Особенности инвестирования в основной капитал промышленных предприятий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Особенности инвестирования в основной капитал

промышленных предприятий

Features of investment in fixed assets of industrial enterprises

А.В Мищенко,

A.V. Mischenko

доктор экономических наук, профессор ГУ-ВШЭ

Е.Е. Карабулина, E.E. Karabulina Аспирант РЭУ им Г.В. Плеханова

Аннотация

Инвестиции в основной капитал - один из этапов развития предприятия или экономики страны. Сегодня инвестиции в основной капитал являются весомой частью общего объема вложений любого предприятия. По заявлению Владимира Путина на съезде "Деловой России" уровень инвестиций в основной капитал к 2015г. будет доведен до 25% ВВП, а затем -и до 30%\ В отечественной теории инвестиций по объективным причинам мало исследованными оказались проблемы, связанные с переходной экономикой, запуском рыночного механизма и взаимодействием государства и рынка на последующем этапе структурной перестройки. Между тем, важность инвестиционной проблемы определяется именно зависимостью от нее нормального хода экономических преобразований, не говоря уже о прямом воздействии инвестиций на темпы экономического роста. В связи с этим в настоящее время особое внимание уделяется разработке моделей управления инвестициями в основной капитал промышленных предприятий, которые будут рассмотрены в данной статье.

Ключевые слова:

Инвестиции, основной капитал, управление кредитными ресурсами, расширение производственной программы.

1 http://top.rbc.ru/economics/21/12/2011/631070.shtml

Abstract

Investments in fixed capital - one of the stages of development of the enterprise or the economy. Today, investment in fixed assets are a significant part of total investment for any company. According to the statement of Vladimir Putin at the Congress of "Business Russia" level of investment in fixed assets by 2015. will be increased to 25% of GDP, and then - and up to 30%. In the domestic investment theory for objective reasons, few have been studied problems associated with the transition, the launch of the market mechanism and the interaction of state and the market at a later stage of restructuring. Meanwhile, the importance of investment issues is determined by its dependence on the normal course of economic reforms, not to mention the direct impact of investment on economic growth. In this regard, the present, special attention is paid to modeling management investment in fixed assets of industrial enterprises, which will be discussed in this article.

Keywords:

Investment, capital management, credit resources, the expansion of the production program.

Введение

Россия постепенно выходит из экономического кризиса со среднесрочным темпом роста 4-4,5% в год. Объем экспорта сырья приостановился, потребление населения (один из основных драйверов докризисного экономического роста) приостановилось ввиду заморозки заработных плат в корпоративном секторе. При этом в силу набранных социальных обязательств, необходимости модернизации инфраструктуры и производственного аппарата, выполнения гособоронзаказа и т. д. сохранение достигнутой социально-экономической стабильности возможно только в условиях прироста ВВП в среднем на 5,2-5,7% в год в ближайшие несколько

лет.

С учетом интеграции экономик Таможенного союза и окончательного вступления России в ВТО, а также усиления внешней конкуренции (за счет усиления позиций Китая и восточноевропейских стран) условия внешней и внутренней конкуренции в ближайшие несколько лет для российских компаний заметно осложнятся. В этой ситуации старые факторы конкурентоспособности — дешевые энергоресурсы, дешевая рабочая сила — уже исчерпаны. Задачей экономической политики в новых условиях становится не капитализация имеющихся конкурентных преимуществ (на что была направлена экономическая политика перед кризисом), а создание новых. Это, в свою очередь, делает ядром экономической политики на ближайшие годы реиндустриализацию. Основные ее приоритеты — обеспечение конкурентоспособности российской продукции на внутреннем и внешнем рынках; обеспечение эффективности использования энергетических и трудовых ресурсов; формирование новых центров роста, развитие которых не зависит непосредственно от неустойчивой конъюнктуры глобальных сырьевых рынков.

Политика реиндустриализации предполагает ускоренный рост инвестиций в основной капитал, направленный, главным образом, на развитие производственной базы наиболее эффективных современных предприятий основных секторов экономики: транспортно-промышленного комплекса, оборонно-промышленного комплекса, АПК, включая смежные производства (производство удобрений, сельхозмашиностроение, сельское хозяйство, пищевая промышленность, частично легкая промышленность), жилищностроительного комплекса и ТЭК.

Структура инвестиций в основной капитал по источникам финансирования в 1 квартале 2012 года разделилась примерно пополам: собственные средства 50,6%, привлеченные средства 49,4%. В связи с этим особо важное значение приобретают модели оптимизации инвестиций и формирование производственной программы предприятия.

1. Двухпериодная модель управления кредитными ресурсами, привлекаемыми для реализации проекта расширения производства.

Ниже будет рассмотрена ситуация привлечения кредита в рамках инвестиционного проекта расширения производства.

Кредитные ресурсы привлекаются в целях закупки дополнительного оборудования и дополнительных видов материально-сырьевых ресурсов, которые будут использованы для выпуска новых видов продукции. Кредит, привлекаемый для реализации проекта расширения производства, имеет две составные части:

у= у + К2

где у - краткосрочный кредит, привлекаемый для закупки материальносырьевых ресурсов;

У2 - долгосрочный кредит, привлекаемый с целью закупки нового

оборудования.

Основная предпосылка рассматриваемой в данном разделе двухпериодной модели расширения производства состоит в том, что кредиты у и У2 возвращаются в разное время (см. рис. 1).

Время возврата кредита

Время возврата кредита V,

Рис.1 Схема возврата кредита

На рисунке приведена схема возврата кредита, на которой через вх обозначено время привлечения кредита х, а через Тх - время возврата

кредита х, х = 1,2. При этом, как видно из рисунка, не совпадает как время возврата кредитов У1 и У2 (Тх < T2), так и время привлечения кредитов (в2 < в1). Это связано с тем, что в момент времени в2 производится закупка оборудования, которое будет использоваться в дальнейшем для производства новых видов продукции. Кредит, привлекаемый в момент в2, полностью используется для финансирования закупки оборудования и является долгосрочным. Далее в течение периода времени (02;01) происходит ввод в эксплуатацию вновь закупленного оборудования: установка, наладка, подготовка к работе.

Как только оборудование установлено, в момент времени вх осуществляется закупка материально-сырьевых ресурсов. Таким образом, исключаются простои в работе оборудования и иммобилизация средств предприятия в неиспользуемых материально-сырьевых ресурсах. Далее в момент времени Т1 происходит возврат краткосрочного кредита У1, привлекавшегося для закупки материально-сырьевых ресурсов, и только затем в момент Т2 происходит возврат долгосрочного кредита У2 .

Для решения двухпериодной задачи оптимизации ресурсов, привлекаемых для перепрофилирования производства, необходимо, во-первых, найти оптимальную структуру закупок нового оборудования (у) и далее с учетом полученных результатов определить оптимальный объем закупаемых материально-сырьевых ресурсов.

Таким образом, для решения поставленной задачи необходимо использовать две математические модели.

1.1.1. Оптимизация управления кредитными ресурсами, привлекаемыми для закупки нового оборудования.

Обозначения:

/ е [1, ..., п, п + 1, ...N1 - индекс продукции, причем предполагается, что продукция видов I е [1, ..., п] является традиционной для предприятия, а изделия видов I е [п+ 1,...,А] будут новыми изделиями, чей выпуск начнется

в результате реализации проекта расширения производства;

І є [1,...,к,к + 1,..., К] - индекс оборудования, причем индекс І є [1,...,к] соответствует видам оборудования, уже имеющимся на предприятии, а индекс І є [к + 1,...,К] - вновь закупаемым видам оборудования;

Хі - объем выпуска продукции вида і на предприятии; аг - цена реализации единицы продукции вида і;

Ьі - переменные затраты на выпуск единицы продукции вида і; гр - постоянные затраты;

їи - время загрузки оборудования вида I при выпуске одной единицы продукции вида і;

Ъ1, І є [1,...,к] - количество единиц оборудования вида I, имеющегося на предприятии до расширения производства;

Уl, 1 є [к + 1^.. ,К] - количество единиц закупаемого оборудования вида I; т, - эффективное время работы оборудования вида I;

Уп 1 є [к + 1^.. ,К] - цена приобретения единицы нового оборудования вида

,;

г2 - ставка процента по долгосрочному кредиту V2;

Ріі - объем потребительского спроса на продукцию вида і.

N N

і=1 і=1

Ограничения модели:

- на производственные мощности:

(2)

і=1

N

Е х • Кі- у,т, ’1 є [к+1’...’К ];

(3)

- на финансовые ресурсы:

К

(4)

і=к+1

- на экономическую эффективность:

N N К

N

К

2=1 2=1 ^+1

2=1

I=k+1

- на спрос на продукцию предприятия:

х2 < Р^.,2 е [1,...,п, п +1,...,N];

(6)

-не отрицательности переменных модели:

У1 > 0, У1 е 1;

х2 > 0, х2 е I;

(7)

(8)

Решение приведенной выше задачи (1) - (8) определяет оптимальный набор переменных уг, т. е. позволяет сформировать оптимальный план закупок нового оборудования, приобретаемого для расширения производства.

1.1.2. Оптимизация управления кредитными ресурсами, привлекаемыми для закупки материально-сырьевых ресурсов.

В данной модели предполагается, что количество нового оборудования, приобретаемого в целях расширения производства, задано значениями уг, полученными при решении задачи (1) - (8).

Для того чтобы сформулировать модель управления закупкой материально-сырьевых ресурсов, необходимых для реализации проекта расширения производства, используем обозначения предыдущей модели, а также введем дополнительные:

j е [1,...,т,т+1,...,М] - индекс материально-сырьевых ресурсов, причем предполагается, что ресурсы видов j е [1,...,т] использовались для производства традиционной продукции и на предприятии имеется определенный запас каждого из них, а ресурсы видов j е [т + 1,...,М] должны быть закуплены в связи с началом производства новых видов продукции;

ач - объем материально-сырьевых ресурсов вида ]', необходимых для

выпуска одной единицы продукции вида г;

Lj - имеющийся на предприятии объем запасов материально-сырьевых ресурсов вида у е [1,...,т];

SJ■ е [т + 1,...,М] - объем закупаемых материально-сырьевых ресурсов вида у;

Ру, у е [т +. 1,...,М] - стоимость приобретения единицы материальносырьевых ресурсов вида у;

Г - ставка процента по краткосрочному кредиту У1.

N N

Е** ■х- Е ъ •х -^ ^ тах; (9)

i =1 г=1

Ограничения модели:

- на материально-сырьевые ресурсы:

Е а, у ‘Х - L], у е [1,•••, т]; (10)

г=1

N

Еаг,у * х- ^,у е [т+м]; (11)

г'=И+1

- на производственные мощности:

Ех 'кг - ^ 'Т/, 1 е [1,•••,к]; (12)

г=1

N

ЕХ Л/ - ^ 'тг, 1 е [к +К]; (13)

г'=И+1

- на финансовые ресурсы:

м

Е - ^; (14)

у=т+1

- на экономическую эффективность:

N N М N

Е ^‘Х -Е Ъ'Х ^ ( Е Р] 'ЕагУХг М1 + Г1); (15)

г=1 г =1 у'=т+1 г=1

- на спрос на продукцию предприятия:

хг - Рх{,г е [1,_,и,и + 1,_,N1; (16)

- не отрицательности переменных модели:

Х ^ 0 Хг е 1; (17)

S] > 0,у е [т +М]• (18)

Решение задачи (9) - (18), помимо нахождения оптимального плана производства традиционных и новых видов продукции (х^ ^,хп,х^, ^,хN) определяет оптимальный набор переменных Sj, т е^ позволяет найти

оптимальные объемы закупок материально-сырьевых ресурсов, необходимых для производства новых видов продукции в рамках реализации проекта расширения производства предприятия •

2^ Детерминированная модель портфельных инвестиций

Рассмотрим задачу оптимизации портфеля проектов для ситуации, когда известны объемы капиталовложений в периоды времени t=1,2,...,T для каждого проекта г (г=1,2,...,п) 1\ и объемы имеющихся инвестиционных

ресурсов для каждого периода времени 1 Обозначим эти объемы через С • Известны также значения КРУ для каждого проекта г (г=1,2,.,п)^ Необходимо выбрать объем финансирования х1 (0 - х1 -1) по каждому проекту таким образом, чтобы максимизировать суммарное значение КРУ по всем проектам, в условиях того, что нельзя повысить объемы инвестиций С на каждом временном периоде t (t=1,2,...,T). Иными словами, необходимо максимизировать следующую функцию:

Е^у.хг ^ тах (26)

г=1

При ограничениях:

Ег;х, - С,; М,2,...,Т (27)

г=1

0-хг -1; г=1,2,...,п (28)

Если дробление проектов невозможно, т^ проект обязательно должен финансироваться полностью, ограничение (28) в задаче (26) - (28) меняется на ограничение:

х е {0,1}, г=1,2,...,п (281)

2.1 Детерминированная модель портфельных инвестиций с учетом привлечения заемного капитала.

Рассмотрим следующий пример. Пусть есть два проекта А и В, рассматриваемые на периоде времени Т=2. Известно, что NPVA =200, NPVB =150. Затраты по проектам А и В на периоде времени t=1 и t=2 соответственно равны: Z A = 20; ZA = 30; Z B =10; ZB =35. Объемы

инвестиционных ресурсов на каждом из временных интервалов равны соответственно C\=25; C2=50. В этих условиях задача оптимизации портфеля проектов выглядит следующим образом:

200X\ +150x2 ^ max 20X\ +10x2 < 25 30X\ + 35x2 < 50

0 < X\ < 1

0 < x 2 < 1

Предположим, что в условиях выше изложенной задачи оптимизации портфеля проектов, инвестор может привлечь заемный капитал K1 на первом периоде финансирования в объеме 5 денежных единиц на период 1 год под 20% годовых, и кредит K2 на втором периоде финансирования в объеме 15 денежных единиц на период один год под 20% годовых. Инвестор хотел бы использовать заемный капитал для увеличения эффективности портфеля проектов. Рассмотрим привлечение кредитов К\ и K 2 как два дополнительных проекта со ставкой дисконтирования k = 0,1.

Соответствующие значения NPV для этих проектов вычисляются следующим образом:

NPVK = 5 - 5 + 5^0,2 = -0,45 K 1 + 0,1

NPVK = “ - 15 +15°;2 =-1,24 K 2 1,1 (1 + 0,1)2

Рассмотрим в этих условиях задачу оптимизации портфеля проектов :

200x +150x2 - 0,45xKj -1,24xKj ^ max 20x1 +10x2 < 25 + 5xKj 30x1 + 35x2 < 50 + 15xKj 0 < x1 < 1

0 < xK < 1

K1

0 < x 2 < 1

0 < xK < 1

K 2

Здесь xKi - доля первого кредита, привлекаемого для реализации проектов А и В и xK^ - доля второго кредита, привлекаемого для реализации проектов А и

В.

В рассмотренном примере оптимизации портфеля проектов существенно то, какое значение имеет процентная ставка, по которой привлекается кредит. Для того, чтобы определить максимальную ставку, по которой целесообразно привлекать кредит в данном примере, решим следующую оптимизационную задачу: max у

20Xj +10x2 < 25 + 5xKj 30x1 + 35x2 < 200x1 + 15xKj

*

5 - 5 у , 15 15 +15 у

--------) xK + (----------------------------

+ 0,1 Kl 1 + 0,1 (1 + 0,1)

0 < x. < 1

200x. +150x? < 200x. +150x2 + (5----------------)xK + (-------------------------)xK

\ 2 \ 2 1 + 0,1 Kl 1 + 0,1 (1 + 0,1)2 K2

0 < xK < 1

K1

0 < x 2 < 1

0 < xK < 1

K 2

У > 0

Здесь х1, х2 - это решение задачи об оптимизации портфеля проектов в условиях, когда кредит для их финансирования не привлекается; у -процентная ставка по кредиту. Решая представленную выше оптимизационную задачу относительно величины у, определим наиболее высокую процентную ставку по кредиту, при которой кредитование проектов целесообразно. Таким образом, если ставка кредитования а є [0,у], то кредит для реализации проектов А и В привлекать целесообразно, если а є [у, L], то

кредит привлекать при долевом формировании портфеля проектов А и В нецелесообразно. Представленная оптимизационная модель может быть естественным образом обобщена на случай произвольного конечного числа проектов, а если проекты дробить нельзя, то может быть добавлено дополнительное ограничение вида:

Х є{0,і}; і =1,2,...,п.

2.3. Модели портфельных инвестиций с учетом неопределенности и риска.

Во многих случаях КРУ проекта может быть задано как случайная величина с известным законом распределения

i =1,2,...,п

В этом случае может быть определено математическое ожидание NPVІ по следующей формуле:

Риск портфеля проектов согласно теории Марковица определили как дисперсию портфеля по следующей формуле:

где х - доля инвестиций, выделяемых на проект с номером і.

Таким образом, эффективность портфеля проектов может быть оценена математическим ожиданием КРУ портфеля, рассчитываемом по формуле:

(29)

№1' = £ №1'г-Хі , (30)

і=1

и риском портфеля, определяемом по формуле (29).

Если в качестве главного критерия выбрать риск проекта, то оптимизационная задача на минимум риска с учетом ограничений на доходность формулируется следующим образом:

Е хі + 2Е Е С0Уу ХгХі ^ тіп (31)

і=1 і=1 і >і

2 ~ , (32)

Здесь ~ - доля проекта (, для которого выделено финансирование. В том

случае, если инвестиции осуществляются только в момент времени t=1 и доля финансирования ,-го проекта ~, неравенство (27) выглядит следующим образом:

Ё2(‘г(< С1 (33)

(=1

Разделим обе части неравенства (33) на С1 и обозначим:

2 :х

X, = 2х (34)

С1

В этом случае неравенство (33) выглядит следующим образом:

£Х, < 1; X, >0 (35)

( = 1

В ситуации, если инвестиции для реализации проекта необходимы на каждом временном интервале реализации проекта 1=1,2,.,Т, вместо неравенства (33) используется следующая система неравенств, ограничивающая объем финансирования:

£2;-г, < с,, 1=1,2,..,,т (33.1)

( =1

Суммируя левую и правую части неравенства (33.1) по индексу 1, получим:

£ £2; г(<£с, (36)

Ґ=1 і=1 Ґ=1

Поделив обе части неравенства (З6) на ICt и обозначив:

t=1

T

I z, ~

X, = ^-----, (З7)

IC,

t=1

получим с учетом (З6) следующее неравенство:

Ix <\; X, >0 (З6.1)

1 = 1

Таким образом, если необходимо определить портфель проектов, минимизирующих риск при ограничениях на его доходность, необходимо решить оптимизационную задачу (З1), (З2), (ЗЗ.1), (З6.1), (З7).

Аналогично может быть сформулирована задача на максимум

математического ожидания NPV портфеля проектов с ограничениями на риск.

2.4. Анализ устойчивости оптимального портфеля проектов.

Исследуем ситуацию, когда NPVг каждого проекта і (1=1,2,...,n) может

принимать любое значение в интервале [NPV.,NPVi2]. Рассмотрим задачу

оптимизации портфеля проектов (26), (27), (28.1) для каждого значения NPV

n

= (NPV.,.., NPVn) из многогранника Р= П[ NPV1 , NPVt 2]. Учитывая, что число

1=1

допустимых портфелей ограничено, выделим среди всего множества

допустимых портфелей Рд, множество потенциально оптимальных

портфелей Ропт е Рд и определим множество точек из Р, на котором каждый портфель из Ропт оптимален. Для каждого Р є Рд определим максимальное значение NPV портфеля

max NPVt2 = NPVK, здесь N - число допустимых портфелей. Портфель PK

1=1,..., N

включим во множество потенциально оптимальных портфелей Ропт.

Определим портфель с максимально возможной левой границей NPV:

max NPV. = NPVl

і=\,2,..., N і l

Портфель Pl включим во множество Ропт . Далее включим во множество портфелей Ропт все портфели Р}, для которых выполняется NPVj > NPV.. Далее портфель Pd є Ропт будет оптимальным на множестве значений NPV, заданном системой неравенств:

NPV. < NPVt < NPVt2 і=1,2, .,n

I NPVt > I NPVt УРК є Ропт

і і K опт

i<=Pd ієРк

Аналогичным образом может быть определена область устойчивости для любого портфеля проектов из множества портфелей Ропт .

После истечения определенного периода времени первоначально

сформированная производственная программа нередко уже не может

рассматриваться менеджером в качестве оптимальной, т.е. наилучшей. Так происходит или в связи с изменением внешней конъюнктуры рынка (спроса, предложения от конкурентов), либо в связи с изменением поставщиками цен на ресурсы. В этом случае менеджер может решить, каким должен быть новый оптимальный портфель, а затем переконструировать текущий портфель таким образом, чтобы располагать уже новым оптимальным

портфелем. В то же время, данная процедура не так проста, как это может

показаться на первый взгляд, в связи с неизбежностью транзакционных расходов. Чтобы определить, какие действия следует предпринять, данные расходы нужно сравнить с размером предполагаемой выгоды от пересмотра портфеля. Транзакционные расходы могут включать затраты на поиск новых поставщиков, оплату консультационных услуг и маркетинговых

исследований, штрафы за досрочное расторжение контракта с

контрагентами. Необходимое увеличение доходности от изменения

производственной программы может быть в районе 1-2%, а может достигать и 10-15%. В некоторых случаях инвесторы считают более экономичным и привлекательным осуществлять пересмотр не всей производственной

программы, а отдельных видов продукции, либо же изменить ценовую политику предприятия. Ниже мы рассмотрим влияние на маржинальный доход изменения цены товара с учетом вероятностного распределения функции спроса.

2.5. Динамическая модель ценообразования с учетом вероятностного распределения функции спроса.

Необходимо найти точку оптимума цены, которая бы максимизировала объем полученной выручки на заданном временном интервале времени [0, Т]. Обозначим интенсивность продаж при максимальной цене реализации товара через q (атах Д). Будем далее предполагать, что интенсивность продаж

задается нормальным распределением. Тогда задача на максимум валовой выручки, связанная с выбором оптимальной цены сведется к оптимизации следующего функционала:

1

F (а) = а—т= |е 42п

аг (а-а)

а

2а dai ^ тах (1)

(2)

У _

а - а

а

1

dy _ — dai а

(3)

Учитывая, что в точке экстремума вторая производная

dF (а) da

_ 0

, получим:

У _

а -(1 -У2)

а

а. - а а - 2ai

г __ ^ г

а

а

а ± 1

а, _

а

а—а

2

В том случае, если а, вычисленное по формуле (3) не входит в интервал [а ’а ],оптимум функционала (1) достигается либо в точке ат”, либо в

„тах Р '(а)

точке а в зависимости от того, положительна или отрицательна на

[а т” а тах ] интервале .

Литература

1. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. М.: Экзамен, 2003

2. Шарп Уильям Ф, Александер Г ордон Дж., Бэйли Джеффри В. Инвестиции. М.: Инфра-М: НФПК, 2007

3. Бригхэм Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент. СПб.: Питер, 2007

4. Мищенко А.В., Ковалев М.И. Управление кредитными ресурсами предприятия реального сектора экономики.//Менеджмент в России и за рубежом. - 1999. - №4. - с. 112-124.

5. Мищенко А.В., Емельянов А.М., Протопопов В.В. Оптимизация распределения финансовых ресурсов в задаче перспективного развития производственно-технологического комплекса.//Менеджмент в России и за рубежом. - 1998. - №4. - с. 78-86.