CC BY
20
ршвання мюця розташування газоподавальних отвор1в вщносно зривно'1 кромки стабш-затора.
Ключовi слова: штенсифшацш процеив переносу, математичне моделювання, кшь-цева шша, цилшдричний стабшзатор полум'я.
Fialko N.M., Sherenkovsky Y.V., Maison M.V., Meranova N.O., Bu-tovsky L.S., Abdulin M.Z., Polozeko N.P., Klishch A.V., Stryzheus S.M., Ti-moshchenko O.B. The Intensification of Transfer Processes within a Burner with a Cylindrical Flame Holder
The patterns of relationship investigation results of transfer processes within a burner with a cylindrical flame holder, using different intensification methods of the processes are presented. The case of application a rectangular circular cavity on a lateral face of the flame holder is analyzed. The data of the research concerning potentiality of fuel and oxidizer mixing intensification in way of variation gas supply holes locations relatively the flame holder stalling edge is discussed.
Key words: transfer processes intensification, mathematical simulation, circular cavity, cylindrical flame holder.
УДК 674.047 Проф. П.В. Бтей, д-р техн. наук;
доц. I.A. Соколовський, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. Льв1в
ОСНОВИ К1НЕТИКИ ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ
Розглянуто фiзичнi явища, що описують кшетику процесу сушшня, яка характеризуемся змшою вологост (вологов)шсту) матерiалу за певний про)шжок часу. Процес сушшня подшено на два перюди: стало! та сповшьнено! швидкостей сушшня. Виведено за-лежност мiж штенсившстю теплообмену i швидюстю сушшня для обох перiодiв з вико-ристанням закону збереження енергп i маси речовини. У цих ршняннях використано теп-лообмiнний i масообмшний критерп Нуссельта i Ребшдера. Наведена методика дае дос-татньо точнi для практичного використано результата з визначення кiнетики процесу будь-якого способу сушiння.
Ключовi слова: теплообмен, масообмiн, вологiсть, вологовмiст, температура, теп-лопровiднiсть, конвекцш, сушшня, кинетика, критерп, швидкiсть сушшня, iнтенсивнiсть.
Вступ. Кшетика процесу сушiння характеризуеться змiною середнього вологовмкту - U(t) (або середньою за об'емом вологiстю - Wt, %, де U (,)=0,01 • W t) i середньо! температури матерiалу - t(t за певний промiжок часу -t Змiна локального вологовмкту i локально!' температури залежить ввд взаемо-пов'язаного механiзму перенесения тепла i вологи в серединi матерiалу та тепло-обмiну i масообмшу матерiалу з оточуючим його середовищем. Внутрiшнiй теп-ломасообмiн залежить вщ будови матерiалу i характеру зв'язку вологи в ньому. Зовнiшнiй тепломасообмш визначаеться закономiрностями взаемодл матерiалу з середовищем. Знаходження полiв вологовмiсту U (x, y, z, t) i температури можливе розв'язком системи диференцшних рiвиянь тепло- i вологоперенесення за ввдпо-ввдних початкових i граничних умов залежно вiд способу i режиму сушiння [1-4].
Основна частина. Розглядаючи найбiльш простий випадок сушшня дуже тонкого вологого матерiалу м'якими режимами з постiйними параметрами сере-довища (tc=const, j=const, w=const), то процес сушшня вщбуваеться таким чином. У початковий перiод зменшення вологостi матерiалу е незначним, а температура поверхневих i внутртшх шарiв зростае до температури змоченого термо-
метра - 4,. У технологи сушiння деревини цей перюд називають початковою теп-ловологообробкою матерiалу перед сушiнням. Пкля початкового перiоду воло-гiсть матерiалу зменшуеться протягом деякого часу за лшшним законом, тобто зменшення вологосп за одиницю часу (швидкiсть сушшня) буде величиною пос-тiйною (СШ/Ст=сош1), а температура поверхнi матерiалу також залишиться пос-тiйною (тому ё//с1?=0) i психрометрична рiзниця (А/=/с-4,=сош1) також е пос-тiйною. Цей перюд продовжуеться до досягнення матерiалом критично!' вологос-т - Шкр, шсля чого температура поверхнi матерiалу ^пов), а за нею i температура центральних шарш (1ц), починае зростати.
Подш процесу сушiння на два перюди стало!' та сповшьнено!' швидкосп сушiння спостерiгаеться для всiх вологих матерiалiв м'якими режимами за умо-ви, що початкова вологiсть (Ш0, %) е вищою за критичну (Шкр). Iнтенсивнiсть ви-паровування вологи з поверхнi матерiалу (/с) може бути тотожною з женсившс-тю випаровування з поверхш води (/'„) за умови, коли /иов=/м, а на практицi /с=(1,03... 1,2) • гв за рахунок впливу теплового випромiнювання поверхнi матерь алу [1, 2].
У процес конвективного сушiння iнтенсивнiсть теплообмiну (д„, Вт/м2) iз заданим температурним градiентом А/=(/с-/пов) визначаються спiввiдношенням
1
Чп = а(гс - гтв) = Ыпч — -(гс - гтв), (1)
де: а- коефщкнт теилообмшу, Вт/(м2 • К); 1- коефщкнт теплопровiдностi воло-гого пов^я, м; Ь - довжина поверхш матерiалу вздовж потоку пов^я, м; ЫиЧ -теплообмiнний критерш Нуссельта. Потiк вологи пiд час конвективного сушiння визначаеться спiввiдношенням
}„ = (Рп - Рс) , (2)
Ь м •с
де: Ыит - масообмшний критерш Нуссельта; Вп - коефщкнт дифузií пари в по-
вiтря вiднесений до рiзницi тискш, м2/с; Рп - тиск пари на поверхш матерiалу, який дорiвнюе тиску насичення iз температурою поверхш матерiалу - ^ов, Н/м'
2
2
Рс - тиск пов^я, Н/м
Оскшьки в перiодi стало!' швидкосп сушiння температура матерiалу не змшюеться (С/С?=0), то все тепло, яке передаеться матерiалу, йде на випаровування вологи. Тому, на основi закону збереження енерги можна записати таке рiвняння балансу тепла
Чп = }п- О Вт / м2, (3)
де го - питома теплота пароутворення, Дж/кг.
Якщо позначити швидкiсть сушiння в перюд сталого значення через Ы, де Ы=СШ/Ст, вiдношення об'ему до поверхнi матерiалу через Яу, а густину матерiалу в абсолютно сухому сташ через р0, то можна записати
Чп = 0,01 Го• ро • ЯгЫ, Вт/м2. (4)
Таким чином, за величиною швидкосп сушiння - Ы можна знайти штен-сивнiсть теплообмiну i, навпаки, знаючи iнтенсивнiсть теплообмiну знайти
3. Технологя та устаткування лковиробничого комплексу 143
швидкiсть сушшня. Введемо тепло- i масообмiнний критерш KipnÍ40Ba у сшввщ-ношеннях:
Kiq = , (5)
л-lc
Kim = RV- . (6)
am - Po- U o
У позначеннях прийнято: am - коефiцieнт вологопроввдносп матерiалу за температурою змоченого термометра, м2/с; Uo - середнiй початковий вологов-мiст матерiалу, кг/кг. Для випадку перiоду стало! швидкостi сушшня масообмш-ний критерiй Кiрпiчова можна записати так:
v R2-N (7)
Klm =-=" . (7)
am- W o
де W o - середня початкова вологкть матерiалу, %.
У перiодi сповшьнено! швидкостi сушiння iнтенсивнiсть процесу (/„) та iнтенсивнiсть теплообмiну (qn) протягом всього часу зменшуеться за складною закономiрнiстю, яка визначаеться формою зв'язку вологи з матерiалом i мехашз-мом перемiщення тепла i вологи всередиш матерiалу.
У цьому випадку визначення швидкостi сушiння залежить ввд розв'язку диференцiйних ршнянь тепло- i масоперенесення за вiдповiдних граничних умов. Але це е неможливим через те, що змiнюються коефiцiенти тепло- i масообмшу, а температура i вологообмш на поверхнi матерiалу визначаються сшльною дiею тепла i вологи в його всередиш
Однак, користуючись законами збереження енергп i маси речовини, можна встановити взаемозв'язок середшх штегральних значень вологовмiсту U i температури - t з штенсивнктю теплообмiну (qn) i масообмiну (jn), а вiдповiдно iз швидкктю сушiння у виглядi балансу тепла. Зпдно iз законом збереження енергп все тепло, яке пiдводиться до матерiалу, складаеться з тепла на нагршання матерiалу i на випаровування вологи. Кiлькiсть тепла, яка йде на нагршання ма-терiалу в одиницю часу, визначаеться за формулою
q = (como + ceme)d-, кВт, (8)
dt
де: со, св - ввдповвдно, питома теплоемнiсть абсолютно сухо! деревини i води, кДж/(кг - К); ш0, шв - вiдповiдно, маса абсолютно сухо! деревини i води, кг; t - середня температура матерiалу, К.
Кшьккть тепла, яка витрачаеться на випаровування вологи, дорiвнюе
dme dU
r- —— = rm——, (9)
dt dt
де r=ro+r3M, тобто сума питомо! теплоти випаровування i теплоти змочування, кДж/кг. Поравнявши вирази (8) i (9) та врахувавши, що середнш питомий потiк тепла шдведеного до одиницi поверхнi за одиницю часу дорiвнюе (qn- F) та роз-дшивши на об'ем (V), отримаемо
яй = (с0 + свП) ро ■ Яу ■ + ро ■ Яу ■ г^, (10)
йх йх
де: со + сеи = с - теплоемнкть вологого матерiалу, кДж/(кг К); Яу - вiдношення об'ему сухого матерiалу (V) до поверхш вологого матерiалу, м.
т • п йи { с йг
Тодi д„ = ро ■ Яу ■ г—I 1 +----= . (11)
йх ^ г0 йи J
У виразi (11) вщношення (йг / йи) характеризуе пiдвищення середньо! температури в процес сушiння при змiнi вологовмкту на одиницю, його позна-чають через (5), як температурний коефщент сушiння (або коефiцieнт термово-логопровщносп)
5 = = А-100.
йи йШ
Температурний коефщент сушшня (5) визначаеться iз температурних кривих, що описують процес сушiння. Величина (йг / (г ■ йи) е безрозмiрною, во-на характеризуе вiдношення кiлькостi тепла (с ■ йг), яке витрачено на нагревания матерiалу до кшькосп тепла (г0 ■ йи), яке витрачаеться на випаровування вологи за безмежно малий промiжок часу - ёх Таким чином, величина с5 / г0 е основним критерiем шнетики процесу сушiния, який називають критерiем Ребшдера - ЯЬ, тобто вiдношения добутку питомо! теплоемностi вологого матерiалу (с) на температурний коефщент сушiння (5) до питомо! теплоти випаровування вологи (г0). Тодi рiвияния (11) можна записати так:
Чп(х) = ро ■ Яу ■ г (1 + Яв). (12)
йх
Отримане рiвияния (12) е основним ршнянням кiнетики сушiния, воно встановлюе взаемозв'язок мiж теплообмiном (qtхX)) i масообмiном (йи / йх) за до-помогою критерда Ребiидера (ЯЬ). Це рiвняння е справедливим для будь-якого матерiалу та за будь-якого способу сушшня.
Висновок. Для розв'язку задач кшетики процесу сушшня Ш=/ (х) i г=у(х) та визначення штенсивносп тепло- i масообмiну наведена вище методика дае достатньо точнi для практичного використання результати. Однак для визначен-ня полiв вологовмiсту i температури матерiалу в процесi сушiния потрiбно мати розв'язок системи диференцшних рiвиянь тепло- i масоперенесення за вщповвд-них граничних умов.
Лiтература
1. Бшей П.В. Теоретичш основи тепловое' оброблення 1 сушения деревини : монографш. - Ко-ломия : Вид-во "Век", 2005. - 364 с.
2. Бшей П.В. Тепломасообмшш процеси деревооброблення : шдручник / П.В. Бшей, 1.В. Петришак, 1.А. Соколовський, Л.Я. Сорока. - Львiв : Вид-во ЗУКЦ, 2013. - 376 с.
3. Лыков А.В. Теория сушки / А.В. Лыков. - М. : Изд-во Госэнергоиздат, 1950. - 416 с.
4. Лыков А.В. Тепломасообмен : справочник / А.В. Лыков. - М. : Изд-во "Энергия", 1978. -
480 с.
3. Технологи та устаткування лковиробничого комплексу 145
Билей П.В., Соколовский И.А. Основы кинетики процесса сушения
Рассмотрены физические явления, которые описывают кинетику процесса сушения, которая характеризуется изменением влажности (вологовмисту) материала за определенный промежуток времени. Процесс сушения разделен на два периода: постоянной и замедленной скоростей сушения. Выведены зависимости между интенсивностью теплообмена и скоростью сушения для обоих периодов с использованием закона сохранения энергии и массы вещества. В этих уравнениях использован теплообменный и масообмен-ный критерии Нуссельта и Ребиндера. Приведенная методика дает достаточно точные для практического использования результаты из определения кинетики процесса любого способа сушения.
Ключевые слова: теплообмен, массообмен, влажность, вологовмист, температура, теплопроводимость, конвекция, сушение, кинетика, критерии, скорость сушения, интенсивность.
Bylei P. V., Sokolovsky I.A. Fundamentals of Drying Kinetics
The physical phenomena that describe the kinetics of the drying process, which is characterized by a change in humidity (moisture content) of material over certain period of time were considered. The drying process was divided into two periods: the continuous and slow speed drying. Relationships between the intensity of heat transfer and drying rate for both periods, using the law of conservation of energy and mass of the substance have been displayed. In these equations a heat transfer and mass transfer Nusselt and Rebinder criteria were used. The method gives sufficiently accurate results for practical use to determine kinetics of any kind of drying.
Key words: heat transfer, mass transfer, humidity, moisture, temperature, conductivity, convection, drying kinetics, criteria, rate of drying, intensity.
УДК 674.04 Доц. Б.Я. Кшивецький, д-р техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
ПРАКТИЧН1 РЕКОМЕНДАЦН ЩОДО ПРОГНОЗУВАННЯ МЩНОСТ1 ТА ДОВГОВ1ЧНОСТ1 ТЕРМОПЛАСТИЧНИХ КЛЕЙОВИХ З'еДНАНЬ ДЕРЕВИНИ
Запропоновано практичш рекомендацп щодо прогнозування мщност та довгс^ч-ност термопластичних клейових з'еднань деревини за допомогою математичних моделей. Розроблено вщповщне комп'ютерне забезпечення, яке дае змогу прогнозувати мщ-шсть та довгс^чшсть термопластичних клейових з'еднань деревини у виробничих умо-вах з мшшальннми затратами та без особливих навиюв користувачш. Шд час прогнозування необхщно вибрати породу деревина, й щшьшсть, ступень навантаження клейово! композици, коефщенти для певно! породи деревина та середньозважену добову, мiсячну або рiчну температуру та вологiсть навколишнього середовища. Результати прогнозування мщносп та довгс^чност термопластичных клейових з'еднань деревини отримано у числових значеннях та графiчнiй штерпретацп.
Термопластичнi клейовi з'еднання деревини потребують особливого шд-ходу до прогнозування мiцностi та довroвiчностi, осюльки вплив вологостi й температури навколишнього середовища на них призводить до змiни напружено-деформацiйного стану як деревини, так i клею та характеризуються втомою самого з'еднання. Тобто фiзико-механiчнi процеси, що будуть проходити у термопластичних клейових з'еднаннях деревини, вiдрiзнятимуться ввд процесiв старiння та деструкцií, ят характеризують термореактивнi клейовi з'еднання деревини.
Дослщити напружено-деформацшний стан у термопластичних клейових з'еднань деревини можна на основi всебiчного вивчення фiзико-хiмiчних та фiзи-ко-механiчних процесiв, якi будуть проходити у клейовш плiвцi та деревиш. Цi
