CC BY
210
УДК 621.396.6.019.3
ОСОБЕННОСТИ АКТИВНОЙ БАЛАНСИРОВКИ НАПРЯЖЕНИЙ СУПЕРКОНДЕНСАТОРОВ
В.В. Агупов, Ю.Ю. Разуваев, М.Ю. Чайка, О.Н. Чопоров
Анализируются основные механизмы разбалансировки напряжений суперконденсаторных модулей, представляющих собой набор последовательно включённых суперконденсаторов. Проводится аналитический расчёт необходимого тока шунтирования для активного ограничения напряжений суперконденсаторов. Рассматривается пример компьютерного моделирования конкретной схемы активной балансировки, демонстрирующий адекватность полученных результатов
Ключевые слова: суперконденсатор, баланс напряжений, активная балансировка, ток шунтирования
Введение. В современной радио- и электротехнике перспективно применение суперконденсаторов, ёмкость которых достигает нескольких тысяч фарад [1]. Такие конденсаторы могут применяться в источниках бесперебойного питания и изделиях силовой электроники. Суперконденсаторы, имея малое эквивалентное последовательное сопротивление, способны работать при больших токах заряда и разряда, составляющих десятки и даже сотни ампер [2]. Основным недостатком является ограничение рабочего напряжения до трёх вольт. Это ограничение можно обойти, используя последовательное включение конденсаторов. Однако при этом уменьшается ёмкость, и, кроме того, возникает проблема балансировки напряжений. Ввиду разброса значений ёмкости и сопротивлений утечки суперконденсаторов, напряжения на них будут отличаться. Если на каком-то конденсаторе напряжение превысит предельное значение, произойдут необратимые изменения в его структуре [3]. Поэтому напряжения необходимо ограничивать. Эффективным решением данной задачи является применение схем активной балансировки, которые шунтируют конденсаторы, когда напряжение на них достигает предельного значения. Основные достоинства такого способа балансировки: 1) возможность задания больших токов шунтирования; 2) низкое энергопотребление в неактивном состоянии. Отметим, что способ пассивной балансировки, например, с помощью стабилитронов указанными достоинствами не обладает.
Типичная схема активной балансировки содержит компараторы напряжений и транзисторные ключи (шунты). Принцип работы таких схем прост, однако, перед разработчиком неизбежно возникает вопрос, каким должен быть ток шунтирования, чтобы обеспечить ограничение напряжения на заданном уровне [4-5]. Ответ на данный вопрос требует детального анализа механизмов разбаланси-ровки суперконденсаторов.
Агупов Владимир Владимирович - ВГТУ, аспирант, e-mail: mail@ricon.ru
Разуваев Юрий Юрьевич - ОАО ВСКБ «Рикон», e-mail: mail@ricon.ru
Чайка Михаил Юрьевич - ОАО ВСКБ «Рикон», канд. хим. наук, e-mail: chayka@ricon.ru
Чопоров Олег Николаевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: choporov_oleg@mail.ru
Механизмы разбалансировки суперконденсаторов. В литературе традиционно уделяют основное внимание дисбалансу напряжений суперконденсаторов, который обусловлен разбросом значений сопротивлений утечки, в то время как о разбросе значений ёмкостей упоминается вскользь. Часто рекомендуют достаточно простое и дешёвое решение -пассивную балансировку, когда суперконденсаторы шунтируются постоянными резисторами, номинал которых на порядок меньше среднего значения сопротивления утечки отдельно взятого конденсатора. Шунтирующие резисторы образуют делитель, который выравнивает напряжения на конденсаторах. Очевидный недостаток этого метода - увеличение суммарного тока утечки. К тому же процесс выравнивания напряжений оказывается очень медленным.
Помимо разброса значений сопротивлений утечек необходимо учитывать разброс значений ёмкостей. Это два механизма разбалансировки, которые обуславливают два принципиально различных процесса перераспределения зарядов и напряжений:
1) быстрый процесс перезарядки при включении внешнего источника э. д. с., когда первоначальный заряд конденсаторов близок к нулю (а также при разряде на нагрузку);
2) медленный процесс перераспределения зарядов, когда напряжение суперконденсаторного модуля практически выровнялось с напряжением источника.
В первом случае через последовательно включенные конденсаторы течёт достаточно большой ток. Приращение напряжения в единицу времени на каждом конденсаторе будет обратно пропорционально его ёмкости. Влиянием токов утечек можно пренебречь, как показано на рис. 1 а (напряжение источника э. д.с. и его внутреннее сопротивление обозначены ивх и г соответственно). Во втором случае ток модуля сопоставим с током утечки. Однако токи конденсаторов различны: конденсаторы с большими сопротивлениями утечек медленно заряжаются от источника, а конденсаторы с меньшими сопротивлениями утечек разряжаются через собственные сопротивления утечки, так что напряжения независимо от значений ёмкостей со временем становятся пропорциональны сопротивлениям утечек - элементам резистивного делителя, изображённого на рис. 1 б. Очевидно принципиально отличие этих двух механизмов. В первом случае конденсаторы работают в режиме больших токов, соответственно необходимы мощные шунты, чтобы отвести избыток энергии; во втором случае токи ничтожны, соответственно, токи
шунтирования могут быть сопоставимы с токами утечек.
dU =I(t)/C,dt£ÿ
X
С,
^ ...і...
1»у. U,
Рис. 1. Быстрый (а) и медленный (б) процессы перераспределения зарядов Проанализируем быстрый процесс перезарядки конденсаторов. Рассмотрим модуль из N суперконденсаторов с предельным рабочим напряжением ивх = NUПp, где ипр - предельное напряжение на отдельном конденсаторе. Ёмкость модуля Смод определяется формулой:
■ N ,
^ С
_ I=1 Ц
Ёмкости С имеют разброс около некоторого среднего (можно считать, номинального) значения С: ^ ± *4
С
мод
(1)
С, = C
100
(2)
где d-допуск ёмкости, выраженный в процентах. Изначально в процессе изготовления d > 0 и увеличивается со временем. У одних конденсаторов ёмкость может увеличиться, у других уменьшиться, но среднее значение для простоты будем считать неизменным и формулу (1) перепишем в виде Смод = С/N. Чем больше количество конденсаторов, тем меньше погрешность этого допущения.
Рассчитаем переходные процессы. Начальные условия: U = 0, ивх = ивых = 0. При включении источника э.д.с. ивх = const через конденсаторы начинает протекать ток заряда:
I (t )=
U„.
Г
-e
rC м,
(3)
Интегрируя по времени, можем получить зависимость напряжения на /-ом конденсаторе от времени:
ґ і \
с
U, (t) = Uпр C
1 - e
(4)
В качестве примера рассмотрим модуль из 4-х суперконденсаторов ёмкостью 50 Ф с допуском 20% и ипр = 2.5 В. Возьмём конкретные значения: 40 Ф, 45 Ф, 50 Ф, 60 Ф. На рис. 2 приведены графики напряжений и тока, рассчитанные формулам (4) и (3) соответственно. Видно, что напряжение на конденсаторах с ёмкостями меньше номинального значения превышает предельное допустимое значение 2.5 В, а напряжение на конденсаторах с большими ёмкостями, наоборот, оказывается пониженным.
Для того, чтобы определить необходимый ток шунтирования, нужно найти зарядный ток в момент времени Т, соответствующий Ц = ипр на і-м конденсаторе с наименьшей ёмкостью С = С(1-
d/100). Время Т можно определить из уравнения (4):
г = гСм. ьМ (5)
d
Подставив (5) в (3) находим
Iшунта ___ і d
необх max 100 5
(6)
где 1тах = ивх/г. В рассмотренном примере Іпах = 5 А, й = 20%, следовательно, необходимый ток шунтирования /необх = 1 А. Если ток шунта будет меньше рассчитанного значения, напряжение на конденсаторе будет превышать Цпр до тех пор, пока зарядный ток не сравняется с током шунта.
Рис. 2. Пример быстрого переходного процесса
Мы получили, что для балансировки суперконденсаторов в процессе их заряда необходимы достаточно большие токи шунтирования, которые определяются максимально допустимым током заряда /тах и допуском (разбросом значений) ёмкостей *. При разработке схем балансировки суперконденсаторных модулей необходимо исходить из наихудших условий, при которых конденсаторы полностью разряжаются и заряжаются с предельными значениями токов и напряжений, а также максимальным дисбалансом. Если в процессе эксплуатации модуля дисбаланс ёмкостей превысит предельное значение, потребуется замена отдельных конденсаторов или всего модуля. Степень износа модуля может определяться по частоте и длительности включения шунтов, а также с помощью дополнительных компараторных схем, формирующих сигнал перегрузки по напряжению, когда существенно превышается ипр.
Проведённые расчёты также свидетельствуют о том, что метод пассивной балансировки с помощью шунтирующих резисторов не обеспечивает сколько-нибудь надёжное ограничение напряжений конденсаторов при циклической перезарядке. Исключением может быть состояние хранения заряда, когда модуль полностью заряжен и подключён к источнику энергии (случай источника бесперебойного питания). Но переход в это состояние должен осуществляться посредством заряда модуля малыми токами, а этот процесс может оказаться очень длительным. Очевидно,
метод активной балансировки суперконденсаторов является универсальным и наиболее эффективным.
Пример компьютерного моделирования схемы активной балансировки. Известно, что моделирование позволяет ускорить и удешевить процесс разработки электронного оборудования. В качестве примера и для своего рода проверки полученных расчётных формул мы промоделировали работу схемы активной балансировки для конкретного суперконденсаторного модуля, имеющего следующие параметры: ипр = 2.75 В, N = 5,
ивх = NUпр = 13.75 В, Imax = 150 А. Номинальная ёмкость конденсаторов С = 300 Ф, соответственно всего модуля Смод = С/N = 60 Ф. Допуск по ёмкости d = 15%.
Для моделирования нам потребуется определить минимальное внутреннее сопротивление источника э.д.с. r = ивх//тах - 0.0917 Ом. Случай максимального дисбаланса сымитируем, уменьшив ёмкость одного суперконденсатора на 15%, т.е. задавшись значением С0 = 255 Ф. В САПР Ansoft Designer можно смоделировать идеальный активный шунт с помощью компонента «VSPST» это ключ, управляемый напряжением. Напряжение открывания шунта мы задали ипр = 2.75 В, а закрывания 2.745 В. Сопротивление в закрытом состоянии соответствует сопротивлению утечки порядка 1 МОм. Сопротивление в открытом состоянии можно рассчитать по значению тока шунтирования. В нашем случае по формуле (6) находим /шунт = 22.5 А. Сопротивление шунта определяем по закону Ома Кш = ипр//шунт - 0.122 Ом. В результате была получена принципиальная электрическая схема, представленная на рис. 3.
Сначала мы промоделировали заряд конденсаторов с сопротивлениями шунтов 100 кОм (на порядок больше сопротивления утечки). На рис. 4 показаны зависимости напряжения источника ивх и напряжения модуля ивых, а также тока модуля от времени. Напряжения и ток модуля имеют экспоненциальный вид. На рис. 5 показано, что напряжение на первом конденсаторе с наименьшей ёмкостью превышает допустимое значение ипр на 0.37 В. Это может привести к выходу конденсатора и всего модуля из строя. Если продлить моделирование во времени, можно определить, что напряжение уменьшится на 0.1 В только спустя 106 с, что составляет около 11 суток.
Очевидна необходимость применения шунтов с токами, на много порядков превышающими токи утечек. Результат моделирования схемы с сопротивлениями активных шунтов 0.122 Ом представлен на рис. 6. Видно, как напряжение VC1 ограничивается на уровне ипр = 2.75 В. Заметны пульсации этого напряжения при t > 14 с, которые определяются гистерезисом компаратора активного шунта. Пульсации будут иметь место до тех пор, пока напряжения на всех конденсаторах не станут равными.
По рис. 6 видно, что шунт с рассчитанным по формуле (6) током справляется с задачей ограничения напряжения конденсатора на требуемом уровне. В завершение мы продемонстрируем результат моделирования схемы с токами шунтирования, в два раза меньшими расчётного значения, т.е. с
Яш = 0.244 Ом. На кривой УС1 рис. 7 заметен «горб», который свидетельствует о том, что шунт не справляется со своей задачей. Длительность этого «горба» может быть достаточно большой и также представлять опасность для функционирования модуля.
( V) ( V) утос|
Рис. 3. Принципиальная электрическая схема активной балансировки
Рис. 4. Смоделированные кривые тока и напряжения модуля
и,
О 10 20 30 t, с
Рис. 5. Смоделированные кривые напряжений на суперконденсаторах
Рис. 6. Результат применения активных шунтов с рассчитанным по формуле (6) током
Эффективным решением проблемы балансировки напряжений конденсаторов является применение активных ограничителей напряжения шунтирующего типа с токами шунтирования, определяемыми максимально допустимыми током заряда и разбросом значений ёмкостей модуля в соответствии с формулой (6). Данный метод балансировки обеспечивает надёжную работу модуля при работе как в режиме перезарядки большими токами, так и в режиме хранения накопленного заряда. Проектирование шунтов по полученным расчётным формулам позволяет гарантировать, что напряжение на каждом конденсаторе модуля не превысит заданное значение. В результате обеспечивается надёжность и безопасность эксплуатации данных изделий.
Обсуждение результатов. Показано, что проблема балансировки суперконденсаторов в составе модуля имеет особенности, которым не было уделено должное внимание в известной нам литературе. С помощью качественного анализа физических процессов, аналитических расчётов и численного моделирования с помощью САПР была наглядно продемонстрирована определяющая роль разброса значений ёмкостей конденсаторов в процессе раз-балансировки напряжений суперконденсаторных модулей.
ОАО «Воронежское специальное конструкторское бюро «Рикон»» Воронежский государственный технический университет
Рис. 7. Пример недостаточного шунтирования в два раза меньшим током
Литература
1. Кузнецов В.П, Панькина О.Н., Мачковская Н.И., Шувалов Е.К., Востриков И.С. Конденсаторы с двойным электрическим слоем (ионисторы): разработка и производство // Компоненты и технологии. - 2005, №6. С. 21-25.
2. Беляков А.И. Электрохимические суперконденсаторы: текущее состояние и проблемы развития // Электрохимическая энергетика. - 2006. - Т. 6, № 3. - С. 146-149.
3. US Patent 6664766. Supercapacitor balancing method and system / Desprez P., Barrailh G., Rochard D., Rael S., Sharif F., Davat B. 2003.
4. US Patent 6777917. Supercapacitor balancing method and system / Desprez P., Barrailh G., Lavaur P., Rael S., Sharif F., Davat B. 2004.
5. US Patent 2003/0214267. Ultracapacitor balancing circuit / Long L.P. 2003.
FEATURES OF SUPERCAPACITORS ACTIVE BALANCING
V.V. Agupov, Y.Yu. Razuvaev, M.Yu. Chayka, O.N. Choporov
The basic mechanisms of voltages disbalance in supercapacitor modules representing a panel of consistently included supercapacitors are analyzed. Analytical calculation of necessary current of bridging for active restriction of supercapacitor's voltages is made. The example of computer modelling of the concrete scheme of the active equalization, showing adequacy of the gained effects is considered
Key words: supercapacitor, voltage balancing, active balancing, shunt current
