Особенности локального поля световой волны в холестерических жидких кристаллах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 532.783 Е. М. Аверьянов

ОСОБЕННОСТИ ЛОКАЛЬНОГО ПОЛЯ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ В ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ

FEATURES OF THE LOCAL FIELD OF A LIGHT WAVE IN CHOLESTERIC LIQUID CRYSTALS

Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского Отделения РАН,

660036 Красноярск, Россия. Е-mail: aver@iph.krasn.ru

C использованием дисперсионных зависимостей показателей преломления для планарной текстуры холестерических жидких кристаллов (ХЖК) впервые получены экспериментальные значения компонент Lj тензора Лорентца в квазинематическом слое холестерической фазы для ряда гомологов - производных холестерина. Выяснена зависимость компонент Lj от номера гомолога, температуры мезофазы, величины двулучепреломления, изменения ориентационной упорядоченности молекул. Для ХЖК подтвержден известный для нематических ЖК эффект изотропизации тензоров Лорентца L и локального поля f при одновременном уменьшении анизотропии молекулярной поляризуемости и двулучепреломления. Установлен отрицательный знак анизотропии Df для квазинематического слоя ЖХК в видимой области спектра. Показано, что значения Lj, рассчитанные в рамках известных в литературе моделей локального поля в ХЖК, основанных на произвольных предположениях, дают положительную величину Df независимо от химической структуры молекул, двулучепреломления и спектральной области, что противоречит эксперименту. Установлена связь тензоров f, L для квазинематического слоя с тензорами fCh, Lch для планарной текстуры ХЖК.

Ключевые слова: холестерические жидкие кристаллы, локальное поле, показатели преломления.

The experimental values of the Lorentz-tensor components Lj for the quasi-nematic layer of the cholesteric phase for a number of cholesteryl-derivatives homologues were obtained for the first time using the dispersion dependences of the refractive indices for the planar texture of cholesteric liquid crystals (ChLC). The dependence of the components Lj on the homologue’s number, the mesophase temperature, the birefringence value, and the change in the orientation ordering of molecules were elucidated. The isotropisation of the Lorentz-tensor and the local-field tensor f under simultaneous decrease in the anisotropy of the molecular polarizability and birefringence known for nematic LC were confirmed here for ChLC. A negative sign of the anisotropy Df for the quasi-nematic layer of ChLC was established in the visible spectral range. It was shown that the components Lj calculated within the framework of known models for the local-field in ChLC, based on arbitrary assumptions, give positive values of Df independent of molecular chemical structure, the birefringence value and the spectral range, that contradicts the experiment. The relationships between the tensors f, L for the quasi-nematic layer and the tensors fCh, Lch for the planar texture of ChLC were

© Аверьянов Е. М., 2009

established and discussed.

Keywords: cholesteric liquid crystals, local field, refractive indices.

Введение

Геликоидальная структура холестерического жидкого кристалла (ХЖК) является одним из типов самоорганизации взаимодействующих анизометричных оптически-ак-тивных молекул неживой и живой природы в молекулярный ансамбль. Поэтому для физики, химии и биологии представляет большой интерес вопрос о влиянии локальной и макроскопической структуры ХЖК и межмолекулярных взаимодействий на физические, адаптационные и функциональные свойства молекул. Ответ на него связан с определением тензора g эффективной поляризуемости молекул, который является индикатором изменений поляризации, электронной структуры, конформации молекул в среде (а вместе с ними - химической и биологической активности молекул) и межмолекуляр-ных взаимодействий ближнего и дальнего порядков, отражающих структурные изменения анизотропного окружения молекулы на разных масштабах [1].

Для исследования ориентационной упорядоченности, тензора g и характеристик электронной структуры молекул оптическими и спектральными методами необходима информация о компонентах f тензора локального поля [1], которые связывают амплитуду El°c = fEj локального электрического поля световой волны, действующего на молекулу, с амплитудой Ej макроскопического поля световой волны в ЖК. Это обусловливает актуальность методов экспериментального определения f в ХЖК.

К настоящему времени известные заключения о тензоре fch для планарной текстуры ХЖК получены с использованием приближенных соотношений [1, 2]

fch » f, Dfch » - Df/2, (1)

связывающих среднее значение fch = fi,ch + 2Л,сь)/3 и анизотропию DfCh = f\\,ch - fic тензора fch с аналогичными параметрами тензора f для квазинематического слоя ХЖК. Расчет компонент fch в работе [3] основан на приближении g ch = const для средней поляризуемости молекул, использовании формулы [4, 5]

- 3(e - 1)

g =----------— (2)

4p N (e + 2)

и других произвольных предположений. Здесь e = n2 , n - необыкновенный (j = \\) и обыкновенный (j = 1) показатели преломления для квазинематического слоя или планарной текстуры ХЖК, N - число молекул в единице объема.

Однако из-за нелинейной связи величин g и Df незначительное изменение g в ЖК соответствует сильному изменению анизотропии Df [6], а модели локального поля в ЖК, основанные на приближении g = const, могут приводить к нефизическим следствиям из экспериментальных данных. Использование формулы (2) для одноосных ка-ламитных и дискоидных ЖК обусловливает некорректный знак Df [6].

Настоящая работа посвящена экспериментальному решению проблемы локального поля в каламитных ХЖК на примере гомологов ряда производных холестерина с использованием метода, предложенного и подтвержденного недавно для каламитных нематических ЖК [7]. Во втором разделе статьи получены точные выражения, связывающие свойства тензоров f fch и обобщающие соотношения (1). Выяснены особенности

модели локального поля в ХЖК, предложенной в работе [3], и следствия использованных в ней приближений. Третий раздел включает результаты определения параметров локального поля в исследованных объектах и их обсуждение. В Заключении кратко суммированы основные результаты работы.

Параметры локального поля для квазинематического слоя и планарной текстуры ХЖК

Рассмотрим планарную текстуру ХЖК с осью спирали (оптической осью), заданной единичным вектором q. Локальная симметрия квазинематического слоя с директором п^ характеризуется точечной группой симметрии D2 с тремя осями симметрии С2 вдоль осей Х|^, 1[иХч] и ^|п. Наличие двух физически выделенных направлений п и q

и плоскости nq обусловливает локальную двуосность холестерика, которая проявляется в различии главных показателей преломления пх и пг, однако разность пх - пг для известных термотропных холестериков пренебрежимо мала и не оказывает заметного влияния на оптические свойства ХЖК [8]. В условиях полного внутреннего отражения для световой волны с волновым вектором ^ падающей на планарную текстуру ЖХК и поляризованной в плоскости падения измеряется показатель преломления пц,сь = пх [8], а для волны, поляризованной в плоскости квазинематического слоя, - показатель преломления [8]

12 2 1 1/2 1 + “321Р + 1 о[а 4]| , а = (^- £г)/( £z + ег). (3)

Здесь 1 - длина световой волны, р - шаг спирали геликоида, е = ^ + ег)/2. Формула (3) верна при 12 > р2е/8, что с запасом выполняется при е » 2, 1 »р. При типичных значениях ег » е » 2; ez - ег » 0,2; а » 0,1; 1 »р поправка к е1/2 в формуле (3) равна 0,0004, что отвечает уровню лучшей точности измерений на рефрактометре [9]. Все это оправдывает обычное использование локально одноосного приближения пх = пг = п±, ^ = щ\ со значениями

e||,ch = е±, el,ch = (ец + е±)/2, е сь = е , Aech = - Ае/2. (4)

Значения е||,сь и е±,сь лишь формально можно считать главными значениями тензора диэлектрической проницаемости есь для геликоидальной структуры, оптически одноосной на макроскопических масштабах.

Одноосный тензор / для квазинематического слоя имеет компоненты

/ = 1 + Ц& - 1), SpL = 1, (] = ||, 1). (5)

Компоненты Lj тензора Лорентца подлежат экспериментальному определению. Для планарной текстуры можно формально ввести эффективный одноосный тензор /ь с компонентами

л,сь = 1 + Ц:сь(е,\сь - 1), ( = |1, 1)сь. (6)

Здесь Lсh - одноосный тензор, для которого SpLсh Ф 1. Записывая равенство ец,сь = е1 в виде

е||,сь - 1 = 4л^|,сь Ась. = 4л#У1 /1 = е1 - 1, (7)

с учетом т||,сь = у1 получаем

fl,ch = fc h + 2Afch/3 = f — Af/3 = fi, L||,ch = Li.

Введем параметр q = Ау£/3 У (S - параметр ориентационного порядка молекул, Ау -анизотропия молекулярной поляризуемости) и запишем равенство е сь = е в виде [1]

Є Ch — 1 = 4pN У ( fch — qAfch/3) = 4pN У ( f + 2qA/3) = Є — 1. Из уравнений (8) и (9), связывающих свойства тензоров fCh иf получаем

- _ q 1 + 2q

fch = f + ^ Af, Afch = — Af.

2+ q

(9)

(10)

С учетом неравенств А/<< А и q << 1/2, справедливых для ХЖК со слабо поляризуемыми молекулами, отсюда следуют формулы (1). Вводя параметры

r0 = І —

2Q 2(e- 1) 3(3 + Q)( e + 2)

Q = (e|| — ei)/( e — 1),

преобразуем выражения для f , fch к следующему виду

— e + 2 f = r0 +

2Q

3(3 + Q)

Af,

fCh =

e + 2

~~3

r0 +

q

2Q

2 + q 3(3 + Q)

Af.

(11)

(12)

Отсюда видно, что вследствие г0 < 1 при А/ < 0 выполняются неравенства

/сь < / < ( е + 2)/3.

(13)

С учетом первой формулы (10) и равенства/|,сь = /1 получаем левую часть выражения

fi,Ch = f + fi)/2 +

3q

2(2 + q)

Af = f +

1 + 5q 3(2 + q)

Af ,

(14)

а с учетом обеих формул (10) - его правую часть. При q << 1/5 имеем / сь » / + А//6 = /1 + А)/2. С учетом формулы е1,сь = (е + е1)/2, левого равенства в (14) и выражения -Ll)(e|| - е1)(3 + Q) = Q[3A/ - Q( £ - 1)] компонента Ll,сh = (/1,сь - 1)/(е1,сь - 1) преобразуется к виду

3Q2 9

Li,ch = (L|| + Li)/2 —

+

2(3 + Q)(6 + Q) 2(6 + Q)(e - 1)

Отсюда с учетом соотношений Lych = Li, SpL = 1 следует

Q + 2q

3 + Q 2 + q

Af .

SpLch = 1 —

3Q2

+

9

Q + 2q

3 + Q 2 + q

Af .

(3 + Q)(6 + Q) (6 + Q)(e - 1)

Условие SpLch = 1 [3] задает значение Af > 0, удовлетворяющее уравнению

_ Q2(ё - 1)

Af

3 + Q 2 + q

3(3 + Q)

(15)

(16)

(17)

Входящие сюда величины q, Af для квазинематического слоя связаны зависимостью [6]

= Q(3 + Q)(e + 2)r0 -A f (3 - Q)(3 + 2Q) (i8)

q 3(3 + Q)(e + 2)r, + Af (3- Q)(3 + 2Q) ' (l8)

Подстановка этой зависимости в (17) дает уравнение относительно Af:

г2 А,20(е- 1)

А/2 - А/

1 +

27(3 + Q)(4 + Q)

2(3 - Q)(3 + 2Q)(6 + б)(е- 1)

+

+

б 2(е -1)2

9

1 +

9(3 + б)

(3 - б)(3 + 2б)(е- 1)

= 0.

Его решение, записанное в форме [1]

А/ = б( е - 1)(1 - Р)/3,

характеризуется параметром 27(3 + б)(4 + б)

Ря =

2(3 - б)(3 + 2б)(6 + б)(е - 1)

1 +

8(3 - б)(3 + 2б)(6 + б)(е - 1) 81(4 + б)2

- 1!

(19)

(20)

(21)

Индекс £ отвечает приближению Субрамханяма Зр^іі = 1 [3]. В формуле (20) параметр Р = - 1/3)/(£хк - 1/3) определяет связь

L± = PLlk + (1 - Р)/3, Llk = (3 + 2б)/[3(3 + б)]. (22)

При Ll = L!k имеем А/ = 0. Из (21) следует Р£ < 1, < L!k и А/ > 0 независимо от мо-

лекулярных свойств и значений е , б. При изменении б ® 0 за счет изменения химической структуры молекул величина Ря стремится к предельному значению

л/3

р (£) = ________________

11т л/3 + (

+ (е +

2)17

(23)

При этом 1}± ), L!k ® 1/3. Поскольку для ЖК и особенно для ХЖК со слабо поляризуемыми молекулами выполняется неравенство б << 3, то при температурном изменении б в мезофазе изменение Р£(б) очень слабое. Поэтому можно ожидать близости величин Ря и Р(т), а также выполнения линейной зависимости L(IS) от L!k (22) с постоянными коэффициентами во всем интервале мезофазы.

Объекты исследования, результаты и обсуждение

В настоящей работе изучены приведенные ниже гомологи СЮСп с п = 2, 3, 8, 9.

Н2п+1СпО С О

Для планарной текстуры их холестерической фазы показатели преломления лх,а, пц,сь измерены на рефрактометре при наборе длин световой волны = {1 = 0,4358; 12 = 0,5086; 13 = 0,5461; 14 = 0,5893; 15 = 0,6438 мкм} и табулированы в работе [9]. Эти ЖК характеризуются малым двулучепреломлением Ал = п - пх. Выбранные гомологи позволяют выяснить зависимость параметров локального поля от длины алкильной цепи, температуры мезофазы, изменения ориентационной упорядоченности молекул, величины Ал. Поскольку точность измерения пс порядка 0,0005 [9] отвечает точности формул (4), для квазинематического слоя этих объектов использовались значения лх = Пцс и П|| = (2 лх,сь — Л||,СЬ )1/2.

Метод определения компонент Lx, L|| = 1 — 2Lx состоит в следующем [7]. Иско-

3

1/2

О

мое значение Lx, отвечающее наличию дальнего ориентационного порядка молекул в ХЖК, дается выражением [6]

£х = 33+21 — тЦ-Г) к^)1'2 -Ь - [(Ь1 - Ь)(Ь2- Ь)]1'21. (24)

Здесь использованы обозначения

3(е - 1) 2г002 2

Ь = . — Г0, Ь = -------------- , Ь = ЪЖ + 0)/0]2. (25)

4рN(е + 2) ’ (3 - £)(3 + 20)

При известных показателях преломления ц(К,Т) для дискретного набора значений {1к} (к = 1 — р), лежащих в видимой области, неизвестная функция Ь(1) в интервале 11 — 1р аппроксимируется полиномом

Ь(1,Т) = а0(Т) + а1(Т)1 + ... + ат(Т)1т. (26)

При Lx Ф Lx(1) каждой температуре ЖК отвечает совокупность т + 2 неизвестных величин { L(xm), а0—ат}. Они находятся из системы т + 2 = р уравнений (24), каждое из которых соответствует одному из значений 1к. Таким образом, степень т полинома (26) определяется числом р значений 1к. Использование более высокого приближения в (26) предполагает более высокую точность экспериментальных значений п](1,Т), иначе система уравнений на { £(_|т), а0—ат} может не иметь физических решений, либо приводить к нерегулярной зависимости L(xm) (Т). Для исследуемых объектов с набором {^1—5} имеем р = 5 и т = 3, что позволяет определить величину А3) и значение ( А2) }, усредненное по 5 величинам Х(12), которые отвечают возможным сочетаниям четырех значений 1 из набора {1*}.

Температурные зависимости величин ^_3) и < £х)} для исследованных соединений представлены на рис. 1. При фиксированном значении АТ = Тсы — Т разброс величин /42) не превышает 0,003 и максимален для СЮС2 с графическими зависимостями п]с(1,Т) [9]. Для других гомологов с табличными значениями п]с(1,Т) [9] разброс параметров Х.(12) пренебрежимо мал. Величины А3) совпадают со средними значениями < } за исключением отдельных температурных точек для гомологов с п = 2 и 3,

что связано с погрешностью экспериментальных значений п](1,Т).

Как видно из рисунка, зависимость Lx от номера гомолога (длины алифатической цепи) для обсуждаемых соединений отсутствует. При одинаковых значениях АТ величины Lx = 0,35 — 0,36 для СЮСп являются промежуточными между значениями Lx = 0,37 — 0,41 для нематических ЖК типа пСВ и пОСВ с большей величиной Ал [1, 2, 7] и значениями Lx = 0,34 — 0,35 для нематика с меньшей величиной Ап [10]. Таким образом, для квазинематического слоя ХЖК, как и для нематических ЖК, имеет место эффект изотропизации тензоров L и/при одновременном снижении анизотропии молекулярной поляризуемости Ау и Ал [1].

°с

2D Graph 2

Сої 3 vs Сої 4 Сої 2 vs Сої 6 Сої 2 vs Сої 5 Сої 14 vs Сої 15 Сої 13 vs Сої 16 Сої 13 vs Сої 1 7 Сої 20 vs Сої 21 Сої 19 vs Сої 23 Сої 19 vs Сої 22 Сої 26 vs Сої 27 Сої 25 vs Сої 29 Сої 25 vs Сої 28 Сої 37 vs Сої 38 Сої 2 vs Сої 8 Сої 2 Vэ Сої 11

Рис. 1. Температурные зависимости величин ( Ь^ } (1 - 4) и Ь? (Г - 4') для гомологов ^ОСп при п = 2 (1, Г), 3 (2, 2'), 8 (3, 3') и 9 (4, 4'). Линии соответствуют зависимости (31) при Ь±_ = ( Ь2) } (сплошная), расчету по формуле (24) при Ь = 0 (штриховая) и Ь = 1 - Го (штрихпунктирная) при 1 = 0,5893 мкм для гомолога ОД0С2

В формуле (24) при Ь < 0 выполняется неравенство L1_ > Llk, а знаки величин Ь и

(т)

>

А/ совпадают. Для всех исследованных соединений справедливы соотношения Ь Ь±к и Ь < 0. С учетом этого из формулы (25) для Ь и неравенства г0 < 1 следуют ограничения на среднюю поляризуемость молекул в ЖК

3( ё- 1)

У >

>

3(е- 1)

4р г0 N (е + 2) 4р N (е + 2)

(27)

которые показывают некорректность формулы (2), использованной в работах [11 - 16] и большом числе других работ по оптике ЖК. В изотропном приближении А/ = Ь = 0 левое неравенство в (27) переходит в равенство, а правое сохраняется. Это показывает некорректность изотропного тензора / = ( е + 2)/3 [11 - 16]. Формуле (2) отвечают значения Ьн = (1 - Го) > 0, ь(Н) < Ьхъ При Ь± = ) в формуле (22) выражение для Р = Р

имеет вид

2 л/3 (3 + а)

н

Рн =

л/3(6 + 0) + [27Q2 + 4(е + 2)(3 - Q)(3 + 2Q)]1

(28)

Простую и точную аппроксимацию этой формулы можно получить, если с учетом неравенств Ь2 >> Ь1 > Ь в формуле (24) пренебречь членами Ь/Ь2 и преобразовать ее к виду

(е + 2)[6 - 0(1 - Ь/Ьі)12]

120(е- 1)[1 + (1 - Ь/Ь1)1/2]

Ь

Подстановка сюда Ь = Ьн и учет выражений (1 - Ьн/Ь1) = [3/г0( е + 2)]

дают зависимость Ь(_,_н) (Ь1к) в форме (22) с коэффициентом

11/2

(29)

[3/( е + 2)]1/2

Т - Т

Рн » /33(6+а)1.2 . (30)

н 6[л/3 + (е + 2) ] 4 ’

Это выражение аппроксимирует формулу (28) с точностью 10-5 (10-4), а значения ) (22) - с точностью 10-6 (10-5) для обсуждаемых здесь ЖХК (нематиков типа пСВ). Из (30) видно, что вследствие малости 2 << 3 зависимость Рн(2) очень слабая. Значения Рн > Ps близки, но функция Рн(2) - возрастающая, а Ps(Q) - немонотонная. Для гомолога СЮС2 при 1 = 0,5893 мкм и АТ = 2,5; 23,8 и 63,5° значения PS равны соответственно

0,4606; 0,4613 и 0,4608. При изменении 2 ® 0 за счет изменения химической структуры молекул величина Рн стремится к предельному значению Р^) = Р^)(23). Для СЮС2 при 1 = 0,5893 мкм и АТ = 2,5° (63,5°) значение Рн = 0,463 (0,466) близко к Р^н) = 0,458 (0,456). Различие величин ) > порядка 10-5.

2D Graph 1

Col 2 Plot 1 Col 5 Plot 2 Col 8 Plot 3 Col 11 Plot 4 Col 2 Plot 5 Col 5 Plot 6 Col 8 Plot 7 Col 11 Plot 8

vs Col 3 Regr vs Col 6 Regr vs Col 9 Regr vs Col 1 2

vs Col 14 Regr vs Col 1 5 Regr vs Col 1 6 Regr vs Col 1 7

L

Рис. 2. Зависимости (31) при Ь±_ = ( Ь(12) } (1 - 4) и Ь±_ = ) (Г - 4') от Ь1к при 1 = 0.5893 мкм

для гомологов ^ОСп при п = 2 (1, Г), 3 (2, 2'), 8 (3, 3') и 9 (4, 4'). Графики 2, 3 и 4 (2', 3' и 4') смещены вверх на 0,002; 0,006 и 0,01 (0,003; 0,006 и 0,009)

Из рис. 2 видно, что значения Ll(AT) и Lf1) (АТ,1) связаны с величинами L±k(AT,1) линейной корреляционной зависимостью

Li(AT) = Pexp(1)L±k(AT,1) + Dexp(l). (31)

Параметры Pexp, Dexp и коэффициенты корреляции R приведены в таблице. Из нее видно, что для ( L_2)) хорошо (для L(lh) - практически точно) выполняется следующее из (22) соотношение Dexp = (1 - Pexp)/3. Зависимость (31) является экспериментальным подтверждением соотношения P = const для ХЖК аналогично нематическим ЖК [1]. Для исследованных здесь соединений значения Pexp выше, чем Pexp = 1,6849 и 1,8165 для нематиков СРЕ6ОВА и 5СВ при 1 = 0,5893 мкм [7]. Для значений ( L(l2) ) коэффициент Pexp зависит от номера гомолога, тогда как для L(H ) эта зависимость слабая и графики

Ь(н) (Ь±к) для четырех гомологов практически лежат на одной прямой.

Коэффициенты зависимости (31) для гомологов ряда ChOCn при 1 = 0,5893 мкм

Lx = < ^_2) > и = Ь(?)

п р 1 ехр -^ехр (1 - Рехр)/3 Я п р 1 ехр -^ехр (1 - Рехр)/3 Я

2 2,5818 -0,5300 -0,5273 0,9721 2 0,4706 0,1764 0,1765 0,9989

3 2,7552 -0,5877 -0,5851 0,9735 3 0,4870 0,1708 0,1710 0,9999

8 2,4749 -0,4919 -0,4916 0,9863 8 0,4623 0,1793 0,1792 0,9999

9 2,1678 -0,3879 -0,3893 0,9906 9 0,4642 0,1786 0,1786 0,9965

Сравнение формул (31) и (20) показывает, что при фиксированном значении 1 температурную зависимость анизотропии А/ можно представить в виде

А/ = Q( ё - 1)(1 - Рхр)/3 = АеАхр. (32)

Подстановка этого выражения в первую формулу (12) дает

/ = ^[1 - (1 - Го)Рехр] . (33)

Поскольку Рехр > 0 и Го < 1, то / < ( ё + 2)/3 независимо от знака А/.

Заключение

Результаты настоящей работы имеют два аспекта. Первый связан с экспериментальным решением проблемы локального поля в ХЖК в рамках рефрактометрии, как наиболее простого и точного оптического метода исследования этих объектов. Существенно, что используемый подход свободен от априорных предположений о ненаблюдаемых молекулярных свойствах (средней поляризуемости молекул или силах осцилляторов молекулярных переходов). Пока данный метод является единственным методом определения компонент Ь-, / тензоров Лорентца и локального поля в квазинематиче-ском слое ХЖК с контролируемым учетом дифракционных поправок к определяемым значениям п±,с, вблизи полосы селективного отражения. При существующей точности измерения значений ^-,0,(1) для планарной текстуры ХЖК в видимой области прозрачности точность определения компонент Ь] на порядок выше точности определения этих компонент в нематических ЖК спектральными методами [1]. Это позволило в данной работе: выяснить для ХЖК зависимость компонент Ь- от номера гомолога, температуры мезофазы и величины двулучепреломления; установить знак анизотропии А/ < 0 для квазинематического слоя ХЖК во всей видимой области; проверить и подтвердить линейную зависимость Ь±(Ь±к), полученную теоретически для нематических ЖК [1]; подтвердить для ХЖК известный для нематических ЖК-эффект изотропизации тензоров Ь и / при одновременном уменьшении анизотропии молекулярной поляризуемости и двулучепреломления ЖК.

Второй аспект связан с установлением строгих соотношений между параметра-

ми локального поля для квазинематического слоя и планарной текстуры ХЖК, а также выяснением следствий произвольных предположений, лежащих в основе известных моделей локального поля для нематических и холестерических ЖК. Использование в этих моделях формул (2), f = ( e + 2)/3, у ch = const или SpLCh = 1 для квазинемати-чес-кого слоя ХЖК противоречит установленным здесь строгим ограничениям на у, f и SpLCh, эквивалентно заданию компонент Lj, f и анизотропии Df > 0, противоречащих эксперименту.

Список литературы

1. Аверьянов Е. М. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов. Новосибирск: Наука, 1999. 552 с.

2. Аверьянов Е. М., Адоменас П. В., Жуйков В. А. и др. // ЖЭТФ. 1984. Т. 87. № 5. С.1686 - 1694.

3. Subramhanyam H. S. // Indian J. Phys. 1983. Vol. 57A. № 3. P. 268 - 274.

4. Hendricks S. B., JeffersonM. E. // J. Opt. Soc. Am. 1933. Vol. 23. № 9. P. 299 - 307.

5. ВуксМ. Ф. // Опт. и спектр. 1966. Т. 20. № 4. С. 644 - 651.

6. Аверьянов Е. М. // ЖЭТФ. 2009. Т. 135. № 1. С. 194 - 204.

7. Аверьянов Е. М. // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2008. Вып. 4. С. 26 - 35.

8. Dreher R., Meyer G., Saupe A. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1971. Vol. 13. № 1. P. 17 - 26.

9. RettigR., Pelzl G., Demus D. // J. Pract. Chem. 1976. Vol. 318. № 3. P. 450 - 458.

10. Аверьянов Е. М., Румянцев В. Г., Муратов В. М. // ЖЭТФ. 1985. Т. 88. № 3. С. 810 -

822.

11. Chandrasekhar S., Madhusudana N. V. // J. de Phys. (Fr.) Colloq. C4. 1969. Vol. 30. № 11/12. C4-24 - C4-27.

12. Karat P. P., Madhusudana N. V. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1976. Vol. 36. № 1/2. P. 51 -64; 1978. Vol. 47. № 1/2. P. 21 - 28.

13. Krishnamurti D., Subramhanyam H. S. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1975. Vol. 31. № 1/2. P. 153 - 159.

14. Horn R. G. // J. de Phys. (Fr.). 1978. Vol. 39. № 1. P. 105 - 109.

15. Wu S.-T. // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 69. № 4. P. 2080 - 2087.

16. Li J, Wu S.-T. // J. Appl. Phys. 2004. Vol. 96. № 11. P. 6253 - 6258.

Поступила в редакцию 9.02.2009 г.