol. 24. №2 (May). P. 349-360.

7. McDaniel W. R., McCarty D. E., Jessell K. A. Discounted Cash Flow with Explicit Reinvestment Rates: Tutorial and Extension // The Financial Review. 1988. Vol. 23. No. 3, (August). P. 369385.

8. Volkman D. A. A Consistent Yield-Based Capital Budgeting Method // Journal Of Financial And Strategic Decisions. Vol. 10. № 3. Fall. 1997.