Основные принципы расчета суперконденсаторных модулей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.319.4

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА СУПЕРКОНДЕНСАТОРНЫХ МОДУЛЕЙ

Д.Е. Силютин, М.Ю. Чайка, В.С. Горшков, А.В. Лешова

В статье рассматриваются общие принципы и подходы компоновки суперконденсаторных модулей, способы электрического соединения отдельных суперконденсаторных элементов, процессы разряда модулей. Предложена методика расчета суперконденсаторных модулей, приведены общие рекомендации по определению количества су-перконденсаторных элементов в модуле

Ключевые слова: суперконденсатор, модуль, емкостная составляющая, резистивная составляющая

Введение

Невысокое предельное рабочее напряжение единичного суперконденсатора (которое не превышает 2,3 - 2,7 В) довольно сильно ограничивает круг его применения. Поэтому отдельные суперкон-денсаторные элементы объединяют в модули (блоки) [1]. Суперконденсаторный модуль представляет собой набор электрически соединенных отдельных суперконденсаторных элементов одинакового номинала, т.е. одинакового напряжения и электрической емкости, который имеет, как правило, оболочку, с выводами для включения в электрическую цепь, позволяющую создать защиту от влаги, вибраций, обеспечить теплорассеяние модуля; электронные устройства, обеспечивающие балансировку элементов, вывод пользователю информации об основных мгновенных параметрах модуля. В некоторых случаях конструкция модуля может предусматривать встроенную систему воздушного охлаждения.

Суперконденсаторы, обладая специфическим соотношением удельной энергии и удельной мощности, могут находить широкое применение в технике: от портативной электроники до трансмиссий гибридного транспорта. Кроме того ряд характеристик данных приборов, таких как значительное количество циклов перезаряда, широкий диапазон рабочих температур позволяет использовать супер-конденсаторные модули как альтернативу традиционным источникам энергии. С другой стороны они являются относительно новым прибором электронной техники и представленная на рынке номенклатура модулей едва может удовлетворить растущим потребностям как в части обеспечения электрических характеристик, так и в части обеспечения стойкости к спец факторам, общим конструктивным особенностям прибора. Таким образом, достаточно актуальной задачей является разработка методики расчета модулей, позволяющая определить необхо-

Силютин Дмитрий Евгеньевич - ОАО ВСКБ «Рикон», инженер-конструктор НИЛ, тел. (473) 246-35-60, e-mail: dsilyutin@yandex. ru

Чайка Михаил Юрьевич - ОАО ВСКБ «Рикон», канд. хим. наук, начальник НИЛ, тел. (473) 246-35-60, e-mail: chayka@ricon.ru

Горшков Владислав Сергеевич - ВГУ, аспирант, тел. (473) 246-35-60, e-mail: vgorsh88@gmail.com;

Лешова Анна Викторовна - ВГТУ, инженер НИС, e-mail: anna.leshova@yandex.ru

димое и достаточное количество суперконденсатор-ных элементов в модуле, способ их электрического соединения, параметры отдельных элементов.

Целью настоящей работы является разработка методики расчета суперконденсаторных модулей и выработка рекомендаций по определению количества суперконденсаторных элементов в модуле.

Принципы и подходы к компоновке суперконденсаторных модулей Емкость суперконденсаторного модуля определяется числом отдельных суперконденсаторов, включенных последовательно или последовательнопараллельно. Для суперконденсаторов соединенных последовательно (рис. 1, а) обратная величина емкости равна сумме обратных величин емкостей отдельных суперконденсаторов. Для суперконденсаторов соединенных параллельно (рис. 1, б) емкости складываются [2]. На емкость также влияет длительность разряда.

1111 1

i_ I

С ’

С = — к

С = С1 + С2 + С3 + ... + Cm С = k С

(1)

(2)

где Сь С2, С3, Ст - емкости отдельных суперконденсаторов; С - емкость суперконденсатора, при предположении что С = С2 = С3 = Ст; к - число суперконденсаторов соединенных последовательно.

Рис. 1. Соединение суперконденсаторов: а - последовательное; б - параллельное; в - последовательнопараллельное

Если суперконденсаторный модуль собран из п последовательно соединенных групп суперконденсаторов, а каждая группа составлена из т параллельно соединенных суперконденсаторов (рис. 1, в), то емкость такого модуля будет равна:

Емкостная компонента определяется уравне-

т

с = тс'

(3)

Реальные суперконденсаторы, помимо емкости, обладают внутренним сопротивлением Я, называемым также эквивалентным последовательным сопротивлением, Е8Я (рис. 2) [3].

Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема суперконденсатора

Общее внутреннее сопротивление цепочки суперконденсаторов можно определить для последовательного соединения как сумму внутренних сопротивлений (Б8Я) суперконденсаторов ее составляющих, и для параллельного соединения как обратная величина сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных суперконденсаторов

Я = к Я' (4)

* = *

к

(5)

Следует заметить, что это противоположно тому, как рассчитывается емкость. Сопротивление также оказывает влияние на продолжительность разряда.

Изменение напряжения суперконденсатора (напряжение от времени) имеет две компоненты, емкостную компоненту и резистивную компоненту. Емкостная компонента представляет изменение напряжения, обусловленное изменением энергии внутри суперконденсатора [4]. Резистивная компонента изменения напряжения отражает падение напряжения, обусловленное эквивалентным последовательным сопротивлением (Б8Я) суперконденсатора. На рис. 3 показаны эти две компоненты при разряде постоянным током. Профиль заряда будет зеркально симметричным относительно оси ординат.

С/, В

А1 с

Рис. 3. График разряда суперконденсатора

нием

г = с

дП

где: I - ток разряда; С - емкость модуля;

<п

изводная напряжения на модуле по времени. Решая уравнение (5) для йи, получим

дП =—&

с

про-

(6)

Резистивная компонента определяется уравнением

и = Я (7)

где и - падение напряжения на сопротивлении; / -ток разряда; Я - эквивалентное последовательное сопротивление суперконденсаторного модуля.

При разряде (заряде) суперконденсаторного модуля изменение напряжения есть сумма выше названных компонент:

_ г (Л л дП=г---ЬгЯ

с

(8)

Данный расчет предполагает постоянный ток во время разряда. Стоит отметить, что работа некоторых устройств возможна при постоянной мощности. При разряде суперконденсаторного модуля напряжение на нем падает во времени в отличие от батарей или БС источников питания. Таким образом, при разряде стабилизированным током, мощность, выделяемая в нагрузке, будет меняться. Для обеспечения постоянства мощности, ток разряда должен быть не постоянен, и увеличиваться во времени.

Из рис. 3 видно, что изменение напряжения при разряде постоянным током, имеет линейную зависимость, следовательно, уравнение (8) может быть записано в виде:

—т

-П=г-----гЯ

с

(9)

Для определения количества суперконденсаторов, соединяемых последовательно, необходимо найти отношение рабочего напряжения модуля к рабочему напряжению суперконденсатора. Максимально допустимое напряжение суперконденсатора определяется с учетом времени эксплуатации и температуры. Номинально, это может быть 2,5 В на суперконденсаторе. Число суперконденсаторов, соединенных параллельно, определяется после первой итерации этого расчета. Если первая итерация показывает, что расчетная емкость не соответствует требуемой, емкость и сопротивления могут быть изменены или путем использования большего числа суперконденсаторов, соединенных параллельно, или путем использования иных номиналов суперконденсаторов.

В некоторых случаях при определении количества суперконденсаторов в модуле приходится делать выбор между повышенным напряжением на отдельном элементе, либо использованием большего количества элементов. Это является компромис-

п

сом между характеристиками и сроком службы, так как более высокое рабочее напряжение уменьшает срок службы. Этот компромисс должен быть сделан на основе технических требований к готовому устройству, условиями его эксплуатации, сроком службы, ориентировочного количества циклов заряд-разряда.

Таким образом, полный набор переменных, необходимых для решения уравнения (9), можно представить как:

1) максимальное напряжение;

2) минимальное напряжение;

3) допустимое изменение напряжения во время разряда;

4) мощность или ток;

5) длительность импульса;

6) температура;

7) частота повторения;

8) требуемый срок службы.

1 - используется для определения числа последовательно соединенных суперконденсаторов;

1, 8 - используются для определения напряжение на элементе;

2,3,4,5,6 - используются, чтобы определить требуемых размеров модуля, а также число параллельно соединенных суперконденсаторов.

6 - определяет Б8Я;

7 - определяет нагрев от потерь на внутреннем сопротивлении (и, следовательно, требуемое охлаждение).

Соединение суперконденсаторов между собой в модуле выпоняется токоведущими шинами. Токоведущие шины, как правило, представляют собой деталь, изготовленную из металла с хорошей электропроводностью. Общий вклад шин и внешних выводов в сопротивление модуля составляет 10 - 30

% от суммарного сопротивления суперконденсатор-ных элементов, данный модуль составляющих. Это соотношение может быть использовано для более точного расчета параметров модуля.

Заключение

Предложена методика расчета суперконденса-торных модулей, в основе которой лежит учет емкостной и резистивной компонент изменения напряжения во времени.

Выработаны рекомендации по определению необходимого количества суперконденсаторов в суперконденсаторных модулях: для определения количества суперконденсаторов, соединяемых последовательно в модуле, необходимо с учетом максимального допустимого напряжения разрабатываемого суперконденсатора (с учетом времени и температуры его эксплуатации) определить соотношение рабочего напряжения модуля к рабочему напряжению суперконденсатора.

Работа выполнена в рамках государственного контракта №І6.552.ІІ .7048.

Литература

1. Conway B. Electrochemical Supercapacitors: Scientific Fundamentals and Technological Applications. Kluwer-Plenum. New York. 1999.

2. Меркулов В.И. Основы конденсаторостроения: Учебное пособие. Томск: Изд. ТПУ. 2001. 121 с.

3. Кузнецов В.И. Конденсаторы с двойным электрическим слоем (ионисторы): разработка и производство // Компоненты и технологии. 2005. № 6.

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 9-е изд., перераб. и доп. М.: «Высшая школа». 1996. 638 с.

Воронежский государственный технический университет

Воронежский государственный университет

ОАО Воронежское специальное конструкторское бюро «Рикон»

BASIC PRINCIPLES OF SUPERCAPACITOR MODULES CALCULATION

D.E. Silyutin, M.Yu. Chayka, V.S. Gorshkov, A.V. Leshova

The article discusses the general principles and approaches linking supercapacitor modules, methods of electrical connection of the supercapacitor individual elements, the process of discharging of the modules. The method of calculation of supercapacitor modules are general guidelines for determining the number of supercapacitors in the module

Key words: supercapacitor module, the capacitive component, the resistive component