CC BY
25
2008
Известия ТИНРО
Том 153
УДК 639.2.081.001.57.681.3
Л.А. Габрюк
Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, г. Владивосток [email protected]
МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ХРЕБТИН ЯРУСОВ
Предлагается общая математическая модель хребтин ярусов в потоке при условии, что усилия от натяжения крючковых поводцов равномерно распределяются по длине хребтины. Приведена методика, необходимая для компьютерного моделирования хребтин ярусов при наличии течений.
Gabruk L.A. Principles of the mainlines modeling for long-line fishing gears // Izv. TINRO. — 2008. — Vol. 153. — P. 381-385.
General numerical model of a mainline in flow is suggested under conditions of equidistributed efforts from the hooks ganging along the mainline. Principles of the mainlines modeling in presence of the sea currents are considered, as applied to computer modeling.
Введение
Повышение эффективности ярусного промысла в настоящее время невозможно без использования компьютерных технологий. Увеличение уловистости орудий рыболовства требует учета многих факторов, которые могут быть исследованы математическим моделированием, без дорогих натурных экспериментов. Для этого необходимо иметь математические модели орудий рыболовства и их элементов.
В данной работе предлагается общая математическая модель хребтин ярусов при условии, что усилия от натяжения крючковых поводцов равномерно распределяются по длине хребтины.
Разработкой математических моделей ярусов занимались и ранее (Габрюк и др., 2005, 2006; Габрюк, Здорова, 2007), однако в предлагаемой постановке задача не рассматривалась.
Результаты и их обсуждение
На рис. 1 показана хребтина яруса в потоке.
Рис. 1. Ярус в потоке: К—К3 — точки крепления поводцов к хребтине; A,, B. — начало и конец i-го участка яруса
Fig. 1. Long line in current: К—К3 — points of connection hookline to mainline; A, B. —
' r i
beginning and end i-part of the long line
На хребтину в потоке действуют силы ее веса в воде, гидродинамические силы и силы натяжения крючковых поводцов. Характеристики хребтины в потоке без крючковых поводцов описываются следующей системой уравнений (Габ-рюк, Кулагин, 2000):
Т = q* sin a cos m - rXY cos a + rzv sin ax
a
ФХр
xp = (qZ c0saxp C0s (xp + rXV sin^ xp 1 ' ZV-----xp>
sin axp + rzvcos axp)/T;
(1)
-(qx sin (Pxp + rw) /(T sin axp);
x = cosav
хр >
у = 81П ахр вт фхр ; ¿ = - в1П ахр С0в фхр , где Т, ахр — натяжение и угол атаки хребтины; фхр — угол крена плоскости потока хребтины; — проекция на ось г веса в воде 1 м хребтины.
Для получения уравнений равновесия хребтины с крючковыми поводцами необходимо учитывать силы от действия поводцов. Для их получения рассмот-
рим условия равновесия системы
'наживка-крючок-поводец" (рис. 2).
На ри с. 2 используются следующие обозначения: Тп — сила, с которой поводец действует на хребтину; ТП — сила, с которой хребтина действует на поводец; ап — угол атаки поводца; <рп — угол крена плоскости потока поводца.
Рис. 2. Система "наживка-крючок-поводец": 1 — хребтина; 2 — поводец; 3 — крючок; 4 — наживка
Fig. 2. System " bait-hook-hookline": 1 — mainline; 2 — hookline; 3 — hook; 4 — bait
Векторное условие равновесия системы " наживка-крючок-поводец" имеет вид:
Tn = Rn + Qn + Rh + Qh + Qkp -
(2)
где Яп, Ян — гидродинамические силы поводца и наживки; ))п, ))н, ))кр — веса в воде поводца, наживки и крючка; Тп — сила, с которой поводец действует на хребтину.
Чтобы не менять формы уравнений равновесия хребтины в потоке (1), целесообразно силы от действия поводцов равномерно распределить по длине хребтины и добавить их к гидродинамическим силам. Для этого необходимо знать проекции натяжения поводца на оси поточной системы координат (ПСК) хребтины. Вначале определим проекции натяжения поводца, приложенного к хребтине, на оси х, у, г земной системы координат (ЗСК). Проецируя уравнение (2) на оси ЗСК, получим:
ТХП = Tn cos an = (К + RH+kp);
TYn = Tn sin an sin pn = (R; + RH+kp);
Tzn = -Tn sin an cos (Pn = (R + RH +kp + q; + Q"+kp),
n
'Z
Тт И Т1 И ттн 0/"",Т7'
___ х ,Т2 — проекции на оси х, у, г ЗСК натяжения крючкового поводца, приложенного к хребтине; Щ, кр, (х, у, г) — проекции гидродинамических сил поводца и наживки с крючком; 0П, 0"+кр — веса в воде соответственно поводца и наживки с крючком.
Проекции на оси х, у, г натяжений всех поводцов, действующих на одну секцию хребтины, равны: ТХ1:
= Пр • ТП,
Силы от натяжения поводцов, приходящиеся на единицу длины хребтины, имеют вид:
tX — Tb / С = < (к + rh+k)/is ;
tn—ty / iSP — nSp (Rny+rH+*)/is;
->n i iS „S / 7->n
(4)
tZ = t¿ / ixp = nSp (Rk + RH+kp + QZY + Q:+* /1S,
где /у — длина одной секции хребтины; пур — количество крючков в одной секции.
Если оси х и ху земной и поточной (ХуУуХ^у) систем совпадают, то ориентация ПСК хребтины относительно ЗСК определяется углом (рхр между осями z и (рис. 3).
Рис. 3. Угол (pxp, задающий положение поточной системы координат хребтины
Fig. 3. Corner (pxp, specifying position of mainline current system coordinates
Используя выражения гидродинамических сил в ЗСК и ПСК
r — (rx' ry ' rz)
I
— (RXV ' RYV ' Rzv)
f -!■ \
Jv
k
(5)
и учитывая связь между базисами этих систем координат
'1; 0; 0
/г Ч
v
r
Jv —
kv V
0;cosP;sinP 0;- sin p; cos p
л
получим:
rXV — rX ; rYV — rY C0s Pxp + rz sin Pxp; rzv — -rY Sin Pxp + rZ C0S Pxp• По аналогии запишем: tnXv — tnX; 4v — tY cos Pxp + tz sin Pxp; tnZv — -tY sin Pxp + tnz cos Pxp.
Добавляя в (1) к гидродинамическим силам силы от действия поводцов, получим следующую систему дифференциальных уравнений равновесия хребтины яруса в потоке:
Т = qZ sin axp cos Pxp - (rxv + txv) cos axp + (rzv + tzv) sin axp;
axp = (qZp cos axp cos Pxp + (rxv + fxv ) sin axp + (rzv + fzv ) cos axp ) / T;
Pxp =-(qZp sinPxp + rYv)/(T sinaxp); x=cos axp; y =sin axpsin Pxp; z = - sin axpcos Pxp; (6)
qZp = kwmxpg+kWpMYg/ Is ;
rxv = CXpv (0,5pv2)^xp, (xv, yv, Zv); Rnxv = Cnxv(0,5pv2KA, (xv, yv,Zv);
Cxv = (cl1 sin2 axp + C12 sin4 axp + C13 cos2 axp X CW = ±(c21 sinaxp cosaxp + C22 sin3 acosaxp
CZv = (c3isinaxp cosaxp+c32sin3 axp cosaxpX (xp>n);
t = ;S ( nn + RH+kp) / jS . . = nS (R; + RH+kp) / jS . rx = nkp (Rxv + Rx ) ' jxp ' tY — nkp ( RY; RY ) ' jxp '
tz = nkp (RZ + RzH+kp + QZ + QH+kp) / JSp;
txv = tx ; tYv = tY cos Pxp + tZ sin Pxp ; tZv = -tY sin Pxp + tZ cos Pxp ';
Rnx = Rjv; RY = Rw cosPn -RZv sinPn; Rnz = RnZv cosPn + RnZv s^,
где dxp, Jsp — диаметр хребтины и длина одной секции хребтины; nS — количество крючков в одной секции хребтины; rxv, rYv, rzv — проекции гидродинамических сил, приходящихся на единицу длины хребтины, на оси rx rH+kp (x, y, z) — проекции гидродинамических сил поводца и наживки с^крючком на оси ЗСК; MY — масса узла крепления поводца к хребтине; Qz, Qz + р — вес в воде поводца и наживки с крючком; txv, tw, tzv; tx, tY, tz — проекции на оси ПСК хребтины и ЗСК сил от натяжения поводцов, равномерно распределенных по длине хребтины; axp — угол атаки хребтины; Pxp — угол крена плоскости потока хребтины.
Система дифференциальных уравнений (6) позволяет определять форму хребтины, ее натяжение и координаты точек крепления поводцов к хребтине xij' yij' zij •
Для успешного лова необходимо обеспечить нахождение всех крючков яруса в слое рыбы. Положение каждого крючка определяется его декартовыми координатами xk, yj, Zjjp в ЗСК Atxyz с началом координат в начале i-го участка хребтины — точке A{ (рис. 4).
При небольших длинах поводец является прямолинейным. В этом случае координаты рыболовных крючков определяются по формулам:
xk=xj +cos оА; yj = yij+sin ansin P;j; ; zk = z^- sin ancos P;j; '
где xtj' ytj' zij — координаты точки крепления j-го поводца к хребтине на i-м
участке яруса; xkp, yk, zj — координаты рыболовного крючка; an ,Pn — угол U ' и и
атаки поводца и угол крена плоскости потока поводца; Jn — длина поводца.
На основе математической модели (6) разработан программный комплекс в среде Borland Delphi, позволяющий моделировать на ПК любые типы ярусов. Формы хребтин в потоке при скорости потока V = 0,2 м/с для двух типов ярусов, полученные путем решения системы (6), показаны на рис. 5.
384
Рис. 4. Координаты крючков Fig. 4. Coordinates of the hooks
\ б
' * \ У ; у/ ß / И 0 v\
щ \ * S ш
* ■ -
Рис. 5. Форма хребтины в потоке при скорости V = 0,2 м/с: а — для хребтины с буем посередине, б — для хребтины с буями по концам. Точки — рыболовные крючки Fig. 5. The form mainline in current at speed V = 0.2 m/s: а — for mainline with buoy on the middle; б — for mainline with buoys on the ends. Point is fishing hooks
Заключение
Предложенная методика расчета хребтин ярусов универсальна, так как она:
• позволяет рассчитывать характеристики хребтин ярусов при любых скоростях течения, в том числе и в покоящейся жидкости при V = 0;
• значительно сокращает время расчета, поскольку начальные данные для расчета хребтины на каждом участке определяются только один раз — в начале участка;
• может использоваться для любых типов горизонтальных ярусов.
Практическая значимость предлагаемой математической модели заключается в том, что она позволяет располагать крючки в слое рыбы, что повышает уловистость ярусов.
Список литературы
Габрюк В.И., Здорова Л.А. Математическое моделирование ярусов // Изв. ТИН-РО. — 2007. — Т. 150. — С. 365-371.
Габрюк В.И., Кокорин Н.В., Осипов Е.В., Чернецов В.В. Механика орудий рыболовства. — Владивосток: ТИНРО-центр, 2006. — 306 с.
Габрюк В.И., Кулагин В.Д. Механика орудий рыболовства и АРМ промысловика. — М.: Колос, 2000. — 416 с.
Габрюк В.И., Осипов Е.В., Габрюк А.В., Чернецов В.В. Механика крючковых орудий рыболовства. — Владивосток: ТИНРО-центр, 2005. — 118 с.
Поступила в редакцию 17.12.07 г.
