Особенности моделирования горизонтальных придонных ярусов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 639.2.081.001

В.И. Габрюк, Л.А. Габрюк, Дальрыбвтуз, Владивосток

ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ПРИДОННЫХ ЯРУСОВ

Приведены математическая модель и алгоритм расчёта придонных ярусов с одним буем посередине хребтины каждого участка, выметываемых под любым углом к течению. Представлены результаты компьютерного моделирования ярусов. Показано, что для обеспечения равновесия ярусов, выметываемых под углом к течению, необходимо использовать более тяжёлые грузы.

На Дальнем Востоке используются донные ярусы, которыми ловят таких гидробионтов, как треска и палтус. Причём выметка ярусов осуществляется параллельно течению. При выметке ярусов параллельно течению запаховые поля отдельных наживок перекрываются, и общий объём запаховых полей всех наживок минимальный, а значит, минимальна и уловистость яруса. В Японии [14] и на Северном бассейне России [11] для получения максимальной уловистости ярусов их выметку осуществляют перпендикулярно течению. При этом общий объём запаховых полей всех наживок будет максимальным.

Поэтому актуальна задача формирования математических моделей, алгоритмов и программных комплексов, позволяющих моделировать горизонтальные ярусы, выметываемые под углом к течению.

Крючковые снасти являются классическими орудиями рыболовства. Их совершенствованием занимаются многие исследователи: ВНИРО [8-10], ПИНРО [11], КамчатНИРО [1].

Большой импульс исследованию ярусов дала монография Н.В. Кокорина [8]. По существу с выходом этой монографии начались глубокие исследования механики ярусов на Дальнем Востоке, выполняемые в Дальрыбвтузе [3-7]. Оптимизация параметров любых орудий рыболовства, в том числе и крючковых, возможна только с помощью математического моделирования, которое предполагает разработку триады:

математическая модель (ММ) - алгоритм (А) - прикладной программный комплекс (ППК)

В данной работе содержится общая постановка и решение задачи моделирования придонных горизонтальных ярусов с одним буем посередине каждого участка, устанавливаемых как параллельно

течению, так и под любым углом к течению, в том числе и перпендикулярно.

На рис. 1 показан горизонтальный придонный ярус с буем посередине каждого участка, выметываемый под углом у к течению.

Рис. 1. Характеристики придонного яруса: 1 - хребтина; 2 - буй;

3 - рыболовный крючок; 4 - груз

Если ось х земной и Ху поточной систем координат совпадают, то

характеристики яруса описываются следующей системой дифференциальных уравнений:

Т _ д*»у в\пахр соврхр - (гх„ + X)совахр + (г^ + )зіп«хр;

% = (яТ+У с05ахр с°5?хр + (х + X №п“хр + (ггч + )с05ахр)/Т;

Фхр _ -(ЯТ+У 5'П?хр + Гуу + )/(Т5'пахр);

Х _ С05ахр; У _ 5іПахр 5іПРхр’ 1 = - 5іПахр С05Рхр’

дхр+у _ кхрт д + ку ПЭ М О /1 ; Ч1 к тхрО + к\МПкрМУО' 'Э;

Гху _ СХуКо)• (0,5Ру2^хр. (Ху.УуЪ);

*П(У _ СХу (а'„) • (05РУ 2^П!П ■ (ХУ ■ Уу ■ ) ;

Х _ *Пх; Цу _ і П Со5 Фхр + 5іп Фхр; _ -іП 5іп Рхр + *1 С05 Фхр

= п1р (*Пу ^^п + кПу С059>п + И1 + О + он+кр)/ /з;

О = к>п'п9, °!+кр = Кмн9+фмрз;

СХРу = -(С11 з!п2 аХр + с12 51П4 аХр + С13 с°? аХр);

СК = ^С215'ПаХр С05«хр + С22 5'П «хр С05«хр СТу =-(С315'тахр С0!5ахр + С32В'п3«хр С0!5ахр ), (ХР

где дХр+у - проекция на ось г веса в воде 1 м хребтины с узлами крепления к ней крючковых поводцов; Му - масса узла крепления поводца к хребтине; бхр, ёп - диаметры хребтины и поводца; 1п -длина поводца; ^, Цп, tn - проекции на оси х, у, г земной системы координат натяжений крючковых поводцов, приходящихся на единицу длины хребтины; Их, +кр (х, у, г) - проекции гидродинамических сил

поводца и наживки с крючком; ап =а' - угол атаки поводца; Т,ахр,рхр -

натяжение, угол атаки хребтины и угол крена плоскости потока хребтины в текущей точке; гХ1/, гУ1/, ^ - проекции гидродинамических сил, приходящихся на 1 м хребтины, на оси поточной системы координат; О£, О£+кр - веса в воде поводца и наживки с крючком

соответственно; т , тп - линейные плотности поводца и хребтины.

Так как каждый участок яруса состоит из двух секций, то при расчёте характеристик яруса на участке АВ приходится дважды решать задачу Коши для системы (1).

Вначале рассчитывается первая секция хребтины яруса АС . Начальные данные для этой секции - это параметры хребтины в точке Аг

- угол атаки хребтины в точке Д - аА е (0,5ж;ж);

- угол крена плоскости потока хребтины в точке Д - рА е (0,0,5ж);

- натяжение хребтины в точке А - ТЛ е (Т)).

Здесь Т^, Т(0)- натяжение хребтины при заданной скорости течения V и натяжение при скорости течения, равной нулю, (

хребтины в точке А при скорости течения, равной нулю. Для яруса с промежуточным буём посередине они определяются по формулам:

где Об, О| - подъёмная сила буя и вес в воде одной секции яруса; Л - стрела прогиба хребтины; /5 - длина одной секции яруса.

Затем рассчитывается вторая секция хребтины яруса СВ с начальными данными Т0,а0,р0 в точке С. Для их определения рассмотрим равновесие буя, рис. 2.

Т(0), - проекции на оси х и т натяжения

Т™ = -0,5(0б - 201), р|= Т$/ я1, я1= О1 //1, (2)

г 118

Рис. 2. Силы, действующие на буй Из равновесия промежуточного буя (см. рис. 2) следует:

Т06Л = Т6л ос8абл = R 6Х;

ТИ? = Тбл эт а6л эт р6л = ^ = 0 ^ р6л = 0;

Т0®л = -Т6л э!п «бл ссэ Рбл = ^ + о!.

Тбл Ч(Т0Х )2 + Тл )2 + (Тбл )2 =уК^Х)2^{^[7о1)2 ;

Б'п«6л =-(Я1 + О|)/ Т6Л, а6л е (0,5к;к);

а6л =к- агсэт|-^6 + о!)]/Т6л}.

Начальные данные для хребтины в начале второй секции яруса (натяжение Т0, угол атаки а0, угол крена плоскости потока хребтины

р0) определяются из условий равновесия узла С , рис. 3.

Рис. 3. Силы, действующие на узел С Из равновесия узла С (см. рис. 3) следует:

Т0X = Т0 005 «О = ТС 005 «С - Т6л 005 «6л’

Тоу = Т «0 Бт р0 = Тс б1п ас б1п рс ;

Т02 = -Т0 б1п а0 соб р0 = -Тс б1п ас соб рс + Т6л б1п аб ;

То Ч(Тох )2 + (V )2 + Тол )2 ;

тбл Ч(т0Х )2 + (Тбл )2 + Тл )2 ЧКX )2 + К + О6 )2.

(4)

Из (4) находим

со8а0 = Тох / Т0, а0 = + агссо8(Т0Х / Т0);

8Іпр0 = Г0У /(Т0 8іп«0), р0 = агс8Іп[Т0у /(Т0 8Іп«0)].

Здесь Тс,ас,рс - характеристики первой секции хребтины А,С в конечной точке С ; Т0,а0,р - характеристики второй секции хребтины СВ в начальной точке С; Тох,Тоу,Т01 - проекции на оси земной

системы координат натяжения хребтины в начале второй секции.

На первом участке яруса решается следующая краевая задача:

Здесь Ь = \АВ\ - хорда хребтины.

Массы грузов необходимо выбирать такими, чтобы они не отрывались от грунта и не скользили по нему.

Массы грузов, при которых они не отрываются от грунта М(О), определяются по формуле

Массы грузов, при которых они не скользят по грунту М(-С) , определяются по формуле

С использованием разработанного авторами программного комплекса [6] выполнено моделирование горизонтального придонного яруса с одним буем посередине каждого участка. Хребтина -капроновый канат диаметром 10 мм с 20 крючками в каждой секции, длина крючкового поводца 0,5 м, расстояние между поводцами 1 м. Результаты моделирования, когда ярус выметывается перпендикулярно течению, показаны на рис. 4.

ХА = У А = 1А = 0; ХВ = ~ЬХр С08^ Ув = ~ЬХр 8ІПГ,^3 = 0. (5)

м1р) > (ТБ, соэрд | + ГА |в1паД2 сср |)/(^д). (6)

(7)

10

г. У

УШ 4 ■ М 25 . .

► / і 3 і 1 * 20 V

А У : 15

Уу \ * '—2 10

5 *

- ’ 0 7 ‘

4 X, М

О

1

3 х,м

Рис. 4. Проекции хребтины придонного яруса, выметываемого перпендикулярно течению, на плоскости хг и ху: 1 - хребтина; 2 - крючки; 3 - буй Массы грузов при выметке яруса под прямым углом к течению приведены в табл. 1.

Таблица 1

Массы грузов для оснастки ярусов, выметываемых под прямым углом к течению

V, м/с Диаметр буя, м У , градус г г

0,5 0,3 90 12,5 13,4

В табл. 2 приводится расчетное значение массы грузов, необходимых для оснастки яруса при его выметке параллельно течению при скоростях течения 0,2 и 0,5 м/с.

Таблица 2

Массы грузов для оснастки ярусов, выметываемых параллельно течению

Скорость течения V, м/с Диаметр буя, м Масса груза, исключающая его отрыв от грунта, кг Масса груза, исключающая его скольжение по грунту, кг

0,2 0,18 1,22 1,63

0,2 0,2 2,39 2,21

0,5 0,25 6,70 9,60

При установке яруса перпендикулярно течению для обеспечения его равновесия необходимо выбирать массы грузов в три раза больше, чем в случае, когда он установлен параллельно течению. С ростом у требуется увеличивать диаметры буев.

Для проверки адекватности разработанных авторами ММ в августе 2008 г. были выполнены эксперименты с отрезками ярусов в аэродинамической трубе НБАМР конструкции В.А. Кузика.

Фотографии отрезка хребтины в аэродинамической трубе НБАМР, выполненный из четырехпрядного каната (материал полиэстер) с двумя и тремя поводцами и крючками с наживкой (кусочками сельди) при углах установки хребтины к потоку у = 0; 15,9; 23,2° приведены на рис.

5.

Рис. 5. Отрезок яруса в аэродинамической трубе НБАМР при различных углах к потоку: а - у = 0°; б - у = 15,9°; в - у = 23,2°

На рис. 5 видно, что при установке яруса параллельно потоку (у = 0°) поводцы и крючки с наживкой на передней части хребтины близко ложатся к хребтине, что на промысле отрицательно будет влиять на их уловистость. В то время как при установке яруса под углом к потоку все крючки с наживкой находятся далеко от хребтины, и влияние хребтины на уловистость крючков уменьшается.

Максимальная разница координат формы хребтины, полученных экспериментально и компьютерным моделированием, не превышает 17 %. Эта разница объясняется тем, что хребтина была пропитана лаком и обладала жёсткостью на изгиб, а в ММ принято допущение, что хребтина является гибкой.

Авторами разработан алгоритм решения краевых задач для математических моделей горизонтальных ярусов, выметываемых под углом к течению. На базе этого алгоритма создан прикладной программный комплекс, позволяющий определять параметры ярусов, оптимизировать их оснастку и выполнять промысловую настройку горизонтальных ярусных порядков, выметываемых как параллельно, так и под любым углом к течению с увязкой параметров ярусов с характеристиками районов промысла.

Библиографический список

1. Артюхин Ю.Б., Винников А.В., Терентьев Д.А. Морские птицы и донное ярусное рыболовство в Камчатском регионе. М.: WWF, 2006. 56 с.

2. Габрюк В.И. Компьютерные технологии в промышленном рыболовстве. М.: Колос, 1995. 542 с.

3. Габрюк В.И., Кулагин В.Д. Механика орудий рыболовства и АРМ промысловика. М.: Колос, 2000. 416 с.

4. Габрюк В.И., Габрюк А.В., Осипов Е.В. Моделирование

крючковых рыболовных систем: моногр. Владивосток: ТИHPO-Центр,

2004. 120 с.

5. Габрюк В.И., Чернецов В.В., Бойцов А.Н. Oсновы

моделирования рыболовных систем. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2008. 560 с.

6. Габрюк В.И., Габрюк Л.А. Моделирование ярусных рыболовных порядков при наличии течений // Свидетельство об отраслевой

регистрации разработки (CM-LongLine - Computer Modeling LongLine) № 10226. Зарегистрировано в отраслевом фонде алгоритмов и программ 21 марта 2008 г.

7. Габрюк Л.А. Совершенствование методов технического

анализа ярусных рыболовных систем с использованием математического моделирования: автореф. дис. М.: ВHИPO, 2009. 24 с.

8. Кокорин Н.В. Лов рыбы ярусами. М.: ВHИPO, 1994. 421 с.

9. Кокорин Н.В. Oтчет о работах в море Росса в 3-м промысловом рейсе ярусолова «Янтарь» с декабря 2004 г. по март 2005 г. М.: ВHИPO,

2005. 118 с.

10. Кокорин Н.В. Использование глубоководного яруса испанского типа и его модификаций на лове антарктического и патагонского клыкачей моря Росса в сезоны 2002/03-2005/06 гг. // Тр. Дальрыбвтуза. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2006. С. 28-35.

11. Шестопал И.П., Шевелев М.С., Греков А.А. Рекомендации по ведению ярусного промысла донных рыб на северном бассейне (Календарь ярусного промысла): Oтчет ПИHPO. Мурманск, 2002. 52 с.

12. Bernoulli Joh. Solutio problematis funicularii, Acta erudidorum, n. 6, 1691.

13. Bjordal A., L0kkeborg S. Longlining. Fishing New Books, University Press, Cambridge, 1996. 156 p.

14. Longline Fishery in Japan. Fish. J., 1985, №26. P. 35-38.