Научная статья на тему 'ОСОБЕННОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СМЕШЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ НА ГРАНИЦЕ «ДИФФУЗИЯ-КОНВЕКЦИЯ»'

ОСОБЕННОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СМЕШЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ НА ГРАНИЦЕ «ДИФФУЗИЯ-КОНВЕКЦИЯ» Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
40
8
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ДИФФУЗИЯ / КОНЦЕНТРАЦИЯ / СМЕСИ / ПЛОТНОСТЬ / КОНВЕКЦИЯ / КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ СМЕШЕНИЕ

Аннотация научной статьи по химическим технологиям, автор научной работы — Мухамбетова Альбина, Косов Владимир Николаевич

В многокомпонентных газовых смесях при определенных условиях среды может возникнуть неустойчивость механического равновесия, приводящая к появлению конвективных течений. В ходе исследования получены и проанализированы изоконцентрационные распределения компонентов смеси. Показано влияние исходного состава на режим течения смеси, выявлены условия, при которых вероятно возникновение диффузионной неустойчивости. Проанализировано влияние давления на линейность распределения концентрации и плотности трехкомпонентной смеси. Результаты вычислений согласуются с экспериментальными данными.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим технологиям , автор научной работы — Мухамбетова Альбина, Косов Владимир Николаевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FEATURES OF MULTI-COMPONENT ISOTHERMAL MIXING OF GAS MIXTURES AT THE DIFFUSION-CONVECTION BOUNDARY

In multicomponent gas mixtures, under certain environmental conditions, an instability of mechanical equilibrium may arise, leading to the appearance of convective flows. In the course of the study, the isoconcentration distributions of the mixture components were obtained and analyzed. The influence of the initial composition on the flow regime of the mixture is shown, and the conditions under which diffusion instability is likely to occur are identified. The influence of pressure on the linearity of distribution of concentration and density of a three-component mixture is analyzed. The calculation results agree with the experimental data.

Текст научной работы на тему «ОСОБЕННОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СМЕШЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ НА ГРАНИЦЕ «ДИФФУЗИЯ-КОНВЕКЦИЯ»»

A UNiVERSUM:

№ 5 (98)_-V, r - - ._май. 2022 г.

DOI - 10.32 743/UniTech.2022.98.5.13737

ОСОБЕННОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СМЕШЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ НА ГРАНИЦЕ «ДИФФУЗИЯ-КОНВЕКЦИЯ»

Мухамбетова Альбина

магистрант,

Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Республика Казахстан, г. Алматы E-mail: mukhambetova 11 @mail. r

Косов Владимир Николаевич

д-р физ. -мат. наук, профессор, Казахский национальный педагогический университет имени Абая,

Республика Казахстан, г. Алматы E-mail: kosov_vlad_nik@list.ru

FEATURES OF MULTI-COMPONENT ISOTHERMAL MIXING OF GAS MIXTURES AT THE DIFFUSION-CONVECTION BOUNDARY

Albina Mukhambetova

Master student, Al-Farabi Kazakh National University, Kazakhstan, Almaty

Vladimir Kossov

Doctor of Physics and Mathematics, professor, Abai Kazakh National Pedagogical University,

Kazakhstan, Almaty

АННОТАЦИЯ

В многокомпонентных газовых смесях при определенных условиях среды может возникнуть неустойчивость механического равновесия, приводящая к появлению конвективных течений. В ходе исследования получены и проанализированы изоконцентрационные распределения компонентов смеси. Показано влияние исходного состава на режим течения смеси, выявлены условия, при которых вероятно возникновение диффузионной неустойчивости. Проанализировано влияние давления на линейность распределения концентрации и плотности трехком-понентной смеси. Результаты вычислений согласуются с экспериментальными данными.

ABSTRACT

In multicomponent gas mixtures, under certain environmental conditions, an instability of mechanical equilibrium may arise, leading to the appearance of convective flows. In the course of the study, the isoconcentration distributions of the mixture components were obtained and analyzed. The influence of the initial composition on the flow regime of the mixture is shown, and the conditions under which diffusion instability is likely to occur are identified. The influence of pressure on the linearity of distribution of concentration and density of a three-component mixture is analyzed. The calculation results agree with the experimental data.

Ключевые слова: диффузия, концентрация, смеси, плотность, конвекция, квазистационарное смешение.

Keywords: diffusion, concentration, mixtures, density, convection, quasi-stationary mixing.

Процессы диффузии и конвекции важны для различных технологических схем производства, связанных с очисткой, транспортом газовых смесей. Различные пути решения очистки многокомпонентных газовых смесей, обусловленные диффузионным или конвективным смешением, определяют главные задачи, выполняемые в ходе развития энергоэффективности. Режимы смешивания определяются наличием неустойчивости механического равновесия,

в результате которой может возникнуть особый режим течения, обусловленный концентрационной конвекцией, которая в свою очередь влияет на скорость смешения смеси [1-2]. Данного рода особенности необходимо учитывать при конструкции устройств и оборудований, при хранении и транспортировке газовых смесей и т.д. По этой причине расчет концентрационных полей является актуальной темой исследований в настоящее время.

Библиографическое описание: Мухамбетова А., Косов В.Н. ОСОБЕННОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СМЕШЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ НА ГРАНИЦЕ "ДИФФУЗИЯ-КОНВЕКЦИЯ" // Universum: технические науки: электрон. научн. журн. 2022. 5(98). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/13737

Целью работы является получение изоконцентра-ционных распределений в системе, содержащей ТО2 при различных исходных составах, и получение соответствующей зависимости для плотности.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПЛОТНОСТИ ТРЕХКОМПОНЕНТЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

Результаты исследований, приведенные в работах [3-5] показали, что при применении двухколбового метода для изучения смешения смесей, когда в верхней колбе плотность находящегося в нем газа меньше, чем в нижней колбе, вероятно появление конвективного режима течений. В случаях, когда в трехкомпонентной газовой смеси коэффициенты взаимной диффузии значительно различимы, наблюдается нелинейное распределение концентрации. По этой причине были определены граничные условия квазистационарного смешения [6-8], учитывающие влияние коэффициентов диффузии. Вследствие схожих результатов, полученных в ходе опытных данных с численными [6, 9], расчетный метод стал активно использоваться для изучения диффузионных особенности многокомпонентных смесей.

Рассмотрим изотермическое многокомпонентное диффузионное смешение, реализуемое двухколбовым методом [6-8, 10], в котором давление и температура постоянны:

I

i=i

сс , , d — [ui-Uj) = - — с1,1 = 1,2; j = 1,2,3;

гдe J - шлный числoвoй шток чeрeз кaпилляр;

JI - шлный числoвoй пoтoк I -го кoмпонeнта через

капилляр; $ - площадь поперeчногo сечeния капил-

лярa; П - числoвая плотнoсть газа; ] и 7г - полная

и парциальный плотнoсти числoвого потока. Граничные условия:

г = Ь,с!= сц,с2 = с21,с3 = с31,

г = 0,с! = сщ,с2 = с211,сз = сзи, (3)

Решение (2) с учетом граничных услoвий (3) имеет вид:

ci(z) = -В c3(z) = -В

к (Хз? -Xi+^)- X2Ki exP/Z

j3(X3Z-Xi-^)+X2K3exv{B)\i4)

c2(z) = 1-Ci(z)- C3(z)

33

I ct = 1;n^Iciui = 0,div(n ■ ct ■ ut) = 0,i

=1 =1

= 1,2;

ZCi ■ с

-¡j— ■ (ui - uj) = -grad(сi), i = 1,2;j

(1)

= 1,2,3;

где п - числовая плотность, и - вектор средней скорости I -го компонента, р - давление, Т - температура, С - концентрация компонентов:

с = п/ ч = /п

П /

где п = 11, . . % д 1(п1+п2+пз)

Пусть задача удовлетворяет условию, когда диаметр диффузионного канала во много раз меньше длины канала: ё <<Ь (ё - диаметр, Ь - длина канала), в колбах поддерживаются значения С1 = с опб Ь, р = сошЬ, Т = сопбЬ Тогда система, описывающая устойчивое многокомпонентное смешение, имеет вид:

Ъ^1

=1

n I си = 0,

=1

пси =h=j: = const, i = 1,2, (2)

где К, Xi, А, В, X, ji - константы, рассчитываемые для заданных значений концeнтраций комшнентов.

Распределение плотности смеси р, ее градиент с учетом (4) имеет вид [6]:

1

-p{z) = т1с1 + т2с2 + т3с3, 1 dp dc1 dc3

--=(т1-т2)—+(т3-т2)— =

= -ВХз(Ат^1+А т^3) (5)

Z

+ Х2ев(Ат1К1 — Ат3К3), Ат^ = т^ — т2,

где mi обозначает массу молекулы i-го сорта.

С помощью системы уравнений (1) - (5) находятся распределение концентраций компонентов и градиент плотности трехкомпонентной смeси.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

На возникновение диффузионной неустойчивости оказывает влияние исходный состав тяжeлого компонента смеси. Для изучения такого рода особенности рассмотрим систему H2 + CO2 - N2. Расчет проводился при различном исходном составе тяжелого компонента, а также при р = 0,2 МПа, Т = 293,0 К, L = 70 10-3 м, r = 2 10-3 м.

При малом содержании CO2 наблюдается линейное распределение концентрации и плотности, что соответствует диффузионному процессу (рис. 1).

3

Но при больших мольных долях CO2, отклонение от линейности концентрации становится существенным, что можно заметить на рисунке 2. В то же время распределение плотности носит нелинейный

характер, что говорит о возможности возникновения неустойчивoсти механическoго равнoвесия с последующим появлением конвективные течений.

Рисунок 1. Распределения концентраций компонентов и плотности для трехкомпонентной смеси 0,8 H2 + 0,2 CO2 - N2 при Т = 298,0 К и р = 0,2 МПа.

с,(7)

с2(г) cj(z)

0.75

0.5

0.25

7<гх

\

а

г

U

Ö

*

I

е

S

2.3 2.25 2.2 2 15 2.1

мЯ

/

0.02

0.04

0.06

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0.02 0 04 0 06 длина канала (м)

Рисунок 2. Распределения концентраций компонентов и плотности трехкомпонентной смеси 0,4 H2 + 0,6 CO2 - N2 при Т = 298,0 К и р = 0,2 МПа.

Таким образом, можно сделать вывод, что при небольших содержаниях ТО2 наблюдается диффузионное смешение, а при увеличении концентрации более тяжелого компонента смеси вероятность появления неустойчивого состояния возрастает.

Для изучения влияния давления на поведение плотности смеси была рассмотрена система

0,5 ^ + 0,5 Ш2 - N2. При проведении численного исследования в данном случае давление в трехком-понентной смеси менялось от 0,2 до 1,2 МПа при Т = 293,0 К. Результаты расчетного исследования представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Влияние давления на плотность смеси для системы 0,5 Ш + 0,5 CO2 - N2

Давление p, Плотность смеси Перепад плотности

МПа Р^ех), кг/м3 Ар, кг/м3

0,2 1,8497 0,411

0,4 3,6993 0,823

0,6 5,549 1,235

0,8 7,3987 1,646

1,0 9,2484 2,058

1,2 11,098 2,469

№ 5 (98)

А1

Как видно из таблицы 1 для возникновения неустойчивого диффузионного смешения необходим большой перепад давления.

Кроме того, влияние длины канала на возникновение конвекции в интервале давлений 0,2-1,2 МПа и исходных составов обнаружить не удалось. Вероятно, это связано с тем, что в данных смесях недостаточно реализуются условия для возникновения неустойчивости механического равновесия или необходимо изучать системы с большей разницей в коэффициентах взаимной диффузии, или с большей разницей в перепадах компонентов плотностей, чтобы этот эффект проявился.

май, 2022 г.

Заключение

Таким образом, проведенные численные исследования показали, что диффузионное смешение в трехкомпонентных смесях, содержащих двуокись углерода, характеризуется возникновением нелинейного распределения концентрации и плотности компонентов по длине диффузионного канала. Смена режима течений диффузия-конвекция, а также возникновение конвективных течений обусловлены исходным содержанием тяжелого компонента в трехкомпонентной газовой смеси, большим перепадом давлений, и инверсией плотности смеси.

^исок литературы:

1. Дильман В.В., Липатов ДА., Лотхов ВА., Каминский ВА. Возникновение неустойчивости при нестационарном испарении бинарных растворов в инертный газ // Теорет. основы хим. технологии. - 2010. - Т. 39. - № 3. -С. 600-608.

2. Sloan E.D., Koh C.A. Clathrate Hydrates of Natural Gases. Third Edition. - Taylor & Francis // Ref. Libr. - 2007. -Vol. 3. - 752 p.

3. Kossov V.N., Krasikov S.A., Fedorenko O.V. Diffusion and convective instability in multicomponent gas mixtures at different pressures // Eur. Phys. J.: Spec. Top. - 2017. - Vol. 226. - No. 6. - P. 1177-1183.

4. Косов В.Н., Федоренко О.В., Aсембаева М.К., Мухамеденкызы В. Смена режимов диффузия-конвекция в тройных смесях с газом-разбавителем // Теорет. основы хим. технологии. - 2020. - Т. 54. - № 2. - С.176-184.

5. Aбрамов AX., Иванов Н.Г., Рис В.В. Течения жидкости в полях объемных сил. Ламинарные режимы и устойчивость свободно-конвективных течений: Учеб. пос. - СПб.: Политех-пресс, 2020. - 114 с.

6. Косов В.Н., Мукамеденкызы В., Федоренко О.В. Некоторые особенности смешения тройных газовых смесей на границе смены режимов «диффузия-концентрационная гравитационная конвекция» в квазистационарных условиях // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Естественные науки». -

2018. - № 2. - С. 124-132.

7. Kosov V.N., Kul'zhanov D.U., Zhavrin Yu.I., Fedorenko O.V. Emergence of convective flows dur ing diffusional mass transfer in ternary gas systems: The effect of component concentrations // Russ. J. Phys. Chem. A. - 2017. Vol. 91. -N0. 6. - P. 984-989.

8. Жданов В.М. О бародиффузии при медленных течениях газовой смеси // Журнал технической физики МИФИ. -

2019. - Т. 89. - Вып.5. - С. 646-655.

9. Косов В.Н., Федоренко О.В., Aсембаева М.К. и др. Отчет по проекту AF05130712 «Разработка технологических основ разделения газовых смесей на модульных проточных устройствах в контексте энергоэффективности и влияния на окружающую среду» // Aлматы. - 2018. - 44 с.

10. Колесниченко В.И., Шарифулин A.H Введение в механику несжимаемой жидкости: учеб. пос. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2019. - 127 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.