CC BY
192
УДК 371.0
Фарков Александр Викторович
Кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики Северного (Арктического) федерального университета (Архангельского государственного технического университета), а. far.kov@mail.nj. Северодвинск
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОБУЧАЕМОСТИ УЧАЩИХСЯ
МАТЕМАТИКЕ
Farkov Аlexander Viktorovich
The candidate of pedagogical sciences, the senior lecturer, the senior lecturer of chair of mathematics of Northern (Arctic) federal university (the Arkhangelsk state technical university), a, farkov@rn.ail.ru, Severodvinsk
THE BASIC INDICATORS ОБУЧАЕМОСТИ PUPILS TO THE MATHEMATICIAN
В очередном послании президента России Д.В. Медведева Государственной Думе и Совету Федерации 12 ноября 2009 года одной из основных задач школы названа задача раскрытия способностей каждого ученика. А вся работа в школе должна идти с учетом индивидуальных особенностей учащихся. В работах О.Б. Епишевой, З.И. Калмыковой, И.П. Подласого и др. ученых в числе одной из основных индивидуальных особенностей учащихся, которую необходимо положить в основу дифференцированного подхода в обучении, указывается обучаемость.
Проведенный автором теоретический анализ различных точек зрения на общую обучаемость и специальную обучаемость (обучаемость математике) в психологии, педагогике и теории и методике обучения математике показал, что на сегодня нет общепринятой точки зрения, как на обучаемость, так и на ее структуру. Поэтому в дальнейшем исследовании за основу возьмем тот из подходов, который больше всего подойдет для практической работы учителя математики в 5 - 11 классах, а именно подход, согласно которому обучаемость отождествляется со способностью ученика успешно обучаться в системе школьного образования.
Под обучаемостью учащихся математике будем понимать совокупность интеллектуальных психологических особенностей ученика, обеспечивающих в конкретных условиях обучения наилучшее овладение математикой, как учебным предметом, а также дальнейшее самостоятельное развитие ученика.
Обучаемость является результатом природных данных; работоспособности тех мозговых структур, которые отвечают за восприятие, мышление, память, творчество при использовании усвоенных знаний на практике; здоровья; уровня культуры и привычки трудиться над собой.
На обучаемость учащихся математике влияют многие факторы. К числу их относятся:
- развитие второй сигнальной системы,
- познавательная активность ученика, его отношение к учению,
- качество учебного процесса, его индивидуализация и дифференциация;
- возраст ученика;
- среда, в которой живет ученик;
- сформированность приемов умственной деятельности и др.
Также обучаемость учащихся математике связана с:
- физиологическими особенностями учащихся;
- психологическими особенностями учащихся;
- особенностями переработки информации;
- особенностями работы учителя;
- особенностями субъектного опыта.
Все эти факторы и особенности, как ученика, так и школьного учителя могут, как способствовать повышению обучаемости учащихся математике, так и тормозить ее развитие.
При этом обучаемостью ученика можно управлять. Для этого надо постоянно заставлять мозг ученика работать, не давать ему простаивать. Так как обучаемость учащихся связана с их психологическими особенностями, в частности такими, как восприятие, мышление, память, креативность, то для для повышения обучаемости учащихся все эти психические процессы надо развивать.
Среди наиболее обучаемых детей по математике выделяется группа одаренных детей с особым типом обучаемости. Он может проявляться как в высокой скорости и легкости обучения, так и в замедленном темпе обучения, но с последующим резким изменением структуры знаний, представлений и умений, Высокая же обучаемость учащихся является одним из показателей одаренности. Ученики, наиболее одаренные в области математики обладают теми же качествами, что и наиболее обучаемые учащиеся, А значит, одаренные дети в области математики, обладающие повышенными математическими способностями, являются и наиболее обучаемыми учащимися. Это подтверждают и многочисленные исследования автора и других ученых. Более чем двадцатилетиий опыт работы автора в вузах Архангельской области, а также проведенный анализ литературы по данной проблеме, показывает, что практически не отчисляют из вузов детей, которые были приняты, как победители и призеры различного рода олимпиад. Такие учащиеся легко усваивают материал вузовских курсов, часто становятся победителями олимпиад в вузе, достигают в дальнейшем определенных успехов в жизни.
Проявления обучаемости у каждого конкретного ученика имеют множественный и специфичный характер. К основным признакам, по которым можно судить о высокой обучаемости ученика математике можно отнести:
- развитие основных качеств мышления;
- быстрый темп продвижения в изучении материала;
- умение находить ошибки и анализировать причины, порождающие эти ошибки;
- умение находить разные методы и способы решения задачи, отбирая наиболее оптимальный способ решения;
- высокий уровень обученности ученика;
- способность к логическому, абстрактному и образному мышлению;
- потребность в новой информации;
- творческая самостоятельность, инициатива:
- математическая память;
- склонность к решению нестандартных задач;
- сформированность приемов умственной деятельности;
- математическая направленность ума.
Рассматривая обучаемость математике, как одну из интеллектуальных способностей учащихся, которая определяет успехи ученика в учении, в дальнейшем будем включать в ее структуру лишь особенности мышления, то есть рассматривать будем обучаемость в узком смысле слова. По предпочтению ученика к решению различного рода задач, акцент будем все же смещать на теоретическую обучаемость. Так как для дальнейшего обучения математике нужны как продуктивная, так и репродуктивная виды обучаемости, то будем рассматривать их обе. Так как диагностическую работу на уроке математике и вне его будет проводить учитель математики, то под обучаемостью математике будем рассматривать школьную обучаемость.
В структуре обучаемости учащихся математике будем выделять пять основных компонентов: гибкость, глубину, осознанность, устойчивость и самостоятельность ума.
Суть данных понятий будет раскрываться с помощью показателей обучаемости.
Под показателями обучаемости будем понимать характеристику одного (или нескольких компонентов обучаемости), с помощью которых раскрывается суть данного компонента.
Анализ всего материала, связанного с проблемой обучаемости и ее составляющих, позволил сгруппировать все показатели обучаемости математике по двум большим группам.
Первая группа состоит из пяти подгрупп, раскрывающих каждый из пяти компонентов обучаемости.
Подгруппа I - а: содержит показатели обучаемости, раскрывающие суть глубины ума. К данной подгруппе относятся такие показатели (в скобках указаны фамилии ученых, которые выделили данные показатели):
- умение вычленять ведущие закономерные отношения явлений (Л.Г. Жа-бицкая);
- способность глубоко понимать каждый из изучаемых математических фактов в их взаимосвязи с другими фактами (Ю.М. Колягин);
- умение отделять главное от второстепенного, умение извлекать из текста не только то, что б нем сказано, но и то, что содержится «между строк» (З.й. Калмыкова, Ю.М. Колягии);
- умение выделять существенные признаки понятий, полнота выделения существенных признаков (З.И. Калмыкова, H.A. Менчинская, С.Л. Рубинштейн);
- легкость формирования обобщений и, прежде всего, обобщение отношений, устойчивость обобщений, широта их использования, уровень выделения и обобщения способов оперирования знаниями, способность обобщать факты (З.И. Калмыкова, А.И. Кочетов, H.A. Менчинская, С.С. Рубинштейн);
- умение видеть главные причины происходящего, объяснять их сущность (А.И. Кочетов).
Подгруппа 1 — 6: содержит показатели обучаемости, раскрывающие суть гибкости ума. К данной подгруппе относятся:
- сформированность приемов умственной деятельности, в первую очередь «анализа» и «синтеза» (Г.П. Антонова, А.Я. Блох, З.И. Калмыкова, В.А. Крутецкий, A.A. Столяр, P.C. Черкасов);
- умение переключаться с одной умственной операции па другую, качественно иную (В.А. Крутецкий);
- умение переключаться с прямого хода мыслей на обратный (Ю.К. Ба-бан-
ский);
- умение видоизменять задачу, предлагать новые варианты ее постановки (М. А. Данилов);
- умение переосмыслить тот или иной чертеж, усматривая в нем основу для различных понятий (В.й. Зыкова);
- умение находить различные способы решения, переключаться с одного способа решения на другой, возможность совершенствовать найденный способ решения, находить рациональный способ решения, повышение уровня обобщенности первоначального способа решения, быстрые пробы различных вариантов плана выполнения сложной задачи (Ю.К. Бабанский, М.А. Данилов, З.И. Калмыкова, Ю.М. Колягин);
- умение переосмысливать получаемые данные (Ю.К. Бабанский, З.И. Калмыкова);
- легкость перестройки знаний, умений в соответствии с измененными условиями (H.A. Менчинская, Ю.М. Колягин);
- легкость отхода от ошибочных формулировок (З.И. Калмыкова);
- умение определять, какие знания, умения и навыки в каком плане применять (М.А. Данилов);
- переком6инирование данных задачи в соответствии с направленностью мыслительного процесса (Н, Майер).
Подгруппа I - в: содержит показатели обучаемости, раскрывающие суть устойчивости ума:
- умение задерживаться на выделенных существенных признаках понятия, не отвлекаясь на несущественные признаки (Л.Г, Жабицкая, З.И. Калмыко-
ва);
- умение мысленно решать задачи (Л.Г. Жабицкая, А.Я. Иванова, З.И. Калмыкова);
- умение решать задачи на классификацию (Л.Г. Жабицкая, А.Я. Иванова,
З.И. Калмыкова).
Подгруппа I - г: включает в себя показатели обучаемости, характеризующие осознанность ума:
- умение переводить на язык слов не только результат, но и сам ход решения (Л.Г. Жабицкая);
- умение дать словесную формулировку существенных признаков вновь сформулированного понятия, закономерности и способов, с помощью которых он добыт (Л.Г Жабицкая, З.И. Калмыкова);
- способность дать себе полный и ясный отчет о том, что и как делаешь (Э.В. Ильенков, Л.И. Земцова, Е.Ю. Сушкова);
- умение алгоритмизировать свою деятельность (Л.Г. Жабицкая, М.И. Лукьянова);
- владение математической терминологией (Л.Г. Жабицкая);
- умение выявлять ошибочные ходы в решении той или иной задачи (Л.Г. Жабицкая);
- умение устанавливать то, как вырабатываются те или иные знания (Л.И Земцова, Е.Ю, Сушкова);
- соотношение уровня теоретического обобщения и практических действий (H.A. Менчинская).
Подгруппа 1-д: содержит показатели обучаемости, характеризующие самостоятельность ума:
- направленность на самостоятельное открытие новых знаний, на решение проблем, на поиск новых путей решения задач (Л.Г. Жабицкая, З.И. Калмыкова);
- легкость восприятия помощи там, где человек сам не может найти решение (Л.Г Жабицкая);
- умение применять полученные в школе знания на практике (Л.В. Калашникова);
- умение излагать текст своими словами (Л.В. Калашникова);
- умение изображать графически текст, поддающийся схематизации (Л.В. Ка- лашникова).
Возможно, есть и другие показатели обучаемости, раскрывающие суть указанных выше пяти компонентов обучаемости.
Так как все эти компоненты обучаемости тесно переплетаются и иногда невозможно указать тесную границу, где заканчивается проявление одного из них и начинается проявление другого, то наряду с данной группой показателей обучаемости, есть и вторая группа показателей обучаемости учащихся математике, которая характеризует интеграцию нескольких компонентов обучаемости. При этом часть этих показателей связана с дидактическими целями обучения математике.
II группа. К данной группе относятся следующие показатели (в
скобках также указываем фамилии ученых, которые выделили их):
- обученность учащихся математике (Т.И. Дормидонова, Л.В. Калашникова, А.И. Кочетов, И.П. Лебедева, Н.В. Метельский);
- темп продвижения ученика в изучении нового математического материала (А.Я. Блох, А.Я. Иванова, Л.В. Калашникова, З.И. Калмыкова, В.И. Кру-тецкий, И.Н. Поспелов, И.П. Поспелов, И.Б. Сенновский, Н.В. Метельский, П.И. Третьяков, В.П., Беспалько, P.C. Черкасов, С.С. Столяр);
- способность к пространственным представлениям (Ю.М. Колягин, Н.В. Ме-тельский, С.И. Суханова, И.П. Лебедева);
- способность к решению нестандартных математических задач (Н.В. Метельский, С.И. Суханова);
- умение пользоваться наглядностью (Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин);
- склонность к математическому моделированию (Н.В. Метельский);
- вычисли тельные способности (С.И. Суханова);
- умение правильно обосновывать и логически рассуждать (Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин).
Среди всех показателей обучаемости математике, выделяется группа показателей, без которых усвоение математики, как учебного предмета, усвоить сложно. Данная группа показателей называется основными показателями обучаемости математике.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы, выполненный автором, позволяет в качестве основных показателей обучаемости учащихся математике указать:
1. Обученность учащихся математике - усвоенные учащимся матема-тичес-кие знания, умения, навыки и способность использовать их в жизни.
2. Темп продвижения ученика в изучении нового математического материала.
3. Самостоятельность в освоении нового математического материала.
4. Восприимчивость к помощи учителя.
5. Сформированностъ приемов умственной деятельности, в первую очередь анализа и синтеза.
6. Способность к решению нестандартных математических задач.
К числу основных показателей обучаемости учащихся математике были отнесены, в первую очередь, те показатели, диагностику которых ис-следова-тели обучаемости учащихся отождествляют с диагностикой самой обучаемости. Также в число основных показателей обучаемости учащихся математике был включен такой, показатель, как сформированность приемов умственной деятельности, в первую очередь анализа и синтеза. Данный показатель является основным не только для усвоения геометрии, но и всей математики.
Вместе с тем, мы отдаем себе отчет в том, что выделенные нами основные показатели обучаемости учащихся математике не исчерпывают и других.
При этом ряд показателей, не включенных нами в основные показатели обучаемости математики, являются основными показателями обучаемости отдельных разделов математики. Например, способность к пространственному мышлению, умение ученика видоизменять задачи - основные показатели обучаемости геометрии; склонность к математическому моделированию - один из основных показателей обучаемости алгебре; вычислительные способности - один из основных показателей обучаемости арифметике.
В зависимости от сформированности или не с формированное™ данных основных показателей нами выделяются пять уровней обучаемости.
Высокий уровень обучаемости учащихся математике характеризуется высоким уровнем сформированности всех основных показателей обучаемости. Это учащиеся с высоким уровнем достигнутых знаний, умений и навыков, при этом многие вопросы они усваивают самостоятельно. Учащиеся, достигшие данного уровня, быстро усваивают вновь вводимые понятия, легко решают задачи на взаимообратные операции, легко находят существенные признаки того или иного понятия, они могут легко видоизменять задачу. Глубина ума данной группы учащихся сочетается с гибкостью ума: они избегают шаблона, стараются варьировать способы решения задач, их не затрудняет переход от решения задач одного типа к другому. Лёгкость переключения способа действия сочетается у таких учащихся с устойчивостью ума и высокой осознанностью мыслительной деятельности. Они имеют высокий уровень сформированности мыслительных операций, легко устно решают нетрудные задачи, могут составлять как модели задач по их условиям, так и сами задачи по данным моделям, легко воспринимают помощь при решении нестандартных задач.
При этом высокий уровень обучаемости в значительной мере определяет развитие у ученика функционального, логического и пространственного мышления.
Хороший уровень обучаемости характеризуется высоким развитием большинства выделенных, основных показателей обучаемости математике, и средним уровнем развития остальных основных показателей обучаемости.
Для приемлемого уровня обучаемости характерно такое сочетание основных показателей обучаемости, когда некоторые из них характеризуются высокой степенью развития, а некоторые — низким уровнем развития. Например, высокая обученность ученика, но низкая способность к решению нестандартных задач. Или высокий уровень обученности и низкий уровень самостоятельности в освоении нового материала.
Удовлетворительный же уровень обучаемости характеризуется слабым развитием большинства основных показателей обучаемости при некотором среднем или даже высоком развитии одного - двух основных показателей обучаемости.
Для низкого уровня обучаелюсти характерно то, что сформирован-ность всех основных показателей обучаемости учащихся математике, находится на низком уровне. Учащиеся с таким уровнем обучаемости не могут успешно обучаться в школе.
Библиографический список
1. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода[Текст]: Кн. для учителя / О.Б. Епишева. М.: Просвещение, 2003.
2. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости [Текст] / 3.И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1981.
3. Подласый, И.П. Педагогика[Текст]: учебник для пед. вузов / И.П. Подла-сый. - М.: Просвещение, ВЛА-ДОС, 1996.
4. Фарков, A.B. Диагностика обученности и обучаемости учащихся математике [Текст]: монография / A.B. Фарков. - Архангельск: Изд-во Поморского университета, 2005.
УДК 37
Сироткин Олег Евгеньевич
Кандидат педагогических паук, доцент кафедры детской психологии факультета педагогики и практической психологии педагогического института Южного Федерального Университета о1.5П'0!к I п2010@vaiidex.ru Ростов-на-Дону
ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙ КУЛЬТУРЫ СОВРЕМЕННОГО РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА
Sirotkin Oleg Evgenevich
Ph.D. (Education), docent of child psychology department of practical psychology and pedagogics faculty of Pedagogical Institute of Southern Federal University ol.sirotkin201 0 toy andex.ru Rostov-on-Don
THE PROBLEMS OF FORMING THE CIVIL AND LEGAL CULTURE OF CONTEMPORARY RUSSIAN SOCIETY
В современном российском обществе происходят глубокие процессы, направленные на демократическое преобразование в социально-политической и экономических сферах жизни общества. Основная цель этих процессов заключается в формировании правового государства, призванного соблюдать и защищать права и свободу человека и гражданина. Однако, построение цивилизованного общества, опирающегося на верховенство права, невозможно без прочного фундамента, который складывается из развитого правосознания и гражданско-правовой культуры широких масс населения.
Сейчас на верхний и средний слои социального российского общества, являющиеся главными двигателями разного вида реформ, приходится четверть экономически активного населения. В развитых странах Запада
